Métodos Quantitativos II: exercícios (2008/2009)

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1 I STITUTO POLITÉC ICO DE BRAGA ÇA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA Métodos Quantitativos II: exercícios (2008/2009) Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização). 1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes: Neste conjunto de dados indique: Programa preferido Telejornal Telenovelas Cinema N.º de alunos a) a população; b) a amostra. 2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos. Indique: a) a população; b) a amostra; c) a unidade estatística. 3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três possíveis valores ou modalidades para cada um: a) idade; b) local de nascimento; c) distância de casa à escola; d) cor do cabelo. 4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas: Sexo; Profissão; Número de anos de estudo; Tempo que passa a ver televisão; Número de pessoas do seu agregado familiar. Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em discreta ou contínua. 1

2 5. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100 metros obstáculos, registou-se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiveram-se os seguintes resultados: a) Indique: a) A população; b) A amostra; c) A unidade estatística. b) Indique a variável estatística do estudo e classifique-a. c) Indique quatro valores que a variável estatística toma. 6. Desejando-se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizou- se um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola. Identifique: a) a população em estudo; b) a amostra escolhida; c) a unidade estatística; d) as variáveis estatísticas e classifique-as. 7. Escreva sob a forma de fracção e de número decimal as percentagens: a) 8% ; b) 70% ; c) 130%. 8. Escreva sob a forma de percentagem os números seguintes: 3 d) 0,15; a) ; 10 2 e) ; b) 1,4; c) ; f) Complete a seguinte tabela. Percentagem Decimal Fracção 1% 0,05 2

3 % 50% 0, Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse banco há 45 homens e 15 mulheres. 11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.). 12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou , determine o valor do desconto. 13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo. Rapazes Raparigas Total Praia Campo Total Determine a percentagem de: a) Rapazes; b) Alunos que preferem o campo; c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas; d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes. 14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53 e 48, respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário? 15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1, estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25, estava com desconto de 12%. Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo? 16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina. 3

4 17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de parênteses. a) 1,5764 (3 c.d.); e) 0,00387 (3 c.d.); b) 38,02912 (3 c.d.); f) 0,24593 (4 c.d.); c) 0,0021 (2 c.d.); g) 0,0099 (3 c.d.). d) 0,0091 (2 c.d.); 18. Complete a seguinte tabela. Número 1,3075 0, casas decimais (milésimas) 2 casas decimais (centésimas) Arredondamento com: 1 casa decimal (décimas) 0 casas decimais (unidades) 19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule quanto teria de pagar por um fato que custava O Sr. Américo ganha 1250 por mês, mas recebe apenas 963. Qual a percentagem dos descontos totais? 21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de cada tipo de árvore plantada. 22. O Sr. Alfredo ganha por mês Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu ordenado líquido? 23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas: FIAT 12, RENAULT 10, MERCEDES 2, VOLVO 3, OPEL 7, TOYOTA 4. Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand. 24. O Fernando foi ao supermercado Grula e verificou que 1kg de arroz custava 0,58, 1 garrafa de aguardente custava 1,85, 1kg de queijo custava 4,94. Sabendo que os preços não incluíam os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4 garrafas de aguardente e 5 queijos? 25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164, determine o valor do IVA e o valor inicial das calças. 26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59. Se entregar uma receita médica tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita? 4

5 I STITUTO POLITÉC ICO DE BRAGA ÇA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA Estatística: exercícios (2008/2009) Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização). 1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes: Neste conjunto de dados indique: Programa preferido Telejornal Telenovelas Cinema N.º de alunos a) a população; b) a amostra. 2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos. Indique: a) a população; b) a amostra; c) a unidade estatística. 3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três possíveis valores ou modalidades para cada um: a) idade; b) local de nascimento; c) distância de casa à escola; d) cor do cabelo. 4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas: Sexo; Profissão; Número de anos de estudo; Tempo que passa a ver televisão; Número de pessoas do seu agregado familiar. Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em discreta ou contínua. 1

6 5. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100 metros obstáculos, registou-se se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiveram-se os seguintes resultados: a) Indique: a) A população; b) A amostra; c) A unidade estatística. b) Indique a variável estatística do estudo e classifique-a. c) Indique quatro valores que a variável estatística toma. 6. Desejando-se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizou- se um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola. Identifique: a) a população em estudo; b) a amostra escolhida; c) a unidade estatística; d) as variáveis estatísticas e classifique-as. 7. Escreva sob a forma de fracção e de número decimal as percentagens: a) 8% ; b) 70% ; c) 130%. 8. Escreva sob a forma de percentagem os números seguintes: 3 d) 0,15; a) ; 10 2 e) ; b) 1,4; c) ; f) Complete a seguinte tabela. Percentagem Decimal Fracção 1% 0,05 2

7 % 50% 0, Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse banco há 45 homens e 15 mulheres. 11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.). 12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou , determine o valor do desconto. 13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo. Rapazes Raparigas Total Praia Campo Total Determine a percentagem de: a) Rapazes; b) Alunos que preferem o campo; c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas; d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes. 14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53 e 48, respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário? 15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1, estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25, estava com desconto de 12%. Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo? 16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina. 3

8 17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de parênteses. a) 1,5764 (3 c.d.); e) 0,00387 (3 c.d.); b) 38,02912 (3 c.d.); f) 0,24593 (4 c.d.); c) 0,0021 (2 c.d.); g) 0,0099 (3 c.d.). d) 0,0091 (2 c.d.); 18. Complete a seguinte tabela. Número 1,3075 0, casas decimais (milésimas) 2 casas decimais (centésimas) Arredondamento com: 1 casa decimal (décimas) 0 casas decimais (unidades) 19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule quanto teria de pagar por um fato que custava O Sr. Américo ganha 1250 por mês, mas recebe apenas 963. Qual a percentagem dos descontos totais? 21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de cada tipo de árvore plantada. 22. O Sr. Alfredo ganha por mês Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu ordenado líquido? 23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas: FIAT 12, RENAULT 10, MERCEDES 2, VOLVO 3, OPEL 7, TOYOTA 4. Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand. 24. O Fernando foi ao supermercado Grula e verificou que 1kg de arroz custava 0,58, 1 garrafa de aguardente custava 1,85, 1kg de queijo custava 4,94. Sabendo que os preços não incluíam os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4 garrafas de aguardente e 5 queijos? 25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164, determine o valor do IVA e o valor inicial das calças. 26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59. Se entregar uma receita médica tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita? 4