CONCEITOS PRINCÍPIOS CONSIDERAÇÕES. Economia da Engenharia

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1 INTRODUÇÃO CONCEITOS PRINCÍPIOS CONSIDERAÇÕES

2 A Eng. Econômica objetiva a análise econômica de decisão sobre investimentos, considerando o custo do capital empregado. ETAPAS DA ANÁLISE: 1) Análise técnica 2) Análise econômica 3) Análise financeira 4) Análise dos imponderáveis

3 Qual é o montante obtido pela aplicação de UM ,00 a 5% a. m. durante 14 meses e 15 dias? a) Pela convenção linear b) Pela convenção exponencial

4 SOLUÇÃO: a) Pela convenção linear Aplica-se o Fator P para F, dos juros compostos para 14 meses e o Fator P para F, dos juros simples para 0,5 meses, visto serem os juros simples lineares.! Г

5 SOLUÇÃO: b) Pela convenção exponencial Por esta convenção aplica-se o Fator P/F dos juros compostos por 14,5 meses. F = * (1+0,05) 14,5 = ,26

6 Acumulação de Capital (Períodos não inteiros) , 30,7 0808

7 PRINCÍPIOS a) Devem haver alternativas de investimento; b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro; c) Só as diferenças entre as alternativas são relevantes; d) Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado; e) Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é considerado, interessa o presente e o futuro.

8 Métodos Determinísticos de Análise de Investimentos VALOR ANUAL VALOR PRESENTE TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

9 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Transformar um fluxo de caixa heterogêneo numa série uniforme anual (A), usando a TMA. O melhor projeto é aquele com o menor custo ou a maior receita anual.

10 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Ex.1: Uma pessoa dispõe de $20.000,00 e recebeu duas propostas de investimento: A) Investimento inicial de $14.000,00 e receita anual de $5.000,00, durante 7 anos. B) Investimento inicial de $18.000,00 e receita anual de $6.500,00 por 7 anos. Calcule a melhor proposta, sabendo que o saldo de ,00 será investido na poupança a 30%a.a.

11 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Solução:A TMA é de 30%a.a., os investimentos devem render no mínimo tanto quanto a poupança! VAUE A = (P/A;3%;7) = 3, VAUE B = (P/A;3%;7) = 76,2745 Conclusão: A alternativa B é mais rentável, porque rende $76,2745 além dos 30% da TMA

12 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES Sejam os fluxos abaixo, equipamentos com vidas diferentes: A) B) TMA = 10%a.a Qual a melhor opção?

13 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Supondo: repetição indefinida, caso de substituição de equipamentos normais de produção. Inicialmente seria de se supor repetir os investimentos até ter-se um horizonte de planejamento igual, ou seja 6. Assim, ter-se-ia um VAUE A = 22,0 e VAUE B = 15,7. Todavia, calculando-se os VAUE, sem repetir, obtém-se os mesmos resultados. CONCLUSÃO: O horizonte de planejamento já está implícito no método. Não é necessário repetir para comparar.

14 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente Supondo: Que os investimentos sejam isolados, sem repetição. Como A é menor, considera-se que no período diferencial os recursos estejam aplicados à TMA, mudando o fluxo de 2 para 3 anos. A) ,8 62,8 62,8 B) VAUE A = 15,7 VAUE A = 15,4

15 Método do Valor Presente - VP Calcula-se o Valor Presente (ou Valor Atual) dos fluxos de caixa e soma-se ao investimento inicial de cada alternativa. Usa-se a TMA para descontar o fluxo. Critérios de Decisão: Maior VP p/uma análise de Receitas Menor VP p/ uma análise de Custos

16 Método do Valor Presente Líquido - VPL Horizontes de Planejamento Iguais Ex.1:Existem dois projetos para Investimento, sendo a TMA de 20% e o total para investir de $ ,00. Transportador A Transportador B Investimento Inicial $ ,00 $ ,00 Reduções anuais de Despesas $ ,00 $ ,00 Valor Residual $ ,00 $ ,00 Vida útil 10 anos 10 anos VPL A = (A/P, 20%, 10) (F/P, 20%,10) VPL A = $35.465,00 VPL B = (A/P, 20%, 10) (F/P, 20%, 10) VPL B = ,00 N.B: Existe a alternativa de investir $ ,00 à TMA, a qual é inferior às duas anteriores, pois VPL = 0 R: A opção de investimento será $ ,00 no dispositivo B+ $ ,00 à TMA.

17 Método do Valor Presente Líquido - VPL Alternativas Com vidas Diferentes Se os projetos tiverem vidas diferentes e puderem ser renovados nas mesmas condições atuais, deverá ser considerado como horizonte de planejamento o mínimo múltiplo comum da duração dos mesmos. Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a compra de um equipamento é a mais vantajosa: Inv. Inicial $ ,00 $ ,00 Custo Anual $ ,00 $ ,00 Valor Residual $ ,00 $ ,00 Vida útil 4 anos 8 anos TMA 10% A B

18 Método do Valor Presente Líquido - VPL Admite-se Repetição: A) VP A = $ B) VP B = $ USO PRÁTICO DO MÉTODO DO VALOR PRESENTE É usado em investimentos isolados que envolvem o curto prazo ou que tenham baixo número de períodos.

19 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados A B 0 $ $ VPL TIR

20 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados A B 0 $ $ VPL TIR 32,5 % 25,6 % Projeto Escolhido : B, pois > VPL e 25,6% de 900 é > que 32,5% de 450.

21 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados B A Incrementais 0 $ $ $ VPL TIR Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida pelo Investimento B.

22 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados B A Incrementais 0 $ $ $ VPL TIR 25,6 % 32,5 % 21,3 % Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida pelo Investimento B.

23 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. (Projetos Independentes) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Comparados C D 0 $ $ VPL TIR 43,0 % 36,3 % Projeto Escolhido : C e D, pois os VPLs são positivos e TIR > TMA.

24 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados C D Incr. (D-C) 0 $ $ $ VPL TIR 43,0 % 36,3 %

25 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento) TMA: 20% a.p. Pacotes PROJETO PROJETO Valores Comparados C D Incr. (D-C) 0 $ $ $ VPL TIR 43,0 % 36,3 % 26,3 % Projeto Escolhido : D, pois o VPL é maior e o reinvestimento propicia uma TIR > TMA.

26 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Consiste na determinação da taxa de juros para a qual o valor presente do investimento é zero. TIR > TMA Alternativa Investimento Inicial Receita Anual Líquida A B C Somente uma das três deve ser escolhida, sendo a TMA: 6% a.a. e a Vida útil de 10 anos. A: 10% Respostas: TIR B: 9% C: 8%

27 Alternativas Múltiplas Considere que as propostas não são tecnicamente equivalentes O capital disponível é $ ,00. Quais alternativas devem ser escolhidas? Temos 8 opções possíveis: I Investir a TMA = 6% II Escolher A P = ,00 III Escolher B P = ,00 IV Escolher C P = ,00 V Escolher B-A P = ,00 VI Escolher C - B P = ,00 VII Escolher C-A P = ,00 VIII Escolher C (A+ B) P = ,00 IX Escolher A + B P = ,00 X Escolher A + C P = ,00 XI Escolher B + C P = ,00 XII Escolher A+B+C P = ,00

28 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental Individual Pacotes Investimento Receita Taxa Comparados Inicial Inc. Inc. Retorno A $10.000,00 $1.628,00 10% B-A , ,00 8% (C-B) , ,00 7,3% u A é melhor que não fazer nada i A > TMA (10% > 6%) u B em relação à A i = 8% > TMA Logo, B é melhor que A u C em relação à B i = 7,3 % > TMA Logo, C é superior que B

29 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR Análise Incremental (dois a dois) Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental.(escolhendo 2 projetos) Pacotes Investimento Receita Taxa Comparados Inicial Inc. Inc. Retorno A $10.000,00 $1.628,00 10% B $20.000,00 $3.116,00 9% C $50.000,00 $7.450,00 8% B-A , ,00 8% C-B , ,00 7,3% C-A , ,00 7,48% C-(B+A) , ,00 5,9% A + B , ,00 9,34% A + C , ,00 8,34% B + C , ,00 8,28% Resposta: Devemos investir $ ,00 em B+C e $ na TMA

30 Alternativas Múltiplas Temos agora estratégias de investimento mutuamente exclusivas; A VIII é inviável financeiramente, pois só temos $ ,00 Solução: 1) Ordenar em ordem crescente de investimento inicial; 2) Examinar cada investimento incremental i > TMA

31 Alternativas Múltiplas Introdução Seleção de uma ou mais alternativas dentre um grande número de concorrentes por um capital limitado. Projetos Mutuamente Exclusivos Financeiramente: Investir num armazém ou num sistema de computação, mas só existe capital para um deles. Projetos Mutuamente Exclusivos Tecnicamente: Construção de um armazém com um ou dois andares. VALOR PRESENTE CUSTO ANUAL TAXA DE RETORNO

32 Alternativas Múltiplas Critério de Decisão Os investimentos que rendem mais que a TMA são interessantes, mas nem sempre deverá ser escolhido aquele de maior taxa de retorno. Ex. Considere os dois projetos (um período): A 200 B Qual deverá ser escolhido se a TMA for de 50% A TIR: 100% B TIR: 117% Ambos são rentáveis TMA=50% i > 50%

33 Alternativas Múltiplas FA = 200 Analisando os Montantes: FB = (1+0,5) = 190 Logo, A deve ser escolhida Sendo diferente os valores investido, determina-se a taxa de Retorno do Projeto incremental = i 40 = VP = x 1 = 0 i = 75% > TMA (1+i) Logo, é mais vantajoso investir em A.