1 Capítulo 3 Experimentos blocos ao acaso

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1 1 Capítulo 3 Experimentos blocos ao acaso 1.1 Exemplos: Trata-se de um experimento para comparar a durabilidade de dois tipos de solados de sapato: de couro e de borracha. Dispondo-se de 10 garotos para realizar o experimento, a estratégia mais simples consiste em se escolher aleatoriamente 5 deles para utilizar sapatos de solado de couro, e os demais solados de borracha. No eixo vertical do gráfico da Figura 1.1 lê-se o desgaste dos sapatos (após um perodo de uso pré-determinado) e no eixo horizontal o nmero atribudo a cada um dos garotos. Na Figura 1.1, quatro dos cinco solados de borracha (identificados pela letra B) tiveram um desgaste inferior aos de couro. Nota-se, contudo, que o sapato com sola de borracha do garoto de número 4 foi o que mais se desgastou, embora fosse de borracha. Temos aqui um experimento que não foi bem planejado, podendo levar o pesquisador a tirar conclusões errôneas. Concluir, por exemplo, que o solado de borracha é mais resistente ao desgaste que o solado de couro. Neste experimento, em particular, existe um RUÍDO enorme que interfere na análise do mesmo. Trata-se do perfil dos garotos: alguns deles passam a maior parte do tempo estudando, outros porém, passam a maior parte do tempo correndo, jogando bola ou até mesmo andando de carinho de rolimã, e fazendo do sapato o seu freio. É claro que o desgaste do sapato está diretamente associado ao perfil do garoto, que aqui chamamos de RUÍDO indesejável, pois por conta dele, a análise dos dados pode nos levar a conclusões absurdas. Como eliminar o RUIDO indesejável? Basta que os garotos utilizem solados diferentes em cada pé. Em alguns experimentos, a variabilidade provocada por um ruído pode comprometer o estudo. No exemplo introdutório em que o experimentador estava interessado no solado de sapato mais resistente, o ruído incontrolvel era o comportamento dos garotos que utilizaram os sapatos. Os garotos ligados em computadores e games pouco utilizavam os sapatos, já os garotos ligados em atividades ao ar livre, utilizavam mais os sapatos, seja jogando bola, seja empinando pipa, ou mesmo disputando corridas em carrinhos de rolimã. O jeito de ser dos garotos foi classificado como um ruído, pois a pesquisa no foi em psicologia comportamental, o escopo era bem mais simples, apenas descobrir, entre couro e borracha, qual sola de sapato durava mais. A forma de Bloquear o rudo foi dar a cada garoto um par especial de sapatos, isto é, 1

2 o sapado do pé esquerdo com um solado diferente daquele do pé direito. 1.2 O que são blocos ao acaso? A utilização de experimentos em blocos ao acaso, é a alternativa para experimentos que não dispõe de blocos similares, porque considera a heterogeneidade das unidades. O termo bloco teve origem na experimentação agrícola, para designar uma pequena área de terra, de mesma fertilidade. Hoje, o termo bloco tem significado mais geral. Quando se fala em bloco se entende um conjunto de unidades experimentais, tão similares quanto possível. O sorteio é feito para as unidades do mesmo bloco. Nos casos em que as unidades experimentais são heterogneas, mas podem ser classificadas em diferentes estratos, os experimentos em blocos ao acaso garantem a similaridade dos grupos em comparação. Para o entendimento do que são blocos ao acaso suponhamos o seguinte experimento: Determinado composto químico influencia ou não o peso de ratos. 1. Dois grupos de ratos equivalentes formados ao acaso. 2. Os ratos são da mesma raça, idade e sexo, porém com pesos diferentes. 3. Formação de blocos. 4. Organização dos ratos em ordem crescente de peso. 5. Agrupamentos dos ratos dois a dois. 6. Sorteio do composto químico para cada par. Assim, os pares de ratos formariam os blocos, os quais, são entendidos como um conjunto de unidades experimentais com o máximo de similaridade. É importante ressaltar a casualização realizada dentro dos blocos para se garantir a similaridade dos blocos em comparação. A organização de blocos com maior número de unidades também é possível, assim, voltaremos ao experimento citado anteriormente: Conjunto de ratos com pesos diferentes em um experimento de ganho de peso. 2

3 1. Ratos ordenados segundo o peso. 2. Pareamento dos ratos com pesos prximos. 3. Constituição de blocos com um par de ratos de pesos prximos. Porém, a diferença dos pesos dos ratos de cada bloco, pode ser pequena, assim, o pesquisador deve juntar os pares de ratos de pesos próximos para a formação de blocos que apresentem diferenças entre si. Como existem outros fatores que afetam o peso (idade, sexo), cabe o pesquisador descobri-los e organizar, por exemplo, dois blocos dividindo os sexos ou organizar os blocos com as idades correspondentes. O experimento em bloco tem repetições quando o nmero de unidades dentro de blocos for o mltiplo do nmero de grupos em comparação. 1.3 O indivíduo como seu próprio controle Em experimentos de certas áreas é possível utilizar o próprio paciente como controle. Um experimento que é possível ser usado como exemplo é o do efeito de uma droga na indução do sono. Nesse experimento o paciente recebe o medicamento e também o placebo, porém em ocasiões diferentes e de forma aleatória. O paciente aíé colocado como pertencente ao grupo dos tratados, pois utiliza a droga, e também pertencente ao grupo controle, pois recebe o placebo. Esse tipo de experimento só pode usado para estudar os efeitos de tratamentos de ação temporária ou de tratamentos de ação paliativa em problemas crônicos. Outra forma de se utilizar o paciente como seu próprio controle é realizar experimentos com o intuito de se estudar o efeito de tratamentos de aplicação tópica, sendo que neste experimento o paciente é utilizado como controle, ao mesmo tempo em que é utilizado para testar o tratamento. Um exemplo disso, são os experimentos realizados para testar o efeito da ação tópica da aplicação de flúor para o tratamento da cárie ou teste de alergias. As medidas antes e depois Há vários experimentos os quais são medidos: o antes e o depois, assim, a medida realizada antes é considerada como controle para a medida do depois, porém é importante ressaltar que podem ocorrer fatores de alterações 3

4 entre as duas medidas como, por exemplo, modificações no ambientes, modificações nas unidades por causas naturais e devidas á própria operação de medir. Um exemplo desse tipo de experimento, é o da área de ortodontia, os quais obtém-se medidas antes e depois do tratamento, porém, podem existir alterações de medidas não somente por causa do tratamento. Esse problema de modificações poderia ser resolvido com a utilização de um grupo controle. As principais vantagens de utilizar blocos aleatorizados. Cochran e Cox (1957) 1. Ao se agrupar as unidades experimentais, resultados mais precisos podem ser obtidos do que com experimentos completamente aleatorizados. 2. Qualquer nmero de tratamentos e replicações podem ser utilizados. Pela forma descrita acima cada tratamento terá o mesmo nmero de replicações. Se replicações extras forem necessárias para alguns tratamentos, deve-se utilizar duas unidades dentro de ada grupo. 3. A análise estatística é sem complicações. Entrtanto, perda de informações devido a observações faltantes é mais complicada de ser analisado do que no caso de experimentos completamente aleatorizados. 4. Se o erro experimental for maior para alguns tratamentos do que para outros, ainda é possivel obter-se boas estimativas. 1.4 Quadrado Latino Existem casos em que temos mais de um fator indesejável. Por exemplo, suponha que uma empresa de táxi esteja interessada em saber se o consumo de combustível depende do motorista. São cinco motoristas (A, B, C, D e E) e esto disponveis 5 carros (1, 2, 3, 4, e 5). O experimento é realizado nos 5 dias úteis da semana (I, II, III, IV e V). Atravs de um procedimento aleatório, designa-se, para cada dia da semana, um carro para cada motorista. Os dados para este experimento se encontram na Tabela 3.5. Conclui-se, ao nível alfa de 1%, que o consumo depende do motorista. Assim sendo, é possvel diminuir o consumo por meio do treinamento dos Motoristas. Os fatores de ruído nesse caso so os veículos e os dias da semana. 4

5 Não há por parte da empresa interesse em saber qual veículo consome mais pois nos próximos dois anos ela não alterará a sua frota de cinco carros, nem em qual dia da semana o consumo é maior pois a empresa não prevê parar de operar em algum dia da semana. Observe que no experimento quadrado latino o número de níveis do fator de interesse e dos fatores de rudo são sempre iguais (n=5). Carro Dia da Semana I A=24 B=20 C=19 D=24 E=24 II B=17 C=24 D=30 E=27 A=36 III C=18 D=38 E=26 A=27 B=21 IV D=26 E=31 A=26 B=23 C=22 V E=22 A=30 B=20 C=29 D=31 5