Transferência de calor em superfícies aletadas

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Transferência de calor em superfícies aletadas"

Daniel de Mendonça Farinha
8 Há anos
Visualizações:

1 Transferência de calor em superfícies aletadas Por ue usar aletas? Interior condução Na fronteira convecção = ha(ts - T) Para aumentar : - aumentar o h - diminuir T - aumentar a área de troca de calor A

Aumentar a área através do uso de superfícies estendidas ALETAS Aplicações: - resfriar os cilindros dos pistões dos motores - transformadores de energia elétrica - ar

2 Aumentar a área através do uso de superfícies estendidas ALETAS Aplicações: - resfriar os cilindros dos pistões dos motores - transformadores de energia elétrica - ar condicionado Escolha do tipo de aleta depende: - considerações de espaço - peso - faricação e custo - perda de carga e coeficiente de transferência de calor Aletas externas

- ar condicionado Escolha do tipo de aleta depende: - considerações de espaço - peso

3 Helicoidal Totalmente cortada em hélice Anular Totalmente cortada ao longo do eixo Cravejado Parcialmente cortada em hélice Dentada Fenda helicoidal ondulada Forma de arame Fenda helicoidal

4 Aletas internas

5 Trocadores aletados e trocadores compactos Compacidade: A V 2 m 3 m Aletas trocadores compactos:

Dissipadores de calor: Trocadores compactos: aplicações com restrições de volume, tais como eletrônica, aeroespaciais, automotivas, refrigeração para transporte, entre outras.

6 Dissipadores de calor: Trocadores compactos: aplicações com restrições de volume, tais como eletrônica, aeroespaciais, automotivas, refrigeração para transporte, entre outras. Uso de aletas em trocadores de calor a ar 1 UA 1 Rtotal hi Ai 1 Rp he Ae O terceiro termo do lado direito pode ser analisado como uma condutância térmica: ea K h e Ai - Um maior número de aletas por cm aumenta Ae/Ai e a condutância K - O uso de aletas mais próximas aumenta he devido a um menor Dh - O uso de aletas de um tipo especial (ex. onduladas) aumenta he - A eficiência da superfície com aletas, é influenciada pela espessura, comprimento e condutividade térmica da aleta Aletas de core ou alumínio fornecem eficiências elevadas 85 a 95%

número de aletas por cm aumenta Ae/Ai e a condutância K - O uso de aletas mais próximas aumenta he devido a um menor Dh - O uso de aletas de um tipo especial (ex.

7 Tipos de aletas - aleta plana: seção reta uniforme seção reta variável anular piniforme 1.Distriuição de temperatura na aleta e cálculo da taxa de calor transferido para ALETAS DE SEÇÃO UNIFORME Do alanço de energia em um elemento na aleta 2 d 2 m 2 dx 0 T T Solução geral: 2 m hp ka sr (x) C e mx mx 1 C2e

Distriuição de temperatura na aleta e cálculo da taxa de calor transferido

8 Condições de contorno: 1) Na ase (Fixa) x=0 ( 0) T T 2) Na extremidade da aleta x=l Pode se ter possiilidades como: temperatura especificada, perda de calor desprezível (idealizado como ponta adiaática), convecção e convecção e radiação cominadas. a) Temperatura conhecida a1) Aleta longa (T(x=L) = T ) ( x L) T( L) T 0 ( x) mx e hpka sr

(idealizado como ponta adiaática), convecção e convecção e radiação cominadas.

9 a2) Temperatura conhecida (T(x=L) = T L ) ( x L) L (x) ( L/ )senh(mx) senh[m(l x)] senh(ml) hpka c (cosh(ml) L/ ) senh(ml) ) Perda de calor desprezível na extremidade (aleta isolada) Situação mais real. A transferência de calor da aleta é proporcional à área de superfície e a área da extremidade da aleta é uma fração desprezível em relação à área total da aleta. d dx x L 0 cosh[m(l x)] ( x) hpka tanh(ml) sr cosh(ml)

A transferência de calor da aleta é proporcional à área de superfície e a área da extremidade da aleta é

c) Convecção da extremidade da aleta A extremidade das aletas estão expostas ao meio, trocando por convecção (a radiação tamém pode estar incluída).

10 c) Convecção da extremidade da aleta A extremidade das aletas estão expostas ao meio, trocando por convecção (a radiação tamém pode estar incluída). x = L k d dx ha(x) Um caminho mais prático é usar um comprimento corrigido em sustituição ao comprimento da aleta e considerá-la uma aleta com extremidade isolada. L c Lc ret A L sr P L t / 2 Lc cilind L D/ 4 e a distriuição de temperatura e a taxa de calor da aleta são: cosh[m(l x)] (x) c hpka sr tanh(mlc) cosh(mlc)

x = L k d dx ha(x) Um caminho mais prático é usar um comprimento corrigido em sustituição ao comprimento da aleta e

11 Resumindo: Caso Extremidade x=l Distriuição T, / Taxa TC aleta, a A1 Aleta longa: (L)=0 mx A2 e Temperatura ( L / )senh( mx) senh[ m( L x )] conhecida: (L)= L senh( ml) M (cosh(ml) L / ) M senh( ml) B C Adiaática: d/dx=0 cosh[ m( L x )] M tanh(ml) cosh( ml) Convecção: h(l)=kd/dx cosh[m( Lc x )] M tanh(ml c ) cosh(mlc ) M hpka sr Eficiência da aleta Calor flui da superfície para a aleta por condução Calor flui da aleta para o meio por convecção com o coeficiente h A temperatura da aleta será T na ase e gradualmente decresce em direção à extremidade No caso limite de resistência térmica zero ou condutividade térmica infinita a temperatura da aleta será uniforme. A transferência de calor ideal ou máxima seria se a aleta estivesse toda na temperatura da ase. max ha aleta A temperatura cairá ao longo da aleta e a transferência de calor da aleta será menor devido ao decréscimo na diferença de temperatura T(x)-T, próximo à extremidade.

condução Calor flui da aleta para o meio por convecção com o coeficiente h A temperatura da aleta será T na ase e gradualmente decresce em direção à extremidade No caso limite de resistência térmica

12 Para considerar o efeito deste decréscimo na temperatura se define: a aleta max aleta a max a ha a Aa é a área total da superfície da aleta. Esta euação permite determinar a transferência de calor da aleta uando a eficiência é conhecida. Euações para Eficiência da aleta de seção uniforme: a) a,longa 1 ml ) a,isolada tanh(ml) ml tanh(mlc) c) a,convecção mlc

Esta euação permite determinar a transferência de calor da aleta uando a eficiência é

13 Expressões para a eficiência de aletas de vários perfis

14 Gráficos Aletas com perfil triangular ou paraólico contém menos material e são mais eficientes ue as de perfil retangular e são mais adeuadas para aplicações ue exigem mínimo peso (aplicações espaciais) A eficiência diminui com o aumento do comprimento da aleta devido ao decréscimo na temperatura da aleta. Comprimentos de aleta ue causam uma diminuição na eficiência aaixo de 60% não podem ser justificados economicamente e devem ser evitados. A eficiência das aletas na prática fica em torno de 90%.

comprimento da aleta devido ao decréscimo na temperatura da aleta.

15 Eficiência de aletas retas (retangulares, triangulares e de perfil paraólico)

16 Eficiência de aletas anulares de perfil retangular

17 Eficiência de um conjunto de aletas

18 Arranjo de aletas e circuito térmico a) Aletas ue são integrais com a ase; ) aletas ue são fixadas a ase (resistência de contato) ) Rf 1 haf RSEM _ ALETA h(a 1 NAf )

19 Efetividade da aleta Aletas são usadas para melhorar a transferência de calor e o uso de aletas na superfície não pode ser recomendado a menos ue a transferência de calor justifiue o custo adicional e a complexidade associada com as aletas. O desempenho das aletas é julgado na ase da melhora da transferência de calor relativa ao caso sem aleta. a aleta sem ha (T aleta T ) a ha (T aleta T ) ahaa(t T ) ha (T T ) A A a a =1 significa ue a adição de aletas na superfície não afetou a transferência de calor. < 1 indica ue a aleta age como um isolação. Ocorre uando aletas de material de aixa condutividade térmica são usadas. > 1 efetivamente melhora a transferência de calor Na prática só se justifica se a efetividade for muito maior ue 1. Para uma aleta longa: longa kp ha sr - O material da aleta deve ser com k mais alto possível (core, alumínio, e ferro são os mais comuns). O material mais usado é o

a aleta sem ha (T aleta T ) a ha (T aleta T ) ahaa(t T ) ha (T T ) A A a a =1 significa ue a adição de aletas na superfície não afetou a transferência de calor.

20 alumínio devido ao aixo custo e peso e sua resistência à corrosão. - P/A rs esta razão deve ser a mais alta possível. O ual é satisfeito por placas finas - O uso de aletas é mais efetivo em aplicações envolvendo um aixo coeficiente de transferência de calor (gases). Efetividade total da superfície aletada a total,aleta total,sem h(a nao,aletado ha sem a (T A aletado T ) )(T T ) A sem = área a superfície uando não existem aletas A aletado = é a área total da superfície de todas as aletas A não,aletado = é a área da porção não aletada da superfície. Note ue a efetividade total depende do número de aletas por unidade de comprimento e da eficiência individual das aletas. A efetividade total é uma melhor medida do desempenho de uma superfície aletada ue a efetividade de uma aleta individual.

Efetividade total da superfície aletada a total,aleta total,sem h(a nao,aletado ha sem a (T A aletado T ) )(T T ) A sem = área a superfície uando não existem aletas A aletado = é a área total da

Documentos relacionados

O raio crítico. Problema motivador 01: Problema motivador 02: Problema motivador 03: Portfolio de:

O raio crítico. Problema motivador 01: Problema motivador 02: Problema motivador 03: Portfolio de: Problema motivador 01: qual a função da camada de material polimérico colocada sobre fios elétricos de cobre ou de alumínio? Problema motivador 02: qual a espessura da camada de tijolos de uma parede de