OTIMIZAÇÃO DE ESPESSURAS EM TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS ATRAVÉS DA ANÁLISE ESTRUTURAL

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1 OTIMIZAÇÃO DE ESPESSURAS EM TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS ATRAVÉS DA ANÁLISE ESTRUTURAL Francisco Ruiz Dominguez, MSc (1), ENGESERV Ltda. Edison Gonçalves, PhD (2), Prof.Titular - EPUSP edison@usp.br Resumo Nas plantas industriais dos setores químico e petroquímico observa-se uma grande quantidade de complexas redes de tubulações instaladas, o que se deve basicamente à necessidade de transferir e processar fluídos em diversas condições de pressão e temperatura em suas operações produtivas. Uma indústria petroquímica de médio porte possui entre e toneladas de tubulações de aço-carbono instaladas, fazendo com que o adequado dimensionamento desse sistema de tubulações adquira grande importância. Via de regra, esses sistemas de tubulações operam sob pressões e temperaturas elevadas, além de serem linhas longas, com arranjos e rotas tridimensionais e de vinculação hiperestática. Procedimentos normativos e métodos de solução estrutural são discutidos e comparados, com o objetivo de validar premissas originais, aplicar o Método dos Elementos Finitos como ferramenta de otimização estrutural e principalmente buscar soluções construtivas seguras e mais econômicas. Abstract In the chemical and petrochemical plants we can notice a big amount and complexity of pipings installeds, it happens due to the need to transfer and process fluids with differents pressures and temperatures and to get the operational requirements of production. A middle size petrochemical plant has among 3,000 to 15,000 tons of carbon steel pipings assembled so an adjusted sizing of these piping systems is very important. In general, these piping systems work under elevated pressures and temperatures, are long, with tridimension arrangement and have hyperstatic restrictions. Code procedures and structural solutions methods are discussed and compared with goal to verify original rules, to apply the Finite Element Analyze as tool to structural optimatization and mainly to get building solutions safety and cheaper. This paper is part of master degree work from author 1, where can find it the complete work. Palavras chave: Tubulações, análise de flexibilidade, ASME, redução espessuras de tubo, elementos finitos, casca, viga, SIF. Piping, flexibility, stress analyse, ASME, thickness reduction, finite element, shell, beam, SIF 1

2 Introdução O projeto e construção de linhas de tubulações industriais, pressurizadas e/ou aquecidas, tem na norma ASME serie B31 e já de longa data um conjunto de procedimentos que orientam requisitos para os materiais empregados, controle de qualidade de fabricação e também seu projeto, em especial, uma parte dirigida à análise de flexibilidade de tubulações. Esses critérios são caracterizados desde os idos de 1950 por (KELLOGG, 1979, [14] ), no Brasil nos anos 70 por (TELLES, 2000, [18] ) e (BAILONA, 2006, [4] ). Existem 04 pontos, que sempre fundamentaram os projetos nessa área até o momento, que são: 1) A solução estrutural da linha de tubulação, pela teoria de vigas e pela teoria de membrana para a pressão interna. 2) Os fatores de intensificação de tensões (SIF-normativos) são aplicados, sobre esforços de viga, em singularidades como conexões, visando prever um nível de tensões mais compatível para essas regiões. 3) O efeito de relaxamento espontâneo ( self-springing ) que reduz com o tempo ou ciclos o nível das tensões secundárias. 4) Via de regra, a espessura mínima é regida pela tensões circunferenciais, oriundas da pressão interna mas a espessura final adotada pode ser dependente também das tensões secundárias, devido a intensificação local de tensões. Esses aspectos são discutidos e reavaliados, permitindo apresentar a real possibilidade de redução da espessura de parede final, adotada para os tubos aplicados nesses projetos. Tensões Atuantes em Tubulações A norma ASME B31.3 dirigida a instalações petroquímicas e seus fluídos de processo e a norma ASME B31.1 destinada a produção e distribuição de vapor, entre outras, classificam as tensões atuantes em uma tubulação, basicamente em 02 grupos: - Tensões Primárias, oriundas de carregamentos como pressão, peso-próprio, vento, cargas de componentes ou equipamentos montados nestas, etc. cuja variação do carregamento tem interação direta com a rigidez estrutural, afetando o nível de tensões internas do tubo. - Tensões Secundárias, desenvolvidas pelo processo de expansões térmicas, sob temperaturas acima da temperatura ambiente, dos diversos segmentos de uma linha de tubulação, onde estes deslocamentos impostos entre trechos ortogonais, geram um conjunto de esforços mecânicos, em especial os de flexo-torção. Nas tensões secundárias, observa-se e demonstra-se também, que as forças desenvolvidas na distribuição das parcelas de dilatação térmica entre trechos da tubulação, estão associadas com a flexibilidade, ou melhor, nível de restrição do trecho que irá receber essa parcela de deslocamento imposto. Essa rigidez é caracterizada, em linhas gerais, pelo comprimento ao cubo dos trechos ortogonais absorvedores da dilatação, a partir das forças decorrentes que produzirão os deslocamentos, geram-se uma série de esforços internos. Como há uma relação deslocamento por expansão térmica (Δ n ), flexibilidade (L 3 ) e conseqüente força (F) desenvolvida, a mudança apenas da espessura do tubo (para um determinado diâmetro) ou seja, a rigidez própria (I) da secção desse tubo não altera o nível das tensões secundárias. 2

3 Isso tudo, visto pela ótica da teoria de vigas estaria correto, porém nas singularidades (regiões de concentração de tensões) e se considerarmos aspectos de ovalização, caracterizados por teoria de cascas, iremos verificar, que localmente o quadro acima pode se modificar com a variação da espessura. Os materiais empregados em tubulações, em especial os aços carbono, tem suas propriedades físicas como limite de escoamento e resistência decaindo com o aumento de temperatura, estes valores já associados aos coeficientes de segurança são disponibilizados pela ASME taba, como, tensão admissível S c (na temperatura ambiente) e S h (na temperatura de projeto). As tensões primárias atuantes devem ser comparadas, com as admissíveis, da seguinte forma normativa: a) tensões tangenciais ( hoop stress ) ou circunferências, devido a pressão interna, seguindo-se a tensão membrana ( S tp =P.D/2.t c ) ajustada pela norma B31.3 nos itens e S tp <= S h b) tensões primárias, oriundas da parcela longitudinal da pressão interna, peso-próprio, componentes, vento, etc., ou seja, a somatória das tensões normais longitudinais do tubo. S L <= S h c) tensões secundárias, obtidas exclusivamente do carregamento por temperatura atuante diretamente na tubulação ou refletida nesta, por dilatação diferencial de equipamentos conectados a tubulação.( S a = allowable stress range S e = equivalent secondary stress, tensão atuante equivalente de origem térmica). S a = f [1,25 (S c + S h ) - S L ] S e <= S a As componentes de flexão atuantes nos itens b e c, acima, podem ser intensificadas pelos fatores SIF (i), conforme cada divisão da ASME B31. Para determinação dos esforços internos e tensões atuantes, conforme citado anteriormente, a norma ASME ainda aplica os conceitos de teoria de vigas, sendo que existem alguns métodos de solução estrutural, mais simplificados como o método da viga em balanço guiada, métodos gráficos como as tabelas de Grinnel e solução mais completas pelo teorema de Castigliano ou análise matricial, vide (BAILONA, 2006, [4] ). Bem como, existem no mercado alguns softwares específicos para análise de flexibilidade como o Triflex, Caesar e Autopipe, baseados em solução matricial de vigas. 3

4 FIGURA 1 Ilustração original da norma ASME B31.3 para determinação dos esforços secundários em conexões de tubulação, aplicando-se os fatores SIF (i i e i o ) Na tensão secundária admissível Sa, a qual é uma combinação majorada das tensões admissíveis a quente e a frio, podemos observar que o valor oriundo desta combinação excederá o valor da tensão de escoamento do material (S y ). A partir disto, entraremos no item 3 desta introdução, ou seja, a norma ASME baseia-se no principio do relaxamento espontâneo ( self-spriging ). Este principio, caracteriza uma redução das tensões atuantes após alguns ciclos de operação. Portanto poder-se-ia partir de um nível de tensões inicial mais alto que posteriormente estas tensões decairiam. As condições previstas para a ocorrência deste efeito são: - Relaxamento térmico, caso a tubulação esteja na zona da temperatura de fluência e sob deformação constante. - Redistribuição das tensões locais, devido às cargas térmicas serem tipicamente cíclicas, ocorrendo regiões de plastificação com posteriores tensões residuais e redistribuição com o retorno ao nível elástico (efeito shakedown ). - Folgas em restrições, deformações por flambagem ou flexão que produziriam pontos de escape ou acomodamento sob dilatação térmica. Trata-se de uma condição um pouco delicada, por conta, por exemplo, de que uma grande parte das tubulações opera abaixo da temperatura de fluência (para os aços carbono ao redor de 450oC.), quanto à redistribuição de tensões, esta ocorre e inclusive é um conceito aplicado em dimensionamento plástico, porém a quantidade de ciclos para estabilização e as deformações plásticas decorrentes devem ser bem administradas visando evitar uma fadiga de baixo ciclo (fadiga controlada por deformação) ou Ratchetting (deformação plástica acumulativa), este último controlado pela parcela acima da tensão de escoamento (pico principal e reverso), vide (MOORTHY GANESA, [12]) e ASME-VIII div-2. Por último, as folgas e pontos de escape existem construtivamente, mas são variáveis caso a caso. Essa situação descrita é um dos procedimentos indicados pela norma a qual, provavelmente baseia-se em experiências acumuladas, porém não é raro haverem informações de alguns casos de falhas em tubulações industriais por deformação 4

5 excessiva, fadiga de alto ciclo ou mesmo de alto/médio ciclo por tensões finais já estabilizadas (elásticas) mais elevadas em tubulações industriais. Fatores de Intensificação de Tensões (SIF) Estes fatores foram determinados experimentalmente por (MARKL, 1959, [11]), onde este relacionou o valor do momento fletor que causou falha por fadiga com um certo numero de ciclos, em um trecho reto de tubo, pelo momento fletor que causaria falha por fadiga em uma conexão (singularidade) específica sob o mesmo numero de ciclos do trecho reto. Estes valores foram ajustados e transferidos a formulações que associam características geométricas de cada conexão. FIGURA 2 Ilustração original da tabela aplicada pela norma ASME B31.3 para os SIF. Estes fatores (i i,i o ) são maiores ou iguais a unidade e devem ser aplicados ao maior dos respectivos momentos fletores de fronteira com a conexão, para posterior determinação das tensões atuantes, vide figura-1. Realmente estes fatores são recursos auxiliares importantes para previsão de tensões locais em singularidades, tratando-se de análise por teoria de vigas, pois não seria 5

6 possível de outra forma, porém estes fatores na verdade, tem mais uma característica de fatores de concentração de tensões do que exatamente elementos de análise de fadiga, pois se desconhece o numero de ciclos aplicados nos experimentos e tampouco os níveis de tensão praticados, por outro lado, uma conexão em um arranjo tridimensional pode estar sujeita a diferentes intensidades e direções de deformação ao mesmo tempo, o que não foi contemplado na forma de realização dos experimentos originários. Diante disto, foram realizadas diversas simulações com o software Abaqus e SAP 10.1, em tubulações 3D sob carregamento único por temperatura (200oC.) em um tubo de aço carbono D10 sch40. Foram obtidos as tensões equivalentes em uma curva 90 graus de raio longo, onde aplicaram-se os respectivos fatores SIF normativos, na solução por elementos de viga e também, obtiveram-se as tensões máximas locais nessa curva, utilizando elementos de casca lineares, descritos por (BATHE, KLAUS-JURGEN, 2002, [5]) e (ALVES FILHO, 2005, [2]). O resultado dessas análises estão apresentadas a seguir: FIGURA 3 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1 e L3 (com L2 fixo), promovendo-se uma compensação de flexibilidade. FIGURA 4 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos e com pouca flexibilidade. 6

7 FIGURA 5 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos, mas com maior flexibilidade. Notam-se nestas simulações que, dependendo do nível e direções predominates das deformações na região da curva do setor-d, que estão condicionadas as relações de comprimento dos trechos adjacentes, ou seja, da flexibilidade da linha nesse ponto, temos previsibilidade de tensões locais diferentes entre os fatores SIF sobre viga e as tensões discretizadas por elementos de casca, podendo levar a solução do projeto á condições subdimensionadas ou sobredimensionadas. Tubulação Analisada Estruturalmente como Viga e como Elementos de Casca e Sólidos. Foi escolhido um modelo de tubulação 3D, conforme figura abaixo, FIGURA 6 Modelo Geométrico da tubulação tridimensional analisada 7

8 Aplicou-se um diâmetro D10 em 03 diferentes espessuras de parede sch40 (9,25 mm), sch30 (7,80mm) e sch20 (6,35 mm), em aço carbono e comprimentos de seus seguimentos de 2500 mm, com carregamento exclusivo pela temperatura de 200 oc, com suas extremidades engastadas. Foram aplicados os respectivos fatores SIF nas singularidades, quando da solução por viga, e nas outras simulações foram utilizados elementos de casca quadráticos e por último, elementos sólidos combinados hexa e tetraédricos quadráticos. Foram utilizados os softwares Abaqus e Sap 10.1, com um tamanho de discretização que levou a estabilização dos resultados, sendo que as tensões indicadas a seguir foram às máximas equivalentes (Von Mises) em cada setor, considerando para os elementos de casca, a verificação nas duas faces destes e para os sólidos uma pesquisa em seu volume interno. A seguir algumas das imagens obtidas, exemplificando o mapa de tensões equivalentes de origem secundária (por temperatura). FIGURA 7 Ilustração da distribuição das tensões equivalentes (SVM) máximas para o tubo com espessura de 9,27 mm, com elementos de casca quadráticos, sob dilatações a 200 oc.. 8

9 FIGURA 8 Ilustrações da distribuição de tensões equivalentes, utilizando elementos sólidos para o modelo 3D, considerando um tubo com espessura de 9,27 mm Os gráficos a seguir, ilustram os valores das tensões obtidos entre os diferentes elementos aplicados na simulação (mesma temperatura) e principalmente em diferentes espessuras, visando verificar o comportamento das tensões secundárias com elementos mais delgados. FIGURA 9 Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor A (flange) com diferentes elementos e espessuras. 9

10 FIGURA 10 Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor D (curva) com diferentes elementos e espessuras. Observa-se que as tensões equivalentes por elementos de casca e elementos sólidos apresentaram-se compatíveis e de mesma ordem, salvo quando ocorreu uma redução de espessura tal que a formulação matemática do elemento sólido ressentiu-se dessa espessura mais delgada e iniciou a caracterização do efeito de shear locking. Observamos também que a solução por elementos de casca mostrou-se na figura-9 com níveis de tensão acima dos elementos viga intensificado pelo fator SIF normativo e na figura-10 abaixo desta, isto vem de acordo com o já apresentado anteriormente para os fatores SIF. Outro aspecto importante é a regularidade do nível dessas tensões secundárias entre espessuras diferentes, como também foi caracterizado inicialmente, no parágrafo introdutório sobre tensões secundárias. A partir desta análise e de uma série de outras, inclusive com validação construtiva e prática, observamos que a solução estrutural por elementos de casca, apesar de mais trabalhosa, caracteriza melhor as tensões locais, representando um comportamento mais próximo do real e também permite, se necessário, uma análise de fadiga complementar, através de curvas SxN específicas, agregando fatores de superfície/fabricação, etc., ou seja, de forma similar ao apresentado na divisão-2 da norma ASME VIII de vasos de pressão. Retornando a condição geral de operação e projeto de linhas de tubulação, convivemos tipicamente com linhas pressurizadas, pesadas e aquecidas, onde coexistem as tensões denominadas normativamente como primárias e secundárias. Porém se tomarmos uma parte bem significativa das aplicações industriais podemos observar que a ordem de grandeza das pressões e carregamentos primários aplicados, geram tensões primárias menores que as tensões secundárias de origem térmica. Foi realizada uma simulação, utilizando-se o mesmo modelo da figura-6, porém carregado separadamente com uma pressão interna de 20 kgf/cm2, peso-próprio (sch30) e temperatura (200oC). Onde, através de elementos de casca quadráticos, observamos as distribuições de tensões primárias e secundárias abaixo: 10

11 FIGURA 11 Gráfico representando a participação das tensões (carregamentos) primários e secundários em relação à tensão eqv. total na região do engaste (setor-a) na espessura 7,8 mm. Otimização de Projetos e Redução de Espessuras em Tubulações Industriais Com o exposto até o momento, podemos verificar que tanto as tensões primárias como as secundárias, apresentam uma melhor resposta se analisadas pelo método dos elementos finitos e através de elementos de casca. Além das tensões locais em singularidades é possível e importante a verificação das tensões em regiões de suportação, onde tipicamente nos deparamos com tensões mais elevadas. Uma condição já apresentada e importante é que as tensões secundárias, foram regulares em diferentes espessuras, porém com certeza haverá uma situação que ovalizações locais levarão á uma mudança de comportamento e neste caso, novamente os elementos de casca poderão detectar essa situação. Já para as tensões primárias, que são dependentes da rigidez da secção do tubo, teremos variações de tensão com a variação da espessura do elemento de casca. Outro aspecto importante é que as tensões secundárias variam sua intensidade com a flexibilidade da linha e não exatamente com as espessuras, ou seja, uma forma de reduzir o nível das tensões secundárias é buscando um arranjo (traçado da linha) que forneça mais flexibilidade, por exemplo, ampliando trechos ortogonais em relação a trechos de maior expansão térmica, sendo que, via de regra, modificações no traçado não muito grandes, trazem reduções interessantes aos projetos, bem como a escolha (graus de liberdade) e posicionamento da suportação da linha influenciam nesse nível de tensões. Além da análise de tensões locais pelo método dos elementos finitos tipo casca, também são disponíveis outros recursos complementares, para análise e validação da possibilidade de redução espessuras, como: obtenção de freqüências naturais / modos de vibrar (inclusive análise forçada de vibrações) e análise de estabilidade ou flambagem local ( buckling ), por exemplo, de característica linear, onde seu 1º. modo de instabilidade ( linear buckling eigenvalue ) fornece uma bom indicador da situação de estabilidade do conjunto da tubulação sob carregamento, vide (BATHE, KLAUS-JURGEN, 2002, [5]) e (ABAQUS THEORY MANUAL, [1]) 11

12 A partir disto, foi realizado através de um estudo de caso, o dimensionamento de uma linha de tubulação aplicando-se o critério das tensões admissíveis ASME B31.3, porém em diferentes espessuras, visando-se buscar uma solução mais otimizada construtivamente. Neste estudo de caso, utilizaram-se com a mesma base normativa, a solução da linha com elementos de viga intensificados pelos respectivos fatores SIF e como elementos de casca, com análise local de tensões nas singularidades.. Descrição do Caso Uma tubulação D10 fornece um gás hidrocarboneto á uma torre de fracionamento, sob uma pressão de 15 kgf/cm2 e a uma temperatura de 275 oc. Estão previstos uma tolerância de corrosão (espessura passível de ser consumida) de 1,5 mm e uma eficiência nas juntas soldadas E=0,85, sendo o material da tubulação o aço ASTM A106B. A linha como um todo possui 53,75 mts de extensão, porém devido a uma ancoragem mais próxima ao equipamento (pto-c) iremos fazer as análises a partir desta, com a premissa que o trecho a montante desta já tenha sido previamente analisado, considerando assim a espessura resultante para toda a tubulação. Devido a uma diferença de cotas entre o bocal da torre (em relação a sua base) e o comprimento vertical da tubulação, a torre se expandirá mais que o tubo nesse eixo, portanto o bocal da torre, por dilatação diferencial irá deslocar a tubulação de forma vertical e ascendente em cerca de 52 mm. O trecho horizontal da tubulação, possui, além da ancoragem mais um suporte deslizante longitudinalmente. FIGURA 12 Torre de fracionamento com o arranjo de tubulação original 12

13 As propriedades do material do tubo são: Dilatação unitária prevista: 3,0 mm/m (275 ºC) Tensão admissível a temp. ambiente (Sc): 14,0 kgf/mm 2 Tensão admissível na temp. de projeto (Sh): 12,7 kgf/mm 2 Módulo de elasticidade na temp. de projeto (Eh): kgf/mm 2 Resumo dos Resultados FIGURA 13 Gráfico representativo da condição de espessura mínima para a solução normativa clássica (viga+sif) e a solução por tensões locais através de elementos de casca. A tubulação analisada, como viga intensificada pelos fatores SIF, mostrou-se segundo as tensões admissíveis ASME que deveria ser construída na espessura nominal do sch40 (9,27 mm), apesar de aproximar-se da condição dimensional do sch30. Já a tubulação analisada pelo Método dos Elementos Finitos, com elementos tipo casca e análise local de tensões, indicou até a espessura nominal do sch20 (6,35 mm) como viável construtivamente, atendendo as tensões admissíveis ASME nas condições primárias e secundárias (inclusive descontando a tolerância de corrosão) e também apresentando para essa espessura, como 1º.autovalor de instabilidade ( buckling analyse ) o resultado 12,6 (sobre a carga base de temperatura 275oC). Além disto houve a possibilidade de verificarem-se as tensões locais na região do suporte intermediário (pto-d) cujas tensões equivalentes (secundárias) eram da mesma ordem das tensões na curva inferior (singularidade) o que não era coberto pelos fatores SIF na análise por viga, permitindo assim a previsão de uma chapa de reforço nesse berço. Outro aspecto importante é que com uma espessura inferior, os esforços sobre os bocais de equipamento e suportes (relativos aos esforços secundários-temperatura) reduzem-se significativamente. Análise Econômica O comprimento total previsto para esta linha, conforme descrito anteriormente, era de 53,75 m; e tratando-se de um tubo de secção contínua e única, ter-se-ia para a espessura original (sch-40) um peso de tubo de kgf e utilizando-se um tubo sch30 (série imediatamente posterior) teremos um peso de tubo de kgf, portanto uma redução para esta linha de 509 kgf ou 15,7% menor. Destacando-se que poderíamos empregar inclusive um tubo sch20, onde a redução em relação peso original (std) seria de 45,6%. 13

14 A ausência de uma boa caracterização do estado de tensões locais e do restante do comportamento de uma linha de tubulação leva, na maioria das vezes, à escolha do tubo de forma inadequada, ou seja: uma curva, um tee ou um ponto de suportação com uma tensão mais elevada pode levar à seleção de um tubo com espessura geral maior que a necessária em toda extensão da linha a custa de um ponto local. Em termos de construção industrial, além do custo do material propriamente dito, têm-se todos os custos de movimentação, montagem, solda (item caro), controle de qualidade etc., além dos reflexos do conjunto sobre estruturas de suportação e fundações. Hoje se tem um custo médio de cerca de R$ 22,00 / kgf para tubulações soldadas já montadas e inspecionadas. Portanto, com a primeira redução acima proposta, ou seja, para um tubo em sch30, haveria uma economia ao redor de R$ ,00, porém em uma petroquímica de médio porte, têm-se entre tubulações aquecidas de processo e de vapor quantidades entre 1000 e 3000 linhas, com geometrias variáveis, mas de certa forma similares ao caso apresentado e passíveis de avaliação pelo método dos elementos finitos através de elementos de casca, na busca de uma espessura menor e confiável. Portanto existe a economia de escala e essas reduções de despesas poderiam chegar a ordem de algumas dezenas de milhões de reais. Esclarecimentos Complementares Reiteramos alguns pontos básicos que são condições importantes e estão indicadas no artigo, pois são normativas e via de regra, devem ser mantidas. a) As tensões primárias (longitudinal e circunferencial/hoop-stress) e secundárias, são tratadas em separado e devem atender os respectivos limites de tensão admissíveis, conforme a série ASME aplicável e neste caso a B31.1 e B31.3 b) A tensão circunferencial (hoop-stress) é diretamente dependente da pressão aplicada e da geometria do tubo, como consta por exemplo no item da B Decorrente disto, para certa uma tensão admissível, pressão e diâmetro (salvo aspectos de fabricação e corrosão), podemos definir a espessura mínima do tubo que atenda essa condição e não necessariamente, ainda, a espessura final adotada para a tubulação. Tanto as tensões longitudinais primárias (sustained stress) como as tensões secundárias (displacement stress), tem por orientação normativa, seus termos de flexão intensificados pelos fatores SIF ( i ) visando prever sobretensões nas singularidades das linhas de tubulação. Via de regra, para instalações típicas industriais ( salvo caldeiras de média / alta pressão e sistemas especiais ), a parcela da espessura devido aos carregamentos primários (inclusive hoop-stress ), em relação a espessura nominal de um tubo standard adotado, situa-se abaixo de 45 % ( já excluída a espessura de corrosão ). A tensão de natureza secundária, em tubulações aquecidas, tem relativamente intensidades maiores, conforme ilustrado na fig-11 do artigo. As tensões secundárias são afetadas indiretamente pelas espessuras escolhidas, pois os fatores SIF aplicados nestas, são tão maiores quanto menores sejam as espessuras do tubo. Portanto, aliando o nível mais elevado dessas tensões em tubulações aquecidas e a aplicação da intensificação pelos fatores SIF, temos sim, a influência das espessuras escolhidas no atendimento das tensões admissíveis secundárias. 14

15 O núcleo do trabalho, gira na discussão e natureza dos fatores SIF normativos e seus reflexos na definição da espessura final de uma tubulação, ou seja, otimizar aquela espessura além da mínima primária, através da análise de tensões locais. A partir de referências como: ASME Code Case 178 aprovado em 06/05/2005, no qual foi publicado que o fator SIF deveria ser usado, no cálculo das tensões longitudinais na ausência de outros dados aplicáveis Petrobrás ET PEI (Critério de Projeto de Tubulações) item e a N-1673 item 7.9, as quais já indicam para relações (diâmetro / espessura) D/tc > 100 a necessidade de aplicação do método dos elementos finitos para avaliação de tensões locais Trabalhos realizados pelo Paulin s Research Institute USA (desenvolvedor do próprio Caesar) Última edição da ASME BPVC SEC VIII div2 2008, a qual amplia tensões admissíveis e indica de forma mais intensiva a utilização de análise de tensões locais Propomos ampliar a aplicação, na análise de flexibilidade de tubulações, da análise de tensões locais através de elementos finitos de casca, permitindo uma determinação adequada do nível de tensões em singularidades de uma linha (inclusive suportação e bocais), podendo esta se necessária, ser complementada com análises de fadiga ou outras. A partir disto, investigar possibilidades de redução da espessura nominal final (outras séries de bitolas comerciais). Lembramos que este tipo de análise é válida nos dois sentidos, ou seja, otimização ou prevenção, pois dependendo da configuração das linhas e da relação diâmetro / espessura, podemos observar, em relação aos fatores SIF, efeitos redutores de tensão máxima ( autoflexibilidade local ) ou de majoração ( distorções mais intensificadoras ). Referências Bibliográficas 1. ABAQUS. User Manual / Theory Manual, ALVES FILHO, Avelino. Elementos Finitos (estático e dinâmica), Ed. Érica, ALVES, Marcilio; DRIEMELER, Larissa. POLI-USP, Apostila Introdução ao Método dos Elementos Finitos Não-Linear, BAILONA, Baltazar; PORTO, Agenor; ARAÚJO, Fernando S. Análise de Tensões em Tubulações Industriais, LTC, BATHE, Klaus-JURGEN. Finite Element Procedures, CHIAVERINI, Vicente. Aços e Ferros Fundidos, 5ª ed., ABM, E. J. Hearn, BUTTERWORTH Heinemann. Mechanic of Materials, 3ª ed., HIBBELLER. R. C. Resistência dos Materiais, 5ª ed., Edit. Pearson, JOHN WILEY C. SONS, INC, BORESI, Arthur P. SCHIMIDT RICHARD, J. Advanced Mechanics of Materials, 5ª ed., LIVRO. Metals Handbook, 10ª. ed MARKL. A. R. C. Piping Flexibility Analysis, MOORTHY GANESA, A.; Ramnavas, M.P. Ratchetting Analysis of Pipes. 15

16 13. MORIYAMA, Alberto; BARROS, M.; PAULA, Ricardo. FDTE Apostila, Tubulações Industriais USP, M. W. KELLOGG COMPANY. Design of Piping Systems, 8ª ed., NORMA. Process Piping ASME B31.3, 2002 / Power Piping ASME B31.3, NORMA. AISC, NORMA. ASTM A a, TELLES, PEDRO C. SILVA. Tubulações Industriais, LTC, TELLES, PEDRO C. SILVA. Materiais para Equipamentos de Processo, LTC, VON NIMITZ, Walter. Controlling the Effects of Pulsations and Fluid Transients in Industrial Plants, SWRI, M.STAAT; M.HEITZER, Limit and Shakedown analyse for plastic design, Institute for Safety Research and Reactor Technology, 2003 (1) Este trabalho foi parte da dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica na Escola Politécnica USP, sendo que o autor, através da empresa Engeserv Ltda, desenvolve há vários anos, projetos, análises estruturais e construções industriais voltadas para área de equipamentos mecânicos e tubulações industriais. (2) O Prof. Edison Gonçalves é PhD pelo IMT, professor Titular da Escola Politécnica USP, foi seu orientador neste trabalho, desenvolve trabalhos e pesquisas nas áreas de naval/oceânica, mecânica da fratura, fadiga e projetos Petrobrás, entre outros. 16