FLUXOGRAMA DA CADEIA PRODUTIVA DE UMA MARCENARIA COLETIVA FEMININA: Elemento para compreensão da Etnomatemática desse grupo

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1 FLUXOGRAMA DA CADEIA PRODUTIVA DE UMA MARCENARIA COLETIVA FEMININA: Elemento para compreensão da Etnomatemática desse grupo GT 03 História da matemática e etnomatemática Ricardo Kucinskas, Departamento de Matemática, Universidade Federal de São Carlos, kucinskas03@hotmail.com Renata Cristina Geromel Meneghetti, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, rcgm@icm.usp.br Resumo: Este trabalho aborda a Educação Matemática no contexto da Economia Solidária, tendo como foco uma marcenaria coletiva feminina de um assentamento rural, caracterizada como Empreendimento em Economia Solidária (EES). Nosso propósito foi compreender a Matemática utilizada no caso específico dessa marcenaria. Esta investigação segue uma abordagem qualitativa: estudo de caso. A partir de observação simples e participação em reuniões com a incubadora responsável pela implementação desta marcenaria (enquanto um EES), coletamos materiais e elaboramos alguns fluxogramas da cadeia produtiva dessa cooperativa. Por meio da análise desses fluxogramas, levantamos algumas situações em que a Matemática é utilizada, entendendo esse processo como um dos meios de se compreender a etnomatemática desse grupo. Como resultado, verificamos que a matemática está presente em diversas situações, tais como: a elaboração dos orçamentos, confecção dos produtos e divisão da renda líquida obtida. Dentre essas situações, destacam-se os conceitos, principalmente, de cálculo com números decimais, volume e unidades de medida. Palavras-chave: Educação Matemática; Economia Solidária; Empreendimento em Economia Solidária (EES); Etnomatemática.

2 Introdução Este projeto faz parte de um projeto maior, o qual visa focalizar a Educação Matemática, no contexto da Educação em Economia Solidária, enquanto possibilidade de ensino e aprendizagem desta ciência de forma contextualizada, visando atender a demandas específicas inerentes à implementação de Empreendimentos em Economia Solidária (EES). Nesta pesquisa, temos como foco uma marcenaria coletiva feminina de um assentamento rural, caracterizada como um EES. Esta marcenaria nasceu da vontade, de um núcleo de mulheres agricultoras familiares e de baixa renda, de consolidar um processo de aprendizagem em serviços deste tipo, surgindo como um projeto baseado em três características fundamentais: processo, gestão e produto. Por processo, entende-se a participação das marceneiras em todas as fases de decisão, bem como a sua capacitação; a gestão vem embasada na articulação de diferentes agentes, como os assessores e as próprias marceneiras, e a possibilidade de geração de renda; por fim, o produto, é resultado do desenvolvimento de componentes e sistemas construtivos utilizando recursos locais. A Economia Solidária tem sido entendida como o conjunto de atividades econômicas de produção, distribuição, consumo, poupança e crédito organizadas e realizadas solidariamente por trabalhadores e trabalhadoras sob a forma coletiva e autogestionária (BRASIL, 2006, p.11,12). Desta, podem fazer parte diversos tipos de empreendimentos, tais como cooperativas, associações, clubes de troca, empresas recuperadas autogeridas, organizações de finanças solidárias, grupos informais etc. Tais empreendimentos são caracterizados por algum tipo de atividade econômica, pela cooperação, pela solidariedade e pela autogestão. Esta investigação tem caráter colaborativo e interdisciplinar e se dá em conjunto com grupos de pesquisas que já têm atuado na implementação desses tipos de empreendimentos, a saber, o HABIS (Grupo de Habitação e Sustentabilidade 1 e a 1 O grupo HABIS participa no âmbito da sustentabilidade, assumida em várias dimensões: a ambiental, a social, a econômica, e a política, desenvolvendo a conscientização do cidadão como agente capaz de alterar a sua realidade.

3 INCOOP/UFSCar (Incubadora Regional de Cooperativas Populares da Universidade Federal de São Carlos) 2. Nessa fase da pesquisa, buscamos levantar situações em que a Matemática é utilizada pelo grupo em seus trabalhos da marcenaria e também os conteúdos matemáticos inerentes a esses afazeres. É também importante destacar que, do ponto de vista da Educação Matemática, essa pesquisa trata sobre a etnomatemática desse grupo. Em seu Programa Etnomatemática, D Ambrosio (2001) propõe que as ideias matemáticas, em particular, comparar, classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e, de algum modo, avaliar, são formas de pensar. Assim, a ciência etnomatemática considera que a cultura é compreendida como o conjunto de conhecimentos compartilhados e comportamentos compatibilizados sobre a realidade, o matema, e que se manifesta nas maneiras, que são as ticas, próprias ao grupo, a comunidade, ou seja, ao etno. Economia Solidária Há muito tempo o capitalismo se tornou tão dominante que tentamos torná-lo normal ou natural. A economia de mercado deve ser, em todos os sentidos, competitiva. A competição é boa de dois pontos de vista: ela permite a todos nós consumidores escolher o que mais nos satisfaz pelo menor preço; e ela faz com que o melhor vença [...] (SINGER, 2002, p. 8). O capitalismo produz verdadeira desigualdade, polarização entre ganhadores e perdedores. Enquanto os ganhadores acumulam capital, galgam posições e avançam nas carreiras, os perdedores acumulam dívidas pelas quais vão pagar juros, ficam desempregados e acabam se tornando derrotados. Assim, vantagens e desvantagens são legadas de pais para filhos e para netos (SINGER, 2002, p. 8). E, dessa forma, tal ciclo acaba produzindo sociedades profundamente desiguais. 2 A INCOOP faz parte das ITCP s, Incubadoras Tecnológicas de Cooperativas Populares e atua em empreendimentos em economia solidária buscando atingir o processo político de conquista da cidadania.

4 Para isso ser revertido, seria preciso que a economia fosse solidária em vez de competitiva. Assim, segundo Singer (2002), os participantes na atividade econômica deveriam ser cooperadores entre si em vez de competidores. A solidariedade na economia só pode se realizar se ela for organizada igualitariamente pelos que se associam para produzir, comerciar, consumir ou poupar. [...] todos os sócios têm a mesma parcela do capital [...] o mesmo direito de voto em todas as decisões. Este é o princípio básico. [...] Ninguém manda em ninguém. [...] se a cooperativa progredir, acumular capital, todos ganham por igual. Se ela for mal, acumular dívidas, todos participam por igual nos prejuízos e nos esforços para saldar os débitos assumidos (SINGER, 2002, p. 9-10). O modo como as empresas são administradas parece ser a principal diferença entre economia solidária e capitalista. Essa última aplica a heterogestão, na qual a administração é hierárquica, formada por níveis sucessivos de autoridade, entre os quais as informações fluem de baixo para cima e as ordens ao contrário. Enquanto um EES aplica a autogestão, ou seja, é administrado democraticamente, de modo que as ordens e instruções fluem de baixo para cima, já as demandas e informações de forma inversa. De acordo com Singer (2002), a autogestão exige um esforço adicional dos trabalhadores, pois além de cumprir suas tarefas, cada um tem de se preocupar com os problemas do empreendimento. Etnomatemática Segundo D Ambrósio (1993), o Programa Etnomatemática nasce de inconformismo com a fragmentação do conhecimento em diversas áreas. Tal programa propõe um enfoque mais epistemológico, enfatiza uma parte histórica mais ampla, parte da realidade de maneira natural e chega a um enfoque muito mais cultural e pedagógico. Com isso, visa-se à melhor compreensão da história, do conhecimento científico e do processo de desenvolvimento dos países periféricos, que passaram pelo processo de conquista, colonização e agora subordinação. Este processo enfatiza ciência e tecnologia e ao procurar entender os objetivos da educação matemática nos países menos desenvolvidos é que se criou o Programa Etnomatemática. (D AMBROSIO, 1993)

5 De acordo com D Ambrosio (1998), a Etnomatemática une três palavras: Etno: contextos culturais; linguagens específicas; códigos de comportamento; simbologias; práticas sociais; sensibilidades; Mathema: conhecimento; explicação; compreensão; Tica: tchné ( raiz etimológica dos termos arte e técnica ).O objetivo do Programa Etnomatemática é analisar como, ao longo da sua evolução, a espécie humana gerou e difundiu artes e técnicas, com a finalidade de entender, explicar, lidar com o ambiente natural, social e cultural, próximo ou distante, assumindo o seu direito e capacidade de modificá-lo. Nesse contexto, a cultura é compreendida como o conjunto de conhecimentos compartilhados e comportamentos compatibilizados sobre a realidade, o matema, que se manifesta nas maneiras, que são as ticas, próprio ao grupo, a comunidade, ao etno. Isto é, na sua Etnomatemática. Segundo D Ambrosio (2001), historicamente a Etnomatemática é uma das manifestações de um novo renascimento, no momento do apogeu da ciência moderna e que se dá sempre em paralelo com outras manifestações culturais. A própria ciência moderna desenvolve instrumentos intelectuais para sua crítica e incorporação de elementos e outros sistemas de conhecimento. Ainda de acordo com esse último autor, no Programa Etnomatemática, a capacidade de explicar, de apreender e compreender, de enfrentar, criticamente, situações novas, constituem a aprendizagem por excelência. De acordo com Knijnik (2009), visto que a Matemática envolve o estudo da cultura de um grupo específico, nunca devemos fazer do outro sujeito o nosso governo, pois, como etnomatemáticos, temos o objetivo de dar visibilidade a outras culturas, buscando inclusão social. Foucault (apud KNIJNIK, 2009, p. 137) define a expressão saber dominado como uma série de saberes que tinham sido desqualificados como não competentes ou insuficientemente elaborados: saberes ingênuos, hierarquicamente inferiores, saberes abaixo do nível requerido de conhecimento e cientificidade. Esse tipo de saber, que podemos classificar como particular, regional ou local nos interessa bastante do ponto de vista da Etnomatemática, pois por meio da comparação deste conhecimento com o que é cientificamente aceito pela sociedade poderemos verificar que lugar a Matemática ocupa nesse contexto e como poderemos intervir.

6 A Ciência Etnomatemática pretende relacionar os saberes e fazeres de uma determinada cultura: o empírico e o teórico, porém como vivemos em sociedade cada vez mais multicultural, segundo Moreira (2009), esta Ciência não está mais associada apenas aos estudos focados na Matemática de grupos minoritários e distantes da realidade próxima. Então, essa multiculturalidade nos faz ver a educação como um processo vasto com a presença de vários protagonistas que utilizam diferentes estratégias e tecnologias (MOREIRA, 2009, p. 60). Assim, a vida de cada indivíduo nos leva, antes de tudo, a uma análise do contexto em que ele está inserido. Isso nos mostra a importância de se ter um bom conhecimento do seu cotidiano de trabalho, no caso da marcenaria MCF, para se conhecer a Etnomatemática desse grupo, destacando as etapas do processo de produção por meio dos fluxogramas que são apresentados nesse trabalho. Procedimentos Metodológicos A pesquisa é de cunho qualitativo: estudo de caso (LUDKE & ANDRÉ, 1986; BODGAN & BIKLEN, 1994). O caso focalizado é a marcenaria coletiva anteriormente citada. As perguntas norteadoras da investigação foram: Em que situações/momentos a matemática é utilizada por esse grupo? e Que conteúdos estão inerentes a essas situações?. A partir de observação simples e conversas informais obtivemos dados sobre o cotidiano dessa cooperativa; isto é, os fatos que ocorriam em seus trabalhos efetuados junto à marcenaria. Também participamos de diversas reuniões com membros da incubadora, em que se discutiam problemas referentes à gestão desse empreendimento. Assim, coletamos materiais que nos possibilitaram a elaboração de alguns fluxogramas 3 da cadeia produtiva desse empreendimento. Uma descrição e uma análise desses fluxogramas foram feitas objetivando identificar situações em que a matemática é utilizada por esse grupo e levantar os conteúdos matemáticos inerentes a essas situações. 3 Um fluxograma é compreendido como um diagrama em que se representam as etapas do processo da cadeia produtiva do grupo focado.

7 Fluxograma da Cadeia Produtiva Visando compreender a etnomatemática desse EES, elaboramos alguns fluxogramas da cadeia produtiva desse grupo. Nos fluxogramas que apresentaremos as formas retangulares representam os processos da cadeia, as formas elípticas representam as entradas ou saídas desses processos e as setas, o sentido do fluxo. Inicialmente, elaboramos um fluxograma geral a fim de destacar os processos (ou etapas) da cadeia produtiva desse empreendimento solidário e que facilitasse a identificação das principais ideias matemáticas utilizadas no cotidiano do trabalho que é realizado ali. A seguir, apresentamos o referido fluxograma seguido de sua interpretação. Figura 1: Fluxograma Geral da Cadeia Produtiva da Marcenaria MCF De uma forma geral, este Fluxograma a Cadeia Produtiva da Marceneira MCF. Cada um dos processos principais foi ampliado em outros quadros (de 1 a 7) para explicar melhor cada etapa de produção. O início dessa cadeia se dá com a encomenda do cliente e com o desenho do projeto. A partir dessas entradas, calcula-se a quantidade de madeira líquida necessária para a confecção. A saída do processo do Quadro 1 é o resultado, em

8 metros cúbicos (m³), da quantidade de madeira líquida que será entrada para o próximo quadro Verificar (no estoque) existência de Madeira Bruta (Quadro 2). Tal verificação resultará na quantidade de madeira bruta (também em m³), só então será possível calcular o orçamento do produto (Quadro 3). Esse cálculo terá como saída o orçamento, o qual poderá ser aprovado ou reprovado pelo cliente que contratou o serviço. Se esse cliente reprovar o orçamento, as marceneiras tentarão negociar, recalculando-o ou, caso a rejeição persista, teremos o fim dessa Cadeia Produtiva. Supondo que o orçamento tenha sido aprovado, planeja-se o serviço (Quadro 4). Esse processo terá como saída o planejamento e, assim, pode ser executado o serviço (Quadro 5). Essa execução gerará o produto confeccionado, o qual será entrada para o penúltimo processo: Entregar o Produto e Receber o Pagamento (Quadro 6). Caso não seja possível entregar o produto ao seu comprador, este deverá ser estocado; senão, esse processo terá como saídas o produto entregue ao cliente e a renda bruta, isto é, o pagamento efetuado pelo cliente. Finalmente, ao receberem esse valor (em reais), as sócias da marcenaria poderão calcular e dividir a renda líquida obtida (Quadro 7), subtraindo os gastos do valor da renda bruta. A saída final dessa Cadeia Produtiva será a renda líquida dividida entre as integrantes desse EES que participaram da confecção do referido produto. Analisando esse fluxograma observamos as seguintes etapas: Calcular a Quantidade de Madeira Líquida; Verificar (no estoque) a Existência de Madeira Bruta; Calcular e Apresentar o Orçamento; Planejar o Serviço; Executar o Serviço; Receber o Pagamento e Entregar o Produto; Calcular e Dividir a Renda Líquida Obtida entre as Sócias. Percebemos que, no Fluxograma Geral, a matemática aparece em todas as etapas, pois os processos/etapas envolvem diversos cálculos matemáticos tais como: operações básicas com números naturais e racionais (principalmente divisão e multiplicação) e conceitos de geometria, como cálculo de área e volume.

9 Na sequência deste projeto de pesquisa, a fim de compreender melhor cada uma das etapas de produção desse empreendimento, detalhamos separadamente cada um dos processos, separando-os em sete quadros. E, como ilustração, neste trabalho apresentaremos dois desses subfluxogramas, um referente ao cálculo da quantidade de madeira líquida (Quadro 1) e outro concernente ao cálculo do orçamento (Quadro 3). Figura 2: Quadro 1 Fluxograma do Cálculo da Quantidade de Madeira Líquida Para calcular a quantidade de madeira líquida necessária para a confecção, depois de fazer a encomenda pelo cliente e já com o desenho do projeto em mãos, é preciso listar os componentes que formam o produto que será confeccionado. Assim, obtém-se uma lista, que contém o desenho desses componentes e a quantidade a ser utilizada de cada uma dessas peças. Por exemplo, para fazer uma cadeira, teremos dois pés de trás, dois pés da frente, quatro peças laterais etc. Com esses dados, devem-se medir as dimensões, bem como anotar a quantidade utilizada de cada um desses elementos para confeccionar uma unidade do produto em questão. Como saídas, tem-se a quantidade de madeira necessária (em m³) e as dimensões dos componentes. Posteriormente, as marceneiras utilizam-se de conceitos matemáticos de unidades de medida e cálculo de volume para obter o resultado da quantidade de madeira líquida em metros cúbicos. Depois dessa etapa, verifica-se (no estoque) existência de Madeira Bruta (Quadro 2).

10 Figura 3: Quadro 3 Fluxograma do Cálculo do Orçamento Após saber/calcular a quantidade de madeira bruta, as marceneiras multiplicam esse número pelo custo da madeira em reais e listam também outros insumos relevantes para a confecção desse produto (como a quantidade de cola, gasto com energia, quantidade de lixa, quantidade de tinta ou verniz, e outros itens mais específicos). Juntam-se todos esses dados de maneira que cada item é multiplicado por seu respectivo preço em reais. Para obter o custo total, soma-se o custo da madeira bruta com o que foi gasto com os outros insumos, levando em consideração o valor obtido anteriormente e a margem de renda almejada. Com esse valor final, chega-se a um orçamento para divulgar ao cliente interessado, sendo que este poderá aceitá-lo, recusá-lo ou questioná-lo. Se houver questionamento, pode-se negociar e, então, verificar a possibilidade e conveniência de se definir uma nova margem de renda para obter o custo total novamente, a fim de

11 reapresentar o orçamento ao cliente. Se mesmo assim, o cliente não ficar satisfeito, a Cadeia Produtiva termina. Caso o orçamento seja aceito pelo comprador, parte-se para a próxima etapa: Planejar o Serviço. Considerações Finais A análise dos fluxogramas, do mais geral que representa todos os processos da Cadeia Produtiva aos mais específicos os quais explicam em detalhes minuciosos cada um desses processos, permitiu observar que a Matemática aparece em todas as etapas do processo da Cadeia Produtiva. A matemática está presente tanto nos cálculos mais simples como a adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais e racionais (utilizados, por exemplo, nos processos de cálculo do orçamento e de cálculo e divisão da renda líquida obtida), como nos mais elaborados, relacionados a área e volume (que aparecem, por exemplo, no processo de cálculo da quantidade de madeira líquida necessária). Os conceitos matemáticos inerentes a essas situações compreendem: operações básicas com números naturais e racionais (principalmente na forma decimal), unidades de medida e volume. Vale salientar que elas trabalham com números racionais (na forma decimal), porém para efetuar os cálculos, mesmo os mais simples, utilizam a calculadora. Esta pesquisa traz alguns elementos para a compreensão da etnomatemática desse grupo e tem o intuito de colaborar para o desenvolvimento de práticas pedagógicas em contextos específicos. Como já enfatizamos, a Etnomatemática tem acumulado conhecimento relativo aos diferentes modos de abordagem para possíveis situações que envolvam a Matemática. Então, possui ferramentas que tornam possível a compreensão da realidade, em particular, a realidade que aqui focalizamos, ou seja, de uma marcenaria feminina, que tomamos como nosso objeto de estudo, pois acreditamos que o Programa Etnomatemática, segundo

12 D Ambrosio (1993), favorece condições para o desenvolvimento de uma aprendizagem no contexto da Economia Solidária. Vale ressaltar que esta pesquisa está em andamento e em sua continuidade, ainda dentro do mesmo objetivo apontado, visa-se ampliar a discussão desses fluxogramas, bem como cruzar esses resultados com os advindos de outros meios de coleta de dados, tais como, entrevistas com as marceneiras e observação participante. Agradecimento Os autores agradecem ao apoio financeiro concedido pela FAPESP (Fundação de amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo). Referências BOGDAN, Robert; BIKLEN, Sari Knopp. Investigação Qualitativa em Educação. Tradução de Maria João Alvarez, Sara Bahia dos Santos e Telmo Mourinho Baptista. Revisão de Antonio Branco Vasco. Portugal: Porto, BRASIL. Ministério do Trabalho e Emprego. Atlas da Economia Solidária no Brasil, Brasília, DF: MTE / SENAES, p , D AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática um Programa. A Educação Matemática em Revista. SBEM, n. 1, 2º Sem, p. 5-11, Etnomatemática: Arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Editora Ática, Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, KNIJNIK, Gelsa. Etnomatemática e mediação de saberes matemáticos na sociedade global e multicultural. In FANTINATO, Maria Cecília de C. B. (Org.). Etnomatemática: novos desafios teóricos e pedagógicos. Niterói: Editora da Universidade Federal Fluminense, p

13 LUDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, MOREIRA, Darlinda. Etnomatemática e mediação de saberes matemáticos na sociedade global e multicultural. In: FANTINATO, Maria Cecília de C. B. (Org.). Etnomatemática: novos desafios teóricos e pedagógicos. Niterói: Editora da Universidade Federal Fluminense, p SINGER, Paul. Introdução à Economia Solidária. São Paulo: Editora Fundação Perseu Abramo, 2002.