PROTÓTIPO DE UM ELETROMIÓGRAFO DIGITAL

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1 UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO BACHARELADO PROTÓTIPO DE UM ELETROMIÓGRAFO DIGITAL ROBERTO PANERAI VELLOSO BLUMENAU /1-XX Roberto Panerai Velloso Página 1 25/7/2004 Protótipo de um EMG Digital.doc

2 ROBERTO PANERAI VELLOSO PROTÓTIPO DE UM ELETROMIÓGRAFO DIGITAL Trabalho de Conclusão de Curso submetido à Universidade Regional de Blumenau para a obtenção dos créditos na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II do curso de Ciências da Computação Bacharelado. Prof. Antonio Carlos Tavares - Orientador BLUMENAU /2-XX

3 PROTÓTIPO DE UM ELETROMIÓGRAFO DIGITAL Por ROBERTO PANERAI VELLOSO Trabalho aprovado para obtenção dos créditos na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso II, pela banca examinadora formada por: Presidente: Membro: Membro: Prof. Antonio Carlos Tavares Orientador, FURB Prof. Francisco Adel Péricas, FURB Prof. Miguel Alexandre Wisintainer, FURB Blumenau, 14 de maio de 2004

4 Se o conhecimento causa problemas, não é através da ignorância que podemos solucionálos. Isaac Asimov

5 AGRADECIMENTOS À minha família pelo suporte e pela motivação incondicionais. Aos meus orientadores pelo subsídio fornecido de diversas formas. Aos meus amigos e colegas, principalmente àqueles que ajudaram, direta ou indiretamente, no desenvolvimento deste trabalho.

6 RESUMO Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um protótipo de um aparelho de eletromiografia (EMG) digital assim como os fundamentos e teorias utilizadas no seu desenvolvimento. A eletromiografia é o estudo do sinal bioelétrico muscular. O sinal muscular é adquirido através de eletrodos de superfície. É utilizado um circuito de condicionamento de sinais analógicos para preparar o sinal para ser convertido para digital. O sinal, em sua forma digital, é processado por um software que é executado por um DSP e os resultados são exibidos em uma tela gráfica de cristal líquido. As técnicas de processamento de sinais digitais utilizadas são: filtros digitais do tipo FIR e a transformada rápida de Fourier para análise de espectro do sinal muscular. Palavras chaves: Engenharia Biomédica; Eletrônica; DSP; EMG.

7 ABSTRACT This work presents the development of a digital electromyography (EMG) device as well as the beddings and theories used in its development. The electromyography is the study of the muscular bioelectrical signal. The muscular signal is acquired through surface electrodes. It is used an analog signal conditioning circuit to prepare the signal to be converted to digital. The signal, in its digital form, is processed by the software that is executed by a DSP and the results are shown in a graphical liquid crystal display. The digital signal processing techniques used are: FIR digital filters and the fast Fourier transform for analysis of muscular signal specter. Key-Words: Biomedical engineering; Electronics; DSP; EMG.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 - Eletrodos de superfície descartáveis, com gel e adesivo...6 Figura 2 - Op amp ideal...7 Figura 3 - Amplificador inversor...8 Figura 4 - Esquemático do amplificador de instrumentação...9 Figura 5 - Resposta em freqüência ideal...10 Figura 6 - Esquemático de um filtro ativo inversor de 1ª ordem...11 Figura 7 - Aliasing. Freqüência do sinal superior à metade da freqüência de amostragem...13 Figura 8 - Diagrama de blocos de um ADC...13 Figura 9 O plano complexo...17 Figura 10 - Convolução entre sinal amostrado e coeficientes (resposta no tempo) do filtro...19 Figura 11 - Resposta e coeficientes de um filtro FIR com 64 coeficientes...19 Figura 12 - Diagrama de um filtro IIR de 2ª ordem...21 Figura 13 - Resposta de um filtro IIR de 10ª ordem butterworth passa-baixa...22 Figura 14 - Diagrama simplificado do protótipo do aparelho de eletromiografia...23 Figura 15 - Componentes do circuito de aquisição de sinal...24 Figura 16 - Pré-amplificador formado por in amps...25 Figura 17 - Disposição dos componentes na placa de circuito impresso...27 Figura 18 Placa de circuito impresso para aquisição de sinal...27 Figura 19 - LCD gráfico 128x64 pixels monocromático...30 Figura 20 - Esquema de endereçamento do LCD Tech12864G...30 Figura 21 - Fluxograma do software...32 Figura 22 - Resposta do filtro implementado...33 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Etapas do desenvolvimento de um filtro FIR...20 Tabela 2 - Comparativo entre filtros IIR e FIR...22 Tabela 3 - Conexão dos periféricos com o microcontrolador...28 Tabela 4 - Pinagem do módulo LCD...29 Tabela 5 - Comandos do LCD...31 LISTA DE QUADROS Quadro 1 - Código fonte para calibragem e leitura do ADC...33 Quadro 2 - Código fonte da inicialização e cálculo da DFT...34

9 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO DO TRABALHO ESTRUTURA DO TRABALHO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ELETROMIOGRAFIA SENSORES Tipos de sensores Eletrodos TRATAMENTO E CONDICIONAMENTO DE SINAIS ANALÓGICOS Amplificadores operacionais Amplificadores de instrumentação Filtros analógicos Teorema de Nyquist Conversores de analógico para digital PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS Transformada de Fourier Transformada discreta de Fourier (DFT) Transformada rápida de Fourier (FFT) Filtros digitais Filtros FIR Filtros IIR DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO HARDWARE Entrada de sinal e configuração dos eletrodos Circuito de aquisição de sinal Circuito digital microcontrolado Recursos do microcontrolador Dispositivo de visualização SOFTWARE Levantamento de requisitos Desenvolvimento do software RESULTADOS...34

10 4 CONCLUSÕES...36 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...37 APÊNDICE A Esquemático do circuito de aquisição de sinal...39

11 3 1 INTRODUÇÃO A eletromiografia (EMG) é o estudo da função muscular através da interpretação do sinal bioelétrico circulante no músculo (WEBSTER, 2004). Os equipamentos de EMG são utilizados na Medicina para diagnóstico de problemas neuromusculares e na Fisioterapia como equipamentos de biofeedback para reeducação e treinamento muscular. Através da medição e estudo do sinal muscular e de seu espectro de freqüência são avaliadas características tais como o potencial de ativação das unidades motoras musculares, recrutamento de unidades motoras, tempo de ativação muscular, trabalho muscular realizado entre outras (RASH, 2004). Este trabalho apresenta a construção de um protótipo de um aparelho de eletromiografia digital composto por sensores, circuito de aquisição de sinal, processador de sinais digitais, software e dispositivo de visualização. Os sensores utilizados são eletrodos de superfície em contato com o músculo do indivíduo e ligados às entradas do circuito de aquisição. O circuito de aquisição prepara o sinal para conversão de analógico para digital e após a conversão, este é processado pelo software e exibido em uma tela de cristal líquido (LCD). O circuito de tratamento do sinal analógico é simples e realiza poucas manipulações no sinal original, apenas filtra e amplifica o sinal para que este possa ser quantizado. Foi adotada esta abordagem para minimizar as distorções causadas pela manipulação analógica, pois nesta aplicação a forma do sinal deve ser preservada o mais próximo possível do original, e já que o processamento do sinal digital não causa distorções definitivas, a maior parte da manipulação de sinal é realizada pelo software. Para realizar o processamento do sinal digital, foi desenvolvido um circuito microcontrolado, que tem como entrada a saída do circuito de aquisição de sinal, e um software que é executado pelo microcontrolador. Algumas das atribuições do software são: filtragem digital, conversão de domínio e exibição dos gráficos de amplitude, freqüência e potência do sinal.

12 4 1.1 OBJETIVO DO TRABALHO O objetivo deste trabalho é desenvolver um protótipo de um aparelho (hardware e software) de eletromiografia digital. O dispositivo possui apenas um canal de aquisição de sinal, que é realizada com três eletrodos, e efetua a medição de sinal apenas dos músculos esqueléticos (superficiais) exibindo a saída do sistema em um LCD gráfico, utilizando um microcontrolador para controlar todo o sistema. 1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho está organizado em três partes que serão detalhadas na fundamentação teórica e no desenvolvimento do trabalho na ordem em que cada componente do sistema foi desenvolvido. Primeiro serão apresentadas as características do sensor utilizado para captura do sinal. A segunda parte detalhará o circuito que realiza o condicionamento analógico do sinal que compreende a amplificação, filtragem e preparação do sinal para quantização. A teoria sobre amplificadores operacionais (o principal componente deste circuito) será apresentada, assim como o teorema de Nyquist sobre amostragem de sinais. A última etapa do trabalho descreve o circuito digital, o microcontrolador utilizado, as ferramentas e a plataforma de desenvolvimento do software que controla o conversor de sinal e o dispositivo de visualização. Serão apresentadas as teorias sobre processamento digital de sinais, filtros digitais, transformações de sinais discretos, requisitos e modelo do software.

13 5 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA As teorias estudadas e utilizadas na implementação deste trabalho são revistas e descritas a seguir. Em alguns casos é enfocada sua aplicação específica com a intenção de tornar mais clara sua utilidade e o papel que desempenha dentro do protótipo desenvolvido neste trabalho. 2.1 ELETROMIOGRAFIA Segundo Rodriguez-Añez (2000), existem dois tipo de eletromiografia: a eletromiografia de superfície que utiliza eletrodos de superfície para aquisição do sinal e a de profundidade que utiliza eletrodos de agulha em contato direto com o tecido muscular. O primeiro tipo de aparelho é o mais amplamente utilizado por se tratar de um método não invasivo. O sinal muscular quando medido com eletrodos de superfície apresenta amplitudes de até 5mV e de até 10mV com eletrodos de agulha. A banda de freqüência do sinal muscular se encontra, geralmente, entre 0Hz e 1kHz (WEBSTER, 1998). A aquisição do sinal muscular pode ser realizada utilizando-se um eletrodo ativo e um de referência ou então com dois ou três eletrodos ativos e um eletrodo de referência. Com dois eletrodos ativos já é possível realizar a aquisição diferencial do sinal, eliminando grande parte da interferência comum aos dois eletrodos, o que resulta em um sinal de qualidade satisfatória (RASH, 2004). 2.2 SENSORES A seguir é apresentada uma breve descrição sobre o que são sensores e os tipos existentes. Logo após, os sensores utilizados para aquisição de sinal muscular, os eletrodos, são detalhados Tipos de sensores De acordo com Analog Devices (2002, p. 4.2), os sensores podem ser classificados de acordo com a grandeza que medem. Existem sensores de pressão, luminosidade, movimento, entre outros. Os sensores que transformam um tipo de energia em outro são chamados de transdutores.

14 6 Outra forma de se classificar os sensores é quanto à excitação. Sensores ativos requerem uma fonte externa de excitação para que funcionem e sensores passivos não. O sinal de saída da grande maioria dos sensores é relativamente pequeno, sendo necessário tratar esta saída antes que se possa processar o sinal através de um circuito analógico ou digital. Estes circuitos são chamados de condicionadores de sinais e são específicos para cada tipo de sinal e sensor Eletrodos Um tipo de sensor existente é o eletrodo, geralmente feito de prata (Ag/AgCl), pode ser de superfície ou em forma de agulha (WEBSTER, 1998). O eletrodo é utilizado em aparelhos de eletromiografia, eletroencefalograma e eletrocardiograma para medir os sinais elétricos dos músculos, cérebro e coração. É um sensor passivo e não se trata de um transdutor, pois o sinal de entrada é elétrico e o sinal de saída também, não há transformação. No caso dos eletrodos de superfície, aplica-se uma substância no local onde o eletrodo será fixado para diminuir a impedância da pele, permitindo maior circulação de corrente elétrica e melhorando a captação do sinal. A Figura 1 mostra eletrodos de superfície utilizados em aparelhos de ECG. Figura 1 - Eletrodos de superfície descartáveis, com gel e adesivo 2.3 TRATAMENTO E CONDICIONAMENTO DE SINAIS ANALÓGICOS O condicionamento de sinais analógicos envolve, principalmente, filtragem e amplificação. O tratamento e condicionamento dos sinais é uma etapa indispensável na aquisição, pois o espectro de freqüência do sinal deve ser limitado à faixa de interesse e o

15 7 nível do sinal deve ser ajustado de forma que a aquisição seja realizada da melhor forma possível, introduzindo o mínimo possível de erro ao processo (ANALOG DEVICES, 2002) Amplificadores operacionais O amplificador operacional, ou op amp, é utilizado na construção de amplificadores de instrumentação, buffers, filtros ativos, amplificadores inversores, amplificadores nãoinversores, comparadores, somadores e integradores. São, portanto, a base dos circuitos de condicionamento de sinais analógicos. O op amp possui duas entradas e uma saída, uma das entradas é não-inversora e a outra é inversora de sinal. A saída do amplificador, efeito sobre as entradas, depende da configuração dos componentes passivos do circuito. Para simplificação dos cálculos de demonstração do funcionamento do op amp, será utilizado um amplificador ideal (Figura 2). No amplificador operacional ideal assume-se que sua impedância de entrada Z i é infinita (não consome corrente), o ganho de sinal é infinito, a resposta em qualquer freqüência é linear, a diferença de potencial V E (offset) entre as entradas é nula e a impedância de saída Z O também é nula, isto é, fornece qualquer corrente necessária. Mesmo com estas simplificações, na maioria dos casos os cálculos se aproximam muito da realidade, pois os parâmetros dos op amps modernos são próximos dos ideais. Fonte: adaptado de Texas Instruments (2002b, p. 42) Figura 2 - Op amp ideal O exemplo abaixo é o cálculo de ganho de um amplificador inversor (Figura 3).

16 8 Fonte: adaptado de Texas Instruments (2002b, p. 44) Figura 3 - Amplificador inversor Como a impedância de entrada do amplificador é infinita, pode-se utilizar a lei de Kirchoff no circuito acima: I entrada = I saída, ou seja, a soma das correntes que entram é igual a soma das correntes que saem de um junção. A corrente de entrada, pela lei de Ohm, é V I = entrada 1 e a corrente de saída é RG V I = saída 2. Como a realimentação está ligada à entrada RF inversora, então I1 = I 2, já que a diferença de potencial entre as entradas é igual a zero. Igualando as duas equações V entrada saída = a voltagem de saída do amplificador fica sendo R G V R F V saída R F = V entrada, logo, o ganho do amplificador é RG R R F. G Amplificadores de instrumentação O amplificador de instrumentação, ou in amp, é um dos circuitos construídos a partir do amplificador operacional. São utilizados três op amps no circuito e o resultado é uma alta taxa de rejeição de modo comum 1 e impedâncias de entrada bem próximas uma da outra, o que resulta numa maior precisão na aquisição do sinal, pois reduz o offset. Este tipo de amplificador é especialmente útil, devido as suas características, na aquisição de sinais reduzidos e quando a interferência se sobrepõe de forma significativa ao sinal. O in amp é um tipo especial de amplificador diferencial e o circuito possui dois estágios. No primeiro estágio cada uma das entradas é amplificada, em cada entrada existe um amplificador não-inversor. A segunda etapa consiste em um amplificador diferencial onde as entradas são as saídas dos amplificadores não-inversores. 1 Rejeição de modo comum é atenuação do sinal comum às duas entradas do amplificador.

17 9 As equações para cálculo de ganho são as mesmas utilizadas nos circuitos que compõem o in amp (Figura 4), portanto, apenas a equação final de ganho do in amp será apresentada, pois a demonstração de todas as equações dos amplificadores operacionais foge ao escopo deste texto. Em Texas Instruments (2002b), Gayakwad (1988) e Analog Devices (2002) encontram-se as demonstrações detalhadas das equações dos circuitos mais utilizados. 1 Figura 4 - Esquemático do amplificador de instrumentação R1 O ganho dos amplificadores não-inversores, neste circuito, é calculado por 1+ 2 e R R Assumindo 5 R7 R2 R = e R 4 = R6, para fins de simplificação, o ganho do 2 amplificador diferencial pode ser calculado por ( V 1 V2 ) R R 5 4. O ganho total do circuito, assumindo R 1 = R3, é dado por (1 R R ). Com 5 R4 R2 R4 R = e fixando-se um valor para R 1, K o ganho total do circuito pode ser controlado com apenas um resistor: (1 + 2 ). R Filtros analógicos Os filtros de sinais analógicos são utilizados para filtrar as freqüências que não se quer tratar e deixar passar somente o espectro de freqüência de interesse (TEXAS INSTRUMENTS, 2002a). De acordo com a necessidade pode-se utilizar quatro tipos distintos de filtros:

18 10 a) passa-baixa: filtra as freqüências acima da freqüência de corte; b) passa-alta: filtra as freqüências abaixo da freqüência de corte; c) passa-faixa: filtra as freqüências fora da faixa de interesse. É formado pela combinação em série de um filtro passa-baixa e um passa-alta; d) rejeita-faixa: filtra a faixa de freqüência desejada. É formado pela combinação em paralelo de um filtro passa-baixa e um passa-alta em série com um amplificador somador. A resposta de um filtro ideal, na freqüência, é unitária para a faixa de freqüência que se quer passar e nula para as freqüências que se deseja bloquear, como mostra a Figura 5. Figura 5 - Resposta em freqüência ideal Os filtros podem ser passivos ou ativos. O esquemático dos filtros passivos é formado apenas por componentes passivos (resistores, capacitores e indutores) e são utilizados, geralmente, para freqüências acima de 10 MHz (ALEXANDER, 2003). Para freqüências mais baixas utiliza-se um filtro ativo, construído com amplificadores operacionais, pois o tamanho e o custo do indutor se tornam excessivos. Neste trabalho apenas os filtros ativos passa-baixa são relevantes, logo, apenas este tipo de filtro será detalhado. Em um sistema de aquisição de dados, como será explicado adiante, é necessário um filtro passa-baixa, ou filtro anti-aliasing, antes da conversão do sinal de analógico para digital. Se o sinal não for filtrado antes de ser convertido, o efeito de aliasing causa distorções no sinal que posteriormente não podem ser removidas. Na prática a resposta dos filtros não é ideal e a análise da resposta em freqüência dos filtros se faz necessária através do estudo dos pólos e zeros da função de transferência do filtro que se deseja construir (OGATA, 2003). As principais características dos filtros que devem ser levadas em consideração são a resposta em fase (atraso no sinal) e a resolução e a

19 11 velocidade de atenuação. Em um filtro ideal a resposta em fase deve ser linear para todas as freqüências e a atenuação do sinal deve ser precisa e rápida. Existem três tipos principais de otimizações das respostas dos filtros, que são utilizadas de acordo com a aplicação. Em cada tipo de resposta a concessão de uma característica é feita para que outra possa ser melhorada, como segue: a) resposta butterworth: melhor relação entre a resposta em fase e velocidade de atenuação. Não possui ripple na banda de passagem; b) resposta bessel: boa resposta em fase, mas possui pouca resolução na banda de transição; c) resposta chebyshev: maior velocidade de atenuação, mas possui ripple na banda de passagem. A demonstração a seguir é o cálculo dos valores dos componentes de um filtro ativo passa-baixa inversor de 1ª ordem com uma freqüência de corte de 10kHz. O esquemático do filtro é exibido na Figura 6. ( R C Figura 6 - Esquemático de um filtro ativo inversor de 1ª ordem No circuito da Figura 6 nota-se que para freqüências altas a impedância do capacitor 1 = ) diminui causando, também, diminuição no ganho do amplificador e para 2 π f C freqüências baixas o ganho é definido pela razão entre os resistores. A forma geral da função de transferência de um filtro de 1ª ordem é acima é RF RG 1+ ω R C C F F 1 A0. A função de transferência do circuito a s + 1, onde o numerador é o ganho do amplificador inversor mostrado s na Figura 3 e, neste circuito, representa o ganho do filtro e s é a variável de freqüência

20 12 complexa. A variável ω C é a freqüência de corte do filtro expressa como freqüência angular, e é igual a 2 π f, onde C C f é a freqüência oscilatória de corte do filtro. Substituindo a freqüência angular na equação anterior R 1+ 2 π f F C R R G F C F, os coeficientes ficam s a 1 = 2 π f C R F C F, A R F 0 =, 1 = 1 RG a e A = 1 (inversor com ganho unitário). Com 0 estas equações já é possível calcular os valores dos componentes do filtro determinando a freqüência de corte, o ganho do filtro (neste exemplo igual a -1), o valor do capacitor e calculando os resistores: R F R F 1 = 2 π f C C F e R = R. Se C F = 47nF e f C = 10KHz, então G 1 = RG = = 338Ω. Com os componentes calculados, pode-se π Hz F substituir a variável s por uma freqüência qualquer (real ou complexa) e testar a resposta do filtro para esta freqüência. Maiores detalhes sobre modelagem matemática e análise de circuitos encontram-se disponíveis em Ogata (2003), Phillips (1996) e Alexander (2003). Texas Instruments (2002a) apresenta uma discussão sobre filtros passa-baixa. Na maioria das situações um filtro de 1ª ordem não fornece uma resposta em freqüência adequada e um filtro de ordem mais elevada deve ser utilizado para melhorar esta resposta (TEXAS INSTRUMENTS, 2002a). Este aumento é realizado com a ligação em série de filtros de 1ª e 2ª ordem e com o ajuste dos coeficientes de cada etapa do filtro. Quanto maior a ordem do filtro, mais este se aproxima do ideal, melhor sua resposta, mais rápida a atenuação de sinal ocorre e para cada uma das otimizações de resposta o efeito das características indesejáveis é atenuado. F Teorema de Nyquist O teorema de Nyquist, desenvolvido por Harry Nyquist em 1928, determina que a taxa de amostragem de um sinal deve ser no mínimo duas vezes maior que a freqüência mais alta encontrada no sinal amostrado ( F S F 2) para que este possa ser reconstruído, de forma correta, a partir das amostras (PROAKIS, 1996). O efeito causado pela amostragem imprópria do sinal é conhecido como aliasing, ilustrado na Figura 7, que é o mascaramento de freqüências no sinal amostrado. Por esta razão, o sinal amostrado precisa ter sua faixa de

21 13 freqüência limitada a, no máximo, metade da freqüência de amostragem. Para realizar esta filtragem são utilizados filtros passa-baixa 2 antes da amostragem do sinal. Fonte: adaptado de Proakis (1996, p. 27) Figura 7 - Aliasing. Freqüência do sinal superior à metade da freqüência de amostragem Conversores de analógico para digital Conversores de sinais analógicos para digitais (ADC s) são compostos, em geral, por um circuito de amostragem e retenção de sinal, ou sample & hold (S&H), e um quantizador. O circuito de S&H captura o nível de tensão na entrada do conversor e armazena este valor para conversão. O quantizador faz a conversão do nível de tensão armazenado no circuito de S&H e o converte para o valor digital equivalente como mostra a Figura 8. Entrada analógica S&H Quantizador Saída digital Figura 8 - Diagrama de blocos de um ADC A quantização pode ser realizada através de um circuito delta-sigma ( Σ ), pipeline ou registrador de aproximação sucessiva (SAR). a) conversor Σ : possui um modulador que amostra o sinal de entrada inúmeras vezes para depois convertê-lo. Deve-se escolher entre velocidade ou precisão 2 Os filtros passa-baixa são chamados, também, de filtros anti-aliasing.

22 14 ajustando a taxa de conversão em relação à taxa de amostragem do conversor para o valor ideal necessário à aplicação. b) conversor pipeline: possui um quantizador paralelo de N estágios que são combinados para formar a saída final. Conversores pipeline são capazes de atingir altas taxas de conversão de dados, tornando-os ideais para sinais de alta freqüência. São otimizados para aquisição diferencial de sinal. c) conversor SAR: cada bit do valor de saída é calculado através da comparação sucessiva entre o sinal amostrado e a saída de um conversor digital para analógico (DAC) de alta velocidade e alta precisão. São ideais para sinais DC ou AC até aproximadamente 10MHz não-contínuos e possuem pouco tempo de latência entre a amostragem e a conversão do sinal. O processo de quantização introduz uma certa quantidade de erro e incerteza, pois o sinal deixa de ser contínuo e passa a ser discreto após a conversão. Para calcular a precisão de Entrada um ADC a seguinte fórmula pode ser utilizada: Re s = FS, onde Entrada N FS é o valor 2 da tensão do sinal em fundo de escala e N é a resolução, em bits, do conversor. Para um conversor de 16 bits e um sinal de 5Vp-p a resolução é de 5Vp p 5 = µ V que é o valor do bit menos significativo (LSB) e é a variação necessária de sinal para causar uma mudança na saída do conversor. O percentual de erro introduzido pelo sistema acima descrito é de 0,00076% ou 7,6 pontos por milhão em fundo de escala (ANALOG DEVICES, 2002, p. 3.7). Para melhorar a precisão do conversor e a qualidade do sinal digital, pode-se diminuir a faixa de tensão do sinal ou aumentar a resolução do conversor. 2.4 PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS O Processamento de Sinais Digitais distingui-se de outras áreas da ciência da computação pelo tipo dos dados que utiliza: sinais. Na maioria dos casos, estes sinais se originam de dados adquiridos do mundo real: vibrações sísmicas, imagens visuais, ondas sonoras, etc. DSP é a matemática, os algoritmos, e as técnicas utilizadas para manipular estes sinais após sua conversão para uma forma digital. Isto inclui uma vasta gama de possibilidades, como: realce de imagens visuais, reconhecimento e geração de fala, compressão de dados para armazenamento e transmissão, etc. Vamos supor que conectamos um conversor analógico/digital a um computador e o utilizamos para adquirir informações do mundo real. DSP responde à pergunta: E depois? (SMITH, 1999, p. 1).

23 15 Os algoritmos mais utilizados no processamento de sinais digitais são os filtros digitais e a transformada de Fourier modificada para sinais discretos. Com a aplicação de filtros digitais é possível realizar manipulações no sinal que de outra forma teriam que ser feitas diretamente no sinal analógico através de um circuito eletrônico e, ao contrário dos filtros analógicos, os filtros digitais podem ser facilmente ajustados dinamicamente durante a execução do algoritmo realizando simples alterações de valores nos parâmetros do filtro. Quanto à performance dos filtros digitais, esta é limitada apenas pela capacidade de processamento disponível, o que hoje não representa uma séria limitação, quando que nos filtros analógicos uma performance equivalente implicaria em um aumento na complexidade, custo, tamanho e tempo de desenvolvimento do circuito. A mesma praticidade e flexibilidade aplicam-se a transformada de Fourier para sinais digitais (SMITH, 1995), que possibilita a realização da análise de espectro de um sinal sem a necessidade de um analisador de espectro analógico Transformada de Fourier A transformada de Fourier, desenvolvida pelo matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier ( ), é uma transformada integral que permite realizar a transformação de funções não-periódicas do domínio do tempo para o domínio da freqüência. Algumas das aplicações práticas da transformada de Fourier são: processamento de sinais digitais, espectrômetros, análise de circuitos, entre outras (ALEXANDER, 2003). A dedução da equação da transformada de Fourier é realizada a partir da identidade de Euler e da generalização da série exponencial de Fourier. A série de Fourier é uma forma de expressar uma função periódica não-senoidal como uma soma infinita de senos e cossenos. A integral da transformada de Fourier é + f i ω t ( t) e dt, onde ω é a freqüência i ω t angular e i é o número imaginário ( i = 1 ). ω = 2 π f e e = cos( ω t ) i sen ( ω t ) pela identidade de Euler. Substituindo as equações anteriores, a integral pode ser reescrita em termos de senos e cossenos como: + + f ( t) cos(2 π f t ) dt i f ( t) sen (2 π f t ) dt. Para realizar o processo inverso, transformar uma função do domínio da freqüência de volta para o domínio do tempo, utiliza-se a transformada inversa de Fourier: + F i π f t ( f ) e 2 df.

24 16 Resumindo, de forma simples, o que é feito na integral da transformada de Fourier é a integração, no tempo, de f (t) para cada freqüência que compõe a função, resultando em uma função no domínio da freqüência que representa o espectro e a fase da função transformada de forma complexa Transformada discreta de Fourier (DFT) Para aplicar a transformada de Fourier em funções discretas é necessário realizar algumas modificações para discretizar a equação, pois a transformada original aplica-se apenas para funções contínuas. Partindo da equação contínua + f i ω t ( t) e dt, a função (t) f é substituída por uma seqüência discreta de amostras, a integral substituída por um somatório, o tempo contínuo passa a ser a posição k da seqüência de amostras, a freqüência é expressa em termos n relativos (frações da freqüência de amostragem) como e a equação fica: N k= N 1 0 f k e n 2 π i k N Realizando a mesma substituição anterior com a identidade de Euler tem-se N 1 k= 0 f k cos(2 π k n ) i N N 1 k= 0 f k sen (2 π k n ). Por fim, para colocar os resultados na N escala de freqüência correta, é necessário conhecer a freqüência de amostragem (intervalo de tempo entre as amostras). A complexidade do algoritmo que resolve a equação acima, para todas as freqüências possíveis da função discreta, é de 2 2 N, pois para cada somatório são utilizados dois laços de repetição aninhados, cada um realizando N repetições. O laço externo itera n (freqüência) e o laço interno itera k (tempo). Cada laço completo de k resulta em um número complexo representando a contribuição da freqüência n na composição da função. A seqüência de valores complexos resultante ( x + i y ) é utilizada para calcular a fase ( tan 1 y x ) e a potência. ( 2 x + y 2 ) em função da freqüência. A Figura 9 ajuda no entendimento do significado dos números complexos.

25 17 z x i y z θ z = x 2 + y 2 x + i y = z e i θ Figura 9 O plano complexo Transformada rápida de Fourier (FFT) Embora a transformada discreta realize o trabalho de transformação através de um algoritmo relativamente simples, sua complexidade exponencial torna sua aplicação lenta para seqüências longas de amostras e para processamento em tempo real. O tempo de processamento necessário se torna longo demais. O algoritmo da transformada rápida de Fourier obtém os mesmos resultados da transformada discreta, mas reduz a complexidade exponencial de 2 2 N para log N N 2 através da fatoração da seqüência de valores que deve ser transformada (SMITH, 1995). A fatoração consiste na subdivisão sucessiva da seqüência de amostras que deve ser transformada e causa a alteração na posição dos resultados forçando a reordenação destes. A reordenação das amostras pode ser realizada antes da transformação (fatoração no tempo) ou depois da transformação (fatoração na freqüência) e os resultados obtidos das duas formas são os mesmos.

26 Filtros digitais Os filtros digitais são poderosas ferramentas no processamento de sinais digitais, pois realizam a filtragem de sinais de forma semelhante aos filtros analógicos implementados em hardware, mas sem apresentar os problemas relacionados a imperfeições dos componentes, variações com a temperatura, etc. Desta forma é possível alcançar níveis de performance dificílimos, se não impossíveis, de serem alcançados com filtros analógicos (SMITH, 1999). Os dois tipos básicos de filtros digitais existentes são FIR (finite impulse response) e IIR (infinite impulse response). Filtros FIR são implementados através de convolução e filtros IIR são implementados através de recursão Filtros FIR Filtros FIR são implementados através da aplicação direta da operação de convolução. A resposta em freqüência desejada é calculada, quantizada e depois transformada para o domínio do tempo. O resultado da transformação, a resposta no tempo, são os coeficientes do filtro ou filter kernel. No domínio da freqüência a multiplicação de sinais é o equivalente da convolução no domínio do tempo e é desta forma que funcionam os filtros FIR, realizando a convolução de sinais no domínio do tempo. Sendo f (t) a função no domínio do tempo, F(ω ) a função transformada para o domínio da freqüência, h(t) a resposta do filtro no domínio do tempo e H (ω ) a resposta do filtro no domínio da freqüência, então: f ( t) h( t) = F( ω ) H ( ω ) (SMITH, 1999). linear. A principal característica de um filtro FIR é que sua resposta em fase é completamente A Figura 10 ilustra o funcionamento de um filtro FIR com quatro coeficientes. As amostras do sinal são colocadas em um buffer circular, multiplicadas pelos respectivos coeficientes do filtro e somadas para formar a saída do filtro. De forma semelhante aos filtros analógicos, quanto maior a quantidade de coeficientes, melhor a resolução e a precisão do filtro, mas no caso dos filtros digitais apenas o tempo de processamento é comprometido pelo aumento na ordem do filtro.

27 19 Entrada do filtro S3 S2 S1 S0 X X X X Coeficientes do filtro H0 H1 H2 H3 + Saída do filtro Figura 10 - Convolução entre sinal amostrado e coeficientes (resposta no tempo) do filtro A Tabela 1 mostra as etapas de construção de um filtro FIR a partir da resposta em freqüência desejada e a Figura 11 mostra o exemplo de um filtro com 64 coeficientes que são obtidos a partir da quantização da resposta desejada do filtro no tempo. Este exemplo, em particular, é de um filtro passa-baixa para um sinal amostrado a 100kHz com freqüência de corte de 30kHz. As imperfeições na atenuação e na banda de corte do filtro são conseqüências da quantização dos coeficientes e podem ser melhoradas aumentando-se o número de coeficientes do filtro. Fonte: MatLab R12, Filter Design & Analysis Tool Figura 11 - Resposta e coeficientes de um filtro FIR com 64 coeficientes

28 20 Tabela 1 - Etapas do desenvolvimento de um filtro FIR Fonte: Imagens adaptadas de Smith (1999). Etapa Ilustração Primeiro defini-se qual a resposta ideal, em freqüência, desejada para o filtro. Depois de definida a resposta, esta é transformada para o domínio do tempo através da transformada inversa de Fourier e depois amostrada. A resposta no domínio do tempo é, então, truncada de forma simétrica para a quantidade de amostras desejada e deslocada para a direita para que a primeira amostra fique na posição zero. Estes são os coeficientes do filtro. Para determinar qual a resposta resultante, os coeficientes do filtro são transformados de volta para o domínio da freqüência através da transformada rápida de Fourier. Esta etapa é necessária, pois o truncamento altera a resposta do filtro, que agora é apenas uma aproximação da resposta ideal.

29 Filtros IIR Os filtros IIR são a versão digital dos filtros analógicos discutidos anteriormente e seus coeficientes são calculados diretamente da função de transferência do circuito. Os coeficientes de entrada são os zeros do numerador da função de transferência e os coeficientes de realimentação (recursão) são os pólos do denominador da função de transferência. A performance dos filtros IIR é a mesma dos filtros analógicos, não apresentando nenhuma vantagem sobre os filtros FIR. Além disso, sua resposta em fase não é linear. A única vantagem dos filtros recursivos sobre os filtros FIR é que o tempo computacional gasto na sua execução é inferior ao que seria necessário para um filtro FIR equivalente. Filtros recursivos devem ser utilizados apenas quando a fase do sinal não for importante ou o tempo de processamento for crítico ou então para duplicar as respostas dos filtros analógicos. Como mostra a Figura 12, as entradas são colocadas em um buffer circular e multiplicadas pelos respectivos zeros do denominador da função de transferência do circuito, as saídas vão para outro buffer circular e são multiplicadas pelos pólos da função e, por fim, são somadas saídas e entradas para formar a saída atual do filtro. O pólo P0 não é utilizado na realimentação e representa o ganho do filtro. Para filtros com ganho unitário o pólo P0 normalmente é omitido no diagrama. Entrada do filtro E2 X Z0 + P0 Saída do filtro P1 X S1 E1 X Z1 P2 X S0 E0 X Z2 E = Entradas Z = Zeros da função de transferência P = Pólos da função de transferência S = Saídas do filtro Figura 12 - Diagrama de um filtro IIR de 2ª ordem A implementação de filtros de ordem mais elevada em software é idêntica à implementação em hardware onde são conectados vários filtros de 1ª e 2ª ordem em série.

30 22 A Figura 13 apresenta a resposta de um filtro passa-baixa tipo butterworth de 10ª ordem para um sinal amostrado a 100kHz com freqüência de corte de 30kHz e ilustra a nãolinearidade na resposta em fase dos filtros IIR. Fonte: MatLab R12, Filter Design & Analysis Tool Figura 13 - Resposta de um filtro IIR de 10ª ordem butterworth passa-baixa Para aplicações onde a forma do sinal deve ser preservada ao máximo, como neste trabalho, os filtros FIR se mostram ideais, neste sentido, se comparados aos filtros IIR, de acordo com a Tabela 2. FIR Resposta em fase linear. Menor propagação de erro. Maior tempo de processamento. Maior quantidade de memória necessária. Tabela 2 - Comparativo entre filtros IIR e FIR IIR Resposta em fase não-linear. Maior propagação de erro devido à realimentação. Menor tempo de processamento. Menor quantidade de memória necessária.

31 23 3 DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO O desenvolvimento do protótipo do aparelho de eletromiografia digital está subdividido em três partes: desenvolvimento do hardware, desenvolvimento do software e resultados. No desenvolvimento do hardware é detalhada a aquisição de sinal através dos eletrodos, o esquemático do circuito de aquisição de sinal, o circuito microcontrolado, as características do microcontrolador utilizado e o dispositivo de visualização (módulo LCD). No desenvolvimento do software são apresentados os requisitos, a especificação e a modelagem do software. A organização e a relação entre os componentes do protótipo são mostrados na Figura 14. Eletrodos de aquisição Aquisição de sinal DSP LCD Eletrodo de referência Software EMG Figura 14 - Diagrama simplificado do protótipo do aparelho de eletromiografia 3.1 HARDWARE A descrição do hardware desenvolvido e utilizado neste trabalho compreende os sensores utilizados, o circuito eletrônico analógico desenvolvido, o circuito digital, o microcontrolador e o dispositivo de visualização Entrada de sinal e configuração dos eletrodos Os eletrodos, como mostra a Figura 14, possuem duas funções: os eletrodos de aquisição, que são colocados sobre o músculo esquelético de interesse e o eletrodo de referência, que é colocado em uma parte do corpo sem atividade muscular e é utilizado para referenciar o sinal muscular e colocá-lo no mesmo plano de terra do circuito de aquisição de sinal.

32 24 Ambos eletrodos de aquisição devem estar situados sobre o mesmo músculo para que o sinal adquirido possua sentido, pois a medição realizada com os eletrodos é diferencial, logo, os sinais captados por cada um dos eletrodos de aquisição devem ser relativos ao mesmo músculo. O sinal elétrico muscular captado pelos eletrodos é bipolar e se encontra na faixa de 25 µv até 5 mv p-p, conforme medido em laboratório com a utilização de um osciloscópio. Para realizar os testes e medições do aparelho foram utilizados eletrodos de superfície descartáveis de ECG devido ao valor elevado dos eletrodos específicos para EMG. O principal problema na aquisição de sinais através de eletrodos ocorre com os cabos que conectam os eletrodos ao circuito de aquisição de sinal. Os cabos devem estar o mais próximo possível uns dos outros para que a interferência captada em cada um dos cabos seja a mesma e possa ser propriamente eliminada durante a amplificação diferencial. Se a interferência captada for muito diferente de um cabo para outro, então a amplificação diferencial acaba por amplificar a diferença entre a interferência de cada cabo, ocasionando perda de sinal Circuito de aquisição de sinal A Figura 15 mostra as etapas do circuito de aquisição de sinal muscular que foi desenvolvido neste trabalho. Entrada de sinal Amplicação diferencial Filtro inversor Circuito de aquisição de sinal Amplificador inversor ADC Saída digital Figura 15 - Componentes do circuito de aquisição de sinal

33 25 A etapa de amplificação diferencial consiste de três amplificadores de instrumentação iguais que eliminam a interferência comum aos dois eletrodos de sinal e aplicam um ganho de 2 /1V (duas vezes) no sinal resultante (Figura 16). Esta é a etapa de pré-amplificação, onde o sinal diferencial é limpo e preparado para ser filtrado. As principais fontes de interferência neste estágio da aquisição de sinal são: campos eletromagnéticos captados pelos cabos que conectam os eletrodos ao circuito de aquisição e a interferência induzida da própria rede elétrica (60Hz). Os amplificadores utilizados podem ser o AD620 da Analog Devices (ANALOG DEVICES, 1999), o INA114 da Texas Instruments (TEXAS INSTRUMENTS, 1998a) ou quaisquer outros amplificadores de instrumentação compatíveis, desde que todos do mesmo modelo. O ganho aplicado ao sinal, nesta etapa, pode ser aumentado com resistores opcionais que ajustam o ganho de cada amplificador. As principais características levadas em consideração na escolha dos amplificadores foram a taxa de rejeição de modo comum (CMRR) e o offset das entradas de sinal. Além da função que desempenham no circuito, os in amps também satisfazem o requisito da entrada de alta impedância necessária para aquisição de sinais de baixa corrente elétrica. A e B = Sinais de entrada X=Interferência comum inicial Z=Interferência comum X atenuada A+X B+X B+X A+X (A+X)-(B+X)+z = (A-B)+z (B+X)-(A+X)+z=(B-A)+z ((A-B)+z)-((B-A)+z)=2(A-B) Figura 16 - Pré-amplificador formado por in amps Após a pré-amplificação, o sinal resultante é filtrado através de um filtro passa-baixa inversor de 2ª ordem com resposta butterworth, freqüência de corte de 10kHz e ganho de 1/1V (inversor com ganho unitário). O componente utilizado para construção do filtro é o UAF42 (Universal Active Filter) da Texas Instruments (TEXAS INSTRUMENTS, 1998b). O UAF42 possui capacitores de precisão e quatro op amps integrados, além de um software próprio de auxílio ao desenvolvimento de filtros até 10ª ordem com este componente (TEXAS INSTRUMENTS, 2000). Este é o filtro de anti-aliasing do circuito de aquisição de sinal que

34 26 elimina demais ruídos em alta freqüência que ainda possam existir e limita a banda de freqüência do sinal entre 0Hz e 10kHz. Depois da pré-amplificação e filtragem, a inversão do sinal, realizada pelo filtro, é desfeita e o nível do sinal é ajustado ao fundo de escala do conversor A/D através de um amplificador inversor construído com um op amp. O op amp utilizado nesta etapa deve ter o mínimo de offset possível pois o ganho aplicado neste estágio é de 500 /1V (quinhentas vezes) e um op amp com offset muito alto pode terminar por deslocar o nível DC do sinal consideravelmente. O componente utilizado foi o OP270 da Analog Devices (ANALOG DEVICES, 2003b), que é um op amp duplo com offset máximo em torno de 75 µ V. Apenas um dos dois op amps do componente é utilizado, o segundo é aterrado e não desempenha nenhuma função no circuito. O ganho total do circuito até esta etapa é de 1000 /1V (mil vezes) sobre o sinal original e como o sinal muscular possui uma amplitude máxima de 5 mvp p, então a amplitude máxima final é de 5 Vp p, com a banda de freqüência limitada entre 0Hz e 10kHz. O mesmo amplificador da Figura 3 é utilizado aqui. Com o sinal filtrado e amplificado, agora já é possível convertê-lo para digital. Esta é última etapa da aquisição de sinal, onde se dá a conversão do sinal analógico de 5 Vp p em um sinal digital de 16 bits sinalizado com valores variando entre e O conversor utilizado foi o ADC AD677 da Analog Devices (ANALOG DEVICES, 1995), que é um conversor de 16 bits serial, bipolar e com autocalibragem interna. O AD677 necessita de voltagem de referência (VREF) externa e para isto foi utilizado o AD586 da Analog Devices (ANALOG DEVICES, 2004), que é uma voltagem de referência de 5V de alta precisão. O fundo de escala do AD677 é definido por + VREF, podendo variar entre 5V e 10V, e a taxa de conversão utilizada é de amostras por segundo (100 ksps), para um sinal limitado a 10kHz a condição definida pelo teorema de Nyquist é satisfeita, pois o sinal está sendo amostrado a uma taxa 10 vezes maior que a maior freqüência encontrada no sinal. A taxa de amostragem utilizada é cinco vezes maior que a mínima necessária, pois algumas freqüências acima de 10kHz talvez ainda estejam presentes no sinal devido à baixa ordem do filtro de anti-aliasing, entretanto, dificilmente existirão freqüências acima de 50kHz no sinal. O apêndice A mostra o esquemático do circuito de aquisição de sinal e a Figura 17 mostra a disposição dos componentes na placa de circuito impresso, ambos desenvolvidos no Eagle PCB Layout Editor. Este software permite a criação de placas de circuito impresso de

35 27 duas camadas a partir do esquemático do circuito e realiza o roteamento automático das trilhas. O Figura 18 apresenta a placa de circuito impresso já com os componentes e conectores soldados. Figura 17 - Disposição dos componentes na placa de circuito impresso Figura 18 Placa de circuito impresso para aquisição de sinal

36 Circuito digital microcontrolado Para o circuito digital microcontrolado foi utilizado um microcontrolador 8051 modelo AT89C51RD2, fabricado pela empresa Atmel (ATMEL, 2004). Para desenvolvimento de software para o microcontrolador, o fabricante fornece, também, um ambiente integrado de desenvolvimento (IDE) em C/C++/ASM, depurador, emulador, desmontador de código e várias outras ferramentas que agilizam e aceleram o desenvolvimento. O IDE é executado em plataforma Windows e se comunica com o microcontrolador através da interface serial do microcomputador, que é utilizada para depuração e upload do software que é executado pelo microcontrolador. Todo o protótipo de EMG digital é controlado pelo microcontrolador Os pinos de controle do conversor A/D da placa de aquisição e os pinos de entrada e saída e de controle do dispositivo de visualização são conectados diretamente as portas de entrada e saída do microcontrolador, como mostra a Tabela 3. Tabela 3 - Conexão dos periféricos com o microcontrolador Periférico Porta de E/S do microcontrolador AD677 PORT1 (CLK, SAMPLE, CAL, SDATA) LCD Dados PORT2 (DB0~DB7) LCD Controle PORT3 (RS, R/W, E, CS1, CS2) Recursos do microcontrolador O microcontrolador que foi utilizado possui as seguintes características listadas abaixo: a) conjunto de instruções CISC compatível com modelo 8051; b) 64K bytes de memória flash reprogramável utilizada para dados e programa; c) 1792 bytes de RAM; d) 2K bytes de memória EEPROM para armazenamento de dados; e) 2K bytes de ROM contendo boot loader serial e rotinas de baixo nível para leitura e gravação em memória flash; f) três temporizadores de 16 bits; g) quatro portas de entrada e saída de 8 bits;

37 29 h) freqüência de funcionamento de até 60MHz; i) interface UART full-duplex Dispositivo de visualização O dispositivo utilizado para visualização do sinal muscular é um módulo LCD gráfico monocromático com resolução de 128x64 pixels com controlador padrão KS0108B. O módulo possui 20 pinos de controle e alimentação e 2 pinos para alimentação de backlight (anodo e catodo). O dispositivo é exibido na Figura 19 e os pinos e controle e alimentação são detalhados na Tabela 4. Tabela 4 - Pinagem do módulo LCD Pino Função Descrição 1 VSS Terra 2 VDD Alimentação (+5V) 3 V0 Ajuste de contraste 4 RS Seletor de registrador de dados (H) ou de comandos (L) 5 R/W Seletor de leitura (H) ou gravação (L) 6 E Enable. Pino de sincronia de leitura e gravação 7 DB0 Bit 0 do registrador de dados/comandos 8 DB1 Bit 1 do registrador de dados/comandos 9 DB2 Bit 2 do registrador de dados/comandos 10 DB3 Bit 3 do registrador de dados/comandos 11 DB4 Bit 4 do registrador de dados/comandos 12 DB5 Bit 5 do registrador de dados/comandos 13 DB6 Bit 6 do registrador de dados/comandos 14 DB7 Bit 7 do registrador de dados/comandos 15 CS1 Chip Select 1. Seletor do banco 0 (CS1=H, CS2=L) 16 RST Reset 17 VEE Alimentação de contraste (-12V) 18 CS2 Chip Select 2. Seletor do banco 1 (CS1=L, CS2=H) 19 NC Não utilizado 20 NC Não utilizado

38 30 Figura 19 - LCD gráfico 128x64 pixels monocromático Os pinos V0 e VEE são os pinos de controle do contraste do LCD, o pino VEE é alimentado com -12V e conectado ao pino V0 através de um potenciômetro, e alterando a resistência entre os dois é possível modificar o contraste. Os pinos DB0~DB7 são os pinos de dados do LCD e são utilizados para enviar comandos, enviar dados e recuperar o status do módulo. Os pinos CS1 e CS2 são utilizados no endereçamento do LCD, ilustrado na Figura 20. Os comandos do LCD são enviados através da seleção do registrador de comandos (RS=L) e dos bits de dados (DB0~DB7) e o sincronismo de leitura e gravação é realizado através do pino E colunas x 8 linhas x 2 bancos = 1 kbyte de memória 64 colunas 8 l i n h a s 64x8 bits = 64 bytes Figura 20 - Esquema de endereçamento do LCD Tech12864G

39 31 Para realizar o controle, leitura, gravação e endereçamento do LCD são utilizados os comandos listados na Tabela 5, em conjunto com os pinos CS1, CS2 e E. Tabela 5 - Comandos do LCD Comando RS RW DB0 DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 Leitura de dados 1 1 Dados Escrita de dados 1 0 Dados Leitura do status 0 1 Status Seleção coluna Coluna 0~63 Seleção página Página 0~7 Liga/Desliga /0 3.2 SOFTWARE A descrição do software é realizada em duas etapas: levantamento de requisitos e desenvolvimento. Por se tratar de um software de tamanho reduzido, direcionado para um microcontrolador e desenvolvido de forma estruturada, apenas um fluxograma simples e o levantamento dos requisitos já são suficientes para especificar o software que foi desenvolvido Levantamento de requisitos Analisando quais funcionalidades são necessárias ao protótipo e as restrições de um sistema em tempo real, os seguintes requisitos foram levantados: a) realizar a aquisição das amostras digitais (funcional) a uma taxa constante (nãofuncional); b) filtrar o sinal digital (funcional) em tempo real (não-funcional); c) transformar o sinal digital do domínio do tempo para o domínio do freqüência (funcional) em tempo real (não-funcional); d) exibir os gráficos de amplitude/tempo e amplitude/freqüência conforme o sinal é processado (funcional). Baseado nas restrições de tempo e nas funções descritas acima, foi desenvolvido o software para o microcontrolador.

40 Desenvolvimento do software O software foi desenvolvido no compilador Keil para o microcontrolador AT89C51RD2, que é um ambiente de desenvolvimento integrado (IDE) em C/C++ e assembly. O controle do ADC do circuito de aquisição de sinal e do módulo LCD utilizado para visualização do sinal, é realizado utilizando as portas de entrada e saída do microcontrolador e o software foi escrito em linguagem C estruturada. A Figura 21 mostra o fluxograma do software. Inicializa perféricos True Amostra disponível? False Filtra amostras Transforma amostras Exibe resultados Figura 21 - Fluxograma do software A inicialização do software realiza a calibragem do ADC, configuração dos recursos do microcontrolador e inicialização do módulo LCD. As rotinas de calibragem do ADC e aquisição das amostras digitais são apresentadas no Quadro 1.

41 33 Quadro 1 - Código fonte para calibragem e leitura do ADC O filtro digital implementa o algoritmo descrito neste trabalho na sessão que apresenta o funcionamento dos filtros digitais FIR. O cálculo dos coeficientes do filtro FIR, foi realizado no MatLab R12 Filter Design & Analysis Tool. O filtro é um passa-baixa com freqüência de corte de 7kHz e 64 coeficientes. A resposta do filtro é apresentada na Figura 22 onde são exibidas as respostas em fase (linear) e freqüência do filtro. Figura 22 - Resposta do filtro implementado