ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS EM DOIS ESTÁGIOS: UMA AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO

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1 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS EM DOIS ESTÁGIOS: UMA AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO Edson de Oliveira Pamplona (UNIFEI ) pamplona@unifei.edu.br Victor Eduardo de Mello Valerio (UNIFEI ) victor.dmv@gmail.com Paulo Rotela Junior (UNIFEI ) paulo.rotela@gmail.com Giancarlo Aquila (UNIFEI ) giancarloaquila@ig.com.br fernando luiz riera salomon (UNIFEI ) FER.SALOMON@HOTMAIL.COM Os bancos desempenham um importante papel para o desenvolvimento dos países, isto pois, em suas atividades operacionais, elas alocam recursos para os setores produtivos. Justamente por serem instituições estratégicas, estudos relacionados a eficiência deste setor são de crucial importância. O presente trabalho busca analisar a eficiência de 30 bancos brasileiros por meio de um processo de dois estágios. No primeiro estágio mensura-se a eficiência dos bancos a partir da sua função de intermediário financeiro, enquanto que, no segundo estágio, mensura-se a eficiência dos bancos a partir de sua capacidade de gerar receitas. Utilizou-se a técnica DEA com estrutura de rede para otimizar ambas as fases simultaneamente. Os resultados sugerem que os bancos brasileiros possuem maior dificuldade no modelo de resultados e que o controle de capital da instituição não influência o escore de eficiência bancário. Palavras-chaves: : Eficiência, Bancos, Análise Envoltória de Dados, Dois Estágios, Finanças.

2 1. Introdução A década de 1990 apresentou evidências empíricas de relativa instabilidade financeira para a indústria bancária dos países emergentes. Este cenário é comumente associado à consequências oriundas das crises do México (1995) e Asiática (1997) que expuseram os países em desenvolvimento a condições de incerteza quanto a solidez de suas instituições de maneira geral e, em especial, das instituições do setor bancário (FARIA, PAULA e MARINHO, 2006). Frente a este contexto, Faria, Paula e Marinho (2006) afirmam que uma série de medidas foram tomadas nestes países emergentes, em especial nos países da América Latina, afim de se reestruturar o setor bancário. Estas medidas estão associadas a desregulamentação do setor financeiro (a nível nacional), privatizações e abertura do setor à competição internacional, mudanças relacionadas à estratégias gerenciais, progressos positivos nas tecnologias de informação e intensos processos de fusões e Aquisições (F&A). Já os autores Nakane e Weintraub (2005) afirmam ser possível observar que a reestruturação citada acima, é motivada, em maior ou menor grau, tanto pela iniciativa privada, quanto por políticas estatais. Staub, Souza e Tabak (2010), argumentam que o Brasil também participou do contexto descrito anteriormente. Beck, Crivelli e Summerhill (2005) e Faria, Paula e Marinho (2006), acrescentam que a reestruturação do sistema bancário brasileiro se deu de maneira intensa, sendo estimulada por políticas públicas, tal como o Programa de Incentivo para a Reestruturação do Sistema Financeiro Estatal (PROES) e o Programa de Estímulo à Reestruturação e ao Fortalecimento do Sistema Financeiro Nacional (PROER). Já os autores Levine et al. (2000), Tecles e Tabak (2010) e Staub, Souza e Tabak (2010), descrevem a importância estratégica do setor bancário para o crescimento econômico dos países, na medida em que viabilizam a alocação de recursos para investimentos. Tal afirmação ganha especial relevância, visto que, em geral, os países emergentes não possuem mercados de ações e títulos corporativos desenvolvidos. A partir das considerações realizadas acima, autores como Wanke e Barros (2014), Tecles e Tabak (2010) e Staub, Souza e Tabak (2010) argumentam ser imprescindível a realização de estudos relacionados a eficiência destas instituições. Por sua vez, Paradi e Zhu (2013), 2

3 afirmam que a maior parte dos trabalhos que buscam mensurar a eficiência de instituições financeiras utilizam uma técnica conhecida como Análise Envoltória de Dados. Enquanto que Liu et al. (2013) afirma que instituições bancárias representam um dos principais temas foco da técnica. Levando em consideração a contextualização do problema de pesquisa, este trabalho possui como objetivo principal mensurar e avaliar a eficiência das 30 maiores instituições bancárias (em ativo total) que atuam no mercado brasileiro, discriminadas (em igual proporção) por tipo de controle de capital. Acresceta-se como objetivo específico a comparação dos níveis de eficiencia obtidos entre os subgrupos discriminados, com o intuito de se analisar a possível influência entre controle de capital do banco e seu nível de eficiência. Considera-se como horizonte temporal o ano de Destaca-se que, com o intuito de se mensurar a eficiência dos bancos, será utilizado a técnica de Análise Envoltória de Dados em um processo com dois estágios, sendo que em cada estágio, a instituição bancária assume um enfoque diferente. Para tanto, este artigo possui mais quatro seções além desta introdução. Na seção dois é realizado uma breve apresentação da técnica de Análise Envoltória de Dado com foco na aplicação realizada no trabalho. Na terceira seção, busca-se descrever o desenvolvimento da metodologia utilizada para se mensurar a eficiência dos Bancos. A quarta e quinta seções apresentam os resultados alcançados e as conclusões do presente trabalho, respectivamente. 2. Análise envoltória de dados 2.1 Modelo de retornos constantes de escala orientado a insumo A Análise Envoltória de Dados (em inglês Data Envelopment Analysis - DEA), consiste em um procedimento matemático não paramétrico que permite avaliar a eficiência entre unidades produtivas (em inglês Decision Making Units DMUs) que executam operações iguais e, portanto, utilizam múltiplos insumos semelhantes para se gerar múltiplos produtos também semelhantes (COOPER, SEIFORD e TONE, 2007). Segundo Coelli, Rao e Battese (1998), existem dois conceitos importantes para se entender a técnica de Análise Envoltória de dados, produtividade e eficiência. O primeiro diz respeito à razão entre produto gerado e insumo utilizado para se produzir, quanto maior o valor da razão, 3

4 mais produtiva é a unidade de produção. Por sua vez, a eficiência consiste em uma comparação entre o produto efetivamente gerado pela utilização de uma determinada quantidade de insumo, com o potencial de produto que poderia ser gerado a partir da utilização da mesma quantidade de insumo. Desta forma, pode-se afirmar que quanto maior a produtividade de uma DMU, mais eficiente esta será considerada. Em congruência com o descrito, a DEA realiza a análise de eficiência relativa de DMU s por meio, justamente, das observações das relações de produtividade destas. Ou seja, esta técnica consiste na construção de uma fronteira de eficiência levando em consideração a relação produto ponderado pelo insumo ponderado, sendo que as DMUs que apresentarem a melhor relação de produtividade se situarão sobre a fronteira eficiente (FARIA, PAULA e MARINHO, 2006). Para tanto, é realizada uma agregação dos insumos e dos produtos originais, transformando-os em insumos virtuais e produtos virtuais. As variáveis virtuais representam uma combinação linear dos valores originais, sendo que, os multiplicadores utilizados na combinação linear são originados do cálculo de uma programação linear, de forma que, cada DMU possua multiplicadores que mais beneficiem o seu nível de eficiência (FARIA, PAULA e MARINHO, 2006). A Figura 1 abaixo, ilustra graficamente o conceito de fronteira de eficiência construída pela técnica DEA, considerando duas DMU s, A e B, que utilizam um insumo (X), para se gerar um produto (Y). Como pode-se observar na Figura 1, a DMU A, representada pelas coordenadas (Xa, Ya), é considerada eficiente, pois utiliza menor quantidade de insumo para se gerar uma quantidade maior de produto. Logo, a DMU B, representada pelas coordenadas (Xb, Yb), é considerada ineficiente. Figura 1 Representação gráfica de uma fronteira eficiente 4

5 Fonte: Adaptado de Mello et al. (2005) A linha que parte da origem e passa pela coordenada (Xa, Ya) é a representação da fronteira eficiente, já os pontos B e B representam a projeção da DMU B na fronteira eficiente (assumindo orientação a insumo) e no eixo Y, respectivamente. Cumpre destacar que, os pontos B e B possuem a mesma ordenada que B, isto ocorre pois esses são projeções horizontais de B. Como explicitado por Mello et al. (2005), a partir do sistema (1): Y = Yb { Y = Ya Xa X (1) Pode-se concluir que a abscissa de B é representada por (2): X b = Y b X a Y a (2) Uma vez que a eficiência da DMU A é o coeficiente angular (α) da fronteira eficiente e, portanto, igual a (3): α = Y a X a (3) 5

6 Pode-se calcular a eficiência (θ) da DMU B, a partir das definições realizadas anteriormente, como expresso por (4): θ B = B B B"B (4) Como o numerador e o denominador da expressão (4) são as abscissas de B e B, respectivamente, substituindo a expressão (2) em (4), obtendo o seguinte resultado (5): θ B = Y b X a Y a X b = Y b 1 P b = X b Y a P a X b (5) A partir de (5), conclui-se que a eficiência de uma DMU é a razão entre a sua produtividade (Pb) e a produtividade da DMU mais eficiente (Pa). É possível ainda, conforme Mello et al. (2005), generalizar a conclusão acima para situações em que as unidades de produção utilizam mais de um insumo para obterem mais de um produto. Neste caso, devemos pensar em uma razão da soma ponderada dos produtos e uma soma ponderada dos insumos. Cumpre destacar que, os pesos das respectivas somas, são variáveis discricionárias, ou seja, cada DMU escolherá os pesos que maximizem sua razão de produtividade. Por fim, ressalta-se que há uma restrição de unicidade, imposta a todas as DMU s, já que o resultado deve representar uma eficiência (conforme apresentado pela expressão (5). A generalização acima pode ser representada pela programação matemática (6): Máx θ 0 = s j u j Y j0 r v i X i0 i S. a. (6) s u j Y jk j r i v i X ik = 1 u j v i 0, i, j Sendo k o número total de DMU s e u e v os pesos da ponderação dos produtos e dos insumos, respectivamente. É acrescentada uma restrição de não negatividade dos pesos. 6

7 Como argumentado por Mello et al. (2005), a equação (6) elaborada acima é, justamente, o modelo CCR orientado a insumo em sua forma fracionária. Este modelo foi desenvolvido originalmente por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) e é caracterizado por assumir retornos constantes de escala, ou seja, qualquer variação nas quantidades utilizadas dos insumos determinarão variações proporcionais nas quantidades geradas de produto. Entretanto, Cooper, Seiford e Tone (2007), demonstram que, o modelo CCR orientado a insumo, em sua forma fracionária, possui infinitas soluções. Para evitar tal constrangimento deve-se transformar a programação fracionária em uma programação linear. Sendo assim, conforme desenvolvido por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), temos (7): 7

8 Máx θ 0 = u j Y j0 s j S. a. (7) r v i X ik i = 1 s r u j Y jk v i X ik j i 0 u j v i 0, i, j Cumpre destacar, como apresentado por Coelli, Rao e Battese (1998), que é possível trabalhar com o modelo CCR orientado a produto. Outra perspectiva é estender estas noções a modelos com retornos variáveis de escala, como o modelo BCC desenvolvido originalmente por Banker, Charnes e Cooper (1984). Acrescenta-se também, a possibilidade de se trabalhar a partir da elaboração dual dos modelos. Todavia, tais demonstrações fogem do escopo do presente trabalho, visto que, o modelo de retornos constantes de escala é mais apropriado para se analisar eficiência no curto prazo (FARIA, PAULA e MARINHO, 2006) Modelo multiestágio Assim como expresso por Fukuyama e Mirdehghan (2012), argumenta-se que no processo geral de transformação de insumos em produtos, as DMU s podem possuir uma estrutura de produção em rede, ou seja, o processo de produção geral pode possuir sub-processos, de modo que produtos intermediários de um sub-processo transformam-se em entradas de um outro sub-processo. Estas estruturas internas não são consideradas pelo modelo DEA CCR orientado a insumo, apresentado na seção anterior. Tal fato, pode ocasionar erro na mensuração das eficiências das unidades de decisão, na medida que uma DMU pode ser considerada eficiente, mesmo possuindo sub-processos ineficientes (EBRAHIMNEJAD et al., 2014). 8

9 Alguns autores buscam a superação desta limitação desenvolvendo modelos que incorporam as estruturas internas na mensuração da eficiência. Estes modelos utilizam, em geral, uma estrutura de rede de duas fases. Destaca-se que as pesquisas relacionadas ao desenvolvimento e aplicação destes modelos crescem e representam uma tendência entre os pesquisadores atuais (LIU et al., 2013). Em consonância com o que foi apresentado acima, Kao (2014) propõe um modelo multe estágios geral que incorpora as estruturas internas de um processo de transformação e, desta forma, permite melhor mensuração da eficiência das DMU s. O modelo consiste em transformar o sistema real analisado, que possui sub-processos internos, em uma estrutura de rede em série, em que cada etapa da série possui uma estrutura de rede paralela. A Figura 2 ilustra uma representação de um processo de produção com estrutura de rede em série, sendo que em cada série há insumos e produtos exógenos que participam dos subprocessos ligados por variáveis endógenas. Kao (2014), argumenta que esta representação de processo de produção é a que mais se aproxima de sistemas complexos reais. O mesmo autor afirma ainda que o processo pode ser desmembrado em dois sub-processos de rede, um em série e um em paralelo, possuindo, portanto, as mesmas propriedades destes. Figura 2 Processo de produção real Fonte: Adaptado de Kao (2014) O processo de produção representado pela Figura 2 acima possui dois estágios, sendo que o estágio 1 recebe variáveis X 1i variáveis exógenas para gerar o produtos exógenos Y 1j e endógenos Z p. Este último, liga os dois estágios na medida em que é um insumo endógeno no 9

10 segundo estágio. Este, por sua vez, recebe ainda o insumo exógeno X 2i para gerar o produto exógeno Y 2j. Considerando uma DMU representativa k. Conforme apresentado por Kao (2014), uma estrutura de produção complexa, como a ilustrada pela Figura 2, pode ser transformada em um outro processo, mostrado na Figura 3. Esta é a já citada transformação do sistema real em uma estrutura de rede em série, em que cada etapa da série possui uma estrutura de rede paralela. Figura 3 Processo transformado Fonte: Adaptado de Kao (2014) A mensuração da eficiência do sistema, chamada de eficiência global, para casos descritos pela Figura 3 pode ser representada pela seguinte programação matemática (KAO, 2014): Máx θ 0 = u 1 Y j10 + u 2 Y j20 S. a. (v 1 X i10 + v 2 X i20 ) = 1 (8) ( u 1 Y j1k + u 2 Y j2k ) (v 1 X i1k + v 2 X i2k ) 0 (u 1 Y j1k + w 1 Z pk ) (v 1 X i1k ) 0 ( u 2 Y j2k ) (v 2 X i2k + w 1 Z pk ) 0 u j, v i, w 0, i, j, w 10

11 Conforme demostrado por Kao (2014), pode-se derivar as eficiências de cada sub-processo, também chamados de estágios, através das programações matemáticas (9) e (10). Estes mostram a mensuração da eficiência dos estágios, transformados, 1 e 2, respectivamente: Máx θ 1 = (v 1X i10 ) + ( u 1 Y j10 ) + (w 1 Z p0 ) (v 1 X i10 + v 2 X i20 ) Máx θ 2 (u 1 Y j10 ) + (u 2 Y j20 ) = (v 1 X i10 ) + ( u 1 Y j10 ) + (w 1 Z p0 ) (9) (10) Por fim, deve-se salientar que toda a demonstração do DEA multiestágios, realizada nesta seção, utilizou dois sub-processos, visto que, o sistema do estudo de caso do presente trabalho possui esta particularidade. Todavia, Kao (2014) afirma que todas as conclusões podem ser estendidas para n estágios.tais demonstrações não serão realizadas pois fogem do escopo dos objetivos deste trabalho. 3. Metodologia Baseado em Martins, Mello e Turrioni (2014), o trabalho a ser desenvolvido possui natureza aplicada, com objetivos descritivos, explicativos e, a priori, normativos. Além disso, devemos destacar que a pesquisa possuirá uma abordagem combinada quantitativa e qualitativa ao associar os métodos de modelagem e de estudo de caso. A base de dados utilizada corresponde as demonstrais contábeis, dos bancos que atuam no Brasil. Tais demonstrações são disponibilizadas pelo Banco Central do Brasil através do relatório denominado 50 maiores bancos e o consolidado do sistema financeiro nacional. Este apresenta informações contábeis de conglomerados financeiros, que possuam ao menos um banco em sua composição, e de bancos que, a despeito de não integrarem nenhum conglomerado, estão em funcionamento normal. Destaca-se que toda a análise ocorreu levando em consideração os dados consolidados do ano de Foram selecionadas 30 instituições bancárias, estratificadas em 3 subgrupos de igual proporção, determinados pelo tipo de controle de capital, ou seja, 10 instituições bancárias 11

12 com controle público de capital, 10 instituições bancárias com controle privado nacional e 10 instituições bancárias com controle privado estrangeiro. O critério para seleção das instituições em cada subgrupo é o maior valor do ativo total. A presente pesquisa utilizará a modelagem DEA multiestágios, desenvolvida por Kao (2014), com o intuito inicial de se mensurar o nível de eficiência dos 30 bancos descritos anteriormente. Cumpre salientar que se considerará que o sistema real analisado possui apenas dois estágios, como evidenciado mais à frente. A definição dos insumos e dos produtos a serem utilizados na modelagem DEA multiestágios seguiu procedimento desenvolvido por Sturm e Williams (2010). Segundo estes autores, as eficiências dos bancos podem ser avaliadas por diferentes enfoques. Desta forma, Sturm e Williams (2010) afirmam que um dos enfoques possíveis é aferir a eficiência de uma instituição bancária em sua atividade tradicional de intermediária financeira (denominado neste trabalho de modelo de intermediação). Sob esta perspectiva, o banco utiliza insumos (capital, trabalho e depósitos) para produzir serviços tradicionais do setor financeiro (operações de crédito e aplicações financeiras, por exemplo). Ainda segundo o mesmo autor, outro enfoque possível para se medir a eficiência do banco é analisar a capacidade em se gerar receitas a partir de suas despesas (denominado neste trabalho de modelo de resultado). Sob esta perspectiva, as despesas dos bancos são consideradas insumos destinados a se gerar receitas, por sua vez, consideradas produto. Faria, Paula e Marinho (2006), operacionalizam os modelos de intermediação e de resultado mostrados acima a partir das demonstrações contábeis das instituições bancárias. Assim como evidenciado pela Tabela 1 abaixo. Tabela 1 Operacionalização dos modelos de intermediação e resultado 12

13 INSUMOS PRODUTO INSUMOS PRODUTO X1 X2 X3 Z1 Z2 X3 X4 Y2 Y3 MODELO DE INTERMEDIAÇÃO FINANCEIRA Depósitos Totais Permanente & Imobilizado de Arrendamento Despesas de Pessoal & Outras despesas administrativas Aplicações Interfinanceiras & TVM e Instrumentos Derivativos Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil & Outros Créditos MODELO DE RESULTADO Despesas Tributárias & Outras Despesas Operacionais Despesas de Intermediação Financeira Receitas de Intermediação Financeira Receitas de Prestação de Serviço & Outras Receitas Operacionais Fonte: Adaptado de Faria, Paula e Marinho (2006) Este artigo considerará que os dois enfoques de mensuração de eficiência, comporão o primeiro e o segundo estágio, respectivamente, do modelo DEA multiestágios. Sendo que a ligação entre os dois estágios se dá pelas variáveis Z 1 ez 2. Acrescenta-se o Índice de Basiléia como produto Y 1 (exógeno) do primeiro estágio para se garantir que o banco seja considerado eficiente em condições razoáveis de risco. 13

14 A Figura 4 apresenta a representação do sistema de dois estágios proposto: Figura 4 Modelo dois estágios proposto Fonte: Adaptado de Kao (2014) A Figura 5 apresenta a transformação do sistema real em dois sub-processos, coforme explicitado por Kao (2014). Figura 5 Transformação do sistema real Fonte: Adaptado de Kao (2014) A Tabela 2 apresenta os bancos selecionados, separados nos três subgrupos, e os respectivos valores dos insumos (exógenos) para o modelo de intermediação. 14

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16 Tabela 2 Insumos exógenos do modelo de intermediação Depósitos Totais Permanente & Imobilizado de Arrendamento Fonte: Banco Central do Brasil (2013) Despesas de Pessoal & Outras despesas Adm X1 X2 X3 BANCOS PÚBLICOS BANCO DO BRASIL CAIXA ECONOMICA FEDERAL BANRISUL BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A BANESTES BCO DA AMAZONIA S.A BRB BCO DO EST. DO PA S.A BCO DO EST. DE SE S.A BCO DES. DE MG S.A BANCOS PRIVADOS NACIONAIS ITAU BRADESCO SAFRA BTG PACTUAL VOTORANTIM BMG BCO COOPERATIVO SICREDI S.A PANAMERICANO BANCOOB BIC BANCOS PRIVADOS ESTRANGEIROS SANTANDER HSBC CITIBANK CREDIT SUISSE JP MORGAN CHASE DEUTSCHE BNP PARIBAS ABC-BRASIL BCO RABOBANK INTL BRASIL S.A SOCIETE GENERALE A Tabela 3 apresenta os respectivos valores dos produtos do modelo de intermediação. 16

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18 Tabela 3 Produto exógeno e produtos endógenos do modelo de intermediação Índice de Basiléia Fonte: Banco Central do Brasil (2013) A Tabela 4 apresenta os respectivos valores dos insumos (exógenos) e dos produtos (exógenos) para o modelo de resultado. Aplicações Interfinanceiras & TVM e Instrumentos Derivativos Operações de Crédito e Arrendamento Mercantil & Outros Créditos Y1 Z1 Z2 BANCOS PÚBLICOS BANCO DO BRASIL CAIXA ECONOMICA FEDERAL BANRISUL BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A BANESTES BCO DA AMAZONIA S.A BRB BCO DO EST. DO PA S.A BCO DO EST. DE SE S.A BCO DES. DE MG S.A BANCOS PRIVADOS NACIONAIS ITAU BRADESCO SAFRA BTG PACTUAL VOTORANTIM BMG BCO COOPERATIVO SICREDI S.A PANAMERICANO BANCOOB BIC BANCOS PRIVADOS ESTRANGEIROS SANTANDER HSBC CITIBANK CREDIT SUISSE JP MORGAN CHASE DEUTSCHE BNP PARIBAS ABC-BRASIL BCO RABOBANK INTL BRASIL S.A SOCIETE GENERALE

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20 Tabela 4 Insumos e produtos exógenos do modelo de resultado Despesas Tributárias & Outras Despesas Operacionais Despesas de Intermediação Financeira Receitas de Intermediação Financeira Receitas de Prestação de Serviço & Outras Receitas Operacionais X4 X5 Y2 Y3 BANCOS PÚBLICOS BANCO DO BRASIL CAIXA ECONOMICA FEDERAL BANRISUL BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A BANESTES BCO DA AMAZONIA S.A BRB BCO DO EST. DO PA S.A BCO DO EST. DE SE S.A BCO DES. DE MG S.A BANCOS PRIVADOS NACIONAIS ITAU BRADESCO SAFRA BTG PACTUAL VOTORANTIM BMG BCO COOPERATIVO SICREDI S.A PANAMERICANO BANCOOB BIC BANCOS PRIVADOS ESTRANGEIROS SANTANDER HSBC CITIBANK CREDIT SUISSE JP MORGAN CHASE DEUTSCHE BNP PARIBAS ABC-BRASIL BCO RABOBANK INTL BRASIL S.A SOCIETE GENERALE Fonte: Banco Central do Brasil (2013) 4. Resultados 20

21 Nos moldes da metodologia descrita anteriormente, mensurou-se os níveis de eficiência para os 30 bancos selecionados. A Tabela 5 apresenta os escores de eficiência global e do primeiro e segundo estágios, alcançados por cada instituição bancária. Tabela 5 Escores de eficiência global, modelo de intermediação e modelo de resultado Eficiência Global Fonte: Elaboração própria Analisando a Tabela 5 observa-se que na atividade de intermediação financeira a maior parte dos bancos (73,3%) atingiram o nível máximo de eficiência, em contrapartida, poucas instituições bancárias (26,7%) foram eficientes em gerar receitas a partir de suas despesas e a despeito de suas atividades de intermediação. Eficiência 1º Estágio (Modelo de Intermediação Financeira) Eficiência 2º Estágio (Modelo de Resultado) BANCOS PÚBLICOS BANCO DO BRASIL CAIXA ECONOMICA FEDERAL BANRISUL BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A BANESTES BCO DA AMAZONIA S.A BRB BCO DO EST. DO PA S.A BCO DO EST. DE SE S.A BCO DES. DE MG S.A BANCOS PRIVADOS NACIONAIS ITAU BRADESCO SAFRA BTG PACTUAL VOTORANTIM BMG BCO COOPERATIVO SICREDI S.A PANAMERICANO BANCOOB BIC BANCOS PRIVADOS ESTRANGEIROS SANTANDER HSBC CITIBANK CREDIT SUISSE JP MORGAN CHASE DEUTSCHE BNP PARIBAS ABC-BRASIL BCO RABOBANK INTL BRASIL S.A SOCIETE GENERALE

22 Porcentagem XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO O gráfico da Figura 6 apresenta a estatística descritiva e a distribuição empírica de probabilidade dos escores de eficiência global e do primeiro e segundo estágios. Destaca-se que o escore médio de eficiência em intermediação financeira (0,97) é maior que o escore médio de resultado (0,79) fato que sugere uma tendência dos bancos brasileiros em ofertar serviços financeiros de maneira eficiente a despeito do foco em receitas. Figura 6 Escores de eficiência global, de intermediação financeira e de resultado associados as respectivas distribuições empíricas de probabilidade Normal V ariáv eis Eficiência Global Eficiência Intermediação Financ Eficiência Resultado Desvio Padrão Tamanho da Amostra Média 0,7641 0, ,9743 0, ,7833 0, ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Escores de Eficiência 1,1 1,2 Fonte: Elaboração Própria Depreende-se a partir da Tabela 5, que os bancos públicos apresentaram mais instituições alcançando os escores máximo de eficiência no modelo de intermediação financeira (90%), seguidos dos bancos privados estrangeiros (80%) e privados nacionais (50%). No modelo de resultado os bancos públicos ainda são os que apresentaram mais bancos eficientes (50%), seguidos, desta vez, pelos bancos privados nacionais (20%) e dos bancos privados estrangeiros (10%). Os gráficos da Figura 7, Figura 8 e Figura 9, apresentam as estatísticas descritivas e as distribuições empíricas de probabilidade dos escores de eficiência global e do primeiro e 22

23 Porcentagem XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO segundo estágios, porém aqui a amostra foi separada pelo tipo de controle de capital do banco. É possível observar que a eficiência média global, de intermediação financeira e de resultado dos bancos públicos (0,85;0,99 e 0,85, respectivamente) são maiores, fato que sugere que os bancos públicos tendem a ser mais eficientes, seguidos dos bancos privados estrangeiros (0,76;0,98 e 0,78, respectivamente) e dos bancos privados nacionais (0,67;0,95 e 0,72, respectivamente). Figura 7 Escore de eficiência global agrupado por tipo de controle de capital Normal Variáveis Bancos Públicos Bancos Privados Nacionais Bancos Privados Estrangeiros Desvio Média Padrão Tamanho da Amostra 0,8454 0, ,6798 0, ,7672 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Escore de Eficiência 1,2 Fonte: Elaboração própria Figura 8 - Escore de eficiência de intermediação financeira, agrupado por tipo de controle de capital 23

24 Porcentagem XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Normal Variáveis Bancos Públicos Bancos Privados nacionais Bancos Privados Estrangeiros Desvio Padrão Tamanho da Amostra Média 0,9920 0, ,9460 0, ,985 0, ,7 0,8 0,9 1,0 Escore de Eficiência 1,1 1,2 Fonte: Elaboração própria Figura 9 Escore de eficiência de resultado agrupado por tipo de controle de capital 24

25 Porcentagem XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Normal Variáveis Bancos Públicos Bancos Privados Nacionais Bancos Privados Estrangeiros Desvio Média Padrão Tamanho da Amostra 0,8544 0, ,7159 0, ,7797 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Escore de Eficiência 1,2 Fonte: Elaboração própria Por fim, aplicou-se o teste não-paramétrico de Kruskall-Wallis com o intuito de se analisar a hipótese nula (H 0 ) de que o tipo de controle de capital da instituição bancária influência o escore de eficiência global, de intermediação financeira e de resultado. Os p-valores encontrados (0,08;0,21 e 0,17, respectivamente) rejeitam H 0, ou seja, sugere-se que não há evidências suficientes para afirmar que o tipo de controle de capital dos bancos influencia seus escores de eficiência. 5 Conclusões Esta pesquisa buscou realizar um estudo sobre a eficiência das 30 maiores (em ativo total) instituições bancárias presentes no mercado brasileiro. Estas instituições foram selecionadas a partir de 3 subgrupos principais, sendo que o critério de definição deste subgrupos é o tipo de controle de capital da instituição. Além disso, destaca-se que mensurou-se a eficiência das referidas instituições a partir de 2 enfoques diferentes, denominados de enfoque de intermediação financeira e enfoque de resultado. 25

26 Para se mensurar as referidas eficiências, utilizou-se a técnica DEA multiestágio desenvolvida por Kao (2014). Esta técnica foi utilizada pois se mostra mais apropriada na medida em que considera as estruturas internas do processo de produção em sua aferição de eficiência. Os resultados demonstraram que, sobre todos os enfoques, os bancos públicos apresentam maior escore médio de eficiência, seguidos dos bancos privados estrangeiros e dos bancos privados nacionais. Contudo, verificou-se que não há evidências suficientes para afirmar que existe influência entre tipo de controle de capital e escore de eficiência, seja qual o enfoque adotado. Uma sugestão para pesquisas futuras seria aumentar o horizonte temporal, ou seja, analisar as eficiências, a partir dos mesmos enfoques, a cada ano (ligando-os em série), com o intuito de se analisar a evolução dos níveis de eficiência. Agradecimentos Agradecimentos à CAPES, CNPq e FAPEMIG pelo apoio financeiro e incentivo à pesquisa. REFERÊNCIAS BANKER, R., CHARNES, A. e COOPER, W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, v. 30, n. 9, CHARNES, A., COOPER, W. W. e RHODES, E. Measuring the efficiency of decision-making units. European Journal of Operational Research, v. 2, n. 6, p , COELLI, T.J.; RAO, D.S.P.; BATTESE, G.E. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Boston: Kluwer Academic Publishers, COOPER, W., SEIFORD, L., TONE, K. Data envelopment analysis: a comprehensive text with models, application, references and DEA-Solver Software, 2. ed. New York: Springer Science + Business, BECK, T.; CRIVELLI, J. M.; SUMMERHILL, W. State bank transformation in Brazil choices and consequences. Journal of Banking & Finance, v. 29, n. 8-9, p , EBRAHIMNEJAD, A.; TAVANA, M.; LOTFI, F. H.; SHAHVERDI, R.; YOUSEFPOUR, M. A three-stage Data Envelopment Analysis model with application to banking industry. Measurement, v. 49, p , Elsevier Ltd. FARIA, J. A. DE; PAULA, L. F. DE; MARINHO, A. Fusões E Aquisições Bancárias no Brasil: Uma Avaliação da Eficiência Técnica e de Escala. TEXTO PARA DISCUSSÃO, v. N 1233, p. 1 34,

27 FUKUYAMA, H.; MIRDEHGHAN, S. M. Identifying the efficiency status in network DEA. European Journal of Operational Research, v. 220, n. 1, p , KAO, C. Efficiency decomposition for general multi-stage systems in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, v. 232, n. 1, p , Elsevier B.V. LEVINE, R.; LOAYZA, N.; BECK, T. Financial intermediation and growth : Causality and causes. Journal of Monetary Economics, v. 46, p , LIU, J. S.; LU, L. Y. Y.; LU, W.-M.; LIN, B. J. Y. A survey of DEA applications. Omega, v. 41, n. 5, p , Elsevier. MELLO, J. C. C. B. S.; MEZA, L. A.; GOMES, E. G.; NETO, L. B. Curso de Análise de Envoltória de Dados. XXXVII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional. Anais... p , NAKANE, M. I.; WEINTRAUB, D. B. Bank privatization and productivity: Evidence for Brazil. Journal of Banking & Finance, v. 29, n. 8-9, p , PARADI, J. C.; ZHU, H. A survey on bank branch efficiency and performance research with data envelopment analysis. Omega, v. 41, n. 1, p , Elsevier. STAUB, R. B.; DA SILVA E SOUZA, G.; TABAK, B. M. Evolution of bank efficiency in Brazil: A DEA approach. European Journal of Operational Research, v. 202, n. 1, p , Elsevier B.V. STURM, J.-E.; WILLIAMS, B. What determines differences in foreign bank efficiency? Australian evidence. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, v. 20, n. 3, p , Elsevier B.V. TECLES, P. L.; TABAK, B. M. Determinants of bank efficiency: The case of Brazil. European Journal of Operational Research, v. 207, n. 3, p , Elsevier B.V. WANKE, P.; BARROS, C. Two-stage DEA: An application to major Brazilian banks. Expert Systems with Applications, v. 41, n. 5, p ,