Estatística Frequentista

Transcrição

1 Estatística Frequentista Analise de Variância Alexandre Adalardo de Oliveira PlanECO of 32 03/24/ :03 AM

2 Conteúdo histórico conceituação básica exemplo Testes Clásssicos 2 of 32 03/24/ :03 AM

3 Histórico 3/32 3 of 32 03/24/ :03 AM

4 Testes Clássicos 4/32 4 of 32 03/24/ :03 AM

5 Testes Clássicos 5/32 5 of 32 03/24/ :03 AM

6 Anova: um exemplo ## 'data.frame': 30 obs. of 2 variables: ## $ solo : chr "are" "are" "are" "are"... ## $ colhe: int /32 6 of 32 03/24/ :03 AM

7 Anova: gráfico padrão 7/32 7 of 32 03/24/ :03 AM

8 Gráfico dos desvios A variação total dos dados (variável aleatória) 8/32 8 of 32 03/24/ :03 AM

9 A variação interna aos grupos O quanto cada observação difere da média do grupo 9/32 9 of 32 03/24/ :03 AM

10 A variação entre os grupos O quanto a média dos grupos difere da geral 10/32 10 of 32 03/24/ :03 AM

11 Anova: partição da variância 11/32 11 of 32 03/24/ :03 AM

12 Anova: partição da variância Estatística F Razão entre variâncias F = σ2 entre σ 2 intra 12/32 12 of 32 03/24/ :03 AM

13 Médias Quadráticas: intra S = ( y i,j ȳ i ) 2 S intra k n i=1 j=1 M S intra = SS intra df intra 13/32 13 of 32 03/24/ :03 AM

14 Médias Quadráticas: entre S = ( ȳ i ȳ ) 2 S entre k n i=1 j=1 M S entre = SS entre df intra 14/32 14 of 32 03/24/ :03 AM

15 Estatística F F = MS entre MS intra Mesmo que: F = σ2 entre σ 2 intra 15/32 15 of 32 03/24/ :03 AM

16 Construindo a tabela de Anova 16/32 16 of 32 03/24/ :03 AM

17 Desvios Quadráticos: total Desvios quadráticos totais S = ( y ij ȳ ) 2 S total k n i=1 j=1 17/32 17 of 32 03/24/ :03 AM

18 Desvios quadráticos: totais crop$colhe ## [1] ## [24] mean(crop$colhe) ## [1] 11.9 (ss_total <- sum((crop$colhe - mean(crop$colhe))^2 )) ## [1] /32 18 of 32 03/24/ :03 AM

19 Construindo a tabela de Anova 19/32 19 of 32 03/24/ :03 AM

20 Desvios Quadráticos: intra Desvios quadráticos internos ao grupo S = ( y i,j ȳ i ) 2 S in k n i=1 j=1 20/32 20 of 32 03/24/ :03 AM

21 Desvios Quadráticos: intra grupos crop$colhe ## [1] ## [24] (mcrop_vetor <- rep(mcrop, each=10)) ## are are are are are are are are are are arg arg arg arg arg ## ## arg arg arg arg arg hum hum hum hum hum hum hum hum hum hum ## (ss_intra <- sum((crop$colhe- mcrop_vetor)^2)) ## [1] /32 21 of 32 03/24/ :03 AM

22 Construindo a tabela de Anova 22/32 22 of 32 03/24/ :03 AM

23 Desvios Quadráticos: entre Desvios quadráticos entre grupo S = ( ȳ i ȳ ) 2 S en k n i=1 j=1 23/32 23 of 32 03/24/ :03 AM

24 Desvios Quadráticos: intra grupos mcrop_vetor ## are are are are are are are are are are arg arg arg arg arg ## ## arg arg arg arg arg hum hum hum hum hum hum hum hum hum hum ## (mean(crop$colhe)) ## [1] 11.9 (ss_entre <- sum((mcrop_vetor- mean(crop$colhe))^2)) ## [1] /32 24 of 32 03/24/ :03 AM

25 Construindo a tabela de Anova 25/32 25 of 32 03/24/ :03 AM

26 Construindo a tabela de Anova 26/32 26 of 32 03/24/ :03 AM

27 Estatística F F = σ2 entre σ 2 intra O mesmo que: F = MS entre MS intra 27/32 27 of 32 03/24/ :03 AM

28 Estatística F (ss_entre/2) /(ss_intra/27) ## [1] pf(fanova,df1=2, df2=27, lower.tail = FALSE) ## [1] /32 28 of 32 03/24/ :03 AM

29 Finalizando a tabela de Anova 29/32 29 of 32 03/24/ :03 AM

30 Lógica da Anova S S total = S S entre + SS intra (varexpl = ss_entre/ss_total) ## [1] anovacrop <- aov(colhe~solo, data=crop) summary(anovacrop) ## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) ## solo * ## Residuals ## --- ## Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 30/32 30 of 32 03/24/ :03 AM

31 Anova diagnóstico 31/32 31 of 32 03/24/ :03 AM

32 Atividade 32/32 32 of 32 03/24/ :03 AM