4 Modelo interno Considerações iniciais

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1 Modelo interno 55 4 Modelo interno Na seção 4.1 são apresentados aspectos iniciais referentes a modelos internos, bem como sua definição. Os componentes necessários para e elaboração de um modelo interno compõe as seções 4.2 a 4.10, na seguinte sequência: tipo de capital, planejamento estratégico, tipos de risco, medidas de risco, medidas de dependência, formas de agregação, horizonte de avaliação, análise dinâmica e nível de tolerância ao risco. Aspectos sobre a apresentação dos resultados encontram-se na seção 4.11 finalizando este capítulo Considerações iniciais A replicação simplificada da realidade, feita através de um modelo, tem por finalidade possibilitar a compreensão de relações e estruturas complexas, enfatizando somente aspectos de extrema importância para o fenômeno a ser examinado. Conforme Bellis (2003) apud Jewell (1980), um modelo é uma representação da realidade usada para simular um processo, entender uma situação ou fenômeno, predizer um resultado ou analisar um problema. Por isso, nem sempre será necessário um modelo complexo para tratar de um fenômeno complexo, desde que o primeiro seja capaz de representar o segundo. Segundo CNSP (2006), modelo interno é um modelo, desenvolvido pela sociedade seguradora, que avalia a necessidade de capital da sociedade seguradora. Um modelo interno se propõe a descrever os possíveis acontecimentos de uma instituição financeira e deve abranger resultados financeiros, operacionais e econômicos. Estes resultados estão relacionados aos diferentes tipos de riscos assumidos tanto que o não gerenciamento dos mesmos compromete a capacidade de solvência da instituição. Logo, os principais processos de negócios devem compor modelo de gerenciamento de risco, conforme sugerido na Figura 6.

2 Modelo interno 56 Tipos de Planejamento Tipos de Medidas de capital estratégico riscos riscos Nível de tolerância ao risco Medidas de Horizonte de dependência avaliação Formas de agregação Modelo Análise dinâmica Interno Apresentação dos resultados Figura 6. Estrutura de um modelo interno Segundo o International Actuarial Association - IAA (2004), o modelo interno de uma instituição financeira deve captar os riscos relevantes envolvidos nesses processos, suas causas, intensidade e severidade. Mostra-se necessário também o conhecimento profundo da questão investigada, tanto de aspectos quantitativos como qualitativos, e para isso ocorrer, deve haver a integração do gestor no processo de construção do modelo interno. Além disso, existem inúmeras outras aplicações de um modelo interno. Usa-se para desenho de produtos, avaliação de passivos, gestão da relação ativo/passivo e precificação de seguros, além de auxiliar em decisões ótimas baseadas em riscos, tal como quando utilizado na escolha de contrato de resseguro. Para IAA (2004), os principais interessados em um modelo interno são: gestores, reguladores, atuários e investidores. Os gestores podem utilizá-lo para apoiar a fixação dos objetivos estratégicos e adequar as práticas de gestão; os reguladores, para minimizar riscos sistêmicos, protegendo os segurados e a instituição de uma insolvência; os atuários, para avaliar e quantificar requerimentos regulatórios; e, por fim, os investidores e analistas de mercado podem aplicá-lo para avaliar o retorno dos investimentos.

3 Modelo interno Tipo de capital A definição do tipo de capital de interesse no modelo interno está consolidada. Segundo o IAA (2004), assim como para o Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors (CEIOPS) e para a International Association of Insurance Supervisors (IAIS), o capital de interesse em um modelo interno é o capital econômico. Este se diferencia do capital contábil, ou seja, do capital encontrado no balanço patrimonial da instituição. Capital econômico é o valor dos ativos em excesso ao valor econômico das reservas, necessárias para pagar os compromissos futuros com os segurados com determinado nível de confiança, segundo Ferreira (2007). A determinação do capital econômico de uma instituição financeira pode sim ser obtida através de um modelo interno, mas, dependendo da regulação de um país, pode haver limitações quanto a sua real aplicação. Esta pode advir de regras impostas pelo órgão regulatório, como é o caso das seguradoras no Brasil que tem determinações advindas do Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) e da Superintendência de Seguros Privados (SUSEP). Este órgão define que uma seguradora deve ter capital mínimo suficiente para cobrir as variações provenientes de uma situação econômica adversa que contraria as expectativas de mercado no momento da elaboração da sua política de subscrição 5. Segundo a Resolução CNSP n. 178, o capital mínimo deve ser mantido a qualquer tempo e resulta da soma do capital adicional com o capital base. O capital adicional é montante variável de capital que uma sociedade seguradora deve manter para garantir os riscos inerentes a sua operação. O capital base é constituído do somatório da parcela fixa, de R$ ,00 (um milhão e duzentos mil reais), correspondente à autorização para atuar com seguros de danos e de pessoas, e da parcela variável para operação nos mesmos ramos em cada uma das regiões do País, conforme a Tabela 21, sendo que, no caso de operações em todo País, o capital base é de R$ ,00 (quinze milhões de reais). 5 O risco de subscrição, segundo a SUSEP (2004), abrange o risco de reserva e risco de precificação; o risco de precificação refere-se aos novos negócios iniciados a partir da data base de avaliação; e o riso de reserva associa-se os riscos não espirados e cujas reversas já devem estar constituídas.

4 Modelo interno 58 Tabela 21. Parcela variável do capital base por região de atuação Fonte: Resolução CNSP n 178, Além disso, a regulamentação do capital adicional referente ao risco de subscrição encontra-se na Resolução CNSP n. 158/20 06 e na Circular SUSEP n. 355/2007. O resultado do capital adicional deve ser somado ao capital base para obter-se o capital mínimo. Ressalta-se o fato desta determinação iniciar um processo no qual a definição de capital econômico deve ser feita considerando o nível de riscos assumido pela seguradora, mas ainda não permite a utilização direta do um resultado de um modelo interno como valor de capital econômico. O benefício da implementação do modelo interno encontra-se, no Brasil, somente no fato da Resolução CNSP n. 158/2006 permitir o uso de fator es menores que são utilizados para obter o capital adicional referente ao risco de subscrição. Esta limitação legal, no entanto, não exclui as demais aplicabilidades e funções do modelo interno. Porém, ao utilizá-lo para avaliar programas de resseguro, deve-se incluí-la no cálculo Planejamento estratégico As políticas e ações futuras da seguradora pré-definidas para os diferentes cenários possíveis formam o planejamento estratégico. Ele objetiva abordar as estratégias de investimento quanto a negócios futuros e necessita da incorporação de uma série de fatores. Esses mesmos fatores devem servir de base para a elaboração de um modelo interno de determinação de capital. As suposições sobre comportamento futuro de variáveis externas e internas à instituição juntamente com possíveis simplificações da realidade são elaboradas

5 Modelo interno 59 nesta etapa. Este processo exige cautela, pois, um mesmo modelo com premissas diferentes pode gerar resultados demasiado distintos. Segundo IAA (2004), são necessárias, por exemplo, suposições a respeito da sua política de subscrição e seu histórico de retorno de investimentos, incluindo a freqüência e severidade de sinistros no caso das seguradoras. Uma suposição bastante particular é o desenvolvimento do pagamento de sinistros, e exatamente por isso que deve ser baseada na experiência da própria instituição. Quando os dados internos não são adequados para parametrizar o modelo, é possível considerar os dados do mercado segurador, sempre com avaliação da aplicabilidade dessas informações. Conforme colocado nas considerações iniciais as suposições são classificadas como qualitativas e/ou quantitativas. As suposições qualitativas referem-se a questões de conhecimentos gerais da empresa, como visão, missão e valores determinantes na evolução da empresa, e englobam também hipóteses as possíveis situações futuras econômico-financeiras da instituição e do mercado em que ela está inserida. Já as suposições quantitativas são referentes aos dados numéricos históricos utilizados e aos modelos matemáticos 6 selecionados. O uso de informações extraídas do banco de dados da instituição influencia na consistência dos resultados, ou seja, um modelo com resultados consistentes requer dados consistentes. Cria-se uma interface nessas suposições: quanto menor a razoabilidade dos dados maior a necessidade de julgamentos subjetivos. E, além disso, o conhecimento das suposições e das limitações derivadas auxilia na análise dos resultados Tipos de riscos Existem diversas classificações dos tipos de riscos de uma seguradora, segundo o IAA (2004), os tipos de riscos são divididos entre subscrição, crédito, mercado, operacional e liquidez. A Figura 7 ilustra essa classificação. 6 Um modelo matemático é estruturado como um conjunto de relações matemáticas verificáveis ou procedimentos lógicos usados para representar um fenômeno observado. Para CNSP (2006), modelos matemáticos de simulação incluem projeções financeiras que permitem aproximar a rotina funcional de um dado sistema real.

6 Modelo interno 60 Figura 7. Tipos de riscos Fonte: Hirai, Risco de subscrição, também denominado risco de compromisso atuarial, é definido pela SUSEP (2004) como uma situação econômica adversa que contraria as expectativas da entidade no momento da elaboração de sua política de subscrição no que se refere às incertezas existentes tanto na definição da tábua biométrica e da taxa de juros, quanto na constituição das provisões técnicas, ou seja, a probabilidade de erro na precificação de um produto e/ou no cálculo de reservas técnicas. Risco de crédito está relacionado à incerteza quanto ao recebimento de um valor devido a ser pago pelo tomador de um empréstimo, contraparte de um contrato ou emissor de um título, conforme IAA (2004). Ou seja, é o risco de possíveis perdas quando uma das contrapartes deixa de honrar, total ou parcialmente, seus compromissos, segundo SUSEP (2004). Esse risco tem grande destaque na existência de contrato de resseguro, está associado à possibilidade de o ressegurador não indenizar a seguradora, principalmente pelo fato da seguradora responder totalmente pelo risco perante o segurado. Risco de mercado, para SUSEP (2004) está relacionado à incerteza quanto aos retornos esperados de um investimento, em decorrência de variações em fatores como taxas de juros, taxas de câmbio, preços de ações e commodities. Geralmente, as exposições a riscos de mercado são controladas e administradas através da gestão de descasamentos de moedas, vencimentos e taxas de juros, conforme IAA (2004). Risco operacional contém os riscos relacionados à deficiência dos controles internos, ou seja, inclui falhas humanas, danos na infra-estrutura de suporte, utilização indevida de modelos matemáticos ou produtos computacionais e alterações no ambiente dos negócios, sendo que para IAA

7 Modelo interno 61 (2004) inclui-se o risco legal. Segundo SUSEP (2004), ele é uma medida da incerteza relacionada aos retornos de uma instituição por falta de um completo embasamento legal de suas operações. Já quanto ao risco operacional, colocase como todos os demais riscos enfrentados pelas sociedades, com exceção dos referentes a mercado, crédito, legal e de subscrição. Risco de liquidez está relacionado com a facilidade/ dificuldade com que se pode converter um ativo em dinheiro vivo, pelo valor de mercado, a qualquer momento antes do seu vencimento, para IAA (2004). Os investimentos podem ser considerados com liquidez garantida (fundos de investimento, poupança e títulos públicos), sem liquidez antes do vencimento ou carência (fundos de capital garantido, títulos de capitalização e previdência) ou podem depender da disponibilidade de comprador (ações no mercado à vista, debêntures, imóveis) Medidas de risco Primeiramente, a definição formal de uma medida de risco. Sejam: - (, F, P) Ω um espaço de probabilidade fixo; - L 0 ( Ω, F, P) a série de todas as variáveis aleatórias em (, F ) - M L 0 ( Ω, F, P) Ω ; uma série de variáveis aleatórias de um portfólio de perdas relativas ao risco estudado no horizonte de tempo freqüentemente assumido como um cone convexo; ; M é - ξ : M R, ou seja, medidas de riscos são funções de valores reais; Então ξ [L] é a quantidade de capital que deve ser retido para diminuir a perda L gerada pelo fenômeno estudado. Posições com ξ [ L] 0 são aceitáveis sem a injeção de capital e, com ξ [ L] > 0, é possível diminuir o capital retido. Para complementar, Goovaerts (2005) define que uma medida de risco é uma função ξ mapeando um fenômeno com risco de perda L para ser um número real não negativo ξ [L]. Essa função quantifica o risco de perda L, e representa um valor que deve ser retido para cobrir o risco de perda L deste fenômeno, de modo que o nível de risco para a instituição seja reduzido a um nível de tolerância pré-estabelecido. Altos valores de ξ [L] implicam que existe uma chance alta de ocorrer uma perda L.

8 Modelo interno 62 De uma forma ampla, as medidas de riscos são classificadas em dois tipos. Medidas que se concentram na cauda da distribuição de probabilidade acumulada das perdas sendo relacionadas com a solvência, e medidas que avaliam a parte central da distribuição sendo relacionadas ao desempenho. Uma medida de risco baseada na distribuição de perdas possíveis futuras, conseguidas através da geração de cenários hipotéticos, parece ser o mais conveniente uma vez que as perdas são objeto central de interesse de um gerenciamento de riscos. Exemplo de mensuração baseada na distribuição de perdas bastante usada para avaliar o risco de instituições financeiras é o VaR Value at Risk que será apresentado mais adiante. As principais medidas de risco abordadas e conceituadas na literatura, além do VaR, são: Valor em Risco na Cauda (Tail Value at Risk TVaR), Esperança Condicional da Cauda (Conditional Tail Expectation CTE), Valor em Risco Condicional (Conditional Value at Risk CVaR), Princípio do Prêmio Coerente, Probabilidade de Ruína e Custo Econômico da Ruína (Economic Cost of Ruin ECOR). Estas definições encontram-se em anexo, pois não serão diretamente aplicadas nesta dissertação, no entanto, pode ser providencial tê-las definidas já que são importantes ferramentas de medição de risco Propriedades de medidas de risco Antes de colocar as medidas de risco propriamente ditas serão apresentadas algumas propriedades matemáticas, amplamente mencionadas em finanças na metodologia de cálculo de risco. Artzner et al. (1999) definem uma medida de risco coerente como aquela que tem as próximas quatro propriedades. Seja L V (L é uma v.a.) e ξ(l) é entendida como um requerimento de capital, uma medida de risco é dita coerente se atende às seguintes propriedades: Invariância à translação: a R, ρ(l+a) = ξ(l) + a Monotonicidade: Se L 1 L 2 a.s., então ξ(l 1 ) ξ(l 2 ) Subaditividade: ξ (L 1 + L 2 ) ξ(l 1 ) + ξ(l 2 ) Homogeneidade Positiva: λ 0, ξ(λl) = λξ(l) Segundo Frittelli & Gianin (2002), uma medida de risco é dita convexa se atende às seguintes propriedades: Invariância à translação: a R, ξ(l+a) = ξ(l) + a

9 Modelo interno 63 Monotonicidade: Se L 1 L 2 a.s., então ξ(l 1 ) ξ(l 2 ) Convexidade: α [0,1], ξ(α L 1 + (1- α )L 2 ) α ξ(l 1 ) + (1- α ) ξ(l 2 ) Valor em risco VaR O VaR fornece a interpretação mais direta em termos de capital mínimo baseado em risco necessário para garantir as operações de uma seguradora, conforme já mencionado. Ele resume em um único número, a exposição total ao risco de uma carteira, empresa ou instituição, dado um determinado nível de confiança e um período de tempo pré-definido. De forma simplificada, é um percentil a da distribuição de perdas. Goovaerts (2005) define o VaR como: { l R : Pr( L > ) } VaR ( L, α) = inf l 1 α Espera-se que com um nível de confiança α, as perdas ultrapassem um valor VaR ( L, α) em no máximo ( 1 α) das vezes. O Valor em Risco respeita todas as propriedades de uma medida de risco coerente, expostas na seção 4.5.1, com exceção à sub-aditividade. Além disso, uma restrição significativa dessa medida é que não se obtêm qualquer informação sobre o comportamento das perdas Medidas de dependência A dependência a ser analisada refere-se a dois tipos distintos: entre as classes de negócios da instituição e entre os tipos de riscos descritos na seção 4.4. Segundo Cardoso (2008), a correlação tem sido usada como padrão para descrever as estruturas de dependência entre classes de negócio, entretanto, ela não é capaz de captar todas as estruturas de dependência existentes. O exemplo disso está em seguros em que a presença de distribuições com caudas pesadas e assimétricas torna inadequado o uso da correlação, uma vez que esta não é capaz de captar as associações existentes nas caudas das distribuições das séries das diversas classes de negócio. Sugere-se, para capturar outras dimensões de dependência existentes, a utilização de outras medidas de dependência que não a linear, tal como o uso de cópulas. Este método permite avaliar o impacto peculiar da dependência na determinação do capital requerido, sendo que o grau de dependência não é influenciado pelas distribuições marginais das classes.

10 Modelo interno 64 Portanto, é preciso conhecer o tipo e o grau de dependência entre as classes de negócios e entre os tipos de riscos. Um dos grandes desafios na determinação de capital é justamente identificar e mensurar essas dependências Formas de agregação A maioria dos modelos de determinação de capital é composta por submodelos que mensuram, separadamente, o capital para cada classe de negócio da companhia. O capital total requerido será, então, a agregação desses capitais individuais. Entretanto, o comportamento marginal das classes de negócio não é suficiente para avaliar a necessidade de capital da companhia, uma vez que os riscos podem ter uma interdependência, em geral, não linear, impossibilitando a soma direta desses capitais. Quando as relações de associação não são consideradas e o capital total é assumido como sendo a soma dos capitais individuais não é possível considerar os efeitos da diversificação de carteiras. Pela teoria da pulverização de riscos, ao diversificar as classes de negócio tem-se uma redução do risco e conseqüente redução do capital mínimo requerido para fazer face a este riscos. Então, não considerar estes efeitos pode levar a uma supercapitalização que acarretaria em um uso ineficiente do capital. Conforme Cardoso (2008), o método das cópulas tem se mostrado uma ferramenta importante na agregação de capitais uma vez que não há restrição na especificação das distribuições marginais das classes de negócio envolvidas, e por ser capaz de captar as interdependências, inclusive nas caudas das distribuições Horizonte de avaliação O horizonte corresponde ao tempo de operação da seguradora a ser considerado na avaliação realizada pelo modelo, podendo ser determinado por requerimentos regulatórios ou por práticas profissionais padrão. Os órgãos reguladores, de uma maneira geral, exigem avaliações referentes ao período de um ano. Entretanto, sinistros ocorridos ou avisados no ano subseqüente podem ser de competência de riscos assumidos no período de avaliação. Com isso, surge a necessidade de uma avaliação mais prolongada, que depende do fator

11 Modelo interno 65 de desenvolvimento de ocorrência e de aviso de sinistros da seguradora. Ou seja, a incorporação de todos os compromissos assumidos pela seguradora na data base de avaliação, independente da data de ocorrência, fornece uma avaliação mais precisa da atual situação econômico-financeira da instituição Análise dinâmica O capital requerido para a operação de uma instituição financeira pode ser determinado a partir do risco mensurado para a instituição, com um determinado nível de tolerância ao risco, conforme apontado anteriormente. Entretanto, na prática, esse procedimento, de forma isolada, não é suficiente para identificar a necessidade real de capital. É necessária uma análise integrada das atividades potenciais através de procedimentos como a Análise financeira dinâmica - DFA. Para Embrechts (2007), a DFA é a ferramenta adequada para a etapa de análise dinâmica na elaboração do modelo interno. Através de uma DFA, conforme Kaufmann (2001) realizam-se diversas projeções dos possíveis resultados futuros da instituição. Essa ferramenta busca refletir a estrutura interna de operação da instituição, incluindo atividades de seguros e contratos de resseguro, políticas de investimento, bem como aspectos regulatórios e taxação que podem influenciar seus resultados financeiros. Lowe (1997) destaca as particularidades de usá-la para resseguros por catástrofe e serve como referência da necessidade de adequação dos métodos Modelo estocástico A modelagem da incerteza sobre os valores futuros requer um processo de geração de um número finito de cenários que representam de forma coerente as relações entre as variáveis atuariais ao longo do horizonte de estudo. O modelo interno deve considerar as diversas possíveis situações futuras. Cada uma dessas situações é chamada de cenário. Uma grande quantidade de cenários é utilizada para capturar a incerteza e a variabilidade dos riscos modelados e, então, obter uma representação razoável de um futuro incerto. O modelo presume que o tomador de decisão não sabe a priori qual desses cenários realmente se realizará, preservando assim a incerteza do processo decisório, sob essa condição denominado também como modelo estocástico.

12 Modelo interno 66 Um modelo estocástico produz uma distribuição probabilística do resultado e não somente um resultado único, por isso, são mais informativos e capturam não somente a aleatoriedade de acontecimentos futuros, mas também as incertezas nas suposições e processos. Para um modelo estocástico, o gerador de cenários, diretamente ligado ao gerador de números aleatórios do modelo, deve cobrir as mais amplas experiências possíveis. A exatidão de um modelo vai depender do uso de adequadas distribuições de probabilidade, do número de cenários usados, e a efetividade do modelo em capturar as características subjacentes à seguradora. A calibração de um modelo estocástico requer uma quantidade suficiente de dados de boa qualidade para estimar os parâmetros e verificar se as suposições e as distribuições são adequadas. Quanto maior o número de variáveis estocásticas envolvidas, mais complexo será o modelo e maior será o tempo de processamento. Se, no entanto, nenhum dos parâmetros envolvidos é aleatório, e o resultado produzido é um valor único, temos o modelo dito determinístico. As vantagens, nesse caso, estão apenas na facilidade de comparação com outros modelos, no tempo de processamento e custo do projeto. Porém, para uso mais seguro, é necessário que o conhecimento subjetivo seja suficiente para definir os cenários de situações computacionais sem solução Nível de tolerância ao risco A International Actuarial Association, IAA (2008), sugere que a reserva de capital de uma seguradora deva ser suficiente para cobrir as obrigações, para cada tipo de risco, num horizonte de tempo acima de um ano, com alto nível de confiança. É recomendado um nível de confiança de 99% ou 99,5% para instituições de seguro, segundo Solvency II (2006). O Comitê da Basiléia, através das diretrizes propostas pelo Basiléia II, recomenda o nível de 99,9% para os bancos. Apesar dessas recomendações, a instituição pode considerar aspectos diversos para determinar seu nível de tolerância ao risco, incluindo, por exemplo, análises de perfil de acionistas.

13 Modelo interno Apresentação dos resultados Diversas saídas, como a que está na Figura 8 formam, em sua totalidade, o resultado geral do modelo interno. Figura 8. Uma saída obtida por simulação Fonte: Sommer, O ordenamento das saídas de uma simulação, obtida através de DFA, deve ser feito para possibilitar a análise dos resultados, conforme Sommer (2008). Com isto, o gráfico da Figura 9 pode ser desenhado. Figura 9. Ordenamento das saídas da DFA Fonte: Sommer, Representações gráficas facilitam a análise sendo que, sempre que possível, devem já incluir a imputação da determinação de capital através de medidas de risco, tal como o Valor em Risco (Value at Risk VaR). Através da visualização da distribuição dos resultados, feita na Figura 10, torna-se possível a seguinte conclusão genérica: o capital x (em vermelho) da seguradora é suficiente para a carteira com probabilidade de y% (em azul). Cabe à diretoria da empresa (e à SUSEP) avaliar se y% seja suficiente.

14 Modelo interno 68 Figura 10. Visualização de medidas de risco Fonte: Sommer, Além desta forma de apresentação das saídas do modelo pode-se apresentar um gráfico que plote os valores de capital requerido contra os percentis da distribuição, como demonstrado na Figura 11, os quais, opcionalmente podem ser apresentados em tabelas. Figura 11. Valores de capital pelo percentil da distribuição dos resultados Fonte: Sommer, Para concluir este capítulo, destaca-se, novamente, que não existe uma única maneira de se construir um modelo interno de determinação de capital de uma instituição. Entretanto, qualquer que seja a metodologia escolhida existe uma série de decisões que precisam ser tomadas a fim de refletir os objetivos da instituição. Além disso, no Brasil, os modelos internos serão aceitos somente após aprovação da SUSEP.