Sobre o Consumo de Energia dos Mecanismos de Descoberta de Dispositivos em Redes Tolerantes a Atrasos e Interrupções

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1 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 437 Sobre o Consumo de Energia dos Mecanismos de Descoberta de Disositivos em Redes Tolerantes a Atrasos e Interruções Tiago Souza Azevedo, Luís Felie M. de Moraes Laboratório de Redes de Alta Velocidade COPPE/PESC - Universidade Federal do Rio de Janeiro Caixa Postal Rio de Janeiro - RJ - Brasil tiago@ravel.ufrj.br, moraes@ravel.ufrj.br Abstract. One of the main challenges found in Delay and Disrution Tolerant Networks is the efficient consumtion of energy. Many studies indicate that this consumtion occurs mainly in the neighbour discovery rocess. There are many aroaches to reduce the energy consumtion and increase the lifetime of the network, however, all the aroaches induce a decrease in number of contacts. In this sense, this work rooses to identify the tradeoff between the number of contacts and energy consumtion during neighbour discovery rocess. Thus, a new metric, the robability of lose oortunities of contact, is defined and a new analytic model is roosed. Later, this model is evaluated and validated through simulated results, giving new insights into resolution of energy consumtion roblem. Resumo. Um dos rinciais desafios encontrados em Redes Tolerantes a Atrasos e Interuções é o consumo eficiente de energia. Trabalhos indicam que este consumo ocorre rincialmente no rocesso de descoberta de disositivos vizinhos. Diversas são as estratégias ara reduzir o consumo e garantir um aumento no temo de vida oeracional da rede, contudo, estas abordagens trazem consigo uma redução do número de contatos. Nesse sentido, este trabalho tem or objetivo identificar a relação custo/benefício do número de contatos entre disositivos com o consumo de energia, durante o rocesso de descoberta de nós vizinhos. Para isso, uma nova métrica, a robabilidade de erder oortunidades de contato, é definida e um modelo analítico é roosto. Posteriormente este modelo é avaliado e validado a artir de resultados simulados, gerando novas ideias ara a resolução do roblema de consumo de energia.. Introdução A Internet vem crescendo de forma acelerada. Desde sua conceção até a rede atual, com aroximadamente 625 milhões de nós [ISC 29], essa rede tem se tornado a infraestrutura rincial de disseminação de conteúdos em escala mundial. Este sucesso é decorrente rincialmente da Arquitetura TCP/IP [Postel 98] na qual foi desenvolvida, concebida ara oerar de forma indeendente da tecnologia de subrede, ermitindo assim maior flexibilidade, eficiência, robustez e caacidade de suortar diversas alicações em diferentes cenários. Contudo, é consenso entre os esquisadores, que as remissas adotadas rincialmente no desenvolvimento dos rotocolos da camada de transorte, não são caazes de suortar novos modelos de comunicação como as Redes Móveis Ad Hoc [Toh 22], as

2 438 Anais Redes de Sensores [Akyildiz et al. 22], as Redes Subaquáticas [Akyildiz et al. 25], as Redes Veiculares [Luo and Hubaux 24], dentre outras; gerando ortanto um enorme desafio ara comatibilizar as tecnologias existentes com as demandas atuais. Neste contexto encontramos as Redes Tolerantes a Atrasos e Interuções. As Redes Tolerantes a Atrasos e Interuções (DTN s), tem or objetivo estender as caacidades do modelo Internet(TCP/IP), resolvendo os roblemas oriundos da necessidade de se lidar com a disrução de enlaces, recursos escassos como energia e oder comutacional, armazenamento restrito, além de altas taxas de erda de acote, inexistência de caminhos fim-a-fim e alta latência. 2. Trabalhos Relacionados De forma a estudar a dinâmica de uma DTN e verificar a imortância do subsistema de comunicação no consumo de energia, diversos estudos foram elaborados em [Feeney and Nilsson 2]. Neste trabalho os autores executaram diversos testes em equiamentos com interfaces de rede sem fio em uma rede Móvel Ad Hoc e concluiram que o maior resonsável elo consumo de energia é o subsistema de comunicação, rincialmente durante uma transmissão de dados. Para resolver esse roblema e aumentar a autonomia da bateria dos nós e o temo de vida oeracional da rede, foram roostas diversas técnicas. Tais técnicas fazem arte do que denomina-se Gerenciamento de Energia e odem ser classificadas segundo seu rincíio de oeração, sendo as rinciais: (i)técnicas baseadas em mobilidade, (ii) técnicas direcionadas or dados, (iii) técnicas baseadas em ciclos de trabalho e (iv) técnicas baseadas no ajuste do alcance do rádio. A mobilidade ermite que os disositivos se comuniquem com vizinhos mais róximos através de otências de transmissão menores, utilizando desta forma menos energia. Entretando, esta remissa ode nem semre ser verdadeira uma vez que ao reduzir a otência de transmissão, o número de saltos necessários ara que os dados cheguem ao destino, aumenta. As técnicas de conservação de energia baseadas em mobilidade tem or objetivo encontrar um equilíbrio nessa relação. Nesta classe encontram-se as redes Mobile Ubiquitous LAN Extensions (MULEs) [Shah et al. 23] e Message Ferries [Zhao et al. 24]. A classe de técnicas direcionadas or dados está baseada na ideia de que em geral, a transmissão de dados é mais disendiosa em energia do que o rocessamento [Schurgers et al. 22] e que o consumo de energia está diretamente ligado a quantidade de bits transmitidos. Por isto, esta classe tem como objetivo evitar a aquisição e rincialmente a transmissão de dados desnecessários, através da comressão ou codificação [Wang et al. 25]. Contudo, ao codificar a mensagem no nó fonte e decodificá-la no destino, é necessário um maior rocessamento dos dados e ortanto busca-se um equilíbrio entre codificação e consumo de rocessamento. A classe de técnicas baseada em ciclos de trabalho, segue o rincíio de que uma arcela considerável de energia ode ser economizada ao colocar os disositivos em modo de conservação de energia. Nesta abordagem, o rincial roblema está em como balancear os eríodos de atividade e inatividade de modo a não degradar a erformance da rede. É consenso entre os esquisadores que o consumo de energia do subsistema de

3 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 439 comunicação é uma função da otência do sinal emregado na transmissão. Portanto, ajustar o alcance dos rádios dos disositivos é uma alternativa na conservação de energia. Fundamentadas nesta remissa encontram-se as técnicas baseadas no ajuste do alcance do rádio. Ajustar o alcance dos rádios garante não aenas a conservação da energia, como também, uma otimização no reuso esacial, gerando menos ruído e interferências. Entretanto, quanto menor a otência do sinal transmitido, menores serão as oortunidades de contato entre disositivos. Isto resulta em altos retardos e baixa caacidade de transmissão. 3. Consumo de energia na descoberta de disositivos vizinhos Em [Wang et al. 27], os autores verificaram que durante a dinâmica de uma DTN, o mecanismo de descoberta de disositivos vizinhos, feito através da transmissão de mensagens de descoberta (robes) é em conjunto com a transmissão de dados, um dos rinciais rocessos consumidores de energia. Desta forma, neste trabalho, o termo consumo de energia irá referir-se ao consumo durante o rocesso de descoberta de disositivos vizinhos. Formalmente, seja C() a otência consumida na transmissão de uma mensagem de descoberta(robe) com a intensidade de sinal, de forma que: C() = a + b () Portanto, é assumido que o consumo de energia ara a transmissão de um robe com a otência de sinal é uma função linear de. Assim, quanto maior for a intensidade do sinal sendo transmitido, maior será o consumo do disositivo. Tal relação está de acordo com diositivos reais, como ode ser visto na Figura. A figura aresenta dados de consumo de um disositivo de comunicação CC, obtidos de sua esecificação [CC ]. 9 8 Consumo (mw) Consumo do disositivo CC Aroximacao Linear f(x)= x Potencia do Sinal (mw) Figura. Consumo do disositivo CC[CC ] em função da otência do sinal de transmissão. Os valores foram obtidos utilizando voltagem de 3.6 V e frequência do sinal de 868 MHz. De forma a simlificar o modelo, suonha que o temo de transmissão de um robe seja de segundo e que ortanto, o consumo de energia da transmissão de uma mensagem de descoberta, dado em joules, seja igual a C(). Seja t um instante de temo qualquer durante a evolução de uma rede e suonha que durante o intervalo [, t], foram executados P robes elo disositivo n. O consumo total de n até o instante t será dado or: P C n,t = C( i ) (2) i= Desta forma, o consumo total é função da quantidade de robes executados no eríodo de análise, como também da intensidade do sinal utilizado ara transmitir tais

4 44 Anais mensagens de descoberta. Desta forma, existem três ossibilidades ara reduzir o consumo: (i) diminuir o número de robes aumentando o intervalo de temo entre estes, (ii) diminuir a intensidade do sinal transmitido ou, (iii) uma combinação destas. Nestas abordagens, como não é assumido nenhum conhecimento sobre a rede, reduzir o consumo imlica em erder oortunidades de contato, ou seja, nós róximos odem deixar de estabelecer uma conexão ois não são caazes de identificar-se mutuamente, seja orque um robe não foi realizado no momento correto ou orque a otência dessa mensagem de descoberta não é comatível com a distância entre estes disositivos. Entender a relação entre o consumo de energia e as oortunidades de contato é o rincial objetivo deste trabalho. 4. Suosições e Modelos São vários os modelos necessários ara reresentar a dinâmica de uma Rede Tolerante a Atrasos e Interuções. Neste trabalho identificamos como rinciais: o modelo de roagação do sinal e o modelo de contato entre disositivos. 4.. Modelos de Proagação do Sinal Modelar de forma correta a roagação de um sinal é um fator crítico ao analisar redes sem fio, uma vez que determinar quando uma comunicação é realizada com sucesso é deendente de fatores como umidade, obstáculos, multiercurso, mobilidade entre outros. Contudo, como cada enlace de comunicação ode encontrar condições diferentes, seria intratável definir em uma única equação toda a atenuação durante o caminho(ath loss). Por isso, são encontrados na literatura [Sarkar et al. 23] diferentes modelos, ara diferentes tios de canais, sob diversas condições. Neste trabalho será utilizado o modelo de Friis[Friis 946], não com o objetivo de caracterizar comletamente a roagação, mas sim, determinar o alcance do sinal transmitido or um disositivo, ermitindo desta forma calcular quando dois ou mais nós são caazes de estabelecer um enlace de comunicação. A atenuação em esaço-livre é a única revista no modelo de Friis. Neste modelo, a otência do sinal recebido a uma distância d do onto emissor ode ser calculada or: P rx (d) = P tx ( λ 4πd )2 (3) Onde P rx e P tx são resectivamente as otências de receção e transmissão medidas em Watts(w) e λ é o comrimento de onda em metros(m). Este modelo ainda suõe: (i) a existência de uma linha de visão entre as antenas(line-of-sight), (ii)que não existe o efeito de multi-caminho, (iii) que as antenas estejam devidamente alinhadas e olarizadas e (iv) antenas isotróicas. Uma vez determinada a forma com a qual se roaga o sinal, é necessário verificar se este alcança o nível de serviço ou nível de sinal necessário na receção. O limiar de audição β, reresenta o menor valor ara a relação Sinal-Ruído, a artir da qual é ossível distinguir o sinal recebido do ruído ambiente e geralmente é exresso em função da taxa de erro de bits(ber), da frequência de oeração e da modulação utilizada. Este valor ode ser também encontrado nas esecificações dos disositivos de comunicação na forma de

5 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 44 menor otência de sinal distinguível de ruído, usualmente denominada de sensitividade e dada em mw. Portanto, o modelo de roagação de Friis, em uma suerfície bidimensional, basicamente reresenta a otência do sinal em função da distância, através de zonas círculares equiotentes centradas no disositivo emissor. Quando maior a distância em relação ao disositivo emissor, menor será a otência recebida. Desta forma, é ossível estabelecer uma área de transmissão máxima ara um disositivo n i, A ni,max, determinada ela sensitividade β e ela máxima otência de transmissão emregada elo rádio P tx,max : A max = πr 2 max (4) onde R max é dado or: R max = λ P tx,max 4π β Além da área de transmissão máxima, é ossível estabelecer também a área de transmissão efetiva ara um disositivo n i, A ni,ef(), que ode ser obtida de forma semelhante a área de cobertura, através da utilização das equações 4 e 5, substituindo aenas a máxima otência de transmissão P tx,max ela otência efetivamente emregada em um dado instante Modelo de Contatos entre Disositivos Um dos rinciais rocessos a ser avalido em uma Rede Tolerantes a Atrasos e Interuções é o rocesso de contato entre dois disositivos. É a artir desse rocesso, que são obtidas diversas métricas imortantes na avaliação de desemenho de tais redes. Por se tratar de um tema recente, ainda não existe consenso quanto a definição de contato. Em sua forma mais usual, encontrada em [Chaintreau et al. 27], o termo contato é definido como o intervalo de temo no qual os disositivos trocam mensagens ou são caazes de identificar seus ares. Embora diversos trabalhos adotem esta abordagem, são encontrados na literatura definições variadas. Em [Srinivasan et al. 26], os autores definem contato como a coexistência de inscrições de alunos em discilinas em uma universidade, desta forma, se dois ou mais alunos estão matriculados em cursos no mesmo horário, estes estarão em contato. Em [Kim et al. 26], os autores utilizam traces de disositivos em uma rede 82. com infraestrutura, obtidos em um camus da Universidade de Dartmounth ara identificar o rocesso de contato entre os nós e definem que dois disositivos estão em contato caso estejam simultaneamente conectados ao mesmo onto de acesso. Neste trabalho, o termo contato terá uma nova abordagem. Seja N = n, n 2,..., n k o conjunto de disositivos em estudo, de forma que N = k seja a quantidade total disositivos. Suonha que os diositivos sem fio n i estejam disostos segundo uma distribuição uniforme na área em estudo S e que a densidade de nós or área seja ρ. Seja P os(n i, t) a osição do disositivo n i no instante de temo t. Suonha ainda que o movimento dos disositivos é definido or um modelo de mobilidade que mantenha esta distribuição uniforme. Assuma que todo disositivo exlora o ambiente segundo algum algoritmo de descoberta. Quando um disositivo n i envia uma mensagem de descoberta (um robe), todos os demais disositivos que recebem esta mensagem resondem (5)

6 442 Anais com outra mensagem, de reconhecimento. Baseado nesta troca de dados, os disositivos decidem se devem estabelecer uma conexão. Em um instante de temo t, um disositivo n i estabelece uma Oortunidade de Contato com outro disositivo qualquer n j, quando n j encontra-se na máxima área de cobertura de n i, A ni,max, definida ela utilização da máxima otência de transmissão P ni,max. Posto de outra forma, seja O t (n i, n j ) a variável aleatória que reresenta a oortunidade de contato do nó n i com outro { nó qualquer n j no instante t: se P os(nj, t) A O t (n i, n j ) = ni,max; (6) caso contrário. Para um dado ar (n i, n j ), seja τ i e υ i os instantes em que uma oortunidade de contato é resectivamente iniciada e finalizada. Os intervalos, i = υ i τ i, são denominado intervalos de contato. Suonha que as durações desses intervalos i sejam variáveis aleatórias indeendentes e identicamente distribuidas, com Função de Distribuição Cumulativa (FDC), F (x) = P [ < x] = x f (x)d x e média E[ ] =. µ Portanto, um Contato ou Oortunidade de Contato, indica quando uma comunicação ode ocorrer. Para que os disositivos realmente estabeleçam um enlace de comunicação é necessário que durante esta oortunidade, troquem mensagens de descoberta utilizando otências de transmissão comatíveis com a distância na qual estão seus ares. Desta forma, um nó n k identificará uma oortunidade de contato com o nó n j, se durante esta oortunidade, i, uma mensagem de descoberta com otência de transmissão for enviada e P os(n j, t) A nk,ef(). Neste caso também é ossível definir uma variável aleatória D t, (n k, n j ), que reresenta este evento de descoberta dado que n k e n j estejam em um intervalo de contato: { se P os(nj, t) A D t, (n k, n j ) = nk,ef(); (7) caso contrário. Seja ainda Θ i o intervalo de temo entre dois contatos consecutivos, i e i+, ou seja, Θ i = τ i+ υ i. Estes intervalos são denominados temo entre contatos. Suonha que as durações destes intervalos sejam também variáveis aleatórias indeendentes e identicamente distribuidas, com FDC F Θ (x) = P [Θ < x] = x f Θ(x)d x e média E[Θ] = ν. É imortante notar que or serem variáveis indeendentes e identicamente distribuidas (i.i.d), os índices i de i e Θ i odem ser desconsiderados sem erda de generalidade. Para um ar de disositivos quaisquer, (n i, n j ), durante um intervalo de contato, se nenhum disositivo enviar um robe, este contato não será identificado e a Oortunidade de Contato será erdida. Além disso, mesmo que um robe seja enviado, é necessário que esta mensagem de descoberta seja transmitida com uma otência suficiente ara que seja recebida. Existem diversas formas de executar robes em um intervalo de temo. Dentre todas as estratégias de descoberta, considere aquela em que os robes são executados em intervalos de temos constantes T. Além disso, suonha que cada robe seja transmitido com uma otência. Seja Γ a variável aleatória que indica a robabilidade de erder uma oortunidade de contato. Para encontrar P [Γ], é reciso determinar a quantidade de robes que ocorrem em um intervalo de contato. Sob a olítica de robes constantes, seja Ω a variável aleatória

7 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 443 que reresenta o número de robes executados durante o intervalo de contato, or um dos disositivos. É ossível encontrar a distribuição de Ω, P [Ω = n], ao se condicionar esta robabilidade no tamanho do intervalo e observar que Ω. Desta forma: T P [Ω = n] = P [Ω = n x < x + d x ]f (x)d x (8) A robabilidade P [Ω = n x < x + d x ] ode ser encontrada alicando-se a mesma técnica utilizada no trabalho [Grout 2]. Por ser uma variável inteira, o valor exato de Ω será dado or uma aroximação de Ω x. Deendendo do instante em que o contato T for iniciado, a variável Ω ode assumir os valores, Ω = x ou Ω = x +, como ode T T ser visto na Figura 2. Contato Contato t t temo T robes Figura 2. Aroximação do valor da variável inteira Ω = C T. Deendendo do instante em que o contato for iniciado, a variável Ω será x T ou x T + Portanto, condicionando novamente esta robabilidade, ao inicio do intervalo de contato, e suondo que este instante de início é distribuido uniformemente entre dois intervalos de robe, ou seja, no intervalo [, T ], temos que: se x (n ); T x P [Ω = n x < x + d x ] = n + se (n ) x < n; T T n x + se n x (9) < (n + ); T T se x n +. T Substituindo a Equação 9 na Equação 8 e observando que a P [Ω = n x < x + d x ] é diferente de zero aenas no intervalo [n, n + ), teremos que a distribuição do número de robes em um intervalo de contato será dada or: P [Ω = n] = = n n P [Ω = n x < x + d x ]f (x)d x () ( x T n + )f (x)d x + n+ n (n x T + )f (x)d x () É imortante observar que a Equação 9 é simétrica em relação a n, exceto quando n = e ortanto, recisamos considerar este caso searadamente. A variável Ω será igual a zero aenas quando o intervalo de contato for menor que um intervalo de robes, T, ortanto: P [Ω = ] = T (T x)f (x)d x (2) T Uma vez encontrada a distribuição de Ω, é ossível determinar a robabilidade de erder uma oortunidade de contato ara um intervalo de contato qualquer. Para isto, basta condicionar P [Γ] no número de robes executados no intervalo Ω:

8 444 Anais P [Γ] = P [Γ Ω = ]P [Ω = ] + P [Γ Ω = n]p [Ω = n] (3) A robabilidade de erder uma oortunidade de contato, dado que nenhum robe é executado, P [Γ Ω = ] =, ou seja, se não houver um robe, o contato semre será erdido. Caso Ω, o contato não será detectado se em cada robe a otência de transmissão não for suficiente ara alcançar o disositivo vizinho. Desta forma P [Γ Ω = n] n é dado or: P [Γ Ω ] = ( ) n P [D = ] P [D = ] n P [Ω = n] n= (4) = P [D = ] n P [Ω = n] (5) n= Portanto a robabilidade de erder uma oortunidade de contato, será igual a: P [Γ] = P [Ω = ] + P [D = ] n P [Ω = n] (6) n= Para encontrar P [D = ] é necessário observar que, dado que os disositivos estão em um intervalo de contato, uma mensagem de descoberta do disositivo n i não alcançará o nó n j se e somente se P os(n j, t) A ni,ef(). Como a distribuição dos disositivos ela área de estudo S é considerada uniforme, a robabilidade de uma descoberta de n i não ocorrer é dada or: P [D t, = ] = A n i,ef( t ) (7) A ni,max t = (8) Este modelo é uma generalização do modelo roosto em [Wang et al. 27]. Nesse trabalho os autores também calculam a robabilidade de erder uma oortunidade de contato P miss, contudo, em seu cenário, não é ossível variar a otência de transmissão utilizada na descoberta de um disositivo vizinho. Comarando-se os dois modelos e restringindo-se a variação da otência de transmissão à otência máxima, a robabilidade de não haver descoberta P [D t, = ] assa a ser zero e ortanto P [Γ] = P [Ω = ] = P miss. A robabilidade de erder uma oortunidade de contato é uma métrica imortante na avaliação de desemenho de redes tolerantes a atrasos e interruções, rincialmente, no estudo da redução do consumo de energia. Pela Equação 6, verifica-se que a robabilidade de erder uma oortunidade de contato está relacionada com a distribuição dos temos de contato, com a otência de transmissão efetiva e com o intervalo entre robes. Além disso, analisando o modelo roosto, é nítida a existência de uma relação custo/benefício entre a robabilidade de erder uma oortunidade de contato e o consumo de energia. Quando o consumo é máximo, ou seja, a otência de transmissão utilizada é a máxima, a robabilidade de não haver descobertas é zero, P [D = ] = e ortanto a robabilida de erder uma oortunidade de contato é mínima P [Γ] = P [Ω = ], ocorrendo aenas ara contatos com durações menores que o intervalo entre robes. n=

9 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 445 Por outro lado, quando o consumo é mínimo, ou seja, a otência de transmissão utilizada é zero, a robabilidade de não ocorrer descoberta é máxima, P [D = ] =, e a robabilida de erder uma oortunidade de contato será máxima P [Γ] = P [Ω = ] + n= P [Ω = n] =. 5. Alicação do Modelo Proosto Nesta seção, serão analisados os resultados da alicação do modelo roosto na Seção 4.2, ao suor uma distribuição exonencial ara o intervalo de contato entre disositivos. Além disso, os resultados do modelo analítico serão comarados aos resultados obtidos or simulação, com o objetivo de testar sua acurácia. A distribuição exonencial tem sido adotada ara reresentar o temo de contato e entre contatos em diversos estudos, [Grossglauser and Tse 22] e [Groenevelt et al. 25], rincialmente or tornar os modelos e cálculos mais tratáveis. Além disso, essa suosição é suortada or simulações numéricas, com o modelo de mobilidade Random Wayoint, realizados em[sharma et al. 27]. Suondo que o intervalo de contato entre disositivos seja distribuído exonencialmente, teríamos que F (x) = P [ < x] = e µx. Utilizando a Equação 6, a robabilidade de erder uma oortunidade de contato P [Γ] seria dada or: P [Γ] = e µt + µt µt + 2(cosh(µT ) ) µt P Max ) e µt ( (e µt ( P Max )) (9) Prob. de Perder Oortunidade de Contato P[Γ] P[Γ] µt / Figura 3. Probabilidade de erder uma oortunidade de contato P [Γ] em função de µt e Como discutido na Seção 2, a diminuição do consumo de energia durante a descoberta de nós vizinhos ossui três abordagens rinciais, (i) diminuir o número de robes aumentando o intervalo de temo entre estes ou, (ii) diminuir a intensidade do sinal transmitido ou (iii) uma combinação destas. Isto é evidenciado ela Equação 9 em que é ossível verificar que a robabilidade de erder uma oortunidade de contato P [Γ] é uma função de µt e da relação entre a otência efetiva e otência máxima. Pela abordagem (i), o consumo de energia oderia ser reduzido, aumentando-se o intervalo entre robes T. Para uma taxa de contatos µ constante, isto imlica em aumentar a relação µt, que reresenta o número médio de contatos que ocorre em um intervalo entre robes, e consequentemente, imlica também em aumentar a robabilidade de erder um contato. Na Figura 4-(a), é ossível observar o comortamento de P [Γ] em função de

10 446 Anais.8 / =. / =.2 / =.5 / =.7 / =..8 µt =. µt =. µt =.5 µt =. µt = 5. µt =..6 Figura (a).6 Figura (b) P[Γ].4 P[Γ] µt / Figura 4. Probabilidade de erder oortunidade de contato P [Γ] em função de (a) µt ara diferentes valores de e (b), ara diferentes valores de µt. µt, ara diferentes valores de /. Para equenos valores de µt, quando o intervalo de contato é maior que o intervalo entre robes, P [Γ] está róximo de zero. Isto ocorre ois serão executados diversos robes em um intervalo de contato e ortanto, a robabilidade de erder essa oortunidade diminui. É ossível notar ainda que quando maior a relação menor a robabilidade de erder um contato. Pela abordagem (ii), o consumo de energia ode ser reduzido, diminuindo-se a otência efetiva de transmissão do sinal de uma mensagem de descoberta e utilizando-se aenas uma fração da otência máxima. Quanto menor for essa relação, menor o consumo e maior a robabilidade de erder uma oortunidade de contato. Na Figura 4-(b), é ossível verificar tal fato. Também é ossível ver que ara equenos valores de µt, a curva P [Γ] aresenta um joelho acentuado que vai sendo desfeito a medida que os valores µt aumentam. Este comortamento ossibilita reduzir o consumo de energia sem que a robabilidade de erda aumente demasiadamente. Na Figura 5 verifica-se que ara um valor de µt =., em que o temo médio de contato é dez vezes o intervalo entre robes, uma redução da otência efetiva ara.8 de seu valor total, o que equivale a redução do consumo em 2%, aumentaria a robabilidade de erder novas oortunidades de contato em aenas %. Quando µt ossui um valor de., um redução de consumo de 2% aumenta a robabilidade de erder novas oortunidades em aroximadamente 5%. µt =. µt =..8.6 P 3 (.8,.377) P 4 (., ) P[Γ].4.2 P (.8,.5894) P 2 (.,.4837) / Figura 5. Probabilidade de erder uma oortunidade de contato P [Γ] em função de, quando µt =.. É ossível observar que uma redução de consumo de 2% imlica em um aumento da robabilidade de erder novas oortunidades de contato em aenas %. Quando µt ossui um valor de., um redução de consumo de 2% aumenta a robabilidade de erder novas oortunidades em aroximadamente 5%.

11 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos Simul. µt =. Simul. µt =.5 Simul. µt =. Simul. µt = 5. µt =. µt =.5 µt =. µt = Simul. / =. Simul. / =.5 Simul. / =. / =. / =.5 / =. P[Γ].4 Figura (a) P[Γ].4 Figura (b) / µt Figura 6. Probabilidade de erder oortunidade de contato P [Γ] em função de (a) ara diferentes valores de µt e (b) µt, ara diferentes valores de. 6. Validação do Modelo or Simulação Com o objetivo de validar o modelo roosto, um simulador orietado a eventos discretos foi desenvolvido. A imlementação deste novo simulador foi necessária, ois os simuladores já existentes, NS-2[NS-2 ] e The ONE[Keränen et al. 29], não suortam as variações nas otências de transmissão de seus disositivos durante a descoberta de nós vizinhos, característica essencial ao estudo. Ao simular a dinâmica de uma DTN, diversos arâmetros são necessários ara caracterizar o cenário, como número de disositivos móveis, dimensões da região de estudo, o modelo de mobilidade dos nós, características do rádio como otência máxima de transmissão, sensitividade do rádio, ruído do ambiente etc. Estes arâmetros devem ser escolhidos cuidadosamente ois odem comrometer os resultados obtidos. Para escolher os arâmetros do cenário, de forma que estes estejam o mais róximo de um cenário real, foi alicada a técnica de ajuste de arâmetros desenvolvida em [Carlos A. V. Camos 29a], em dados de movimentação reais obtidos em [Carlos A. V. Camos 29b]. Os arâmetros de caracterização do rádio foram retirados da esecificação[cc242 ] do transmissor CC242 utilizado em diversos disositivos móveis. Todos os arâmetros utilizados nas simulações odem ser visualizados na Tabela. Parâmetros da Simulação Característica do Cenário Características do Rádio e Sinal Modelo de mobilidade: RandomWayoint Potência Máxima de Tx.:. dbm Velocidade Máxima:,52 m/s Sensitividade da antena: -85 dbm Velocidade Mínima:,58 m/s Frequência: 2,4 GHz Temo de Pausa: s Comrimento de Onda:,25 m Dimensões da região: 6x8 m² Número de Disositivos: Tabela. Parâmetros utilizados na simulação. Estes arâmetros foram obtidos atravéz da técnica de ajuste de arâmetros desenvolvida em [Carlos A. V. Camos 29a], em dados de movimentação reais obtidos em [Carlos A. V. Camos 29b]. Os arâmetros de caracterização do rádio foram obtidos das esecificações do transmissor [CC242 ]. É imortante notar que ara simlificar a análise, suomos que os disositivos ossuíam durante toda a simulação, a mesma otência máxima de transmissão e utilizavam a mesma otência efetiva. Nas Figuras 6-(a) e 6-(b), odem ser observadas as rojeções de P [Γ] sobre os eixo e µt. É ossível verificar que os resultados obtidos or simulação são semelhantes aos resultados do modelo roosto. Os equenos erros em relação ao modelo advém das suosições realizadas. Por

12 448 Anais Figura (a) P[Temo de Contato < t] Temo de Contato Simulado Distribuicao Exonencial(α=.2858) Temo de Contato(s) Figura (b) e Figura 7. Probabilidade de erder oortunidade de contato P [Γ] em função de (a) ara diferentes valores de µt e (b) µt, ara diferentes valores de. exemlo, embora a escolha dos arâmetros tenha sido feita de forma a ajustar o trace sintético ao trace real, não foi ossível determinar a riori a distribuição dos temos de contato entre disositivos, sendo esta avaliação feita aós a simulação. Para tal avaliação foram obtidos o temo médio de contato e a Função de Distribuição Cumulativa Emírica dos temos de contato. O temo de contato médio foi de segundos, tendo ortanto, taxa de.2858 contatos or segundo. A Função de Distribuição Cumulativa Emírica obtida é semelhante a distribuição exonencial, como ode ser visto na Figura 7-(a). Contudo, uma das diferenças observadas entre a Distribuição Exonencial e a ditribuição emírica é que esta última, aresenta robabilidades maiores ara contatos de equena duração. Tal fato imlicando em um aumento da robabilidade de erda ara grandes intervalos entre robes e uma redução desta robabilidade ara equenos intervalos. O que é confirmado ela Figura 6-(b). Além da suosição de temos de contatos com distribuições exonenciais, outra hiótese imortante do modelo é a de uma distribuição esacial uniforme dos nós ela área de simulação. Em conformidade com outros estudos [Alexandre M. da Silva 24], a distribuição esacial obtida com o modelo de mobilidade Random Wayoint, aresentou uma concentração no centro da região de simulação, como ode ser visto na Figura 7-(b). Tal fato também serve ara exlicar as variações encontradas entre os resultados analíticos e simulados. Contudo, tais variações não chegam a invalidar o modelo roosto. 7. Conclusão O roblema de conservação de energia é um dos rinciais desafios encontrados em Redes Tolerantes a Atrasos e Interuções. Desta forma, entender como ocorre o consumo em tais redes é de fundamental imortância. Em [Wang et al. 27] foi verificado que o mecanismo de descoberta de disositivos vizinhos, que emrega a transmissão de mensagens de descoberta é um dos rinciais rocessos consumidores de energia. Portanto modelar esse rocesso de forma correta é essencial ara entender a relação custo/benefício entre o consumo de energia e as oortunidades de contato. O rincial objetivo deste trabalho foi de analisar o rocesso de descoberta de disositivos vizinhos e avaliá-lo com relação ao consumo. Para isso foi definida uma nova métrica, a Probabilidade de Perder uma Oortunidade de Contato, calculada através de um modelo analítico. Também foram realizadas diversas simulações com o objetivo de

13 XXVIII Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos 449 validar o modelo roosto e testar sua acurácia. Os resultados obtidos ela alicação do modelo a uma distribuição exonencial dos temos de contato confirmaram a relação custo/benefício entre o consumo de energia e as oortunidades de contato. Estes também mostraram-se semelhantes aos resultados obtidos or simulação ara o mesmo cenário, validando o modelo. Além disso, como visto na Figura 5, o modelo sugere que é ossível reduzir significativamente o consumo de energia, evitando um aumento demasiado da robabilidade de erder novas oortunidades de contato. Referências Akyildiz, I. F., Pomili, D., and Melodia, T. (25). Underwater acoustic sensor networks: research challenges. Ad Hoc Networks, 3(3): Akyildiz, I. F., Su, W., Sankarasubramaniam, Y., and Cayirci, E. (22). A survey on sensor networks. Communications Magazine, IEEE, 4(8):2 4. Alexandre M. da Silva, Bruno A. Nunes, L. F. M. d. M. (24). Uma avaliação dos efeitos das regras de borda e dos modelos de mobilidade no comortamento dos nós em redes ad hoc. In VI Worksho de Comunicação Sem Fio e Comutação Móvel - WCSF. Carlos A. V. Camos, Rafael L. Bezerra, L. F. M. d. M. (29a). Uma roosta de técnica ara o ajuste de modelos de mobilidade em redes ad hoc e questionamentos sobre a adequação dos arâmetros envolvidos com base em dados reais. In 27 Simósio Brasileiro de Redes de Comutadores e Sistemas Distribuídos - SBRC - Refice/PE. Carlos A. V. Camos, Rafael L. Bezerra, T. S. A. L. F. M. d. M. (29b). An analysis of human mobility using real traces. In EEE Wireless Communications and Networking Conference - WCNC. CC. Cc datasheet - single chi very low ower rf transceiver. CC242. Cc242 datasheet ghz ieee / zigbee-ready rf transceiver. Chaintreau, A., Hui, P., Crowcroft, J., Diot, C., Gass, R., and Scott, J. (27). Imact of human mobility on oortunistic forwarding algorithms. IEEE Transactions on Mobile Comuting, 6(6): Feeney, L. M. and Nilsson, M. (2). Investigating the energy consumtion of a wireless network interface in an ad hoc networking environment. In INFOCOM 2. Twentieth Annual Joint Conference of the IEEE Comuter and Communications Societies. Proceedings. IEEE, volume 3, ages vol.3. Friis, H. T. (946). A note on a simle transmission formula. Proceedings of the IRE, 34(5): Groenevelt, R., Nain, P., and Koole, G. (25). Message delay in manet. SIGMETRICS Perform. Eval. Rev., 33(): Grossglauser, M. and Tse, D. N. C. (22). Mobility increases the caacity of ad hoc wireless networks. IEEE/ACM Trans. Netw., (4): Grout, V. (2). Measuring network traffic: The hidden distribution. In Mathematics Today: Bulletin of the Institute of Mathematics and its Alications, volume 6, ages

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