Apontamentos de matemática 6.º ano Percentagens resumo de algumas tarefas das aulas

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1 Exercícios com percentagens 1. Uma máquina fotográfica de 300 está com 15% de desconto. Qual é o valor do desconto? Qual é o preço após o desconto? 1.ª 15% = 15 = 0,15; Então 0,15 de 300 é 0, = = 255 R: O desconto foi 45 e o preço após o desconto foi ª usando a regra de três simples % x = x % R: O desconto foi 45 e o preço após o desconto foi 255. = 45; = 255 Notas: Se não fosse pedido o desconto, mas apenas o preço final, poderíamos considerar que era preciso pagar 100% 15% = 85%, ou seja, 0, = 255 Este exercício resolve-se mentalmente com alguma facilidade atendendo a que 15% significa 15 e cada 100. Como 300 é 3 100, basta fazer 3 15 = 45 para calcular o desconto e seguidamente encontrar o valor a pagar. 2. Um trabalhador ganha 950 euros e vai ter um aumento de 5%. Qual vai ser o seu novo ordenado? 1.ª 5% de 950 são 0, = 47,5 O novo ordenado será ,5 = 997,5 R: 997,50 1

2 2.ª % x = = 47,5 x % ,5 = 997,5 R: 997,50 3.ª Vai ganhar = 105% 1, = 997,5 R: 997,50 3. Numa competição desportiva participam 300 atletas. 45 são europeus e 45% são mulheres. a) Qual é a percentagem de atletas europeus? b) Quantas mulheres participam na competição? a) 45 = x , x = = 15 R: 15% b) 0, = 135 R: 135 Sugestão: Resolva de outra forma, por exemplo, com a regra de três simples. 4. Num cinema assistiram a um filme 180 espectadores, que representou uma diminuição de 20% em relação ao dia anterior. Quantos espectadores foram ao cinema no primeiro dia? Se houve uma diminuição de 20%, no segundo dia assistiram 100% 20% = 80% do dia anterior. Então % x = x % R: 225 = 225 Sugestão: Verifique que está correto calculando 80% de

3 5. Numa competição do desporto escolar participaram 200 alunos. Metade era do norte do país; dois décimos do Algarve; um quarto da região de Lisboa e 80 eram raparigas. Todos eram portugueses. Indique a percentagem de alunos que eram: a) Do Norte b) Do Algarve c) Da região de Lisboa d) Raparigas e) Portugueses a) 50 b) 20% c)25% d) 40% e) 100% Nota: Este exercício deve ser resolvido mentalmente d) 80 está para 200 como 40 está para Uma loja A vende uma televisão por 290 e uma aparelhagem por 395. Outra loja B vende a mesma televisão por 345 e a mesma aparelhagem por 450, mas faz um desconto de 15% em ambos os artigos. a) Em que loja a televisão é mais barata? b) Em que loja a aparelhagem é mais barata? c) Em que loja são mais baratos os dois artigos em conjunto? a) Na loja A custa 290 Na loja B tem um desconto de 15%, logo paga-se 100% 15% = 85% 85% de 345 são 0, = 293,25 R: Loja A b) Na loja A custa 395 Na loja B custa 0, = 382,5 R: Loja B c) Loja A: = 685 Loja B: 293, ,5 = 675,75 R: Loja B 3

4 Exercícios suplementares 1. Calcule: a) 10% de 200 b) 75% de 500 c) 90% de 1000 d) 25% de 80 e) 5% de Numa visita de estudo, com o preço inicial de 620 foi feito um desconto de 20%. Qual foi o preço final da visita? 3. Uma escola tem 400 alunos e os rapazes são 40%. Quantas raparigas há na escola? 4. Numa escola, dos 580 alunos submetidos a exame, obtiveram a nota máxima 87. Qual foi a percentagem de alunos com nota máxima? 5. No corpo humano o sangue pesa cerca de 8% do peso da pessoa. Qual é o peso do sangue de uma pessoa de 50 kg? 4

5 6. Perguntou-se a 120 pessoas qual era o seu transporte preferido, tendo o automóvel e o comboio obtido o mesmo número de respostas. Os resultados encontram-se no gráfico. a) Complete com as preferências, em percentagem, de cada transporte: Automóvel, Autocarro, Comboio, Avião. Explique como chegou à percentagem do autocarro. b) Quantas pessoas preferem o automóvel? 7. Após um desconto de 12% um livro ficou com o preço de 26,40. Qual era o preço do livro sem desconto? 29 29, No final da manhã de um sábado perguntou-se 150 pessoas o que tinham feito nessa manhã. Metade disse ter ido às compras; um décimo foi à praia; uma quarta parte praticou desporto e 27 ficaram em casa. As restantes deram respostas diversas. Indique a percentagem de pessoas que: a) Foi às compras b) Foi à praia c) Praticou desporto d) Ficou em casa 5

6 Soluções 1. a) 20 b) 375 c) 900 d) 20 e) 4,5 2) 496 3) 240 4) 15% 5) 4 kg 6) a) Automóvel 25%, Autocarro 22,5%, Comboio 22,5%, Avião 30%. 25% (automóvel) +30%(avião)=55% O restante, 100%-55%=45% divide-se igualmente pelo autocarro e comboio 45%:2=22,5% 7) 30 8) a) 50% b) 10% c) 25% d) 18% 6