Matemática Financeira. Flávio Rodrrigues

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1 Matemática Financeira Flávio Rodrrigues

2 Desconto de Títulos de Crédito Conceito: O Desconto é a diferença entre o valor futuro de um título (duplicata, nota promissória, letra de câmbio, cheque pré- datado etc.) e seu respectivo valor atual. O valor do desconto será obtido pela aplicação de uma taxa de desconto sobre o valor nominal do título (valor no dia de seu vencimento).

3 Exemplo: Um cheque pré-datado de $ 100,00 com vencimento para 30 dias, foi descontado num banco, gerando para o comerciante um valor atual de $ 95,00. Nesse exemplo, o valor do desconto foi de $5,00, ou seja, se o comerciante esperasse pelo vencimento do cheque emitido por seu cliente, receberia a quantia de $ 100,00; contudo, como necessita de dinheiro, ele desconta esse cheque em um banco e recebe $ 95,00, e o banco cobrou $ 5,00 de juros para ter o direito de receber o valor total do cheque ($100,000) em 30 dias. Nessa transação bancária, podemos identificar duas taxas: primeiro, a de desconto, que foi aplicada sobre o valor nominal ou futuro do título, segundo a taxa de juros efetivamente cobrada, que é calculada em função do capital inicial ou presente.

4 Resumindo: * Taxa de desconto: Valor do desconto = _5 x 100= 5% p/ período Valor nominal do título 100 * Taxa de juros: Valor do desconto = _5 x 100= 5,26% p/ período Valor atual do título 95

5 Classificação do Desconto O desconto pode ser simples ou composto, de acordo com o regime de capitalização utilizado, ou, ainda: Racional (mais conhecido por desconto por dentro ) quando é calculado sobre o valor atual do título; Comercial ou bancário (mais conhecido por desconto por fora ) quando é calculado sobre o valor nominal do título.

6 Desconto Simples O desconto simples é efetuado com base no regime de capitalização simples, ou seja, utilizando-se taxas de juros lineares. Nessa modalidade, está incluíndo o desconto racional ( por dentro ), calculado sobre o valor atual do título, e o desconto comercial ou bancário ( por fora ), que é calculado com base na aplicação de uma taxa de desconto a juros simples sobre o valor nominal (futuro) do título. Na prática brasileira, apenas o desconto comercial ou bancário é amplamente utilizado. Já o desconto racional não tem demonstrado utilização no cálculo dos produtos do mercado financeiro e, dessa forma, seu estudo não será contemplado.

7 Desconto Comercial e Bancário Tal instrumento traduz-se numa espécie de financiamento concedido a seus clientes, esperando, portanto, o retorno dos recursos para o caixa da empresa. Contudo, como na maior parte das empresas brasileiras as necessidades de recursos são constantes elas buscam formas alternativas de antecipar o recebimento de suas vendas: Desconto Comercial: Concedendo descontos para pagamentos antecipados por seus clientes. Desconto Bancário: Desconto de títulos em instituições financeiras, mediante o pagamento no ato da contratação dos juros, impostos e demais tarifas.

8 Fluxo Operacional de Desconto de Duplicatas CEDENTE Empresa Vendedora SACADO Empresa Compradora BANCO 1 Venda a prazo com emissão da duplicata pela empresa vendedora. 2 Negociação e desconto do título com o Banco. A empresa vendedora (cedente) recebe os recursos liberados em sua conta corrente. 3 Cobrança do Sacado no vencimento da duplicata. O comprador (sacado) recebe via correio, um aviso de cobrança bancária. No vencimento, o sacado liquida a duplicata por meio de seu pagamento ao banco.

9 No caso de o sacado não honrar a liquidação do título no vencimento, o banco irá cobrar a dívida do cedente. Haja vista que as duplicatas são emitidas pelo cedente (empresa vendedora), os bancos no processo de análise de crédito costumam verificar a procedência dos títulos a serem descontados, checando com os sacados (compradores) a autenticidade da transação comercial.

10 Os bancos realizam descontos de duplicatas e notas promissórias cobrando os seguintes encargos: - juros cobrados no ato da liberação do crédito, calculados a uma taxa de desconto mensal linear sobre o valor nominal do título; - Impostos de operações financeiras (IOF), cuja alíquota é determinada pelo Banco Central e que pode variar de acordo com o segmento a que se destina o empréstimo Pessoa Jurídica (PJ) ou Pessoa Física (PF) e condições do cenário econômico. Atualmente, o IOF é calculado à alíquota de 0,0041% ao dia sobre o valor atual do título ( valor nominal menos os juros, conforme previsto na Instrução normativa SRF nº 46, art. 5º, de 2/05/01, tanto para empréstimo efetuados para pessoa físicas como jurídicas; - tarifas de cobrança: seu valor varia de banco para banco e destina-se a cobrir os custos de cobrança dos títulos nos vencimentos; a exemplo dos encargos anteriores, também é cobrada na liberação do crédito; tarifa de contratação: geralmente é um valor fixo, que varia de banco para banco e destina-se a cobrir os custos administrativos da operação (realização do contrato, colhimento da assinaturas, lançamentos no sistema etc.).

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