EFICIÊNCIA BANCÁRIA: UMA ANÁLISE DA INTERMEDIAÇÃO FINANCEIRA POR ENVOLTÓRIA DE DADOS

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1 EFICIÊNCIA BANCÁRIA: UMA ANÁLISE DA INTERMEDIAÇÃO FINANCEIRA POR ENVOLTÓRIA DE DADOS ANA ELISA PÉRICO - anaelisa@fclar.unesp.br UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP - ARARAQUARA NAJA BRANDÃO SANTANA - naja@sc.usp.br UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - USP - SÃO CARLOS Resumo: A EFICIÊNCIA ADQUIRIU MAIOR RELEVÂNCIA ENTRE AS ORGANIZAÇÕES NO CENÁRIO DE MERCADOS ABERTOS, QUE TEVE INÍCIO NO BRASIL, POR VOLTA DOS ANOS 90. O OBJETIVO DESTE ARTIGO É ANALISAR, POR ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA), A EFICIÊNCIA DOS BANCOS MÚLTIPPLOS E COMERCIAIS INSTALADOS NO PAÍS, UTILIZANDO A BASE DE DADOS INTITULADA OS MAIORES BANCOS, DOS PERÍODOS DE 2010, 2011 E 2012, DIVULGADA PERIODICAMENTE PELO BANCO CENTRAL DO BRASIL. A TÉCNICA FOI APLICADA PARA AS 26 MAIORES ORGANIZAÇÕES BANCÁRIAS. OS RESULTADOS INDICAM QUE A GRANDEZA DE UM BANCO (CRITÉRIO UTILIZADO PELO BANCO CENTRAL PARA A CLASSIFICAÇÃO DOS BANCOS) NÃO FOI DETERMINANTE PARA ATRIBUIR A EFICIÊNCIA A CADA UM DELES, EMBORA SEJA CRITÉRIO RELEVANTE PARA IMPULSIONAR MELHORIAS NO DESEMPENHO DOS MESMOS. CONVÉM SALIENTAR, TAMBÉM, QUE A UTILIZAÇÃO DOS RECURSOS (INPUTS) PARA O ALCANCE DO PRODUTO (OUTPUT) FOI O CRITÉRIO MAIS RELEVANTE NA BUSCA DO BOM DESEMPENHO E DA EFICIÊNCIA BANCÁRIA NO ESTUDO AQUI APRESENTADO. Palavras-chaves: BANCOS; INTERMEDIAÇÃO FINANCEIRA; ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS; EFICIÊNCIA. Área: 3 - GESTÃO ECONÔMICA Sub-Área: GESTÃO DE DESEMPENHO DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO E OPERAÇÕES

2 BANK EFFICIENCY: AN ANALYSIS OF FINANCIAL INTERMEDIATION BY DATA ENVELOPMENT Abstract: THE EFFICIENCY ACQUIRED GREATER RELEVANCE AMONG ORGANIZATIONS IN THE SCENARIO OF OPEN MARKETS, WHICH BEGAN IN BRAZIL, AROUND 90 YEARS OLD. THE OBJECTIVE OF THIS PAPER IS TO ANALYZE, BY DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA), THE EFFICIENCY OF MULTTIPLE AND COMMERCIAL BANKS OPERATING IN THE COUNTRY, USING THE DATABASE ENTITLED THE LARGEST BANKS, PERIODS OF 2010, 2011 AND 2012, PUBLISHED PERIODICALLY BY CENTRAL BANK OF BRAZIL. THE TECHNIQUE WAS APPLIED TO THE 26 LARGEST BANKING ORGANIZATIONS. THE RESULTS INDICATE THAT THE GREATNESS OF A BANK (CENTRAL BANK CRITERION S FOR THE CLASSIFICATION OF BANKS) WAS NOT DECISIVE IN ATTRIBUTING EFFICIENCY TO EACH OF THEM, ALTHOUGH IT IS RELEVANT CRITERION TO DRIVE IMPROVEMENTS IN THEIR PERFORMANCE. IT SHOULD BE EMPHASIZED ALSO THAT THE USE OF RESOURCES (INPUTS) TO THE REACH OF THE PRODUCT (OUTPUT) WAS THE MOST RELEVANT CRITERION IN THE SEARCH PERFORMANCE AND EFFICIENCY OF BANKING IN THE STUDY PRESENTED HERE. Keyword: BANKS; FINANCIAL INTERMEDIATION; DATA ENVELOPMENT ANALYSIS; EFFICIENCY. 2

3 1. Introdução O ambiente de acirrada competição entre organizações fez emergir a questão do bom desempenho e eficiência. Tal cenário pode ser visualizado tanto na indústria e comércio, como nas instituições prestadoras de serviços. As instituições bancárias, classificadas como prestadoras de serviços, também estão no cerne dessa intensa disputa pela conquista do cliente e, consequentemente, busca de maior espaço no mercado. Os processos de fusões e incorporações caracterizaram o sistema bancário brasileiro nos últimos tempos. Tais processos visaram dotar as instituições de maior força nesse ambiente competitivo. Atrelado a isso, tem-se uma série de processos inovadores relacionados à gestão, que também permitem que os bancos não apenas aperfeiçoem o atendimento ao cliente, mas, principalmente, possam oferecer maior diversidade de serviços aos mesmos, com menores custos. A partir de tal contextualização, cabe mencionar que o objetivo deste artigo é analisar, por envoltória de dados, a eficiência de bancos múltiplos e comerciais instalados no Brasil, a partir da abordagem de intermediação financeira, do período de 2010 a Como parte integrante dos procedimentos metodológicos, na segunda seção foi realizado um levantamento de literatura que teve como finalidade principal apresentar a análise envoltória de dados (DEA), uma das principais técnicas na atualidade para mensurar a eficiência de organizações. Posteriormente, ainda na segunda seção, fez-se uma revisão de literatura sobre alguns trabalhos internacionais e nacionais sobre eficiência bancária, utilizando a técnica DEA. A terceira seção apresentou a identificação dos bancos analisados, a escolha das variáveis (de inputs e outputs), assim como a aplicação do modelo proposto às unidades em análise e alguns resultados obtidos. Na quarta seção foram apresentadas discussões sobre os resultados; e a quinta seção foi reservada às conclusões. 2. Revisão de Literatura O propósito dessa seção é tratar dois temas importantes que dão sustentação ao desenvolvimento dessa pesquisa: a análise envoltória de dados (DEA), que representa uma técnica que vem sendo bastante utilizada na análise de eficiência de sistemas; e o tema específico de eficiência bancária. 2.1 Análise Envoltória de Dados A DEA é uma técnica gerencial utilizada para a avaliação e a comparação de unidades organizacionais que, ao englobar um grande número de informações, transformando-as em um único índice de eficiência global relativa, auxilia a tomada de decisões (CERETTA; COSTA, 2001). A DEA é uma técnica de pesquisa operacional, que tem como base a programação linear, cujo objetivo é analisar comparativamente unidades independentes no que se refere ao seu desempenho relativo (MACEDO; SANTOS; SILVA, 2004). É classificada como não paramétrica, pois não utiliza uma função de produção pré-definida, idêntica para todas as 3

4 organizações na análise do relacionamento input-output. Logo, para a sua utilização não é necessária a elaboração de uma fórmula ponderada fixa para a medição da eficiência de unidades analisadas, pois os pesos de cada uma das variáveis são determinados pela própria técnica. Lins e Meza (2000) destacam as suas principais características da ferramenta DEA: não requer, a priori, uma função de produção explícita; examina a possibilidade de diferentes, mas igualmente eficientes, combinações de inputs e outputs; localiza a fronteira eficiente dentro de um grupo analisado e as unidades incluídas; e determina para cada unidade ineficiente subgrupos de unidades eficientes, os quais formam seu conjunto de referência Modelos DEA A DEA pode ser considerada como um corpo de conceitos e metodologias incorporado a uma coleção de modelos, com possibilidades interpretativas diversas (CHARNES et al., 1997). Os modelos mais largamente utilizados são o CCR e o BCC. Para fins desse trabalho, como será utilizado o modelo BCC, somente este modelo será apresentado. Modelo BCC Criado por Banker et al. (1984), esse modelo distingue ineficiência técnica de ineficiência de escala, estimando a eficiência técnica pura a uma dada escala de operações, e identificando se estão presentes ganhos de escala crescentes, decrescentes ou constantes, para futura exploração. De acordo com Belloni (2000), o indicador da eficiência técnica resultante da aplicação do modelo BCC permite identificar a ineficiência técnica, isolando da ineficiência produtiva o componente associado à ineficiência de escala. Livre das dificuldades advindas de considerar a escala de produção, o modelo possibilita a utilização de unidades de referência de portes distintos. A Figura 1 apresenta as formulações matemáticas dos modelos BCC orientados para input e para output. FIGURA 1 Modelos BCC. Fonte: Périco et al. (2008). 4

5 As variáveis uk e vk são introduzidas representando os retornos variáveis de escala. Segundo Casa Nova (2002), essas variáveis não devem atender à restrição de positividade, podendo assumir valores negativos Etapas de Aplicação dos Modelos DEA Para a aplicação dos modelos DEA é necessário uma sequência de etapas, sendo elas: a) Seleção das unidades a entrarem na análise; b) Seleção das variáveis (input e output) apropriadas para estabelecer a eficiência relativa das unidades selecionadas; e c) Identificação da orientação do modelo e retornos de escala. Na seleção das unidades, a DEA determina que as unidades a serem analisadas sejam chamadas de decision making units (DMUs). Para Lins e Meza (2000), a primeira observação a ser feita diz respeito à homogeneidade das DMUs. Por DMUs homogêneas entende-se que são aquelas que realizam as mesmas tarefas com os mesmos objetivos, que estejam trabalhando nas mesmas condições de mercado, e tais que as variáveis utilizadas sejam iguais, com exceção da sua magnitude. As unidades a serem avaliadas necessitam ser suficientemente semelhantes, de forma que a comparação faça sentido, mas também suficientemente diferentes, de forma que possamos discriminá-las. Já para a seleção das variáveis, a técnica DEA considera que o acréscimo de muitas variáveis reduz a capacidade da DEA de discriminar as DMUs eficientes das ineficientes. Dessa forma, o modelo deve ser mantido o mais compacto possível para maximizar o poder discriminatório da DEA. Em grande parte da literatura existente sobre o assunto, os autores limitam-se a afirmar que as variáveis selecionadas são as que melhor descrevem a performance das DMUs sob análise, sem mencionar maiores explicações a respeito da melhor forma de selecioná-las. Conforme Thanassoulis (1996), a possibilidade de alteração no conjunto selecionado de input ou output é uma realidade que terá importantes repercussões no resultado do processo de avaliação. Norman e Stoker (1991) propuseram um procedimento sistematizado para validação de variáveis pré-selecionadas, inspirado no método stepwise (passo a passo). O método parte de um par de input-output inicial, calcula o score de eficiência das DMUs com base neste par, e os coeficientes de correlação de todas as demais variáveis com estes scores. Para selecionar a próxima variável a entrar no modelo, a lista de variáveis é percorrida em ordem decrescente do módulo do coeficiente de correlação. Nos modelos DEA, a inclusão de um fator pode não acarretar redução na eficiência de qualquer DMU. Fatores que não alteram significativamente os escores de eficiência também serão identificados como fatores que não contribuem para que as DMUs se aproximem, em média, da fronteira de eficiência. Tais fatores não serão incorporados ao modelo. Segundo Lins e Meza (2000), variáveis adicionais são acrescentadas e é escolhido, para a continuidade do algoritmo, aquele cenário com maior eficiência média. A seleção termina quando a variável adicionada não produz incremento significativo à eficiência média. Outro procedimento, também considerado pela literatura como útil para a validação de variáveis, é a análise econométrica por meio da utilização de regressão linear, que tem como característica básica a identificação das relações existentes entre variáveis. Em alguns casos 5

6 ela se denomina técnica de regressão linear múltipla por haver mais de uma variável independente influenciando o comportamento da variável dependente (GUJARATI, 2000). Na terceira etapa, que consiste na identificação da orientação do modelo e retornos de escala, são definidos os modelos que melhor representam a tecnologia de produção, havendo a necessidade de fazer algumas ressalvas, principalmente no que diz respeito à orientação e ao tipo de retorno de escala. O modelo de eficiência pode responder a qualquer uma das duas perguntas: As unidades produzem determinado nível de output; quanto é possível reduzir os inputs mantendo o nível atual de output? Isto significa minimizar os inputs; e As unidades utilizam determinado nível de input; qual é o maior nível de output que pode ser alcançado com esse nível de input? Isto significa maximizar os outputs. A relação entre inputs e outputs é denominada retorno de escala. Brunetta (2004) ressalta duas possibilidades de retornos nos modelos DEA: retorno constante de escala (CRS) e retornos variáveis de escala (VRS). Para esse autor, uma tecnologia apresenta retorno constante de escala quando os inputs aumentam ou diminuem na mesma proporção dos outputs. Uma tecnologia apresenta retorno variável de escala quando os inputs são multiplicados por um fator λ e os outputs podem seguir qualquer comportamento em relação a este fator λ. A próxima subseção discute trabalhos que utilizaram a Análise Envoltória de Dados para analisar a eficiência bancária. 2.2 Eficiência Bancária Uma série de pesquisas, envolvendo a análise de eficiência bancária, a partir da técnica DEA, vem sendo realizada, contemplando grande diversidade de variáveis. Alguns trabalhos relevantes foram elaborados, tais como os internacionais de Paradi et al. (2011), Gaganis et al. (2009) e Portela e Thanassoulis (2007) entre outros. Dentre os nacionais, pode-se citar o de Macedo e Barbosa (2009) e o de Faria e Paula (2007). Paradi et al. (2011) analisaram a eficiência de 816 agências de um grande banco canadense. Os autores trabalharam com três abordagens de eficiência. Para a primeira abordagem, as variáveis foram as seguintes: i) input: tempo gasto no atendimento aos clientes; ii) output: número de transações efetuadas. Na segunda abordagem as variáveis foram: i) inputs: gastos com pessoal, gastos com computadores, perdas nos empréstimos, encargos transacionais e outras despesas; ii) outputs: comissões, depósitos de consumidores, empréstimos a consumidores, gestão de recursos, hipotecas, depósitos comerciais e empréstimos comerciais. Em relação à abordagem de intermediação, as varáveis foram: i) inputs: caixa, ativos fixos, outros passivos, empréstimos não performáticos, perdas nos empréstimos; ii) outputs: gestão de recursos, hipotecas, depósitos dos consumidores, empréstimos a consumidores, depósitos comerciais e empréstimos comerciais. A utilização de três abordagens, incluindo aspectos de gestão, permitiu que os gerentes das agências identificassem os pontos fortes e fracos em suas operações. Gaganis et al. (2009) investigaram a eficiência de 458 agências bancárias gregas, no período de 2002 à As variáveis utilizadas na pesquisa foram: i) inputs: despesas com juros, despesas com taxas e provisão para perdas com empréstimos; ii) outputs: rendimento de juros e taxa de retorno. Os autores concluíram que o risco, aqui atrelado principalmente às perdas com empréstimos (ou inadimplência), é um fator importante para a estimativa da 6

7 eficiência das agências. A conclusão geral foi de que havia uma margem substancial para melhorias, o que poderia gerar um aumento relevante no lucro das agências. Por sua vez, Portela e Thanassoulis (2007) avaliaram a eficiência de transações e de lucratividade de 57 agências de um banco português e identificaram agências que são referência e agências problemáticas. Este trabalho relatou a avaliação das agências em termos de desempenho em novas funções, em três áreas diferentes: a eficiência em promover o uso de canais de transações novas, a eficácia no aumento de vendas em sua base de clientes, e a eficiência na geração de lucro. Além disso, eles encontraram ligações positivas entre produção e eficiência nos lucros e entre transações e eficiência de produção. Dentre os trabalhos nacionais, Macedo e Barbosa (2009) analisaram a eficiência do mercado bancário no Brasil em 19 bancos de varejo, 34 de atacado e negócios, 34 de financiamento e 18 de middle market. As variáveis utilizadas foram: i) inputs: custo operacional, eficiência e inadimplência; ii) outputs: depósitos, receita de serviços, total de crédito, patrimônio líquido, rentabilidade do Patrimônio Líquido e liquidez imediata. Os resultados apontam que não existe uma relação entre eficiência e tamanho dos bancos nas análises de quase todos os segmentos investigados. No segmento middle-market notou-se uma relação entre tamanho e desempenho, já que os resultados mostram que não há possibilidade de uma instituição de pequeno porte ter alto desempenho neste segmento. Faria e Paula (2007) analisou a evolução da eficiência técnica e de escala do setor bancário brasileiro, no período de dezembro de 2000 a dezembro de 2006, em 38 instituições bancárias. Os autores classificaram as instituições em cinco segmentos bancários: grandes bancos varejistas, bancos varejistas regionais, bancos varejistas para alta renda, bancos atacadistas e bancos especializados em crédito. Trabalhou-se, nesse artigo, com duas abordagens de eficiência, a de intermediação e a de resultados. Na abordagem de intermediação, as variáveis utilizadas foram: i) inputs: número de funcionários, depósitos totais, permanente e imobilizado de arrendamento; ii) outputs: operações de crédito e arrendamento mercantil, outros créditos, títulos e valores mobiliários, instrumentos financeiros e derivativos. Na abordagem de resultados, as variáveis utilizadas foram: i) inputs: despesas de intermediação financeira, despesas de pessoal, outras despesas administrativas, despesas tributárias e outras despesas operacionais; ii) outputs: receitas de intermediação financeira, receitas de prestação de serviços e outras receitas operacionais. Os resultados encontrados por Faria e Paula (2007) indicaram que a evolução da eficiência técnica nas duas abordagens foi estável, não tendo havido melhorias significativa na eficiência do setor bancário no período em questão. Além disso, dentre os segmentos analisados, o que obteve melhores resultados foi o segmento dos grandes bancos varejistas, e o pior desempenho foi dos bancos varejistas regionais. Já na eficiência de escala, os resultados não mostram grandes diferenças entre os segmentos avaliados, principalmente no modelo de resultados; no modelo de intermediação, ocorreram perdas de escala. 3. Método de Pesquisa Nesta seção serão apresentados os passos de procedimento adotados na parte empírica do trabalho. Cabe mencionar que o modelo DEA utilizado foi o BCC. 3.1 A Base de Dados 7

8 Os dados utilizados foram os registros financeiros anuais das instituições bancárias, referentes ao período de 01/2010 até 09/2012, obtidos no site do Banco Central do Brasil ( no relatório 50 Maiores Bancos, acessado em 01/ A seleção do período de análise é justificada pela disponibilidade de dados pelo Banco Central, tendo sido considerado o período mais recente com dados padronizados, de acordo com a última alteração na divulgação de tais dados pelo Banco Central, em 06/ A amostra A amostra investigada por esse trabalho foi constituída pelas 26 maiores instituições bancárias, de acordo com o critério de classificação adotado pelo Banco Central, comuns a todos os períodos analisados. Deve ser ressaltado que somente instituições ou conglomerados bancários do tipo I foram selecionados, ou seja, instituições do tipo Banco Comercial ou Banco Múltiplo com Carteira Comercial. Buscou-se trabalhar com instituições de todos os portes, de forma a permitir que a análise fosse feita também considerando esse aspecto. A especificação dos portes considerou o critério adotado pelo Banco Central, que classifica as instituições (Bancos Comerciais, Bancos Múltiplos e Caixas Econômicas) com base no ativo total ajustado. A Tabela 1 apresenta as instituições que foram investigadas. TABELA 1 Bancos investigados Bancos de Grande Porte Bancos de Médio Porte Bancos de Pequeno Porte Itaú HSBC BNP Paribas Bansicredi Banco do Brasil Votorantim BIC Societe Generale Bradesco Safra Panamericano Daycoval Caixa Econômica Federal Citibank JP Morgan Chase Bradesco BTG Pactual Alfa Banrisul BMG Deutsche Bancoop BNB Fibra Credit Suisse ABC-Brasil 3.3 Seleção de variáveis e aplicação do modelo Para o alcance do objetivo deste trabalho, buscou-se versar sobre a abordagem de intermediação financeira. A partir do banco de dados disponível e da literatura consultada, as variáveis foram pré-selecionadas. A Tabela 2 apresenta as variáveis sugeridas. Inputs Patrimônio Líquido Ativo Permanente Imobilizado de Arrendamento Depósitos Despesas de Pessoal TABELA 2 Variáveis pré-selecionadas Outputs Receitas de Operações de Crédito Receitas de Operações de Arrendamento Mercantil Receitas de Operações com Títulos Mobiliários Receitas de Aplicações Compulsórias Receitas de Operações com Vendas ou transferências de Ativos Financeiros Uma vez que a pré-seleção das variáveis foi realizada, cabe agora selecionar as variáveis que de fato vão compor o modelo. Um dos procedimentos sugeridos pela literatura 8

9 sobre análise envoltória de dados para a validação de variáveis é o método stepwise. A Tabela 3 apresenta as correlações mais significativas entre as variáveis de input e output. TABELA 3 Coeficientes de Correlação entre inputs e outputs Receitas de Operação de Crédito Receitas de Arrendamento Mercantil Receitas com Títulos Mobiliários Receitas de Aplicações Compulsórias Receitas com vendas ou transferências de Ativos Financeiros Patrimônio 0,9869 0,7951 0,9045 0,8839 0,7103 Líquido Ativo Permanente 0,9566 0,8616 0,9078 0,8870 0,7165 Imobilizado de 0,7742 0,9586 0,6620 0,7130 0,4476 Arrendamento Depósitos 0,9223 0,5154 0,9590 0,9413 0,9728 Despesas de Pessoal 0,9318 0,5675 0,9731 0,9689 0,9646 A escolha para compor o par inicial de input x output recaiu sobre Patrimônio Líquido e Receita de Operações de Crédito. A Tabela 4 apresenta os resultados da análise para as etapas de inclusão de variáveis. TABELA 4 Etapas de inclusão de variáveis Modelo Inicial 1ª Etapa Etapa Final Eficiência Média 53,24 74,52 81,25 Desvio-Padrão da Eficiência 26,76 29,41 26,06 Coeficiente de Variação 0,50 0,39 0,32 Variância ,30 679,15 Mínimo 0,92 7,52 7,52 Mediana 56,72 82,7 93,1 Máximo Nº de bancos eficientes Bancos com indicador <50% O resultado da aplicação do modelo inicial acusou que, para os 26 bancos analisados, a eficiência média foi de 53,24%, um banco foi considerado eficiente e 11 tiveram seus respectivos índices de eficiência abaixo de 50%. Em outras palavras, embora o grau de associação entre as variáveis de Patrimônio Líquido e Receitas de Operações de Crédito seja elevado, a primeira variável, isoladamente, não é capaz de explicar variações relevantes na segunda, por esse motivo, o índice de eficiência média, utilizando este modelo, é ainda considerado razoável. Para selecionar a próxima variável, calculou-se a correlação de cada variável que restou, com o escore de eficiência obtido no modelo inicial, utilizando as duas variáveis selecionadas inicialmente. A variável foi incluída, considerando a maior correlação positiva 9

10 para input ou a maior correlação negativa para output. Para este caso, a variável selecionada foi Depósitos. O resultado da aplicação deste modelo, com três variáveis (patrimônio líquido, depósitos e receitas de operações de crédito), acusou que, para os 26 bancos analisados, a eficiência média foi de 74,52%; dez bancos foram considerados eficientes e onze bancos obtiveram índice de eficiência abaixo de 50%. Repetiu-se esse procedimento até o ponto de parada. Neste ponto o acréscimo na eficiência média, com a inclusão de outras variáveis, foi mínimo. A análise de correlação não indicou qualquer variável como relevante. Dessa forma, o modelo final considerou as variáveis: i) inputs: patrimônio líquido, depósitos e permanente; ii) output: receitas de operações de crédito. Conforme foi possível observar na Tabela 4, considerando o modelo final, 12 bancos foram classificados como eficientes. A análise envoltória de dados, de modo geral, apresenta muitos empates entre as unidades eficientes, uma vez que não considera fatores como o equilíbrio entre as variáveis, as informações prévias sobre os pesos, a atribuição de pesos nulos etc. No caso dessa pesquisa, para resolver tal impasse, foi utilizado o método de Fronteira Invertida. Para Leta et al. (2005), o método da fronteira invertida considera, com igual importância, uma avaliação otimista e outra pessimista. Ou seja, além de se exigir que as melhores unidades sejam muito boas (embora não sejam as melhores possíveis), exige-se ainda que as piores não sejam de qualidade muito baixa. Por conta disso, tem aplicação quase universal. Tal método consiste nas seguintes etapas: (a) trocar inputs e outputs de lugar; (b) resolver o modelo resultante e (c) calcular o índice composto das fronteiras clássica e invertida. Segundo Leta et al. (2005), o índice composto é calculado a partir da média aritmética entre o índice da fronteira clássica (E clássica ) e o índice da fronteira invertida subtraído de um (1 - E invertida ), sendo que deve ser realizada a posterior normalização dos resultados, de forma a se obter um índice entre 0 e 1. Dessa forma, todos os resultados apresentados na próxima seção, já com as variáveis aqui validadas, considerarão a utilização da fronteira invertida e do índice composto para melhor discriminar a eficiência dos bancos investigados. 4. Apresentação e Análise dos Resultados De acordo com a metodologia descrita, foi avaliada a eficiência dos 26 bancos no período de 2010 a O software utilizado foi o Frontier Analyst Professional. Os resultados obtidos, considerando todo o período de análise, estão sintetizados na Tabela 5. TABELA 5 Estatística Descritiva dos Indicadores de Eficiência dos 26 Bancos 2010 à 2012 Estatística Descritiva Total Média 65,82 64,42 64,43 66,25 Mediana 64,26 61,43 59,32 65,98 Desvio-Padrão 21,90 20,75 23,07 21,38 Máximo Mínimo 4,00 3,84 4,55 3,18 10

11 É possível observar, a partir da Tabela 5, que considerando os três anos juntos, a eficiência média dos bancos foi de 65,82%. Ressalta-se que, para este caso específico, a análise envoltória de dados foi realizada a partir do somatório dos dados de cada variável, dos três períodos, para cada banco. Para a análise dos períodos separadamente, foi possível notar um aumento da eficiência média de aproximadamente 2,8% ( ). Para observar diferenças na eficiência por porte de banco, foram calculados indicadores médios de eficiência dos bancos para os três portes investigados (grande, médio e pequeno) nos anos de 2010, 2011 e A Tabela 6 apresenta os resultados. TABELA 6 Média de eficiência por porte Amostra total 64,42 64,43 66,25 Grande porte 54,60 52,51 50,98 Médio porte 64,91 64,53 67,08 Pequeno porte 77,82 83,72 86,76 A Tabela 6 mostra que a eficiência média da amostra total evoluiu cerca de 2,8%. Entre os bancos classificados como de grande porte foi possível notar uma redução na evolução média de aproximadamente 6,6% entre 2010 e Já para os bancos de médio e pequeno porte, a evolução na eficiência média, no período , foi de 3,3% e 11,4%, respectivamente. A partir dessa análise, é possível identificar que o maior crescimento na eficiência média foi observado nos bancos de pequeno porte, seguido dos bancos de médio porte. Os bancos de grande porte apresentaram redução na eficiência média no período analisado. A Tabela 7 apresenta os indicadores de eficiência para cada um dos bancos. A análise DEA não considera o porte de uma unidade para classificá-la como eficiente. O que é considerado, neste tipo de análise, é a utilização dos recursos (inputs) para o alcance do produto (output). A eficiência se refere à relação entre os resultados obtidos e os recursos empregados. Dessa forma, aspectos gerenciais (decisões de alocação de recursos) são mais relevantes na análise DEA do que o porte da unidade tomadora de decisão. Cabe ressaltar algumas especificidades sobre os critérios de avaliação utilizados pelo Banco Central, que determina a grandeza de um banco a partir de duas informações financeiras. Inicialmente é considerado o ativo total do banco, ou seja, todos os bens e direitos que o mesmo possui; a outra informação relevante é a intermediação financeira, que representa todos os recursos que o banco possui, provenientes de depósitos e que estão disponíveis para financiamento. A subtração da intermediação financeira do ativo total, por fim, determina a grandeza do banco. Portanto, o porte do banco é primordial na análise do Banco Central. 11

12 TABELA 7 Indicadores de eficiência por banco Banco Total ABC-BRASIL ALFA BANCOOB BANRISUL BANSICREDI BB BIC BMG BNB BNP PARIBAS BRADESCO BTG PACTUAL CEF CITIBANK CREDIT SUISSE DAYCOVAL DEUTSCHE FIBRA HSBC ITAU JP MORGAN CHASE PANAMERICANO SAFRA SANTANDER SOCIETE GENERALE VOTORANTIM 96,19 84,41 53,24 64,08 74,24 53,24 76,87 91,96 64,45 64,02 46,71 4,00 53,24 49,56 30,76 80,94 68,57 93,56 55,08 53,24 53,24 86,70 73,14 53,24 100,00 86,66 99,87 68,56 66,41 69,04 76,79 55,82 70,69 100,00 59,59 58,79 51,46 3,84 55,82 58,43 31,01 70,55 55,82 69,31 50,92 55,82 55,82 99,68 63,27 54,12 86,13 87,30 96,65 84,79 54,00 55,05 76,91 54,00 69,73 75,70 61,90 56,74 46,54 4,55 54,00 44,49 20,18 74,25 85,70 94,25 47,06 54,00 54,00 90,00 76,34 54,00 100,00 90,36 94,79 86,00 61,54 69,62 75,22 51,91 75,94 91,69 65,25 77,56 47,29 3,18 51,91 50,99 33,66 85,04 66,22 92,56 61,59 51,91 51,91 65,73 77,22 51,91 100,00 81,96 Por exemplo, o Banco do Brasil, classificado pelo Banco Central como o segundo maior banco do país na atualidade, na abordagem aqui proposta apresentou eficiência total de 53,24%. Isso significa que o Banco do Brasil não otimizou a utilização dos seus recursos (PL, Depósitos e Permanente) para a obtenção de sua Receita de Operações de Crédito. Em termos de eficiência e considerando essas variáveis, o Banco do Brasil pode melhorar a utilização de seus recursos e tem potencial para um incremento significativo de sua Receita de Operações de Crédito, mantendo os mesmos níveis de inputs. 12

13 Já em relação ao Banco Societe Generale, a análise envoltória de dados o classificou como o único banco eficiente na utilização de seus recursos, mas, por outro lado, na classificação do Banco Central esse banco se encontra em 25º lugar. Os resultados encontrados sugerem que, considerando as variáveis utilizadas, os bancos médios e pequenos foram mais eficientes que os bancos grandes na utilização de seus recursos, na busca por receitas de operações de crédito. É válido observar, ainda, a retração na eficiência média entre os bancos de grande porte especialmente entre 2011 e Tais bancos representam as grandes instituições financeiras de varejo e atendem a maior parte da população brasileira. Deve ser ressaltado que no período investigado houve retração gradual da taxa de juros Selic e, mais ainda, retração no spread bancário, o que por ventura, fez reduzir as receitas relativas às operações de crédito dessas instituições. Portanto, embora tenha havido aumento considerável nas variáveis de Patrimônio Líquido, Depósitos e Permanente desses bancos, o mesmo não foi observado para a variável de Receita de Operações de Crédito. 5. Considerações finais No presente artigo foi proposta a mensuração da eficiência de 26 bancos múltiplos brasileiros, com utilização de análise envoltória de dados. Essa técnica foi aplicada em um conjunto de bancos para os períodos de 2010, 2011 e A análise DEA buscou a melhor combinação dos inputs, de forma a gerar maiores resultados, respeitando as diferentes escalas produtivas. De forma a melhor discriminar os bancos investigados, utilizou-se a fronteira invertida. A partir disso, para cada período investigado foi encontrada uma combinação ótima, que serviu de benchmark para os bancos considerados menos eficientes. Uma combinação ótima significa que os recursos (inputs) foram otimizados, ou seja, foram mais bem utilizados para o resultado encontrado. Deve-se ressaltar que os resultados obtidos não se referem à eficiência de forma absoluta. Os bancos considerados eficientes somente são assim classificados dentre o grupo analisado. As divergências de análises, entre o índice de eficiência DEA e a classificação de maiores bancos do Banco Central, não tira o valor das mesmas, cada uma é legítima aos seus objetivos. É importante ressaltar que, embora os resultados de ambas as análises sejam distintos, podem ser utilizados conjuntamente, de forma a expandir a compreensão dos fatores que influenciam o desempenho dos bancos. As análises não indicam predominância da maior eficiência aos bancos de maior porte. Ressalta-se exclusivamente a questão da melhor utilização dos recursos na obtenção dos resultados encontrados. E, a partir dos resultados obtidos, os bancos de médio e pequeno portes foram considerados mais eficientes no período investigado. No entanto, deve ser ressaltado que o grande porte de um banco (como um indicador da riqueza do mesmo) pode favorecer estratégias mais eficazes na busca pelo melhor desempenho. 6. Referências 13

14 BANCO CENTRAL DO BRASIL. Sistema Financeiro Nacional. 50 maiores bancos e o consolidado do Sistema Financeiro Nacional. Disponível em: < Acesso em: jan BANKER, R.D.; CHARNNES, A.; COOPER, W.W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30: , BELLONI, J.A. Uma metodologia de avaliação da eficiência produtiva de Universidades Federais Brasileiras. Florianópolis, Tese - (Doutorado), Universidade Federal de Santa Catarina, BRUNETTA, M.R. Avaliação da Eficiência Técnica e de Produtividade Usando Análise por Envoltória de Dados: Um estudo de caso aplicado a produtores de leite. Curitiba, Dissertação - (Mestrado), Universidade Federal do Paraná, CASA NOVA, S.P.C. Utilização da análise por envoltória de dados (DEA) na análise das demonstrações contábeis. São Paulo, p. Tese - (Doutorado), Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Universidade de São Paulo, CERETTA, P.S.; COSTA, N.C.A. Avaliação e seleção de fundos de investimento: um enfoque sobre múltiplos atributos. Revista de Administração Contemporânea, Rio de Janeiro, v. 5, n.1, p. 7-22, CHARNES, A.; COOPER, W.; LEWIN, A.Y.; SEIFORD, L.M. Data envelopment analysis: theory, methodology, and application. Massachusetts: Kluwer, FARIA, J. A.; PAULA, L. T. A. Eficiência do Setor Bancário Brasileiro por Segmento de Mercado: Uma análise recente. In: XXXV Encontro Nacional de Economia (Anpec), 2007, Recife. Anais do XXXV Encontro Nacional de Economia, GAGANIS, C.; LIADAKI, A.; DOUMPOS, M.; ZOPOUNIDIS, C. Estimating and analyzing the efficiency and productivity of bank branches: Evidence from Greece. Managerial Finance 35, , GUJARATI, D.N. Econometria básica. São Paulo: Saraiva, LETA, F. R.; SOARES DE MELLO, J. C. C. B.; GOMES, E. G.; ANGULO-MEZA, L. Métodos de melhora de ordenação em DEA aplicados à avaliação estática de tornos mecânicos. Investigação Operacional, v. 25, n. 2, p , LINS, M.P.E.; MEZA, L.A. Análise por Envoltória de Dados e Perspectivas de Integração no Meio Ambiente de Apoio à Decisão. Rio de Janeiro: Coppe, MACEDO, M.A.S.; SANTOS, R.M.; SILVA, F.F. Desempenho organizacional no setor bancário: uma aplicação da Análise por Envoltória por Dados. In: Encontro Nacional de Pós-Graduação em Administração - ENANPAD, 29, Anais... Curitiba PR, MACEDO, M. A. S.; BARBOSA, A. C. M. Eficiência no sistema bancário brasileiro: uma análise do desempenho de bancos de varejo, atacado, middle-market e financiamento utilizando DEA. Revista de Informação Contábil, v.3, n.2, p. 1-24, jul./set, NORMAN, M.; STOKER, B. Data Envelopment Analysis: the assessment of performance. Chichester: John Wiley, PARADI, C. P.; ROUATT, S.; ZHU, H. Two-stage evaluation of bank branch efficiency using Data Envelopment Analysis. Omega, v.39, p , PÉRICO, A.E.; REBELATTO, D.A.N.; SANTANA, N.B. Eficiência bancária: os maiores bancos são os mais eficientes? Uma análise por envoltória de dados. Gestão e Produção 15, , PORTELA, M.; THANASSOULIS, E. Comparative efficiency analysis of Portuguese bank branches. European Journal of Operational Research. 177, , THANASSOULIS, E. A data envelopment analysis approach to clustering operating units for resource allocation purposes. International Journal of Management Science, Dearborn, MI USA, v. 24, n. 4, p ,