Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Abrantes Engenharia Mecânica Trabalho 2

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1 Disciplina: TERMODINÂMICA 2º Ano / 1º Semestre TRABALHO 2.1: EXPERIÊNCIA LABORATORIAL DA LEI DE BOYLE O primeiro objectivo desta experiência é determinar a relação entre a pressão e o volume de um gás confinado. O gás utilizado é o ar, e estará confinado numa seringa que se encontra ligada a um sensor de pressão (ver figura 1). Quando o volume da seringa varia, ocorre uma alteração da pressão exercida sobre o gás. Esta variação de pressão é monitorizada pelo sensor de pressão. Considera-se que a temperatura permanece constante no decurso da experiência. Os dados de pressão e volume serão recolhidos e armazenados no pc, para a sua posterior análise. A partir dos dados e do gráfico respectivo, o aluno terá que ser capaz de determinar que tipo de relação matemática existe entre a pressão e o volume do gás confinado. OBJECTIVOS Nesta experiência pretende-se: Utilizar o sensor de pressão e a seringa para medir a pressão de uma amostra de ar a diferentes volumes. Determinar a relação entre a pressão e o volume de gás. Descrever a relação entre a pressão do gás e o volume através de uma equação matemática. Utilizar os resultados na previsão da pressão para outros volumes. MATERIAL PC Interface da Vernier Datalogger logger pro (software) Sensor de pressão Seringa de 20 ml PROCEDIMENTO 1. Preparação do sensor de pressão e da amostra de ar para a recolha de valores: a. Ligar o sensor de pressão no channel 1 da interface do PC. b. Com a seringa desconectada do sensor de pressão, mover o pistão da seringa até que a superfície frontal do o ring preto (ver figura 2) esteja posicionado na marca de 10 ml. c. Ligar a seringa ao sensor de pressão. 2. Preparação do pc para a recolha dos dados. Para tal basta abrir o ficheiro 06 Boyle s law na pasta Chemistry with Computers do software LoggerPro. 1

2 3. Para obter os resultados mais precisos, é necessário corrigir a leitura feita na escala graduada da seringa. Por exemplo, com 5,0 ml, o volume real a ser introduzido será de 5,8 ml. 4. Carregar no botão collect para iniciar a recolha de dados. 5. Recolha dos dados de Pressão vs. Volume. É melhor que um aluno se encarregue de manusear a seringa e outro em inserir os dados. a. Mova o pistão para a posição de 5,0 ml. Mantenha o pistão nesta posição até que a leitura de pressão estabilize. b. Quando o valor da pressão da pressão estabilizar, carregue no botão keep (a pessoa que está a segurar o pistão da seringa pode relaxar, quando se pressiona o botão keep ). Introduza o valor total do gás na seringa (neste caso, 5,8 ml) na caixa de entrada. Carregue no botão enter para guardar este par de valores. c. Mova o pistão para a posição de 7,0 ml. Quando a leitura da pressão estabilizar, carregue novamente no botão keep, e introduza o valor de 7,8 ml. d. Repita este procedimento para os volumes de 9,0; 11,0; 13,0; 15,0; 17,0; e 19,0 ml. e. Carregue no botão stop quando tiver acabado a recolha de dados. 6. Grave o conjunto de valores recolhidos na tabela (ou se achar necessário imprima-os). 7. Análise do gráfico Pressão vs. Volume. Com base neste gráfico, decida qual o tipo de relação matemática que acha que existe entre estas duas variáveis (directa ou inversa). Para confirmar se fez a melhor escolha: a. Carregue no botão Curve Fit. n b. Escolha variable power ( y = A x ) a partir da lista de funções disponíveis. Introduza o valor do expoente, n, na caixa de diálogo respectiva. Carregue no botão try fit. c. A melhor curva será apresentada no gráfico. Se tiver feito a escolha certa, a curva deverá passar pelos pontos que mediu. Se a curva que escolheu não tiver uma boa correspondência com os dados medidos, tente um expoente diferente e carregue outra vez no botão try fit. Quando a curva for boa carregue no botão ok. 8. Uma vez confirmado que o gráfico representa ou relação directa ou inversa, imprima uma cópia do gráfico, que tenha a indicação da melhor curva de aproximação. 9. Com a melhor curva ainda disponível, passe directamente à secção de processamento dos dados. Volume (ml) Pressão (kpa) Constante, k (P/V ou P.V) 2

3 PROCESSAMENTO DOS DADOS 1. Com a melhor curva de aproximação ainda disponível, escolha Interpolate a partir do menu analyze. Aparece um cursor vertical sobre o gráfico. Mova o cursor ao longo da curva de regressão até que o valor de volume seja de 5 ml. Anote o respectivo valor da pressão. Em seguida mova o cursor até que o volume atinja o valor de 10 ml. O que acontece ao valor da pressão quando o volume é duplicado? Mostre os valores de pressão na sua resposta. 2. Utilizando o mesmo procedimento descrito no ponto 1, o que acontece à pressão quando diminuímos para metade o valor do volume (por exemplo, de 20 ml para 10 ml)? Mostre os valores de pressão na sua resposta. 3. Utilizando o mesmo procedimento descrito no ponto 1, o que acontece à pressão quando triplicamos o valor do volume (de 5 ml para 15 ml)? Mostre os valores de pressão na sua resposta. 4. Com base nas respostas dadas aos 3 primeiros pontos e atendendo à forma da curva, pensa que a relação entre a pressão e o volume é directa ou inversa? Justifique a sua resposta. 5. Com base nos dados recolhidos, qual será a pressão se o volume da seringa fosse aumentado até 40 ml? Explique ou demonstre a sua resposta. 6. Com base nos dados recolhidos, qual será a pressão se o volume da seringa fosse reduzido até 2,5 ml? Explique ou demonstre a sua resposta. 7. Quais os factores experimentais que são considerados constantes nesta experiência? 8. Uma forma de determinar se a relação entre a pressão e o volume é directa ou inversa, consiste em determinar a constante de proporcionalidade, k, com base P nos dados medidos. Se a relação for directa, k =. Se a relação for inversa, V k = P V. Com base na resposta dada no ponto 4, escolha uma destas fórmulas e determine k para os dados recolhidos. Mostre os resultados numa terceira coluna da tabela data and calculations. 9. Determine o desvio padrão e o valor médio de k. 10. Com base nos valores de P, V, e k escreva uma equação representativa da lei de Boyle. Descreva o princípio de estado associado a esta lei. EXTENSÃO 1. Para confirmar o tipo de relação existente entre a pressão e o volume é necessário construir um gráfico de Pressão vs. 1/Volume. Para tal é necessário criar uma nova coluna (para 1/V). a. Retire a caixa da curva de aproximação carregando no canto superior esquerdo. b. Escolha New calculated Column a partir do menu Data. c. Introduza 1/Volume como o name, 1/V como o short name, e 1/mL como unit. Introduza a fórmula correcta para a coluna 1/volume na caixa de diálogo equation. Para tal, introduza 1 e /. Depois seleccione Volume da lista de variáveis. Na caixa de diálogo Equation deverá aparecer: 1/ Volume. Carregue no botão Done. 3

4 d. Carregue no nome do eixo horizontal do gráfico e seleccione 1/Volume. 2. Decida se a relação é directa ou inversa e altere a fórmula no menu Fit. a. Carregue no botão Curve Fit. b. Escolha Variable Power a partir da lista de funções disponíveis. Introduza o valor do expoente na caixa de diálogo respectiva. Carregue no botão Try Fit. c. A melhor curva de aproximação será apresentada no gráfico. Se tiver feito a escolha correcta, a curva deverá passar pelos pontos seleccionados. Caso a curva não apresente uma boa concordância com os valores, tente um novo expoente até obter a melhor curva. Carregue no botão ok. 3. Se a relação entre a pressão e o volume for inversa, a representação gráfica de P vs. 1/V deverá ser directa, ou seja, a curva deverá ser linear e passar pelos (ou muito próximo) dos pontos. Analise o gráfico e verifique se isto é verdadeiro ou não. 4. Imprima uma cópia do gráfico. TRABALHO 2.2: EXPERIÊNCIA LABORATORIAL DA LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC Os gases são feitos de moléculas que estão em constante movimento e exercem uma dada pressão quando colidem com as paredes do recipiente onde estão inseridas. A velocidade e o número de colisões são influenciadas pelo aumento ou diminuição da temperatura. Nesta experiência, pretende-se que os alunos estudem a relação entre a temperatura de um gás e a pressão que este exerce. Utilizando o dispositivo representado na figura 3, iremos colocar o frasco de Erlenmeyer num banho de água e fazer variar a temperatura desse banho. A pressão ser monitorizada pelo sensor de pressão e a temperatura pelo sensor de temperatura. O volume de gás e o número de moléculas são considerados constantes. Os valores de pressão e temperatura recolhidos serão objecto de análise. Com base nesse par de valores iremos determinar qual o tipo de relação matemática existente entre a pressão e a temperatura absoluta. OBJECTIVOS Nesta experiência iremos: Analisar a relação entre a temperatura de uma amostra de um gás e a pressão que este exerce. Determinar com base nos valores recolhidos e na representação gráfica, a relação matemática entre a pressão e a temperatura absoluta do gás confinado. 4

5 MATERIAIS PC Interface da Vernier Datalogger logger pro (software) Sensor de pressão Sensor de temperatura Acessórios diversos (água, frasco de Erlenmeyer, etc.) Prato de aquecimento PROCEDIMENTO 1. Preparação do banho de água quente. Coloque uma certa quantidade de água num recipiente e coloque-o sobre a placa de aquecimento. Seleccione uma temperatura superior à ambiente para a placa de aquecimento. 2. Preparação dos sensores de temperatura e pressão para recolha dos dados. a. Insira a ligação do sensor de pressão no CH1 e o sensor de temperatura no CH2 da interface do pc. b. Insira o tubo de ligação da rolha de vedação no sensor de pressão e deixe a válvula de duas vias aberta até ao início de recolha de dados. c. Insira a rolha de vedação no frasco de Erlenmeyer e certifique-se que veda bem. d. Feche a válvula de duas vias basta rodar a válvula até esta ficar perpendicular. Desta forma foi aprisionado no interior do frasco de Erlenmeyer uma certa quantidade de ar. 3. Preparação do pc para aquisição de dados. Abrir o ficheiro 07 Pressure- Temperature da pasta Chemitry with computers. 4. Carregue no botão collect para dar início à recolha de dados. 5. Recolha de dados Pressão vs. Temperatura: a. Coloque o frasco de Erlenmeyer no banho quente. Assegure-se que todo o frasco se encontra submerso. b. Coloque o sensor de temperatura no interior do banho. c. Quando as leituras de pressão e temperatura tiverem estabilizado carregue no botão keep. Desta forma acabou de gravar o par de valor lido. d. Repita este procedimento para outros valores de temperatura. Ou seja aumente a temperatura na placa de aquecimento e aguarde até que as leituras estabilizem. 6. Carregue no botão stop quando tiver terminado a recolha de valores. Desligue a placa de aquecimento. Grave os valores de pressão e temperatura lidos ou imprima-os. 7. Analisar o gráfico Pressão vs. Temperatura (ºC). Analise o gráfico de forma a determinar se a relação é directa ou inversa. Para tal não esquecer de utilizar a escala de temperatura absoluta (Kelvin). Para não estar a adicionar manualmente o factor de conversão sugere-se a criação de uma nova coluna para a temperatura em Kelvin: a. Escolha new calculated column do menu Data. 5

6 b. Introduza Temp Kelvin como name, T Kelvin como short name, e K como unit. Introduza a fórmula correcta na caixa de diálogo equation. Escreva Em seguida seleccione Temperature da lista de variáveis. Na caixa de diálogo Equation deverá estar: 273+ Temperature. Carregue no botão done. c. Carregue no nome do eixo de coordenadas horizontal e seleccione Temp Kelvin. 8. Decida se o gráfico Pressão vs. Temperatura (K) representa uma relação directa ou inversa: a. Carregue no botão Curve fit. b. Escolha a função matemática da lista disponível. Se pensa que a relação é linear (ou directa), utilize a opção linear. Se pensa que a relação representa uma potência, escolha power. Carregue no botão try fit. c. Deverá aparecer a melhor curva de aproximação no gráfico. Se tiver feito a escolha acertada a curva deverá passar pelos pontos medidos. Caso não aconteça deverá proceder à correcção da função até que esta dê uma boa aproximação. Em seguida carregue no botão ok. d. Proceda ao ajuste de escala automático carregando duas vezes no rato sobre o gráfico. Deverá aparecer uma janela com as opções do gráfico. Carregue na janela Axis options e seleccione autoscale from 0 para ambos os eixos. e. Imprima uma cópia do gráfico P vs. T (K). PROCESSAMENTO DOS DADOS 1. Quais os factores experimentais que são considerados constantes? 2. Com base nos dados e no gráfico, descreva por palavras suas a relação entre a pressão do gás e a temperatura. 3. Explique essa relação recorrendo aos conceitos de velocidade molecular e colisões entre moléculas. 4. Escreva uma equação que expresse a relação entre a pressão e a temperatura (K). Utilize a notação de P, T e k. 11. Uma forma de determinar se a relação é inversa ou directa é calcular a constante de proporcionalidade, k, com base nos dados recolhidos. Se a relação for directa, P k =. Se a relação for inversa, k = P T. Com base na resposta dada no ponto T 4, escolha uma desta equações e determine o valor de k para pelo menos 4 pares de dados recolhidos. Mostre a resposta numa quarta coluna. Determine o desvio padrão e o valor médio de k. 5. De acordo com a experiência realizada o que deverá acontecer à pressão do gás quando se duplica o valor da temperatura absoluta? Justifique a sua resposta com dados do gráfico ou tabela. 6. Com base nos valores de P, V, e k escreva uma equação representativa da lei de Charles e Gay-Lussac. Descreva o princípio de estado associado a esta lei. 6

7 RECOLHA DE DADOS E ANÁLISE Pressão (kpa) Temperatura (ºC) Temperatura (K) Constante, k (P/T ou P.T) EXTENSÃO Os dados recolhidos podem ser utilizados para determinar o valor do zero absoluto na escala de temperatura (ºC). Em vez de representar o gráfico P vs. T (K), será necessário fazer a representação gráfica P vs. T (ºC). 1. Remova a caixa do curve fit carregando no canto superior esquerdo. 2. Carregue no nome do eixo vertical e seleccione Temperature para representar a escala de temperatura em ºC. Ao mesmo tempo seleccione pressure para o eixo horizontal. 3. Formate a escala de temperatura e pressão para -300ºC até 200ºC e 0 kpa até150 kpa. 4. Carregue no botão linear fit. Deverá aparecer a melhor curva de aproximação, y = m x+ b. 5. Imprima o gráfico Temperatura (ºC) vs. Pressão. 7

8 Grupos inscritos: Grupo Elementos do grupo Presença no Trabalho 2.1 Presença no Trabalho