8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007 TERMO-ACUMULAÇÃO EM EQUIPAMENTO DE PLÁSTICO Eng. Mec. L. C. Dalprat-Franco (M.Sc.) Departamento de Energia Térmica e Fluidos, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Caixa Postal 6122, CEP , Campinas, SP, Brasil dalprat@fem.unicamp.br RESUMO O objetivo deste trabalho é avaliar o desempenho de um termo-acumulador de pequeno porte construído de material plástico. O fluido de recuperação é o ar. A análise se restringe à fase de recuperação do ciclo de acumulação uma vez que o descongelamento é o processo determinante nos projetos de sistemas de termo-acumulação. Para o cômputo da capacidade do equipamento um modelo simplificado, fazendo uso do coeficiente global de transferência de calor, é utilizado. As hipóteses necessárias para a utilização do modelo são discutidas. Os resultados são apresentados sob a forma de gráfico lançando a recuperação térmica contra o tempo. Os resultados comprovam que um aparelho de tamanho comparável ao da unidade remota de um sistema de ar condicionado split seria capaz de assumir uma carga de pico de 6,5 kwh. Para um período de recuperação de três horas, isso seria equivalente ao desempenho de um condicionador de parede. PALAVRAS-CHAVE : ar condicionado, termo-acumulação, trocador de calor, mudança de fase. 984

2 INTRODUÇÃO O desenvolvimento da engenharia de equipamentos, ao longo dos anos, tem demonstrado se orientar no sentido de maior eficiência e economia. Esse objetivo freqüentemente tem sido atingido pela construção de equipamentos e sistemas cada vez maiores para se aproveitar da maior eficiência usualmente inerente a aparelhos de maior porte. A partir de meados do século passado, entretanto, novas considerações assumiram relevância na prática de engenharia: a preocupação com a sustentabilidade do desenvolvimento econômico e a responsabilidade pelo meio ambiente. Isso tornou viável o desenvolvimento de unidades e sistemas menores, dimensionados para atender requisitos locais dispersos. Como exemplo podemos citar a geração local de energia elétrica: usinas térmicas à álcool e as pequenas centrais hidrelétricas (PCH). A termo-acumulação é um outro desenvolvimento que resultou dessas novas preocupações. Um sistema de ar condicionado dotado de termo-acumulação é, em geral, mais custoso e menos eficiente que o convencional e no entanto, é cada vez mais utilizado. Os termo-acumuladores usualmente utilizam a água, com ou sem mudança de fase, como meio de acumulação. Um grande inconveniente nesses casos é o enorme espaço ocupado pelos tanques de água ou gelo. Muitas vezes o espaço por eles requeridos não está disponível ou cria dificuldades de harmonização arquitetônica. Se a massa total do meio acumulador pudesse ser dispersa pelo edifício, próximo aos locais de geração da carga térmica, a termo-acumulação poderia se tornar viável em um numero maior de casos. Neste trabalho, uma unidade de pequeno porte, de tamanho semelhante ao do evaporador de um condicionador tipo split, é analisada para quantificar a energia que poderia ser acumulada e, mais importante, recuperada dentro dos limites de espaço e tempo impostos pela aplicação. A analise é baseada na utilização de tubos de plástico na expectativa de que resulte em equipamento de menor custo. MODELAMENTO O modelo computacional utilizado é o de um tubo de plástico embutido no gelo. A progressão da interface geloágua durante o tempo previsto para a recuperação é determinada. Ar escoando internamente aos tubos é o meio de recuperação. As variáveis envolvidas na análise estão descritas na Fig.1. Para essa geometria a equação geral da condução de calor é: T t 2 T = α 2 r 1 T + r r α T = r r T r r (1) Fig. 1 Parâmetros Geométricos

3 Pode ser demonstrado [1] que a Eq.1 não tem solução analítica, portanto será procurada uma solução numérica à partir das condições de contorno. Se for considerado que a massa de gelo esteja na temperatura de fusão, a progressão da interface água-gelo será condicionada pela condução térmica na interface, assim: T K r rf = ρλ (2) t O calor fornecido pelo ar à parede interna do tubo pode ser calculado como: T K r ( ) = U T b T f (3) Se for considerado que o coeficiente global (U) inclua a resistência térmica da camada de água já degelada, as equações 2. e 3. podem ser combinadas, resultando: Δrf f = ρλ (4) Δt ( T ) U T b Essa expressão pode agora ser utilizada para calcular por incrementos finitos, a progressão da posição da interface gelo-água admitindo as seguintes premissas: (a) Não há condução térmica na direção axial do tubo (b) A calor sensível acumulado na massa de água já degelada é desprezado. (c) A condutividade térmica da água é considerada constante. (d) O coeficiente de película do ar é considerado constante. (e) Não há transferência de calor convectiva na massa de água degelada. DISCUSSÃO DAS PREMISSAS Pode ser demonstrado [2] que as considerações (a) e (b) têm influência desprezível no resultado. O efeito das condições (c) e (d) é minimizado dividindo-se axialmente o tubo, para efeito de cálculo, em várias seções, dentro das quais as propriedades do ar e da água são consideradas constantes. A avaliação do efeito convectivo na fase de recuperação é bastante complexa e talvez por isso a literatura é mais rica na análise da fase de carga (congelamento) dos termo-acumuladores. Ho e Chen [3] concluíram que quando a convecção é levada em conta, o volume degelado cresce de modo aproximadamente linear com a temperatura, i.e., a convecção tem o efeito de minimizar o aumento da resistividade térmica devido à menor condutividade da água em relação ao gelo. Uma comparação dos resultados do presente modelo com o dos autores acima citados [4] mostrou que a recuperação a ar se dá para espessuras de camada degelada relativamente pequenas, onde o efeito da convecção é menor. Por outro lado, é reconhecido [5] que o comportamento de um feixe de tubos, como é caso usual das aplicações, é substancialmente diferente da análise de um único tubo devido a deslocamentos da massa congelada e à superposição das frentes de degelo dos vários tubos. A diferença é no sentido de incrementar a recuperação. Esse incremento tem sido estudado [6,7] com o objetivo de incorporá-lo no projeto de aplicações comerciais. Assim pode-se considerar que a presente análise é conservativa quanto à capacidade do equipamento. ALGORÍTMO DE CÁLCULO A Fig.2 mostra a geometria empregada para o cálculo. O tubo foi dividido axialmente em seis trechos dentro das quais as propriedades do ar e da água foram consideradas constantes. No primeiro trecho a posição da interface água-gelo foi imposta a coincidir com camadas de igual espessura e o tempo de degelo correspondente a cada camada foi calculado com o emprego da Eq.4.

4 Figura 2 Estratégia de computação Para as demais trechos, tempos de degelo isócronos com o primeiro foram utilizados para determinar as espessuras das várias camadas. A temperatura do ar na saída de cada seção foi considerada na entrada da seção subseqüente. O numero de camadas considerado foi o necessário para perfazer o tempo total alocado para a fase de recuperação. Para a maior parte das aplicações o tempo de recuperação é o, assim chamado, horário de pico, período em que as concessionárias são autorizadas a aplicar sobretaxa na tarifa de consumo de energia elétrica; usualmente 3 horas. A Fig.3 é um diagrama lógico do algoritmo de cálculo. As seguintes propriedades físicas foram utilizadas na computação: Densidade do gelo [kg/m 3 ] = 916,9 Calor latente gelo-água [kj/kg] = Condutividade térmica da água [W/m K] = 0,57 Calor específico da água [kj/kg K] = 4,2 Calor específico do ar [kj/kg K] = 1,0 Densidade do ar [kg/m 3 ] = 1,293 (@ 273 K] Viscosidade do ar [cp] = 273 K] Temperatura do ar na entrada [K] = 298 Comprimento dos tubos [mm] = 600 Diâmetro externo do tubo [mm] = 16,4 Condutividade do material do tubo [W/m K] = 0,06

5 FIgura 3 Algoritmo de Cálculo RESULTADOS A figura 5 mostra a espessura da camada de gelo derretida na extremidade da entrada do ar e na saída, em função do tempo. Superimpostas na Figura 5 estão as vistas em corte da camada degelada em torno do tubo. Vê-se que mesmo ao final do período de recuperação ela ainda não atinge espessura equivalente ao diâmetro do tubo, o que evidencia a afirmação feita acima de que os efeitos de convecção são pouco relevantes no caso de tubos de plástico.

6 Figura 4 Progressão da Camada Degelada Na Figura 5 é representado o desempenho de um tubo do termo-acumulador. A ordenada do lado esquerdo mostra cumulativamente o calor transferido ao gelo pelo ar. Pode ser constatado que ao fim das 3 horas alocadas à etapa de recuperação são trocados 135 kj. A ordenada à direita indica a temperatura do ar na saída que é mostrada para duas vazões de ar. Uma vez que a impedância da camada de gelo é comparável à da água, a temperatura de saída varia muito pouco durante o processo. Essa é uma característica muito favorável do termo-acumulador de plástico pois simplifica enormemente o controle do equipamento em operação. Figura 5 Desempenho de um Tubo

7 Com a limitação geométrica dada pela figura 4 e o desempenho indicado na figura 5 pode-se dimensionar um equipamento para uma dada capacidade. A Figura 6 mostra um arranjo possível para um aparelho de 170 tubos. A capacidade total será kj, que é aproximadamente equivalente à capacidade de um condicionador de janela comercial de BTU. Figura 6 Possível Arranjo de um Termo-Acumulador de BTU/h

8 AGRADECIMENTO O presente trabalho é baseado nos resultados da dissertação de mestrado do autor [2] desenvolvida sobre a orientação do Prof. Dr. Kamal A. R. Ismail e apresentada na Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). REFERÊNCIAS 1. Mello, C.A, 1992, Fusão dominada por Convecção numa Cavidade Anular Preenchida com um PCM, Tese de Doutoramento apresentada na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). 2. Dalprat-Franco, L.C., 2002, Estudo de Aparelho para Termo-acumulação Distribuida, Dissertação de Mestrado apresentada na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). 3. Ho, C.J. e Chen, S., 1986, Numerical Simulation of Melting of Ice around a Horizontal Cylinder, International Journal of Heat Transfer, Vol.29, N o 9, pp Dalprat-Franco, L.C., 2003, Apparatus for distributed Thermal Storage, Proceedings of the 2003 Summer Heat Transfer Conference, Las Vegas, NV, EUA. 5. Bathelt, A.G., Viskanta, R. et Leidenfrost, W., 1979, Latent Heat-of-Fusion Rnergy Storage: Experiments ofn Heat Transfer from Cylinders during Melting, Journal of Heat Transfer, Vol.101, pp Jekel, T.B., Mitchel, J.W., et Klein, S.A., 1993, Modelling of Ice Storage Tanks, ASHRAE Transactions, Vol.99(1), pp Bradley,Jr.,W.E., Merril, R.P. e Shriver, G.R., 2001, Ice on Coil Thermal Storage Apparatus and Method, US Patent N o 6,178,770. UNIDADES E NOMENCLATURA r = coordenada radial [m] r f = posição radial da interface gelo-água [m] T = temperatura [K] α = difusividade termica [ m 2 /s] K = condutividade térmica [W/m K] ρ = densidade [kg/m 3 ] λ = emtalpia de mudança de fase [kj/kg] T b = temperatura media do ar [K] T f = temperatura de fusão [K] U = coeficiente global de transferência de calor, inclui a película de ar e a resistência da parede [W/m 2 K]