Escolha entre Transformadores com Diferentes Níveis de Perdas

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1 Escolha entre Transformadores com Diferentes Níveis de Perdas ˆ Aplicação: 3. do artigo Eléctrica ˆ Exemplo: Pretende-se alimentar uma nova instalação de utilização com potência nominal, Sn(inst), elevada. Ÿ Ponto de ligação à rede de distribuição é feito na MT (ver Regulamento das Relações Comerciais); Ÿ A construção do Posto de Transformação MT/BT é da responsabilidade do proprietário da instalação; Ÿ A energia dissipada em nos transformadores (ferro e cobre) será facturada ao preço da energia activa no local (ver Tarifário de venda a clientes finais do SEP). Para tal, o proprietário terá que comprar m transformadores (T) iguais ( para reserva), de potência nominal Sn T, existindo um conjunto de propostas, entre as quais varia: C [¼] preço do T; p fe [% de Sn T ] no ferro do T; p cun [% de Sn T ] no cobre à plena carga do T. ˆ Quais os encargos que vão variar entre propostas, resultantes da instalação dos transformadores? nvestimento inicial com a compra dos T; Encargo associado à energia dissipada em nos T. ˆ O preço de cada transformador aumenta com a redução do nível de Ÿ não se torna evidente, à partida, qual a proposta mais económica!!!

2 ˆ Resolução pelo método do valor actual: Calcular, para cada proposta: ƒ Encargo relativo ao investimento inicial com a compra dos T: o m u C > ƒ Encargo anual relativo à energia dissipada em nos T: E o u o R > ¼DQR@ ; > > - preço da energia activa no local Aproximação: valor médio do de cada período horário E valor anual da energia de nos T em serviço ƒ Valor actual do encargo anual com as dissipadas durante n anos: R > ¼DQR@ o ufrc ( i,n ) o > o ; n [anos] período de vida útil dos transformadores i [%/00] taxa de juro real anual n i u i FRC( i,n ) Factor de Recuperação do Capital n i ƒ Valor actual equivalente de todos os encargos: > oeq o o o A proposta mais económica será a que fornecer menor oeq

3 ˆ Cálculo da E > para uma dada proposta: Dados da instalação: > kva@ Sn inst - potência instalada; Diagrama de cargas típico (diário, neste caso): /n Dados por transformador (T): p fe > %@ no ferro; p cun > %@ no cobre à plena carga; t (h) Cálculo da Potência nominal dos T: Cálculo da potência de nos T: Supondo: de reserva e m em serviço; não se prevê aumento do consumo na instalação; no ferro (constantes com a carga no T): p fe > %@ p fe u SnT [kw] 00 Ÿ Sn T Sn inst / m [kva] Nota: interessa minimizar a potência instalada pois, para pontos de entrega em MT, AT e MAT, o tarifário exige que P contratada [kw] t 50% da S instalada [kva] no cobre (em função da carga no T): > %@ u SnT [kw] 00 3u Ru T Ÿ 3u Ru T n T ¹ u [kw]

4 T? T inst / m (m transformadores em serviço) ninst / m (ver cálculo da potência nominal dos T) Ÿ neste caso T inst ninst Cálculo do valor diário da energia de nos T em serviço: E com 4 4 u ³ fe ³ cu t t 0 t 0 ¹ > kwh / dia@ m p t wt p t w p fe cte [kw] T u n [kw] T ¹ /n t (h) T E m u p fe u 4 u u ' t p p ¹ p ¹ ¹ Ÿ > kwh / dia@ Valor anual da energia de nos T em serviço: > kwh / ano@ E fácil, basta saber que: ano = 5 semanas; 365 dias; 8760 horas

5 ˆ Exercício: Considere uma instalação de utilização de 360 kva de potência nominal, e que dispõe do seguinte diagrama de carga diário típico, o qual se mantém todos os dias da semana: Período Duração ('t em h) Corrente: fracção da plena carga (/n) Prevê-se que o consumo da instalação duplique daqui a 0 anos. Para alimentar esta instalação, decidiu-se instalar 4 transformadores iguais ( para reserva) dimensionados já para o aumento de consumo previsto para daqui a 0 anos. Sabendo a seguinte informação para cada transformador: preço = 5000¼ pfe (%) = 0.4 % (%) =.8 % período de vida útil = 5 anos calcule o valor actual dos custos associados à instalação destes transformadores. Para tal, considere: taxa de juro real anual: i = 4%; preço da energia no local: = 0.07 ¼N:K