ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA
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1 ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA ORIENTADORA: Dra. Maria Emília Camargo - UNISC - kamargo@zaz.com.br CO-ORIENTADORA: Dra. Suzana Leitão Russo - URI - jss@urisan.tche.br BOLSISTA PIBIC/CNPq: Silvia Andréia Sausen Matemática - URI - silvias@urisan.tche.br Projeto financiado pelo CNPq RESUMO O controle estatístico de qualidade informa quando se deve agir ou não. Se as ações forem tomadas oportuna e adequadamente, elas se mostrarão econômica e eficaz. Quando se age no processo, estamos nos orientando para o futuro e com isso evitando o desperdício. Quando se age no resultado estamos nos orientando para o passado, contamos com o desperdício e não atendemos à produção. Para que o controle estatístico de processo, seja aplicado com sucesso, é necessário termos em mente que todo o processo produtivo possui variações, e estas podem ser de dois tipos: aleatórias e não aleatórias. As variações não aleatórias são causadas por alguma mudança no processo produtivo, enquanto as variações aleatórias são aquelas inerentes ao próprio processo, ou seja, mesmo que o processo seja operado sob condições homogêneas, ele continuará apresentando variações em seus produtos. Assim neste trabalho, aplicamos a técnica da Análise de Variância para estudar o comportamento do processo produtivo da Indústria Têxtil Oeste Ltda - Mondaí / SC. A Análise de Variância (ANOVA) é uma ferramenta para comparação de vários grupos ou estratos de interesse, assim permitiu investigação da existência de diferenças significativas entre as máquinas de tecer e dos turnos. As fontes de variabilidade investigadas neste processo foram a largura das peças e o turno. O estudo contemplou 6975 resultantes do processo produtivo de tecer, classificadas por turno (manhã, tarde e noite), máquinas (44) e datas (julho de 2000). Pela análise de variância foi possível identificar a principal fonte de variabilidade. As conclusões obtidas a partir da ANOVA apresentam um nível de confiança de 95%. Palavras Chave: Modelo de SHEWHART, Modelos ARIMA. INTRODUÇÃO Sendo que os atuais processos produtivos apresentam um grande número de variáveis exigindo assim para o seu controle uma grande quantidade de cartas, o que
2 dificulta a monitoração desses processos produtivos no chão da fábrica bem como num tempo razoável. No caso específico seriam 1304 cartas para controlar o processo em função das máquinas e dos turnos. OBJETIVO Este trabalho tem por objetivo reduzir o número de cartas de controle através da Análise da Variância na inspeção da largura dos tecidos de polipropileno da INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA - SC. Figura 1: Setor Produtivo da Indústria Têxtil Oeste LTDA MÉTODO O método da análise de variância se baseia neste conceito fundamental: com a suposição de que todas as populações tenham a mesma variância, estimamos seu valor comum utilizando duas abordagens diferentes. A estatística de teste F é a razão dessas duas estimativas, de modo que um valor de F significativamente grande (localizado muito à direita do gráfico da distribuição F) constitui evidência contar a igualdade das médias populacionais. As duas abordagens para estimar o valor comum de são:
3 - A variância entre amostras (também chamada variância devida ao tratamento) é uma estimativa da variância populacional comum que se baseia na variabilidade entre as médias amostrais. - A variância dentro das amostras (também chamada variação devida ao erro) é uma estimativa da variância populacional comum baseada nas variâncias amostrais. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Análise da Variância (ANOVA) é um método para testar a igualdade de três ou mais médias populacionais, baseado na análise de variâncias amostrais. ANOVA DE UM CRITÉRIO Valem as seguintes sugestões quando testamos a hipótese de que três ou mais amostras provêm de populações com a mesma média: 1. As populações têm distribuições normais; 2 2. As populações têm a mesma variância σ (ou o mesmo desvio padrão σ. As amostras são aleatórias e mutuamente independentes. categoria. As diferentes amostras provêm de populações classificadas em apenas uma O estatístico George E.P. Box, da Universidade de Wisconsim, mostrou que, desde que os tamanhos das amostras sejam iguais (ou quase iguais), a diferença entre as variâncias pode ser de tal ordem que a maior seja nove vezes a menor, e ainda assim, os resultados da ANOVA continuam a ser essencialmente confiáveis. O método que utilizamos é chamado análise da variância de um critério (ou critério único) porque lançamos mão de uma única característica, ou critério, para categorizar as populações. Esta característica costuma chamar-se Tratamento ou favor.
4 RESULTADOS Os dados analisados representam a produção de tecidos de polipropileno da INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA no mês de Julho de 2000, cuja característica observada é a Largura. Grupo Contagem Soma Média Variância Coluna 1 Coluna , ,5 76, ,3683 Tabela 1: Análise da Variância ANANOVA Fonte da SQ gl MQ F valor-p F crítico variação Entre , ,8 8126, , grupos Dentro dos , ,0531 grupos Total Tabela 2: Análise da Variância X-BARMean:60, ,1281 ( ) Proc. sigma:6, ,51654 () N: Histogram of Means 79, X-Bar chart: VAR4 60, , No of obs Samples Gráfico 1: Histograma e Média da Largura dos tecidos Podemos observar que existem dois pontos onde o processo está fora de controle, tanto na média como na variabilidade.
5 de controle. Pelo gráfico 1, podemos observar que existem dois pontos onde o processo está fora RangeMean: 7, ,35065) ( Sigma:5, ,55535) ( N:1 45 Histogram of Ranges R chart: VAR No of obs Samples 24,0167 7, ,00000 Gráfico 2: Amplitude Pelo gráfico 2, podemos observar que existem dois pontos onde a variabilidade do processo está fora de controle. Após retirar as máquinas de números: 8, 9, 36, 37, 39, 40, 41 o processo está sob controle nas outras máquinas, tanto na média como na variabilidade. CONCLUSÃO Não houve diferença significativa. Pode-se usar somente uma carta para monitorar a característica largura dos tecidos utilizando a médias por turno e por máquina. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS MONTGOMERY, Douglas C. Introduction to Statistical Quality Control. Third Edition. Arizona State University. EUA WERKEMA, Maria C. C. Análise de Variância: comparação de várias situações. Belo Horizonte, 1996.
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