AVALIAÇÃO DE TÉCNICAS NÃO-DESTRUTIVAS APLICADAS À MADEIRA DE PINUS sp

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1 AVALIAÇÃO DE TÉCNICAS NÃO-DESTRUTIVAS APLICADAS À MADEIRA DE PINUS sp Marcelo Rodrigo Carreira Andrés Batista Cheung Fabiana Goia R. de Oliveira Antônio Alves Dias Carlito Calil Jr. Almir Sales Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Rodovia Washington Luís (SP-310), Km 235, São Carlos SP Guilherme Correa Stamato Resumo: A utilização racional de espécies de madeira de florestas plantadas, ou seja, o Pinus e o Eucalipto só pode ser conseguida com a classificação de todas as peças de madeira a serem utilizadas devido a grande variabilidade de suas propriedades mecânicas, portanto para a utilização deste material em estruturas deve-se classificar as peças de madeira em função de suas propriedades de resistência e rigidez. A norma brasileira NBR 7190:1997 (Projeto de Estruturas de Madeira) permite o uso estrutural da madeira não classificada, entretanto aplica um coeficiente de redução da resistência para levar em consideração a variabilidade do material. A utilização da classificação mecânica permite aumentar o coeficiente K mod3 o que resulta em um ganho imediato de 25% na resistência. Existem diversas técnicas e equipamentos para a classificação mecânica de peças estruturais de madeira. As técnicas utilizam um estimador da resistência a partir da determinação das propriedades de rigidez. As técnicas e equipamentos mais utilizados são os de vibração transversal, ultra-som e máquina de classificação por tensões (MSR). Estes métodos apresentam-se na literatura como boas alternativas para a determinação do módulo de elasticidade (MOE) em peças com dimensões estruturais e de estimadores da resistência da madeira. O objetivo deste trabalho é a determinação da correlação entre o módulo de elasticidade longitudinal à flexão estática (E M ), obtido no ensaio estático em peças de dimensões estruturais e o módulo de elasticidade dinâmico, obtido nos ensaios de vibração transversal, ultra-som e pela máquina de classificação por tensões. Para os ensaios foram utilizadas 600 peças de dimensões estruturais de Pinus sp que foram coletadas em uma indústria localizada em Lages-SC. Os testes estatísticos apresentaram uma boa correlação entre os dados, mostrando a eficiência em cada um dos sistemas de classificação de peças estruturais de madeira. Palavras chave: madeira, avaliação não-destrutiva, Pinus. Abstract: The rational use of species of wood from planted forests, that is to say, the Pinus and them Eucalyptus can only be gotten with the grading of whole the lumber pieces used due to great variability of its mechanical properties, therefore for the use of this material in structures should be grade the lumber in function of its strength properties and stiffness. The Brazilian standard NBR 7190:1997 (Design of Timber Structures) allows the structural use of the non-grading lumber, however it applies a coefficient of reduction of the strength to take into consideration the variability of the material. The use of the mechanical grading allows to increase the coefficient K mod3 what it results in an immediate gain of 25% in the strength. Several techniques and equipments exist for the mechanical grading of structural lumber. The techniques use a predictor of the strength from the determination of the stiffness properties. The techniques and used equipments are transverse vibration, ultra-sound and Machine Stress Rated (MSR). These methods come in the literature as good alternatives for the determination of the modulus of elasticity (MOE) in structural members and of predictors of the strength of the lumber. The objective of this work is the determination of the correlation among the longitudinal MOE to the static bending (E M ), obtained in the static test in structural members and the dynamic MOE, and obtained in the tests of transverse vibration, ultra-sound and MSR. For the tests they were used 600 structural members of Pinus sp that were collected in an industry located in city of Lages-SC. The statistical tests presented a good correlation among the data, showing the efficiency in each one of the systems of grading of structural members. Keywords: lumber, non-destructive evaluation, grading. 02 a 06 de Junho de 2003 / June 2 to Rio de Janeiro - RJ - Brasil

2 1. Introdução A classificação mecânica é baseada no uso de um estimador para avaliar a resistência da madeira. A classificação mecânica por tensões (MSR), e as técnicas de vibração transversal e ultra-som são alguns dos principais métodos usados na classificação peças estruturais de madeira. As técnicas de avaliação não-destrutiva aplicadas à madeira diferem muito das técnicas usadas em materiais homogêneos e isotrópicos como os metais, os plásticos e as cerâmicas. Em tais materiais, cujas propriedades mecânicas são conhecidas e rigorosamente controladas por processos de produção, as técnicas de avaliação não-destrutiva são usadas somente para detectar a presença de descontinuidade, vazios, ou impurezas. Entretanto, na madeira, estas irregularidades ocorrem naturalmente e são induzidas por agentes da natureza. De acordo com Ross & Pellerin (1994), a hipótese fundamental da avaliação não-destrutiva da madeira foi fundamentada por Jayne (1959). Ele propôs que a energia armazenada e as propriedades de dissipação da madeira podem ser medidas por meios não-destrutivos, sendo que tais mecanismos determinam o comportamento estático da madeira. Como conseqüência, convenientes relações matemáticas entre estas propriedades e as propriedades estáticas de resistência e elasticidade podem ser obtidas por meio de análises de regressão estatística. Neste trabalho foi realizado o teste de flexão estática em relação ao eixo de menor inércia em 600 peças de Pinus sp, com dimensões nominais de 3,5cm x 12,5cm, para a medida do MOE. Estas peças também foram classificadas mecanicamente por meio de uma máquina MSR, e utilizando-se equipamentos de vibração transversal e de ultra-som. Foram feitas correlações entre o MOE estático médio no teste de flexão estática e o MOE dinâmico medido no três métodos mencionados. 2. Revisão bibliográfica 2.1. Máquina MSR O teste não-destrutivo utilizando a máquina MSR é altamente automatizado, e o processo requer muito pouco tempo. Ao entrar na máquina, a madeira passa por uma série de rolos. Neste processo, uma força provocando flexão é aplicada perpendicular ao eixo de menor inércia da seção transversal da peça e o módulo de elasticidade de cada peça é medido. Esta máquina é limitada à classificação de materiais finos (espessura de 38mm ou menos). Uma peça de madeira classificada desta maneira é conhecida como MSR lumber. Figura 1 - Esquema do funcionamento de uma máquina MSR. Fonte: Autor. Conforme Galligan & Mcdonald (2000), alguns dispositivos medem o MOE e classificam a madeira, baseados no deslocamento vertical que ocorre para um pequeno vão, inferior ao comprimento da a peça de madeira; outros medem em relação a um pequeno vão, mas consideram a média dos resultados obtidos em todo o comprimento da peça. Como conseqüência, a maneira em que os dados são obtidos e a maneira com que eles são analisados e informados pelo dispositivo influencia a especificação da classe de resistência. Por esta razão, a saída do dispositivo deve ser sempre calibrada com testes estáticos. Segundo Galligan & Snodgrass (1970), devido ao fato da máquina de tensões classificar a madeira em classes usando a medida mecânica de um estimador, o resultado são classes com menos variáveis na avaliação, se comparado com a classificação visual. Os métodos MSR e MEL são baseados na relação existente entre o módulo de elasticidade e a resistência à flexão da madeira. Portanto, para o estabelecimento da correlação entre o módulo de elasticidade e a resistência à flexão para uma determinada espécie de madeira, é necessário que se façam testes preliminares medindo o módulo de elasticidade e determinando a resistência à flexão das peças Técnica de vibração transversal Para ilustrar o método da vibração transversal, pode-se fazer uma analogia do comportamento da vibração de uma viga com a vibração de uma massa apoiada sobre uma mola, conforme mostra a figura 2.

3 Figura 2 - Sistema massa-mola e viga vibrando transversalmente. Fonte: Ross & Pellerin (1994). Na figura 2 a massa é suportada por uma mola de rigidez K. A fricção interna, ou amortecimento é denotado por D. Quando a massa M é colocada em vibração, a equação que rege seu movimento pode ser expressa por: 2 d x dx M + D + K x = Po senω t 2 dt dt (1) A equação 1 pode ser resolvida em K e D. A solução da equação 1 em K leva a seguinte expressão do MOE para uma viga simplesmente apoiada nas extremidades. MOE = 2 3 f r W L 2,46 I g (2) Sendo: f r = freqüência de ressonância (Hz); W = massa da viga (Kg); L = vão da peça (m); I = momento de inércia da seção transversal (cm 4 ); g = aceleração da gravidade (9,8m/s²). A figura 3 ilustra um esquema de um equipamento para a determinação do MOE por meio da vibração transversal. Figura 3 - Esquema de um equipamento para a determinação do MOE por vibração transversal. Fonte: Ross et al (1996) Técnica de ultra-som De acordo com Ross et al (1999), neste método de avaliação não-destrutiva a velocidade de propagação de uma onda sonora de alta freqüência ( 20 khz) é utilizada para medir a rigidez da madeira. A velocidade em que a onda atravessa a peça de madeira, bem como outra propriedade mecânica depende da inclinação das fibras e dos nós presentes nas peças de madeira. A velocidade de propagação C pode ser determinada pela seguinte equação: L C = 2 (3) t Sendo: L = distância entre os pontos de emissão e recepção da onda (m); t = tempo decorrido para a onda atravessar a madeira (s).

4 O valor do MOE pode ser determinado usando a velocidade de propagação C e a densidade do material ρ. 2 C MOE =.ρ (4) Sendo: C = velocidade de propagação da onda (m/s); ρ = Densidade da madeira (Kg/m³). De acordo com Emerson et al (1998), a técnica de inspeção ultra-sônica tem sido explorada para a detecção de características que reduzem a resistência da madeira tais como nós, inclinação de fibras e apodrecimento na madeira. Entretanto, a maioria das aplicações de inspeção ultra-sônica para peças de madeira tem sido direcionada para estimar a qualidade de um produto no ambiente de produção, ao invés de condições locais de estruturas de madeira. Baradit & Fuentealba (2000) aplicaram a técnica de ultra-som em corpos-de-prova de Pinus radiata com teor de umidade de 12% e compararam com valores obtidos em testes destrutivos. Foi observada uma alta correlação entre os valores do MOE determinado pelo equipamento ultra-sônico e pelo teste destrutivo. Como conseqüência, Baradir & Fuentealba (2000) concluíram que a técnica do ultra-som é um meio eficiente de se determinar o valor do MOE. A figura 4 apresenta um modelo de aparelho de emissão ultra-sônica utilizado para avaliação não-destrutiva 3. Ojetivos Figura 4 - Equipamento para avaliação não-destrutiva por meio de emissão de ultra-som. Fonte: Ross et al (1999). O principal objetivo deste trabalho é avaliar a correlação entre o MOE medido no teste de flexão estática de 600 peças de Pinus sp e o MOE medido com as técnicas de vibração transversal, ultra-som e utilizando uma máquina MSR. 4. Materiais e métodos 4.1. Material utilizado Foram utilizadas 600 pranchas de madeira de dimensões nominais 3,5cm x 12,5cm x 2,60m, das espécies Pinus taeda e Pinus elliottii. A madeira utilizada nos testes foi seca em estufa. Foi medido o teor de umidade de algumas peças retiradas aleatoriamente do lote com um medido elétrico Digisystem, modelo DUP 8805 e constatou-se que a umidade das mesmas estava em torno de 11%. Portanto não foi necessária a correção das propriedades mecânicas em função da umidade As peças de madeira foram doadas pela Battistella Indústria e Comércio de Madeiras Ltda e são provenientes do Planalto Catarinense, região de Lages, Santa Catarina Classificação mecânica com a máquina MSR As 600 peças foram mecanicamente classificadas utilizando-se uma máquina de classificação por tensão modelo Computermatic MK P IVa da marca Plessey Telecommunications, de propriedade da Battistella. Ao serem introduzidas na máquina, as peças de madeira interrompem um feixe de luz ativando um foto sensor responsável pelo acionamento do pistão a ar comprimido que flexiona as peças em relação ao eixo de menor inércia. Um encoder mede o deslocamento provocado pela força a cada 15cm de comprimento da peça. A máquina envia os dados para um computador que determina o Módulo de Elasticidade (MOE) de cada seção de 15cm e por sua vez envia dados para a máquina pintar um código de cores em cada seção analisada. No final da peça a máquina imprime uma faixa correspondente ao MOE médio da peça de madeira.

5 Pistão encoder Pistolas de tinta Figura 5 Elementos da máquina de classificações. Inicialmente, a máquina foi calibrada. Para tal finalidade, foi colocado um anel dinamométrico alinhado com o pistão pneumático para medir a força aplicada. Para a calibração, foram feitos ajustes da pressão para valores inteiros e em seguida foi lido no anel dinamométrico o valor da força correspondente à pressão lida no manômetro. Assim foi estabelecia uma correlação entre a força aplicada e a pressão lida no manômetro. A tabela 1 apresenta o código de cores da máquina com os intervalos de MOE referentes a cada cor. Tabela 1 Código de cores e os correspondentes intervalos de MOE. Código de cores Intervalo de MOE (MPa) Azul Verde a Amarelo a Roxo a Vermelho A figura 6 ilustra o desenvolvimento da classificação utilizando a máquina MSR. Figura 6 Desenvolvimento da classificação com a máquina MSR Após a classificação com a máquina MSR, as peças foram transportadas para o Laboratório de Madeira e de Estruturas de Madeira (LaMEM) da Universidade de São Paulo (USP), Campus de São Carlos para a realização dos demais testes Testes de flexão estática Os testes de flexão estática foram conduzidos seguindo-se os procedimentos da norma ASTM D As pranchas de madeira foram colocadas sobre apoios de aço distanciados de 2,40m. Considerando-se a altura nominal de 3,5cm, as peças foram flexionadas com uma relação L/h igual a 69. No centro dos apoios foi colocado um relógio comparador com resolução de 0,01mm e curso máximo de 50mm. Foi aplicada uma força no centro das pranchas, com duas intensidades: 100 N e 200 N.

6 Figura 7 Teste de flexão estática em relação ao eixo de menor inércia das pranchas. A intensidade da força foi definida limitando-se o deslocamento vertical máximo em L/200, considerando-se um MOE médio de MPa. O MOE à flexão em relação ao eixo de menor inércia foi determinado no segundo incremento de carregamento utilizando-se a seguinte expressão: 3 F L MOE = 48 v I (5) Sendo: MOE = Módulo de elasticidade (MPa); P = (F 2 -F 1 ), Incremento de força (N); L = Vão da prancha (mm); v = (v 2 -v 1 ), Incremento de deslocamento (mm); I = Momento de inércia da seção transversal (mm 4 ) Classificação mecânica por ultra-som Na classificação mecânica por meio de ultra-som foi utilizado o equipamento Sylva test da Psion Ind. Os testes com o equipamento de ultra-som foram realizados na seqüência dos testes de flexão estática. O equipamento mede o tempo necessário para onda ultra-sônica atravessar a peça. Tendo-se o comprimento das peças, a dimensão da seção transversal e a massa das mesmas, o MOE foi determinado utilizando-se as equações 3 e 4. A classificação mecânica por meio de ultra-som foi bastante rápida. A figura 8 mostra o equipamento utilizado nos testes, e o desenvolvimento da classificação com ultra-som. Figura 8 Equipamento utilizado nos testes e desenvolvimento da classificação mecânica por emissão ultra-sônica Classificação mecânica por vibração transversal Na classificação por vibração transversal foi utilizado o equipamento Transverse Vibration E-Computer, modelo 340 da Metriguard. Antes do teste foram medidas e anotadas as dimensões da seção transversal, bem como o comprimento das 600 peças selecionadas. As peças foram testadas com um vão livre de 2,40 m. Antes do inicio dos trabalhos de classificação o equipamento foi calibrado utilizando-se para isso uma barra de alumínio com módulo de elasticidade já conhecido. Um dos apoios possui uma célula de carga que estima o peso de cada peça, além da freqüência de vibração. Os dados são enviados a um computador que realiza os cálculos e armazena os dados e os resultados dos testes em um arquivo texto. Neste arquivo são gravados o número de cada peça, a seção transversal, a freqüência de vibração, a massa o MOE de cada peça.

7 2,40m 5. Resultados e discussões Figura 9 Equipamento de vibração transversal utilizado nos testes. A tabela 2 apresenta a estatística descritiva dos resultados do MOE obtidos na classificação mecânica com a máquina de classificação MSR, com os equipamentos de vibração transversal e de emissão ultra-sônica e pelos testes de flexão estática. Tabela 2 Estatística descritiva dos resultados dos testes estático e dinâmicos. Estático MSR Vibração transversal Ultra-som Média 13069, , , ,66 Erro padrão 165,87 204,04 166,97 165,90 Mediana 13090, , , ,98 Desvio padrão 4062, , , ,58 Variância da amostra , , , ,23 Curtose -0,67 0,85-0,42-0,82 Assimetria 0,17 0,72 0,22 0,09 Mínimo 4330, , , ,91 Máximo 26170, , , ,65 Soma , , , ,12 Contagem Correlação entre o MOE estático e o MOE medido com a máquina MSR Foi realizada a correlação entre os resultados obtidos nos testes de flexão estática em relação ao eixo de menor inércia e os resultados obtidos nos testes com a máquina MSR. Foi utilizado o modelo da regressão linear simples, considerando-se os dados do MOE obtidos nos testes de flexão estática em relação ao eixo de menor inércia como sendo a variável independente (x), portanto, isenta de erros, e os dados do MOE obtidos na máquina MSR como a variável dependente (y) é possível investigar a relação do MOE medido com a maquina MSR, com MOE medido nos testes de flexão estática por meio da análise de regressão linear. Estas considerações foram mantidas para os métodos de vibração transversal e ultra-som. A figura 10 apresenta um diagrama de dispersão entre o MOE medido nos testes de flexão estática e na máquina MSR Regressão linear simples MOE MSR (MPa) = 1,11897 MOE estático (MPa) -1546,52 S = 2078,36 R-Sq = 82,7 % R-Sq(adj) = 82,7 % MOE MSR (MPa) MOE estático (MPa) Figura 10 Diagrama de dispersão e reta de regressão entre MOE estático e MOE MSR. Observa-se no diagrama de dispersão o aumento do erro com o aumento da magnitude do MOE estático. Isto indica que a variância não é constante. Foi realizada uma transformação nos dados, de forma a estabilizar a variância e fazer

8 com que os resíduos apresentem distribuição normal aproximada. Foram aplicadas as transformações dadas nas equações 6 e 7 para o MOE MSR e para o MOE estático respectivamente. T MOE) = Ln( MOE ) (6) ( MSR 0,225 ( MOE) MOEestático Para a análise dos dados foram ignorados os pontos extremos (outliers). A figura 11 apresenta o gráfico de dispersão para os dados transformados. T = (7) Regressão linear simples MOE MSR-transf. (MPa) = 0, MOEestatico (MPa) +4,39183 S = 0, R-Sq = 92,5 % R-Sq(adj) = 92,5 % 10,5 MOE MSR-transf. (MPa) 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 Regressão I.C. 95% I.P. 95% 7 8 MOE estatico (MPa) 9 10 Figura 11 - Diagrama de dispersão e reta de regressão entre MOE estático e MOE MSR, para os dados transformados. Diante das constatações acima, verifica-se que são cumpridas as três suposições do modelo. Portanto, a análise de variância pode ser usada para verificar a qualidade do modelo ajustado. Esta é mostrada na tabela 3. Tabela 3 Quadro de ANOVA para os dados do MOE MSR e do MOE estático, transformados. Fonte de variação SQ gl QM F cal Valor-p Regressão 73, , ,59 0,000 Erro 5, ,0106 Total 79, Considera-se o seguinte teste de hipótese para os dados da tabela 3: H H 0 1 : β = 0 : β 0 (8) Como F cal = 6959,59 > F 0,05; 1,564 = 3,84 rejeita-se H 0 ao nível de significância α = 0, 05. De acordo com os dados a um nível de significância de α = 0, 05, pode-se concluir que existe evidência estatística de que a proporção da variância total explicada pela equação de regressão é altamente significativa, portanto o modelo de regressão linear dado por MOEMSR.( MPa) = 0,5972 MOEestático( MPa) + 4, 391 é adequado para representar a relação entre os transf dados transformados do MOE estático e do MOE MSR, para a espécie e dimensões consideradas. Para representar a relação entre o MOE estático e o MOE MSR para os dados originais, ou seja, sem transformação, basta realizar a transformação inversa nos dados, deste modo chega-se à equação 9. [0,5972 ( ) 0,225 MOE MPa + 4,391] MOE ( MPa) = 2,71828 (9) MSR 5.2. Correlação entre o MOE estático e o MOE medido com o equipamento de vibração transversal A figura 12 apresenta o gráfico de dispersão e a reta de regressão entre os dados do MOE medidos nos testes de flexão estática e pelo equipamento de vibração transversal.

9 Regressão linear simples MOE vibr. transv. (MPa) = 0,997217MOEestático(MPa) + 387,882 S = 568,276 R-Sq = 98,1 % R-Sq(adj) = 98,1 % MOE Vibração transversal (MPa) Regressão I.C. 95% I.P. 95% MOEestático (MPa) Figura 12 Diagrama de dispersão e reta de regressão entre MOE estático e MOE vibração-transversal. A tabela 4 apresenta o quadro de ANOVA utilizado para verificar a qualidade do modelo ajustado. Tabela 4 Quadro de ANOVA para os dados do MOE estático e do MOE vibração transversal. Fonte de variação SQ gl QM F cal Valor-p Regressão ,80 0,000 Erro Total Como F cal = 29254,80 > F 0,05; 1,574 = 3,840 rejeita-se H 0 ao nível de significância α = 0, 05. De acordo com os dados a um nível de significância de α = 0, 05, pode-se concluir que existe evidência estatística de que a proporção da variância total explicada pela equação de regressão é altamente significativa. Portanto o modelo de regressão linear dado por MOE ( MPa) = 0,9972 MOE( MPa) 387, 882 é adequado para representar a relação entre o vibração transv. + MOE estático e o MOE vibração-transversal, para a espécie e dimensões consideradas Correlação entre o MOE estático e o MOE medido com o equipamento de emissão ultra-sônica A figura 13 apresenta o gráfico de dispersão e a reta de regressão entre os dados do MOE medidos nos testes de flexão estática e pelo equipamento de ultra-som. Regressão linear simples MOE esttático (MPa) = 0, MOE ultra-som (MPa) - 2,91273 S = 1254,01 R-Sq = 90,1 % R-Sq(adj) = 90,1 % MOE estático (MPa) Regression 95% CI 95% PI MOE ultra-som (MPa) Figura 13 Diagrama de dispersão e reta de regressão entre MOE estático e MOE ultra-som. A tabela 5 apresenta o quadro de ANOVA utilizado para verificar a qualidade do modelo ajustado.

10 Tabela 5 Quadro de ANOVA para os dados do MOE estático e do MOE ultra-som. Fonte de variação SQ gl QM F cal Valor-p Regressão ,7 0,000 Erro Total Como F cal = 5159,77 > F 0,05; 1,567 = 3,840 rejeita-se H 0 ao nível de significância α = 0, 05. De acordo com os dados a um nível de significância de α = 0, 05, pode-se concluir que existe evidência estatística de que a proporção da variância total explicada pela equação de regressão é altamente significativa. Portanto o modelo de regressão linear dado por MOEultra som ( MPa) = 0,9442 MOEestático ( MPa) 2, 913é adequado para representar a relação entre o MOE estático e o MOE ultra-som, para a espécie e dimensões consideradas. 6. CONCLUSÕES A partir da análise dos resultados obtidos neste estudo conclui-se que: A máquina MSR tende a aumentar o erro com o aumento da magnitude do MOE. Acredita-se que talvez possa ter ocorrido vazamentos de ar comprimido e que a máquina utilizada não tenha conseguido manter a força constante para valores elevados do MOE. Portanto, torna-se necessária uma inspeção nesta máquina. A reta de regressão para os dados transformados do MOE estático e do MOE MSR teve para o coeficiente angular (β) o valor de 0,592 e para o coeficiente de determinação (R²) o valor de 0,925. A reta de regressão entre o MOE estático e o MOE vibração transversal teve para o coeficiente angular (β) o valor de 0,997 e para o coeficiente de determinação (R²) o valor de 0,981. Este resultado comprova a eficiência da técnica de vibração transversal na medida do MOE. A reta de regressão entre o MOE estático e o MOE ultra-som teve para o coeficiente angular (β) o valor de 0,944 e para o coeficiente de determinação (R²) o valor de 0,901. Este resultado comprova a eficiência da técnica de emissão ultrasônica na medida do MOE. As técnicas de vibração transversal e ultra-som apresentaram-se como métodos expeditos e de elevada confiabilidade para a estimativa do MOE, visto que o valor do coeficiente angular das retas de regressão (β) para os dois métodos são próximos de 1,0. Observa-se que o coeficiente de determinação (R²) obtido com o equipamento de vibração transversal (0,981) é superior ao obtido com o equipamento de ultra-som (0,901). Observa-se também que o equipamento de vibração transversal apresentou menor variabilidade na estimativa do MOE. Portanto este equipamento mostrou-se mais eficiente. 7. Agradecimentos A Battistella Indústria e Comércio de Madeiras Ltda, pelo fornecimento de toda a madeira utilizada nos testes e pelo uso da máquina MSR. A Fapesp pela verba destinada à compra dos equipamentos. 8. Referências bibliográficas ASTM (1998). West Conshohoken, PA: American Society of Testing and Materials. ASTM D Standard Test Methods for Mechanical Properties of Lumber and Wood-Base Structural Material. Baradit, E. ; Fuentealba, C. (2000). Determinacion de las Constantes Elásticas del Pinus radiata por Ultrasonido. VII Encontro Brasileiro em Madeiras e Estruturas de Madeira, São Carlos, SP. Emerson, N. R. ; Pollock, D. G. ; Kainz, J. A. ; Fridley, K. J. ; Mclean, D. L. ; Ross, R. J. (1998). Nondestructive Evaluation Techniques for Timber Bridges. In: 5 TH World Conference on Timber Engineering. Montreux, Switzerland. Galligan, L. W. ; Mcdonald, K. A. (2000). Machine grading of lumber Practical concerns for lumber producers. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-7 USDA, Department of Agriculture, Forest Service, Madison, WI.39 p. Galligan, W.L. ; Snodgrass, D. V. (1970). Machine stress-rated lumber: Challenge to design, in:proceedings, American Society of Civil Engineering. Journal of Structural Division. Jayne, B.A. (1959). Vibrational properties of wood as indices of quality. Forest Products Journal. 9(11). NBR 7190 (1997). Projeto de Estruturas de Madeira. Rio de Janeiro, ABNT. Ross, R. J. ; Pellerin, R. F. ; Volny, N. ; Salsig, W. W. ; Falk, R. H. (1999). Inspection of Timber Bridges Using Stress Wave Timing Nondestructive Evaluation Tools. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-114 USDA, Department of Agriculture, Forest Service, Madison, WI.17 p. Ross, J. R. ; Pellerin, R. F. (1994). Nondestructive testing for assessing wood members in structures. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-70 USDA, Department of Agriculture, Forest Service, Madison, WI.42 p.