Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital

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1 capítulo I Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital Distorções Em um sistema de telecomunicações, existem diversos fatores, que podem levar à distorções no sinal transmitido. Entre esses fatores, pode-se citar: Distorções causadas por características não lineares dos equipamentos empregados no processo de transmissão. Distorção de intermodulação em equipamentos de transmissão analógicos. Distorção de quantização em equipamentos de transmissão digital. Distorções lineares, causados por uma resposta de amplitude ou resposta de fase não ideal dos diversos meios de transmissão empregados no sistema. Distorções não lineares e lineares As distorções não lineares se caracterizam pelo aparecimento, na saída do dispositivo, de componentes de frequência diferentes daquelas existentes na entrada. Esses componentes quando somados às origens, fornecem um sinal distorcido. De um modo geral, pode-se verificar a linearidade de um dispositivo qualquer medindo sua característica de transferência. Essa característica seria definida, por exemplo, pela relação VS/Vi, onde: Vs - valor instantâneo do sinal de saída V - valor instantâneo do sinal de entrada O sistema será considerado linear quando a referida característica de transferência puder ser representada por uma reta, conforme mostra a Figura 1.1. Quando essa característica não for uma reta, então, diz-se que o sistema é não linear.

2 2 Rede de Computadores Convergência das Redes Figura Distorções lineares e não lineares. Nesse caso, é possível aproximar-se, na maioria dos casos, a característica Vs/Vi por curva polinomial de grau n. A característica de não linearidade acarreta distorções não lineares. Para efeito de estudo, suponha que: V = A.sen(xt), portanto um sinal senoidal de frequência angular x, e Vs = A.sen(xt) + A.sen(2xt) Observa-se que na saída surge uma frequência (2x), não sendo conservada apenas a frequência fundamental, acarretando que a forma de onda de saída surgirá distorcida, de uma forma não linear. Quadripolos Seja o quadripolo Q da Figura1.2. Figura 1.2 Quadripolo. Pe = potência elétrica do sinal de entrada. Ps = potência elétrica do sinal de saída. Considere a relação R entre as potências dos sinais de saída e de entrada: R = Ps/Pe Sobre a relação R, tem-se: B= a) Se, Ps > Pe, então R > 1 e R é o ganho linear (G) do quadripolo. Nesse caso, o quadripolo é dito ativo;

3 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 3 B= b) Se, Ps < Pe, então R < 1 e R é a atenuação linear (A) do quadripolo. Neste caso, o quadripolo é dito passivo; B= c) Se, Ps = Pe, então R = 1 e, nesse caso, o quadripolo é transparente à potência elétrica, não sendo ativo (não amplifica) e nem passivo (não atenua). Relação de potências Para se exprimir melhor uma relação de potências elétricas, é conveniente adotar uma unidade logarítmica, devido a grande variação de valores. Em 1923, a Companhia Americana de Telégrafos e Telefones (ATT) adotou uma unidade chamada unidade de transmissão, que posteriormente foi aprovada por um Comitê Internacional e recebeu o nome Bel, em homenagem ao inventor do telefone Alexander Graham Bell. Por definição, o Bel é o logaritmo decimal do número que exprime uma relação de potências elétricas. Se R é uma relação de potências elétricas, matematicamente teríamos: r = log R Onde: r é uma relação de potências elétricas expressa em Bel. Como esta unidade é muito grande, adotou-se, então, na prática, o submúltiplo decibel, representado por db. Portanto, o db é a unidade padrão de transmissão. Matematicamente, a relação de potências elétricas r, expressa em db será: r = 10logR, ou seja, r = 10log(Ps/Pe) Exemplo: Considere o quadripolo da figura acima. Sendo Ps = 4 mw e Pe = 2mW, determine a relação de potências em db e diga se o quadripolo é ativo ou passivo. Solução: Ps = 4 mw; Pe = 2 mw R = 10 log(ps/pe) = 10 log(4/2) = 10log2 = 10.0,301 = 3,01 db. Como: r> 0, tem-se ganho e o quadripolo é ativo, com ganho de 3,01 db. Note, que quando a potência de saída é a metade da potência de entrada, existe uma atenuação de 3 db. Observe, que P = V 2 /R Frequentemente nos deparamos com relações de frequências em vez de relações de potências. Podemos dizer que: db = 10.[log(Vs 2 /R)/(Ve 2 /R)] = 10.log(Vs/Ve) 2, ou seja, db = 20.log(Vs/Ve)

4 4 Rede de Computadores Convergência das Redes Unidades derivadas do db O decibel exprime a relação entre dois níveis de potência. Caso se estabeleça um deles como padrão, podemos exprimir níveis absolutos, comparando estes com o padrão. O uso de níveis absolutos facilita a maneira das medições. Da mesma forma, podemos ter níveis relativos de potência de um sinal, em um ponto qualquer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal de um ponto arbitrário do sistema, chamado ponto de nível relativo zero. De forma análoga, podemos ter para tensão, níveis absolutos e níveis relativos. A seguir, serão vistas as principais unidades usadas para exprimir estes níveis absolutos ou relativos de potência e tensão. dbm É a unidade que exprime o nível absoluto de potência em um certo ponto do circuito, relativo a potência de 1mW na entrada do circuito (Pe = 1mW). Temos: N = 10log(Ps/Pe); N = nível absoluto de potência; Como Pe = 1mW, então r = 10 log (Ps/1mW) = 10logPs, onde: N está em dbm e Ps está em mw. Geralmente, os instrumentos que permitem leituras diretas em dbm, medem a tensão do sinal sobre uma impedância de 600Ω. Uma vez que P = Vee2/Z (P = potência, V = Voltagem e Z = Impedância), temos: Vee2 = P * Z. Fazendo-se P = 1mW = 10ee-3W = Z = 600Ω obtemos: Vee2 = 10ee-3 * 600 = 0,6. Daí V = 0,6ee(1/2) = 0,775V. Desta forma, um voltímetro com impedância de 600Ω, calibrado em db e tendo o zero da escala em db, em 0,775V, dará leituras diretas em dbm, em pontos de medida de impedância igual a 600Ω. No caso da medida de tensão, onde a impedância no ponto de medida, é diferente de 600Ω, torna-se necessário uma correção, a fim de não mascarar a leitura do medidor. NOTA: Não se pode efetuar as seguintes operações de dbm com dbm: a) dbm + dbm b) dbbm * dbm c) dbm/dbm Pode-se efetuar as seguintes operações entre dbm e db: a) dbm + ou db = dbm b) dbm dbm = db

5 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 5 dbr É a unidade usada para referir o nível de potência de um sinal, em um ponto qualquer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal em um ponto arbitrário do sistema, denominado ponto de nível relativo zero. O nível de potência em um ponto p do sistema, em relação ao nível de potência no ponto r de referência, será dado por: N = 10log(Pp/Pr) em dbr, sendo: Pp a potência do ponto considerado e Pr a potência no ponto de referência, ambas expressas na mesma unidade. Casos Particulares: a) Se: Pr = 1mW, então dbr = dbm b) Se: N = 0dBr, então Pp = Pr A unidade dbr não indica o nível absoluto de potência no ponto considerado, já que é função do nível de potência absoluta no ponto de referência. As operações com dbr são análogas para o dbm, ou seja: a) dbr + ou -db = dbr b) dbr - dbr = db Exemplo: Seja a linha de transmissão hipotética da Figura 1.3. Figura Linha hipotética. Injetando-se um nível de -3dBm no ponto A, qual são os níveis absolutos nos pontos B e C? Solução: sejam, NA, NB e NC, respectivamente, os níveis nos pontos A, B e C. Temos: NA = - 3dBm a) Determinação de NB. NB = NA 4 = -3 4 = -7dBm. NB = -7dBm b) Determinação de NC NC = NB + 5 = = - dbm. NC = -2dBm

6 6 Rede de Computadores Convergência das Redes dbm0 É a unidade que indica o nível absoluto de potência no ponto de nível relativo com zero dbr. Este ponto é denominado RTLP (Reference Transmission Level Point), o qual indica o nível absoluto de potência em dbm do circuito. Podemos calcular o valor do nível absoluto de potência em dbm0 do circuito, se conhecermos os valores dos níveis de potência do sinal em dbm e em dbr, em qualquer ponto do circuito. dbm0 = dbm dbr Exemplo: Seja a linha de transmissão hipotética da figura acima. Os níveis absoluto e relativo no ponto A são 5dBm e dbr, respectivamente. Quais são os níveis absolutos e relativos nos pontos B e C? Qual é o nível dbm0 do circuito? Ponto B: 5dBm 4dB = 1dBm (nível absoluto de potência) -2dBr 4dB = -dbr (nível relativo de potência) Ponto C: 1dBm + 5dB = 6dBm (nível absoluto de potência) -6dBr + 5dB = -1dBr (nível relativo de potência) Cálculo do dbm0: No ponto A: NA: 5 (-2) = 7dBm0 NB: 1 - (-6) = 7dBm0 NC: 6 (-1) = 7dBm0 Observe que o nível em dbm0 é sempre 7 em qualquer ponto do circuito acima referido. Códigos de Linha Binários Visão Geral Código de linha é um código escolhido para uso dentro de um sistema de comunicação digital. A codificação de linha trata-se da representação do sinal digital transportado no sistema, através da amplitude e período dos sinais binários, cujas características físicas são selecionados para pos-

7 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 7 sibilitar a otimização da performance de transmissão deste sinais digitais com relação ao do canal de transmissão (meio físico), bem como da performance do equipamento receptor. O padrão de voltagem, ou corrente da forma de onda usada para representas 1as e 0s de sinal digital sobre um enlace é, então, denominado de codificação de linha. Após a codificação de linha o sinal pode ser inserido diretamente no meio de transmissão, na forma de varaição de corrente. Os tipos mais comuns de codificação de linha são: unipolar, polar, bipolar e Manchester. A codificação de linha não deve conter componente DC (a média do nível do sinal deve ser 0), porque não é possível o transporte da componente DC sobre longas linhas metálicas. Por outro lado a componente DC ocasiona uma modificação nas características elétricas do sinal no lado receptor, surgindo uma maior probalidade de erro de decodificação. A codificação de linha deve proporcionar o sincronismo do receptor em relação à fase do sinal recebido, comparado ao sinal transmitido. Se o sincronismo não for ideal o sinal a ser decodificado não possuirá as amplitudes originais do sinal transmitido levando-se a em consideração a ordem de chegada dos bits, o que ocasionará uma maior probabilidade de erro de bits recebidos. De preferência se deve escolher uma codificação de linha que possua uma estrutura, a qual possibilite a detecção de erro de bits transmitidos. Note, que o sinal de codificado deve possuir características físicas apropriadas para o meio físico que está sendo utilizado, por exemplo, meios físicos metálicos, ou meios físicos de fibras ópticas. Estas características físicas são únicas para cada tipo de meio físico, pois cada um destes meios físicos possui deiferentes comportamentos com relação à interferência, distorção, capacitância, e perda de amplitude. Códigos Não Retorno a Zero ( Non-Return-to-Zero ) NRZ e Não Retorno a Zero Invertido ( Non-Return-to-Zero, Inverted ) NRZI O código NRZ unipolar possui a seguinte regra: B= 1 = +V B= 0 = 0 A Figura 1.4 mostra um exemplo do código NRZ. Figura Exemplo de codificação NRZ unipolar.

8 8 Rede de Computadores Convergência das Redes Os pulsos da codificação NRZ possuem mais energia do que os pulsos utilizados na codificação RZ (veremos a seguir), porém não possuem componente DC. Para sincronismo de pulsos NRZ é necessário a transmissão separada do sinal de relógio ao lado do sinal de dados. O código NRZ possui a metade da banda passante necessária para a codificação RZ, sendo usado apenas em linhas de transmissão simples, onde o transmissor e o receptor estão relativamente próximos, e possuem baixa taxa de transmissão de bits. O código NRZ é usado no protocolo serial RS-232, sinais internos de computadores, e Ethernet baseada em fibras ópticas (1000Base-X), entre outros sistemas. Por outro lado a codificação NRZI, também unipolar, possui as seguintes regras: B= 0 = Não possui transição no início do intervalo de tempo. B= 1 = Possui transição no início do intervalo de tempo. Figura Exemplo de codificação NRZI. Esta codificação é utilizada é usada em Compact Disk (CD), Universal Serial Bus (USB) e em Ethernet baseada em fibras ópticas trabalhando a 100Mbps (100Base-FX). O código NRZ bipolar possui as seguintes regras: 1 = + 0 = - Figura Exemplo de código NRZ bipolar

9 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 9 Códigos Retorno a Zero ( Return-to-zero ) RZ e Retorno a Zero Invertido ( Return-to-zero, inverted ) RZI O sinal binário é codificado usando-se modulação do pulso em forma de amplitude retangular bipolar, do tipo retorno a zero (RZ), no qual a amplitude do sinal volta ao nível 0 durante o intervalo de tempo do bit, conforme mostra a próxima figura. Abaixo, seguem as regras deste código: 1 = Transição do 0 para + no início do intervalo de tempo. Transição do + para 0 na metade do intervalo de tempo. 0 = Transição do 0 para - no início do intervalo de tempo. Transição do - para 0 na metade do intervalo de tempo. Figura Codificação RZ. Este comportamento acima detalhado surge mesmo na ocorrência de consecutivos 1s e 0s no sinal transmitido, o que ocasiona a não necessidade de transmissão separada do sinal de clock (relógio) ao lado do sinal de dados transmitido. Desta forma esta codificação é do tipo self-clocking (auto-relógio). A variante Retorno a Zero Invertido (RZI) inverte os valores das codificações de 1s e 0s. Códigos Manchester e Manchester Diferencial A codificação Manchester possui a característica de possibilitar a transmissão arbitrária de bits sem a ocorrência de longos períodos sem transição do estado da amplitude do bit, o que proporciona não se perder o sincronismo do sinal de relógio, e a não ocorrência de erro de bit em baixas taxas de transmissão em enlaces com precária equalização. Trata-se, portanto de uma codificação auto-relógio. A próxima figura mostra um exemplo de codificação Manchester. Note esta codificação é do tipo bipolar, com a amplitude duas vezes maior do que na codificação RZ, ocorrendo transição do estado de amplitude no meio do período de tempo do pulso, conforme mostra a figura abaixo. Figura Codificação Manchester do fluxo de bits

10 10 Rede de Computadores Convergência das Redes A codificação Manchester não possui componente DC o que torna mais simples o processo de regeneração do sinal, bem como economia de energia. A codificação Manchester propoprciona uma maneira simples de codificação arbitrária de seqüências binárias não existindo longos períodos sem transição do sinal, possibilitando a não existência de perda de sincronismo, ou erros de bits transmitidos devido ao deslocamento da componente DC. Componente de Nível DC Quando a probabilidade de ocorrência de símbolos 1s e 0s é igual não existe componente DC. Entretanto, tratando-se de longas seqüências de 1s, ou 0s, surge uma componente DC, conforme ilustra a próxima figura. Figura Componente de nível DC. O fato acima comentado ocasiona grandes problemas em redes que utilizam acoplamento AC através de capacitores, transformadores e amplificadores AC, pois a resposta de freqüência é prejudicada na parte da componente DC. O resultado disto é que o sinal se desloca para o nível 0, em longos períodos de 0s, o que reduz a margem de erro, e isto ocasiona o aumento da taxa de erro de bit, que pode ser evitado, através do uso do código Manchester, o qual é utilizado em Redes Locais de Computadores (LANs). A figura a seguir mostra a forma dos pulsos Manchester (parte superior), e um exemplo de seqüência de bits com codificação Manchester. Figura Nível DC = 0 para pulsos Manchester.

11 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 11 A codificação Manchester é um caso especial da codificação Binary Phase Shift Keying (BPSK), na qual os dados transmitidos controlam a fase de uma onda portadora quadrada, com a freqüência na taxa de transmissão dos bits, fato este, que proporciona uma fácil geração do sinal digital codificado. Para controlar a quantidade de banda passante necessária pode ser utilizado um filtro a fim de reduzir a banda passante para menos de 1HZ por bit/s, e mesmo assim não perder nenhuma informação, durante a transmissão dos bits. Entretanto, por razões práticas (e para maior controle da banda passante, especialmente em sistema de rádio), a maioria dos moduladores BPSK escolhem a freqüência da portadora muito mais alta que a taxa de transmissão de bits, resultando em maior eficiência da filtragem da banda passante, sendo entretando, preservada a propriedade de 1Hz/bps. A codificação Manchester diferencial é um método de codificação no qual: Sinais de dados e de relógio são combinados para formarem um único fluxo de dados com auto-relógio. Um dos dois bits (0 ou 1) é representado através da não transição no início do período de tempo do pulso e da transição no meio do período de tempo do pulso. O outro bit é representado através da transição no início do período de tempo do pulso, e de uma transição no meio do perríodo de tempo do pulso. NOTA: Na codificação Manchester Diferencial se 1 é representado através de uma transição, o 0 é representado através de duas transições e vice-versa. Códigos Alternate Mark Inversion AMI e High Density Bopolar 3 HDB3 O Código AMI ( Alternate Mark Inversion ), é um código pseudo-ternário, cujo valor binário 0 é alternadamente representado por impulsos negativos e positivos e o valor binário 1 é representando pela ausência de tensão. O código AMI, (Marcas Alternadas Invertidas), apresenta as seguintes etapas: 1) Transformação dos pulsos NRZ para RZ (Return to Zero): Os pulsos positivos correspondentes ao valor binário 1, passam a ocupar a metade do tempo do bit. 2) Inversão de polaridade dos pulsos alternados: Os pulsos apresentam dois níveis de tensão, positivo e negativo. Os 1s transmitidos de forma alternada, onde nunca poderão existir dois pulsos consecutivos de mesma polaridade, conforme ilustra Figura Note, que o sinal bipolar possui na verdade três estados possíveis (pseudoternário): positivo negativo zero

12 12 Rede de Computadores Convergência das Redes Figura Formação da codificação AMI. Uma das vantagens do sinal AMI é a possibilidade de eliminação da componente DC, porém este código possui também algumas desvantagens, como, por exemplo, o sincronismo. Para evitar isso, outras formas de sinal ou código foram desenvolvidas. Um desses códigos, que tembém é recomendando pelo CCITT (Recomendação G703), é denominado HDB-3, o qual é utilizado em sistemas PCM. O código HDB-3 é na verdade uma complementação do código AMI, e tem por finalidade evitar seqüência longa seqüência de zeros, sempre introduzindo-se um pulso V (violação de bipolaridade), ou um V e um bit falso (B), em determinada condição. As regras de codificação de HDB-3 são as seguintes: Na existência de 4 0s consecutivos na linha, duas, são as possibilidades para a codificação: Se a violação anterior V foi de sinal oposto ao 1, imediatamente anterior aos quatro zeros, adiciona-se o pulso de violação após o terceiro zero, com polaridade igual ao pulso 1 anterior. Se a violação anterior V foi do mesmo sinal que o 1, imediatamente anterior aos quatro zeros, adiciona-se no primeiro intervalo de tempo após o 1 de referência acima detalhado, um bit 1 de polaridade oposta a este bit 1, denominado de pulso falso. Os dois intervalos seguintes serão zero, seguido de um pulso V de mesma polaridade que o pulso falso. A adição de pulsos de violação e pulsos falsos tem como objetivo, quebrar a alternância de polaridade no conjunto de quatro zeros e, ao mesmo tempo, manter a componente DC praticamente igual a zero ao longo do trem de pulsos.

13 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 13 Figura Formação do código HDB-3. Resumo: 1) O 2º e 3º espaços da seqüência serão sempre representados por zeros. 2) O 4º espaço da seqüência será sempre substituído por uma violação (um pulso de mesma polaridade que o último pulso do sinal). 3) O 1º espaço da seqüência será sempre substituído por uma marca (pulso de polaridade oposta ao último pulso presente no sinal), somente, quando o pulso que o precede imediatamente for uma marca de polaridade igual a da última violação ocorrida, caso contrário será representada por um zero. A próxima figura mostra a comparação entre uma determinada seqüência de bits TTL, e na codificação HDB-3. Observe, que apesar desta referida figura mostrar os pulsos HDB-3 no formato NRZ (apenas para facilitar a compreensão), na realidade, os pulsos HDB-3 são do tipo RZ. Figura Comparação entre TTL e HBD-3.

14 14 Rede de Computadores Convergência das Redes Multiplexadores Multiplexação é a técnica de transmissão de múltiplos canais de dados em um único meio de transmissão. Existem as seguintes técnicas de multiplexação: Multiplexação por Divisão de Freqüência (FDM): Um canal possui várias portadoras com frequência diferentes. Multiplexação por Divisão de Tempo (TDM): Um canal de alta velocidade é subdividido em intervalos de tempo ( time slots ), correspondente a um bit ou a um byte, o que é conhecido como intercalação de bit ou de byte. Determinística: Reserva um intervalo de tempo fixo para um canal secundário (contribuinte). Estatística: Reserva um intervalo de tempo variável para um canal secundário (contribuinte). Multiplexadores Determinísticos A multiplexação por divisão de tempo determinística é um processo no qual é reservado um intervalo de tempo (sub-canal) para cada canal de transmissão compartilhado (canal principal). Este tipo de multiplexação também é denominada de Multiplexação por Divisão de Tempo Síncrona. Observe na próxima figura, que um mux TDM ( Time Division Multiplex ) síncrono compartilha um canal síncrono, para os dados provenientes dos canais secundários do mux, intercalando bits ou caracteres em um quadro ( frame ), transmitindo-o com uma taxa de transmissão, que suporte o acima referido. Se compararmos a um mux FDM, o TDM é geralmente mais eficiente, desde que se utilize toda a banda disponível do canal principal. Um TDM, por exemplo, pode operar com taxas de transmissão de 4800, 7200 e 9600 bps, onde um FDM está limitado praticamente a velocidades até 2000 bps. A multiplexação determinística baseia-se no entrelaçamento de amostras de vários canais, num mesmo quadro. Dependendo de como estas amostras sejam multiplexadas, podemos ter dois tipos de entrelaçamento: o entrelaçamento de bits, e o entrelaçamento de caracteres ou bytes. Figura Multiplexação TDM. No entrelaçamento de bits é feita uma gravação em paralelo nos canais secundários e uma leitura serial no canal principal, onde o relógio ( clock ) de leitura é n vezes o clock de grava-

15 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 15 ção. Note, que os bits de cada canal secundário são introduzidos canal principal, a fim de que as informações dos canais secundários fiquem entrelaçadas bit-a-bit no canal principal. Frequentemente considera-se fundamental preservar a composição dos caracteres (geralmente 1 byte) em todo o processo de transmissão. Neste caso, em lugar do método de entrelaçamento de bits, é utilizado o método de entrelaçamento de caracteres, também denominado de entrelaçamento de bytes. Neste caso, o sinal de entrada de cada canal é inicialmente colocado em um registrador de deslocamento de 8 bits. Controlado por um relógio R1, armazenando um byte completo. Quando o byte for armazenado, um conjunto de portas de transferência paralela, comandada por um relógio R2, carrega o byte no registrador de carga paralela. A frequência do relógio R1 é 8 vezes maior que a freqüência do relógio R2, uma vez que são necessários 8 transições do relógio R1 para o armazenamento de um byte completo. Após a transferência paralela o sinal é transmitido com um clock N vezes mais rápido do que R1, onde N é o número de canais multiplexados, a fim de que no tempo em que um canal secundário transmite um byte, o canal principal possa transmitir N caracteres. Por exemplo, se tivermos 4 canais secundários a 1200 BPS, teremos: R1= 1200Hz, R2= 150Hz e R3= 4800Hz. Deste modo, o sinal digital síncrono transmitido no canal multiplexado será formado sucessivamente por um byte do canal A, depois um byte do canal B e assim por diante até o canal N. Este método, apesar de ser mais complexo que o anterior, consegue preservar a composição dos bytes. Deve-se observar também, a correta seqüência dos relógios R1, R2 e R3, que devem ter a mesma origem. A técnica de intercalação de caracteres é bem mais utilizada do que a intercalação de bits, principalmente pela sua eficiência quando multiplexando canais assíncronos. NOTA: Os terminais assíncronos utilizam o método de transmissão assíncrona, o qual trata-se um método de transmissão onde cada byte é transmitido separadamente, sendo que entre outras características, são introduzidis os bits de start (início), antes do byte de informação e stop (fim), após o último bit do byte de informação, para possibilitar o correto recebimento dos bytes pelo receptor (sincronismo entre o transmissor, e o receptor). A multiplexação permite, que antes de ser transmitido o pacote acima detalhado, seja subtraído o seu start, e seu stop bits. Estes bits retirados durante a multiplexação são recolocados ao serem demultiplexados no extremo remoto, desta forma são transmitidos apenas oito bits no canal principal, dos dez bits recebidos no canal secundário, transmite-se apenas 8 bits no canal principal dos 10 bits recebidos do canal secundário, melhorando-se assim a performance do sistema. Entretanto, como a memorização de caracter resulta em maior atraso do que na intercalação de bit, a técnica de intercalação de caracteres é usualmente preferida, para a multiplexação das informações provenientes de terminais síncronos.

16 16 Rede de Computadores Convergência das Redes NOTA: O PCM, o qual será estudado a seguir, utiliza o método de transmissão síncrona, no qual é utilizado um byte para sincronismo, entre o transmissor e o receptor, a fim de possibilitar o correto recebimento do quadro transmitido. Note que se um sub-canal de multiplexador TDM síncrono não estiver transmitindo dados, o intervalo de tempo corresponde a este sub-canal será perdido, pois ele fica reservado a este sub-canal, independente do tráfego no mesmo. A técnica TDM determinística é também chamada de TDM síncrona, pois o par de multiplexador/demultiplexador trabalha sincronizado em relação aos time slots. Conforme já foi detalhado, é necessário, o sincronismo entre os mux s TDM, para possibilitar que receptor consiga identificar o início de cada novo quadro de dados multiplexados. Figura Quadro TDM síncrono A demultiplexação é obtida através da relação entre o endereço do buffer, e a posição relativa do intervalo de tempo no quadro de dados multiplexados. As vantagens da utilização de multiplexadores determinísticos são: Capacidade de multiplexar N canais em um canal de alta velocidade síncrono onde: ¼ A velocidade do canal principal deve ser maior ou no mínimo igual ao somatório de velocidades dos canais secundários. ¼ A limitação está no canal de comunicação. Admite multiplexar terminais síncronos e assíncronos. Transparência aos dados transmitidos. A principal desvantagem na utilização dos multiplexadores determinísticos está na ineficiente utilização do canal principal, já que o mux determinístico sempre atribui intervalos de tempo aos terminais conectados nas portas secundárias, ainda que estas nada tenham a transmitir no momento. Isto ocorre, porque não há um buffer e um protocolo elaborado no canal principal para encaminhamento das mensagens. Os modems analógicos de alta velocidade V.29 do CCITT podem ser implementados com um multiplexador TDM determinístico com até quatro canais secundários. A transmissão síncrona obedece a níveis de hierarquia, ou seja, a Hierarquia Digital Síncrona (SDH). No Brasil foi adotada a SDH padronizada na Europa, conforme mostra a tabela a seguir.

17 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 17 Tabela 1.1 Hierarquia Digital Síncrona (SDH) Nível Taxa (bps) Circuitos de voz equivalentes Sistema DS E E-2 (4xE-1) E-3 (16xE-1) E-4 (64xE-1) E-5 (256xE-1) Multiplexadores Estatísticos A multiplexação por divisão de tempo estatística difere do TDM determinístico porque não dedica um espaço de tempo fixo para cada canal multiplexado, e sim, só para os canais ativos no momento. Desta forma, na multiplexação estatística, em condições de sobrecarga, ou seja, quando a capacidade de transmissão no meio de transmissão é menor do que o tráfego entregue ao sistema, o mux é incapaz de acomodar as informações de todos os terminais no canal multiplexado (canal principal ou canal de alta velocidade) e torna-se importante a existência de esquemas de fila ( queue ) e estatísticas. A idéia fundamental do multiplexador estatístico é empregar a propriedade de sistemas TDM. A diferença é que o mux estatístico só atribui intervalos de tempo de tempo aos canais ativos no momento da montagem do quadro. Desta forma, a taxa de transmissão no canal principal não é necessariamente, o somatório das taxas de transmissão dos canais secundários. A viabilidade da multiplexação estatística é garantida pelo fato de que um terminal ocupa menos de 10% de seu tempo transferindo dados. A figura a seguir mostra um exemplo de transmissão empregando-se um multiplexador estatístico, ilustrando a alocação dinâmica dos intervalos de tempo em um quadro. Figura Técnica de Multiplexação Estatística. Observe que no momento da montagem do quadro TDM, os canais A e C estão transmitindo dados, enquanto os canais B e D não estão transmitindo dados. Se o multiplex fosse do tipo determinístico, o intervalo de tempo destes canais ficaria reservado no canal principal, mesmo sem tráfego de dados. Por outro lado, o quadro do tipo

18 18 Rede de Computadores Convergência das Redes estatístico contem apenas os intervalos de tempo dos canais ativos, e não reservados intervalos de tempo para os canais inativos. Conseqüentemente, o quadro estatístico possibilita a ocupação racional da banda disponível. Deve-se notar também que, na muliplexação TDM síncrona o par de multiplexador/demultiplexador trabalha em sincronismo, pois os intervalos de tempo distribuídos a cada canal são de tamanho fixo, e presentes em todos os quadros TDM síncronos. Já na multiplexação estatística, o quadro pode ser constituído de dados de um, ou de vários canais secundários, e precisa conter informações adicionais, para identificar os canais ativos. Cada intervalo de tempo é acompanhada de informações adicionais, que funcionam como endereço de intervalo de tempo. Entretanto, existem outras alternativas para que o demultiplexador identifique a origem de um intervalo de tempo contido em um quadro. Atente para o fato de que um elevado número de informações de controle e endereço dentro de um quadro de dados aumenta o tráfego não destinado às informações originadas pelos próprios terminais ( overhead ). A técnica estatística apresenta um maior custo envolvendo o hardware e o software para o controle das informações no canal principal, além da necessidade de um buffer de dados para os dados provenientes do canal principal e dos canais secundários. Neste tipo de multiplexação existe a possibilidade de surgirem consideráveis atrasos devido a fila, em momentos de sobrecarga. Isto tudo pode ser compensado com as vantagens (técnicas e econômicas) que esta técnica traz. A próxima figura mostra, através de um diagrama em blocos, o funcionamento de um mux estatístico. Figura Diagrama em Blocos do Mux Estatístico. Na figura, observa-se que o fluxo de dados de/para os canais principais é controlado por um processador de canais secundários, o qual é o responsável pela memorização, e leitura do buffer de dados. Os dados memorizados, pelo processador secundário, no buffer são lidos pelo processador principal, que procede a montagem dos quadros, e os transmite através do(s) canal(is)

19 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 19 principal(is). Há um protocolo de comunicação (HDLC) entre os mux, que garante a integridade das informações. Os quadros ficam memorizados no buffer, até que os mesmos sejam confirmados pelo mux remoto. NOTA: Estudaremos com detalhes o assunto Protocolos de comunicação no capítulo sobre Protocolos. No sentido contrário, os dados que chegam no mux pelo(s) canal(is) principal(is) passam por uma rotina do processador para a checagem de erros de comunicação. Após etapa de detecção de erros eles são memorizados nos buffers correspondentes a cada canal secundário do mux. A partir daí o processador secundário encarrega-se de ler os dados da memória, e entregá-los aos respectivos canais secundários. O protocolo de comunicação entre o par de multiplexador/demultiplexador é um protocolo que segue o padrão CCITT (hoje ITU-T) X.25 nível 2, ou o padrão ISO HDLC ( High-Level Data Link Control ). O quadro com o padrão HDLC é mostrado abaixo. Figura Quadro HDLC. O quadro HDLC é constituído por 5 campos: a) Flag: O flag é o delimitador do frame. Possui uma seqüência fixa e é colocado no início e no fim de um quadro. Esta seqüência é protegida ao longo do quadro pela inserção do bit stuffing, que é um bit zero, o qual é inserido na transmissão, sempre após o quinto bit um, e retirado na recepção. b) Campo de Endereço: Como no caso do mux estatístico sempre temos uma ligação pontoa-ponto, este campo é utilizado como controle para o mux. c) Campo de Controle: Este campo é utilizado para: Indicar o tipo de frame Indicar o nº do frame de informação transmitido Indicar a confirmação de frames de informação bem recebidos Indicar a rejeição de frames Indicar qual o comando ou resposta em um frame de gerência. d) Campo de Informação: Utilizado neste caso, para inserção das informações dos canais secundários contidas no buffer e informações de controle de nível 3, (indicação de canais ativos etc.).

20 20 Rede de Computadores Convergência das Redes e) Campo de Verificação de Erros: Este campo é utilizado para proteger o frame de possíveis erros inseridos pelo canal de comunicação. É utilizado um polinômio gerador conforme a recomendação V.41 do CCITT para a geração do FCS ( Frame Checking Sequence ) utilizando a técnica CRC ( Cyclic Redundancy Checking ). O protocolo de nível 3 empregado por um multiplexador estatístico é próprio de cada fabricante e deve identificar os intervalos de tempo dos canais, bem como a quantidade de informações transmitidas pelos canais ativos. A distribuição dos intervalos de tempo aos canais ativos, quando automática, é proporcional ao conteúdo do buffer, isto é, aquele terminal que transmitir mais durante um determinado espaço de tempo, ocupará maior tempo no frame. Esta é justamente a filosofia do mux estatístico. Portanto, os pacotes de dados em um quadro só existem para os canais secundários que apresentam tráfego no instante em que vai ser feita a montagem do mesmo. A identificação do pacote de dados pode ser feita de diversas formas: adicionando um endereço para cada pacote, juntamente com o número de bytes deste pacote, identificando a falta de um canal secundário no quadro, utilizando um campo de controle para identificar quais os são os canais ativos e inativos entre outras. A melhor solução será aquela que apresentar o maior controle com o menor overhead. Modulação por Código de Pulso MCP (PCM) Amostragem, quantização, codificação, multiplexação, demultiplexação, decodificação e recuperação do sinal analógico O sinal analógico que trafega em um enlace, pode ser transformado em um sinal de digital usando-se a Modulação por Código de Pulso MCP (PCM sigla em inglês), através de uma amostragem do sinal analógico, o qual recebe uma Modulação por Amplitude de Pulso (sigla inglesa PAM). Posteriormente, estas amostragens são transformadas em um trem de bits, através de um processo denominado quantificação. Desta forma, qualquer sinal analógico (voz, áudio, vídeo etc.) pode ser transformado em um sinal digital. O sinal anteriormente digitalizado pelo processo MCP pode ser transformado novamente em sinal analógico, através da decodificação do trem de pulsos MCP em sinais PAM, o qual após uma filtragem, volta a ser analógico. O sinal analógico é amostrado segundo o teorema da amostragem, o qual exige que a freqüência de amostragem deva ser, no mínimo, duas vezes maior que a maior freqüência contida no sinal analógico a ser amostrado. De acordo com o teorema da amostragem, o sinal telefônico analógico, que tem sua maior freqüência igual a 3400Hz deve ter uma amostragem de no mínimo 6800Hz (2*3400Hz), a fim de que não ocorra perda de informação referente ao sinal original, quando da sua reconversão no destino, através do equipamento receptor.

21 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 21 Tendo em vista uma maior adequação, sob o ponto de vista tecnológico, adotou-se a freqüência de amostragem em 8000Hz (a nível internacional). Levando-se esta freqüência de amostragem em consideração, temos que o intervalo de tempo entre duas amostras consecutivas é de 1/8000=125µs. A próxima figura ilustra o processo de amostragem do sinal analógico na entrada do equipamento MCP-30. Figura Amostragem do sinal analógico. Um sinal PAM, gerado a partir de um sinal telefônico analógico, não é ainda adequado para transmissão à longa distância, pois está sujeito à atenuações e distorções. Caso ocorram erros, estes resultam em uma mudança na forma do pulso recebido com prejuízo da qualidade de transmissão. Para minimizar estes efeitos é necessário que o sinal PAM seja convertido em sinal digital (seqüência de 0s e 1s). A quantização é o processo através do qual estes sinais PAM são codificados em sinais digitais. O processo de quantização consiste em introduzir no terminal de origem da transmissão, um determinado número de níveis discretos em amplitude e fazer a comparação entre o sinal PAM e o nível discreto mais próximo. Na outra extremidade da linha de transmissão, deve-se executar a operação inversa, ou seja, fazer a recuperação destes pulsos para um nível discreto semelhante ao sinal PAM original. Para se determinar os níveis discretos de quantização, uma faixa completa de valores de amplitude possíveis é dividida em intervalos de quantização. A figura a seguir mostra o processo de quantização, a qual segue a lei A (padrão europeu).

22 22 Rede de Computadores Convergência das Redes Figura Lei de compressão A=87,6 (parte positiva). Os níveis de quantização variam de -128 a +128 perfazendo 256 níveis de quantização. Observe na figura acima, que um sinal PAM a qual foi quantizada com o nível 107 obterá a codificação em numeração binária. No lado receptor, todas as amostras, que na origem estão enquadradas dentro de um mesmo intervalo de quantização, são recuperadas pelo valor médio do intervalo de quantização que lhes deu origem. Isto causa pequenas discrepâncias que ocorrem entre as amostras do sinal telefônico original no lado da transmissão, e os valores recuperados. A discrepância para cada amostra pode ser de até metade de um intervalo de quantização. Em virtude disto, a distorção de quantização poderá elevar-se no lado da recepção e manifestar-se como um ruído sobreposto ao sinal útil. A distorção de quantização diminui quando o número de intervalos de quantização é aumentado. Se os intervalos de quantização forem suficientemente pequenos, a distorção será mínima e o ruído imperceptível. Os sistemas de transmissão MCP (PCM) utilizam um código binário composto por 8 dígitos e por 256 intervalos de quantização não uniformes. Cada amostra com seu valor em amplitude é codificada em binário ( 0 ou 1 ) com 8 dígitos, antes da transmissão. A codificação propriamente dita, se dá na quantização, que conforme mostra a figura acima, é elaborada com sete dígitos. O primeiro bit da palavra de oito dígitos indica a polaridade da amostra PAM (positiva ou negativa). Se a codificação PCM fosse linear teríamos, que as amplitudes dos sinais de entrada no codificador teriam as mesmas amplitudes dos sinais de saída (Ve = Vs), conforme indica a próxima figura.

23 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 23 Figura 1.21 Codificação PCM linear. Na realidade a codificação PCM é elaborada de acordo com a lei μ (E.U.A. e Japão), ou com a lei A (Europa e Brasil), de acordo com as expressões matemáticas abaixo apresentadas: Lei μ Vs = sign Ve Lei A (A = 87,6) A ( ) ln( Ve ) ln( 256) Vs = l + ln( A) Ve, Ve 1/A. sign( Ve) Vs = ( 1+ ln( AVe ) 1+ ln( A), 1/A Ve 1. O sinal digital possui um elevado grau de imunidade contra ruídos, podendo-se dizer, que os sistemas MCP podem ser invulneráveis a ruído por regeneração e retransmissão ao longo do caminho físico do sinal. O conceito de multiplexação é proveniente do fato de que, palavras MCP (geralmente de 8 bits) de um determinado número de canais telefônicos poderem ser transmitidas consecutivamente e em repetidos ciclos, ou seja, no intervalo de tempo entre duas palavras MCP de um mesmo canal telefônico são introduzidas palavras MCP de outros vinte e nove canais telefônicos (MCP-30) arranjadas de forma consecutiva dentro deste intervalo de tempo, e transmitidas desta mesma forma em repetidos ciclos, constituindo-se assim em sinal MCP multiplexado por divisão de tempo. No lado receptor, o sinal binário é demultiplexado, ou seja, as palavras binárias referentes aos diversos canais são separadas do trem de pulsos de 2Mbit/s, e cada palavra binária, de cada intervalo de tempo, é decodificada na mesma seqüência em que foram amostradas recebendo

24 24 Rede de Computadores Convergência das Redes um nível, reconstituindo-se assim, o sinal PAM original. Finalmente, as amostras PAM passam por um filtro passa-baixa, reproduzindo-se desta forma, o sinal analógico original. Estrutura do sistema MCP-30 Na MCP, os bits são agrupados em quadros contendo cada um destes 256 bits em trinta e dois canais de oito bits. A figura abaixo mostra a constituição de quadros do sistema. O intervalo de tempo zero (canal 0) leva as informações de alinhamento de quadro (X , onde X é reservado para uso internacional e no momento o ITU recomenda colocá-lo em 1), e alternadamente, o sinal de alarme (X1YZZZZ, onde Y indica alarme para a outra extremidade do enlace MCP, através da mudança de 0 para 1 e Z é reservado para uso nacional, não devendo ser usado internacionalmente). Os canais 1 a 15 e 17 a 31 são canais de informação, onde estão todas as aplicações dos usuários. O canal 16 é usado para levar a sinalização de dois canais. São necessários, portanto, quinze quadros para levar a sinalização dos trinta canais. Denomina-se multiquadro o conjunto destes quinze quadros mais um quadro denominado quadro zero, o qual leva, no canal 16, a palavra 0000XYXX. 0000, que é a palavra de sincronismo para o alinhamento do superquadro X=1, quando não utilizado, e Y é o bit de indicação de alarme de sinalização para a outra extremidade do enlace MCP, através da mudança do estado 0 para o estado 1. Cabe aqui, a observação que entre as centrais RDSIBEs é usada a sinalização por canal comum e, nesse caso, o canal 16 pode ser usado como um canal de voz. Figura Ocupação dos intervalos de tempo (canais). Todos os canais têm taxa de transmissão de 64Kbps o que importa em uma taxa total de 2.048Kbits. Os quadros são agrupados em superquadros constituídos de 16 quadros, com um período de 2 milisegundos. Um multiquadro é constituído por dezesseis intervalos de tempo de quadros MCP-30, numerados de 0 a 15. Podemos definir vários intervalos de tempo, conforme abaixo discriminado:

25 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 25 ITB: intervalo de tempo de bit = 0,488 μs ITC: intervalo de tempo de canal = 3,9 μs ITQ: intervalo de tempo de quadro = 125μs ITM: intervalo de tempo do multiquadro = 2ms Alinhamento e sincronismo de quadro O ITC 0 de cada quadro destina-se às informações de alinhamento de quadro e transmissão de alarmes. Os ITCs 1 a 15 e 17 a 31 de cada quadro levam os sinais de voz dos trinta canais e o ITC 16 pode ser usado para levar as informações de sinalização de linha e alinhamento do multiquadro (quadro 0: alinhamento do multiquadro; quadros 1 a 15: transmissão da sinalização). O alinhamento do sistema é essencial, pois é necessário, por exemplo, que o canal 1 transmitido, seja corretamente identificado no lado receptor como canal 1. Idêntico procedimento deve ser realizado para os demais canais. Para garantir este alinhamento utiliza-se uma palavra padrão para o alinhamento de quadro, gerado no lado do transmissor e usado como referência para todos os bits subseqüentes, até a próxima palavra de alinhamento de quadro. Perda de sincronismo de quadro Conforme a definição dada pelo CCITT (ITU) - Considera-se o alinhamento de quadro perdido, quando três palavras de alinhamento de quadro consecutivas são incorretamente recebidas. A perda de alinhamento pode ocorrer em várias circunstâncias, tais como: falha no sistema, degradação qualitativa do meio de transmissão etc. Nos quadros pares dos ITCs 0, encontram-se distribuídos os bits que formam as palavras de sincronismo ou de alinhamento de quadro. Nos quadros ímpares, dos ITCs 0, encontram-se distribuídos os bits que formam as palavras de serviço (palavras que podem assumir distribuições particulares e que transportam informações de alarmes, conforme já foi visto acima). O bit 3, quando assume o valor 1, pode significar falha na alimentação, falha de codificador/ decodificador, falha do sinal de entrada de 2048Kbps, perda de alinhamento de quadro e taxa de erro do sinal de alinhamento de quadro maior que NOTA: Quando o terceiro bit da palavra de alinhamento de quadro for igual a 1, por três vezes, fica caracterizada a perda de sincronismo. Quando o terceiro bit da palavra de alinhamento de quadro for igual a 0, por duas vezes, fica caracterizada a resincronização de quadro. O tempo de recuperação de sincronismo de quadro é da ordem de 0,5ms. Perda de sincronismo do multiquadro O ITC 16 do quadro 0 é utilizado para sincronizar o multiquadro (bits de 1 a 4). Os bits de 1 a 4 formam a palavra de alinhamento do multiquadro. O bit número 6, do mesmo ITC, é utilizado para indicar a existência de alarme do multiquadro. Este bit poderá ser 1 ou 0. Será 0 quando

26 26 Rede de Computadores Convergência das Redes não houver alarme do multiquadro a ser enviado, ou será 1 quando houver alarme do multiquadro a ser transmitido. A perda de sincronismo do multiquadro ocorre quando duas palavras de sincronismo do multiquadro consecutivos apresentarem erro. A recuperação deste sincronismo ocorrerá quando a primeira palavra de sincronismo do multiquadro for detectada como correta. A palavra de sincronismo do multiquadro já foi mostrada acima. Sinalização de linha: Os demais quadros de um multiquadro têm o ITC 16 destinado às informações de sinalização de linha (atendimento, discagem, desligamento etc.) O ITC16 é dividido em três partes a partir do quadro 1 até o quadro 15. Os quatro primeiros bits são utilizados para transmitir sinalização associada aos canais de voz de 1 a 15 (bits 1 e 3). Os bits 2 e 4 são colocados em 1. Os outros três bits seguintes são utilizados para transmitir sinalização associada aos canais 16 a 30 (bits 5 e 7) e o bit 8 é utilizado para transmitir informações comuns entre microcomputadores (quadros ímpares, os bits 8 dos quadros impares do ITC 16 formam um byte, ou seja, um conjunto de 8 bits), ou são colocados em 1 (quadros pares). NOTA: A sinalização por canal comum pode ser também transmitida via ITC 16. Neste caso, o ITC 16 é utilizado para transmitir informações comuns, da seguinte forma: 1 ITC 16=8 bits Taxa de transmissão de cada ITC 16=64Kbit/s Taxa de transmissão de cada bit do ITC 16=64Kbit/s/8=8000bit/s Recuperação de relógio (freqüência de transmissão de bits) Para permitir que o transmissor e o receptor dos sistemas digitais funcionem corretamente é necessário não apenas manter o alinhamento de quadro e multiquadro, mas também garantir que os dois terminais (de origem e destino) trabalhem sincronizados. Para que isto seja possível é necessário que os sinais de relógio dos dois terminais permaneçam sincronizados dentro de uma faixa média de variação permissível. Considerando um sistema completo de transmissão (transmissor A receptor B, transmissor B receptor A) é usual que cada terminal de transmissão tenha seu próprio relógio. Entretanto, às vezes, é prático, por exemplo, que o terminal transmissor A proporcione sincronismo para o terminal receptor B. Neste caso, diz-se que o terminal receptor B é escravo do terminal transmissor A (mestre). No entanto, no sentido inverso, o receptor A será escravo do terminal transmissor B (mestre); Conseqüentemente, todos os quatro terminais estarão funcionando à mesma taxa originada no terminal transmissor A, uma vez que o sinal de relógio recebido no receptor B é recuperado do sinal enviado pelo transmissor A e enviado pelo transmissor B ao receptor A. Este tipo de transmissão de sinal de relógio é chamado de Mestre Escravo. Codificação de linha Com o objetivo de evitar que os sinais digitais, principalmente os relativos a dados, ao serem transmitidos, sofram distorções muito acentuadas (o que impedirá a sua perfeita iden-

27 Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital 27 tificação no terminal de recepção), bem como para eliminar os indesejáveis componentes CC da linha de transmissão, foram criados códigos, chamados de códigos de linha, com o objetivo de minimizar estes efeitos. Um dos códigos mais utilizados, por reunir condições necessárias que minimizam este efeito, e por ser de implementação relativamente fácil, é o código HDB-3 (third-order, high-density bipolar code). Este código, derivado do código AMI (Alternate Mark, Inversion code), tem como objetivo evitar que uma seqüência grande de zeros seja transmitida seguidamente na linha, o que poderia indicar uma degeneração do sinal transmitido. Para a construção de um código HDB-3 existem regras tanto para codificá-lo como para decodificá-lo. Técnicas de codificação diferencial Os sinais de voz e vídeo possuem pouca variação de amostra para amostra, o que possibilita se prever com alguma confiança o valor de uma amostra a partir das amostras anteriores. Esse valor previsto possuirá um determinado erro, porém a variação desse erro é muito menor que a das amostras. As técnicas de codificação diferencial exploram esta característica, e transmitem apenas a informação referente à diferença entre os valores previstos e os valores atuais (erro). A vantagem dessa técnica é que são necessários menos bits para a codificação do erro do que na codificação de uma amostra utilizado pelo PCM. Existem dois tipos de modulação, que utilizam as técnicas de codificação: a modulação delta (DM) e o PCM diferencial (DPCM). A próxima figura mostra o diagrama de blocos do codificador e do decodificador do modulador delta. Figura Codificador e Decodificador do modulador delta Observe na figura acima que o integrador realimenta a entrada ( x t ). Denomina-se erro de predição ao valor de x(t) x (t). Esse erro é quantizado e usado na próxima predição. A próxima figura mostra o sinal modulado. ( )