O APLICATIVO EXCEL NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TÓPICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: UMA EXPERIÊNCIA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA

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1 O APLICATIVO EXCEL NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TÓPICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: UMA EXPERIÊNCIA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA Resumo Dionatan de Oliveira Nadalon 1 - Centro Universitário Franciscano Karla Jaqueline Souza Tatsch 2 - Centro Universitário Franciscano Grupo de Trabalho - Práticas e Estágios nas Licenciaturas Agência Financiadora: CAPES Neste artigo é relatada uma experiência de ensino com o Microsoft Office Excel como ferramenta educacional, realizada em ações do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência e na disciplina de estágio curricular supervisionado, no ensino médio, em duas escolas públicas de Santa Maria, Rio Grande do Sul. Com a finalidade de conquistar uma maior participação dos alunos no processo de ensino e aprendizagem foi proposta uma atividade diferenciada e atrativa, tendo como objetivo específico mostrar a diferença entre Juros Simples e Juros Compostos, por meio do estudo com a planilha eletrônica Excel. O referido aplicativo constitui-se em um editor de planilhas produzido pela Microsoft para computadores que utilizam o seu sistema operacional, Microsoft Windows. Seus recursos incluem uma interface intuitiva e capacitadas ferramentas de cálculo e de construção de gráficos de fácil manuseio. Além de solucionar problemas propostos com mais agilidade, os recursos tecnológicos também podem gerar gráficos maleáveis, de suma importância para compreensão dos conhecimentos matemáticos. A utilização dos recursos computacionais tem desempenhado um importante papel na educação, dada a possibilidade de utilizá-los como instrumentos facilitadores do ensino e da aprendizagem, desempenhando o papel de incentivar os alunos para estudar conceitos básicos de Matemática Financeira. Nas experiências de ensino aqui relatadas, realizadas junto a turmas de alunos do terceiro ano do ensino médio, foram apresentados aos alunos os principais recursos do aplicativo e, em seguida, propostas atividades no laboratório de informática das escolas. Os alunos envolveram-se de forma enriquecedora e as experiências ratificaram as constatações já descritas nos documentos oficiais do Ministério da Educação e de pesquisas na área da educação matemática de que os recursos computacionais colaboram satisfatoriamente para a qualidade do ensino e da aprendizagem. 1 Graduando do curso de Matemática Licenciatura do Centro Universitário Franciscano. dionatan_nadalon@hotmail.com 2 Professora no Curso de Matemática do Centro Universitário Franciscano - Coordenadora de área de gestão de processos educacionais no PIBID da instituição e colaboradora do Subprojeto Matemática. Professora de Matemática na Educação Básica na rede estadual de ensino no Rio Grande do Sul. karlasouzat@unifra.br ISSN

2 29269 Palavras-chave: Matemática Financeira. Tecnologias Educacionais no ensino. Formação de professores. Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência. Estágio curricular supervisionado. Introdução Nesse trabalho é empregado o uso do aplicativo Excel, que integra o pacote Office, como auxílio na aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira em uma turma de terceiro ano do ensino médio de uma escola pública. Trata-se de experiências de ensino durante atividades de apoio pedagógico junto ao Programa Institucional de Bolsa de Iniciação á Docência e do estágio curricular supervisionado. O referido aplicativo constitui-se em um editor de planilhas produzido pela Microsoft para computadores que utilizam o seu sistema operacional, Microsoft Windows. Seus recursos incluem uma interface intuitiva e capacitadas ferramentas de cálculo e de construção de gráficos de fácil manuseio. De modo genérico são apresentados aos alunos os principais recursos do aplicativo, para em seguida propor atividades, no laboratório de informática da escola. Esse trabalho foi aplicado com intuito de que os alunos identificassem a aplicação dos seus conhecimentos no meio digital, assim aprendendo o manuseio de alguns recursos facilitadores do processo, importantes para a aprendizagem da Matemática Financeira. Matemática Financeira Podemos afirmar que a Matemática Financeira é um dos conteúdos mais importantes ensinados para nossos alunos, visto a sua suma importância e aplicabilidade no cotidiano. Uma Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor (PEIC) realizada pela Confederação Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo CNC (2015) mostra o percentual de famílias que relataram ter dívidas entre cheque pré-datado, cartão de crédito, cheque especial, carnê de loja, empréstimo pessoal, prestação de carro e seguros alcançou 57,8% em fevereiro de Assim, abordando o tema de que mais que a metade das famílias brasileiras tem dívidas a pagar, sendo que em muitos casos o que leva a inadimplência é a falta de conhecimento e organização financeira, foi introduzido o estudo com os alunos. A Matemática Financeira é abordada desde o ensino fundamental, mas é no ensino médio que lhe é conferido maior ênfase, tendo como tópicos principais: Porcentagem, Taxa,

3 29270 Desconto, Juros Simples e Juros Compostos. Os alunos foram orientados para tomar conhecimento de que sua aplicabilidade está voltada para o sistema econômico, e que muitas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como nos financiamentos de casas e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Uso de Tecnologias na Educação Na busca por uma estratégia de ensino diferenciada, surge o uso de aplicativos computacionais como boas ferramentas no meio educacional, para que se obtenham, em sala de aula, ambientes interessantes e motivacionais, possibilitando ao aluno a construção do seu conhecimento. Para Kenski (2003) as tecnologias de comunicação e informação possibilitam transformações consideráveis e positivas para a educação, podendo transformar a aula tradicional, dinamizando o espaço educacional, onde antes predominava somente o quadro, o giz, o livro e a voz do professor. Vários estudos apresentam a contribuição significativa das tecnologias aos professores no ambiente educacional, e diversos educadores estão buscando diferentes métodos educacionais com o objetivo do melhor entendimento do conhecimento pelo aluno e de fugir da rotina tradicional do uso do quadro-giz. Giraffa e Viccari (1997) percebem que ambientes de ensino aprendizagem computadorizados têm se tornado objetos de maior investigação por parte dos pesquisadores da área de informática aplicada à educação, pois possibilitam recursos atuais e motivadores ao aluno e também ao professor. O computador cria novas possibilidades para o desenvolvimento do conhecimento e do raciocínio lógico dos alunos, além disso, o bom uso deste recurso em sala de aula tem trazido uma motivação a mais para os alunos. Conteúdos como Matemática Financeira podem ser melhores compreendidos e aprofundados se explorados com o uso de recurso tecnológico. Além disso, é vasta sua contribuição na formação do aluno para o trabalho, a continuidade dos estudos e sua preparação para o trabalho, como determina a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDBEN 9394 (BRASIL, 1996).

4 29271 Qualquer aluno que tenha manuseado aplicativos para aprender matemática, na sua vida escolar, poderá ter maior facilidade em utilizá-los em sua vida, em sociedade e no trabalho. Dentre os recursos disponibilizados pelos computadores nas escolas e na maioria dos lares é o aplicativo Excel. Trata-se de uma planilha eletrônica, que permite, entre outras coisas, criar tabelas em layouts organizados, calcular automaticamente dados inseridos e criar gráficos simples. Um programa acessível e de fácil interface, com comandos básicos em linguagem simples e de fácil entendimento são características que levaram à escolha desse aplicativo para as atividades de ensino que aqui serão descritas. O instrumento tecnológico tem vasta importância educacional, sendo capaz de aumentar a motivação dos alunos, quando utilizada no ambiente de aprendizagem desafiador. Deve se trabalhar como uma proposta de trabalho interessante para os estudantes, caso contrário deixa de ser um trabalho motivacional e prende a sua função na aprendizagem. Segundo Lorenzato (2006), a mediação do professor assume papel determinante desse processo. As ações precisam ser planejadas de forma a desafiar os alunos e levá-los a envolvê-los na busca por estratégias de resolução das situações propostas. Nesse contexto, evidencia-se que o professor desempenha importante papel no sucesso das atividades, que precisam ser muito bem planejadas e conduzidas para que os resultados esperados sejam alcançados com êxito. É preciso ter clareza dos objetivos de ensino, das potencialidades do recurso tecnológico utilizado e oportunizar a participação efetiva dos alunos na construção do processo de aprendizagem. Metodologia Para a realização desse trabalho foi necessário o uso das salas de informática das escolas, bem como retroprojetor, quadro e giz. Os alunos foram encaminhados para a sala de informática, onde todos os computadores já estavam ligados e com o Excel previamente testado pelo licenciando. Inicialmente foram apresentados alguns comandos básicos do aplicativo, necessários para a realização das atividades de ensino que serão propostas posteriormente. Para isso, foram apresentados os recursos: Inserir, Copiar e Transportar Dados, Inserir Bordas, Centralizar, Cor De Fonte, Cor De Preenchimento, Formatar Número Para

5 29272 Contabilização, Estilo de Porcentagem, Inserir Gráficos, Auto Soma de Linha e Coluna, Inserir Equações e trabalhar com o sistema de inteligência das planilhas eletrônicas, esse momento os alunos foram convidados a explorar todos esses mecanismos. Após essa breve introdução foi proposta a resolução de um problema, com o intuito de levar os alunos a aplicarem seus conhecimentos sobre juros simples, criando assim uma planilha eletrônica e gerarem um gráfico. Quando se trata de resolução de problemas é importante saber a importância dessa estratégia. Onuchic (1999) que ressalta sua importância, afirmando que Resolução de Problemas envolve aplicar a matemática ao mundo real, atender a teoria e a prática de ciência atual e emergente e resolver questões que ampliam as fronteiras das próprias ciências (p.204). Dante (2004) se refere à resolução de problema como [...] qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la [...] e continua: Um dos principais objetivos de se ensinar Matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe situações-problema que envolva o desafio e o motivem a querer resolvê-las (p.10-11). Seguindo esses raciocínios foi apresentado para os alunos um problema, que foi resolvido junto com os estudantes, pretendendo-se que através desse, os estudantes adquirissem as habilidades necessárias para resolver uma situação-problema, identificando as etapas descritas, Polya (1978) propõe quatro fases para resolver um problema: compreensão do problema, estabelecimento de um plano, execução do plano e retrospecto. Atividades de ensino e aprendizagem propostas aos alunos Como primeira atividade foi proposta a resolução da seguinte situação-problema: Uma microempresa de investimentos deseja aplicar um capital de R$ 6.000,00 numa taxa mensal de juros simples de 10%. Após seis anos de investimento essa empresa por situações financeiras necessita do capital investido e quer saber qual o lucro geral no final de cada ano. Construa uma tabela com o uso do software Excel, para o registro dos Juros Simples acumulados nesse período. A resolução desse problema foi dividida em sete passos, com o objetivo de facilitar o entendimento do aluno. Nesse momento foram orientados a registrar os valores dos respectivos Juros, Montantes e Capitais em cada ano.

6 29273 Primeiramente foi apresentada para os alunos uma tabela base, e proposto que criassem a mesma planilha em seus computadores. Depois disso os alunos transferiram os dados iniciais para a planilha. Para preencher o Valor Inicial no período de 1, foi orientado abrir o comando e clicar no valor PV, que se encontra no C2, ficando o comando =C2, conforme representa a Figura 1. Figura 1: Inserindo o Valor Inicial. Fonte: O autor. Seguindo o processo, foi preenchido o valor dos Juros, pelos alunos, sabendo que a equação do Juro Simples é J=PV.i.n (sendo J de Juros, i de Taxa e n de Tempo ao ano). Essa equação precisou ser transformada para a simbologia da informática, sendo a operação que multiplicação é o asterisco (*). Com isso, a equação do Juro Simples ficou J=PV*i*n, e foi clicado nos respectivos valores, sem esquecer que no Juro Simples o Montante, a Taxa e o Tempo devem ficar fixos. Como o Excel é uma planilha muito bem programada, assume o próximo valor abaixo da coluna; após clicar os respectivos lugares para Montante, a Taxa e o Tempo, pressionando o botão F4 que para o Excel significa fixação de valores, onde para a barra de fórmulas aparece como dois cifrões em volta dos dados, assim ficando a equação: =$E$8*$C$3*$D$8, sendo E8, C3 e D8 os valores respectivos de PV, i e n (Conforme Figura 2). Figura 2: Inserindo o Valor dos Juros. Fonte: O autor. Nesse passo foi preenchido o Valor Final, a soma do Valor Inicial e dos Juros do respectivo período. Assim, =E8+F8, sendo importante alertar aos alunos que nesse instante

7 29274 não era necessário fixar os valores, pois o que se quer é que esses se adaptem aos próximos valores da planilha. Com os dados iniciais preenchidos, era necessário completar o valor inicial do segundo período, valor final do período anterior. Para fazer isso os alunos foram orientados a inserir o comando =G8, percebendo que novamente não poderiam fixar o valor. Com todos os dados iniciais preenchidos, bastou clicar na última célula completa de cada grupo e posicionar o indicador do mouse no canto inferior direito para em seguida arrastar até completar a planilha (Figura 3). Desta forma, os alunos perceberam que os dados foram preenchidos automaticamente. Os alunos externaram a percepção com a riqueza do Excel como instrumento para o estudo da situação-problema. Figura 3: Excel e seu Método Inteligente. Fonte: O autor. Após a construção da planilha eletrônica foi proposto aos alunos que gerassem um gráfico de linhas sobre o Valor Final da tabela. Para que isso ocorresse foi necessário selecionar a coluna do Valor Final e clicar na Barra de Ferramentas a opção Inserir, clicando na opção do tipo de gráfico que melhor representaria a situação. No último passo foi orientado aos alunos que analisassem a planilha e o gráfico, deixando-os sozinhos perceber que o gráfico gerado correspondia a uma Progressão Aritmética e assim surgindo a pergunta: que tipo de curva o gráfico de Juros Compostos irá gerar? Depois da resolução da primeira situação-problema, os alunos foram desafiados a trabalhar em outra questão problema, pedindo que criassem duas planilhas eletrônicas, uma em função dos Juros Simples e outra em função dos Juros Compostos. Depois disso, os alunos analisaram e compararam as tabelas e os gráficos. Para resolver esse problema os alunos construíram suas próprias resoluções, através de comparações, análises e discussões com os colegas e com o licenciando, como os próprios Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1999) orientam. Que a resolução de problemas levem os alunos a aprender a desenvolver estratégias de enfrentamento de

8 29275 situações-problema, fazendo uso de seus próprios erros, adquirindo, desta forma, espírito de pesquisa, aprendendo a consultar, a experimentar, a organizar dados, a sistematizar resultados, a validar soluções, adquirindo autoconfiança e sentido de responsabilidade; e finalmente, ampliando a autonomia e a capacidade de comunicação e de argumentação. Foi lançada essa segunda situação-problema, buscando desenvolver nos alunos a criar estratégias de resolução, resolver e analisar o problema. Nesse contexto, o estagiário assume o papel de auxiliar dos estudantes, mas buscando não interferir na estratégia de resolução criada pelos alunos, assim visando o avanço lógico tático criado por eles. A situação-problema apresentada foi: Um curso de jovens investidores pretende apresentar para seus alunos a diferença entre a capitalização de Juros Simples e Compostos, assim é apresentada uma empresa que aplicou um capital de R$ ,00 numa taxa anual de 25%, durante doze anos. Então é mostrada para os jovens investidores duas planilha mostrando o capital adquirido por essa empresa em cada ano, e também a diferença entre seus gráficos. Qual o valor de Juros Simples e do Montante adquiridos nesse tempo? Como são os gráficos que representam as situações descritas? Quais as semelhanças/diferenças entre eles? Os estudantes foram instigados a trabalhar sozinhos, mas contando sempre com o auxílio do licenciando. As dúvidas foram minimizadas em função do acompanhamento direto no estabelecimento das estratégias de resolução. Após terem realizado a atividade proposta, os alunos chegaram a planilhas semelhantes a figura 4 (Juros Simples) e a figura 5 (Juros Compostos), e também geraram gráficos de linhas, podendo comparar geometricamente as duas formas de crescimento dos valores dos montantes. Figura 4: Construção planejada para a Planilha de Juros Simples. Fonte: O autor.

9 29276 Figura 5: Construção planejada para a Planilha de Juros Compostos. Fonte: O autor. Alguns alunos conseguiram realizar a atividade em curto espaço de tempo, mas a grande maioria da turma apresentou dificuldades, pois não tinham muita habilidade com o Excel, mesmo assim todos conseguiram resolver a situação. Após a criação das Planilhas e dos gráficos para Juros Simples e Compostos foram lançadas duas perguntas aos alunos: O que vocês analisaram de diferente entre as duas planilhas? O que a diferença desses gráficos representa na prática? Após análise e discussão pelos alunos, a resposta mais comentada por eles foi a vantagem do uso da planilha eletrônica e a sua agilidade para resolver uma situação problema, muitos até se queixaram querendo utilizar do software na avaliação individual de ensino. O esperado era que os alunos percebessem que o Excel mostrava o Montante e o Capital de cada ano, diferente dos nossos exercícios realizados em sala de aula, com lápis e papel, que temos direto o Valor Final. Mas nenhum dos alunos comentou sobre isso. Contudo, quando o professor tocou no assunto, vários falaram que já tinham percebido essa vantagem. Outros estudantes comentaram que na planilha de Juros Simples o juro era fixo, diferente da planilha de Juros Compostos que aumentava gradualmente, e essa foi uma importante conclusão dos alunos. Em relação aos gráficos, o que os alunos mais comentaram foi que o gráfico de Juros Simples era uma Reta e os Juros Compostos uma Curva, e chegaram a concluir que era uma Reta porque o crescimento era linear e que era uma Curva quando o montante estava aumentando aceleradamente, num crescimento exponencial. Mas, em nenhum momento fizeram a comparação com o conteúdo de Progressões, o que foi então instigado pelo licenciando e somente assim os alunos passaram a perceber a relação entre os conhecimentos.

10 29277 Considerações Finais No início da atividade muitos dos alunos se mostraram inseguros ao trabalhar com a planilha do Excel, pois não conheciam ou conheciam o software superficialmente. Mas, no decorrer das atividades foi possível notar que essa preocupação dos alunos foi se desfazendo, e todos conseguiram finalizar o trabalho com êxito. As experiências de iniciação à docência, realizadas nas duas escolas, em ambientes diferentes, foi gratificante, pois todos os alunos se interessaram e resolveram os problemas propostos. Esse trabalho contou com laboratórios de informática nas duas escolas. Embora nem todas as máquinas estavam em perfeito funcionamento, a existência dos laboratórios possibilitou abordar os enfoques previstos. Segundo Borges Neto (1998), o papel do computador no ensino de Matemática é apresentar nova lógica de ver problemas antigos, por meio da manipulação e simulação que a máquina produz, mas o seu papel não termina aí. O trabalho influenciou os alunos de um modo diferenciado nas suas aprendizagens, notando-se que o uso do aplicativo os envolveu e os inspirou mais, inferindo que métodos diferenciados utilizando tecnologias instigam mais os alunos a produzirem. REFERÊNCIAS BORGES NETO, H. O Ensino de matemática assistido por computador nos cursos de Pedagogia. In. Encontro de Pesquisa Educacional do Nordeste, 13, 1998, Natal, RN. Anais. Natal: Editora UFRN. BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei 9394/96. Disponível em: < Acesso em: 01 mai Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio. Brasília: MEC, CONFEDERAÇÃO NACIONAL DO COMÉRCIO DE BENS, SERVIÇOS E TURISMO, CNC. Cresce o número de famílias com dívidas em fevereiro de Disponível em: < Acesso em: 04 jun DANTE, L.R. Matemática. Resolução de Problemas para o Ensino Fundamental. São Paulo: Ática, GIRAFFA, L.M.M; VICCARI, R.M. Estratégias de ensino em sistemas tutoriais inteligentes modelados através da tecnologia de agentes. Anais. SBIE, VII, São José dos Campos: 1997.

11 29278 KENSKI, V. M. Tecnologias e ensino presencial e a distância. 8. ed. Campinas: Papirus, LORENZATO, S. Para aprender Matemática. Construindo laboratório de Matemática (LEM). Campinas: Editora Autores Associados, ONUCHIC, L. R.. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de Problemas. In: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. (Org.). Perspectivas em Educação Matemática. São Paulo, 1999, v. único, p POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.