MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 1. Visão Geral sobre Óptica

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1 Palestra de Revisão p - 1 Visão Geral sobre Óptica

2 O que é luz? Luz é uma forma de energia eletromagnética detectada através de seus efeitos, ex. aquecimento de objetos iluminados, conversão de luz para corrente, pressão mecânica ( Força de Maxwell ), etc. A energia da luz é conduzida através de partículas fótons - comportamento balístico, ex. sombras. A energia da luz é conduzida através de ondas. - comportamento de onda, ex. interferência, difração Mecanismos de quantificação reconciliam os dois pontos de vista, através da declaração de dualidade onda/partícula. Palestra de Revisão p - 2

3 Propriedades da partícula de luz Foton = partícula elementar da luz Massa = 0 Velocidade c= 3 x 10 8 m/s De acordo com a Relatividade Especial, uma partícula de massa de lente viajando a velocidade da luz, ainda pode transportar o momento! Energia E=hv ======= Relacionado à natureza dual em partícula & onda da luz. h= constante de Planck = 6,6262 x J seg. v é a frequência de oscilação temporal das ondas de luz. Palestra de Revisão p - 3

4 Propriedades da onda de luz λ = extensão da onda (período espacial) k = 2π/λ número de onda ν: frequência temporal ω = 2πν frequência angular E: campo elétrico Palestra de Revisão p - 4

5 Dualidade onda/partícula para luz Fóton = partícula elementar da luz Massa = 0 Velocidade c = 3x10 8 m/s Energia E=hv (se mantém no vácuo somente) h = constante de Planck = 6,6262x10 34 J seg. v = frequência (sec -1 ) λ = extensão de onda (m) Palestra de Revisão p - 5

6 Luz na matéria Velocidade c = 3x10 8 m/s Velocidade c/n n: índice refrativo (ou índice de refração) Coeficiente de absorção = 0 Coeficiente de absorção a Coeficiente de queda de energia, após distância L: e 2aL Ex. o vidro tem n = 1,5, fibra de vidro tem a = 0,25dB/Km=0,0288/Km Luz na matéria Luz no vácuo [inserir figura] light in matter = luz na matéria Velocidade c = 3x10 8 m/s Velocidade c/n n: índice refrativo (ou índice de refração) Coeficiente de absorção = 0 Coeficiente de absorção a Coeficiente de queda de energia, após distância L: e 2aL Ex. o vidro tem n = 1,5, fibra de vidro tem a = 0,25dB/Km=0,0288/Km Palestra de Revisão p - 6

7 Classificação de Materiais Dielétrico - tipicamente isoladores elétricos (ex. vidro, plástico) - coeficiente de baixa absorção - índice refrativo arbitrário Metais - condutividade grande coeficiente de absorção Varias exceções e casos especiais (ex. dielétrico artificial ) Índice de absorção e refração são relacionados através da Relação de Kramers-Kronig (imposta pela casualidade) Palestra de Revisão p - 7

8 Visão geral das fontes de luz Não Laser Térmica: policromática, espacialmente incoerente (ex.: lâmpada elétrica) Descarga de gás: monocromática, espacialmente incoerente (ex.: lâmpada de Na) Diodos de emissão de luz (LEDs): monocromático, espacialmente incoerente. Laser Onda contínua (ou cw): estritamente monocromática, espacialmente coerente (ex.: HeNe, Ar +, diodos laser) Em pulso: quase monocromática, espacialmente coerente (ex.: Q-switched, mode-locked) ~nsec para poucos fse ~psec para poucos fsec duração do pulso Mono/policromático = uni/multicolor Palestra de Revisão p - 8

9 Luz monocromática espacialmente coerente boa, sinusóide regular λ, v bem definidos boa aproximação do laser HeNe estabilizado a maioria dos outros laseres cw (onda contínua) é de difícil aproximação fontes de laseres em pulso & não laseres precisam de descrição mais complexa. Incoerente: formato de onda irregular, aleatória. Palestra de Revisão p - 9

10 O conceito de um raio monocromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos. Palestra de Revisão p - 10

11 O conceito de um raio monocromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos Palestra de Revisão p - 11

12 O conceito de um raio policromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos. Palestra de Revisão p - 12

13 O Princípio de Fermat ((também conhecido como Princípio de Fermat) Consequências: lei da reflexão, lei da refração Palestra de Revisão p - 13

14 A lei da reflexão a) Considere a fonte virtual P ao invés de P b) Caminho alternativo P O P é maior do que P OP c) Desta forma, a luz segue o caminho simétrico POP Palestra de Revisão p - 14

15 A lei da refração n sen θ = n sen θ Lei da Refração de Snell Palestra de Revisão p - 15

16 Reflexão Interna Total (TIR) n > n θ se torna imaginário quando feixe refratado desaparece, toda a energia é refletida Palestra de Revisão p - 16

17 Palestra de Revisão p - 17 Prismas

18 Dispersão Índice refrativo n é função da extensão de onda Palestra de Revisão p - 18

19 Palestra de Revisão p - 19 Reflexão Interna Total Frustrada (FTIR)

20 Palestra de Revisão p - 20 Sensor de Impressão Digital

21 Guia de onda óptica Versão plana: óptica integrada Versão cilindricamente simétrica: fibra óptica Permite a criação de chips de luz e cabos de luz, respectivamente onde a luz é guiada em volta com poucas restrições Pesquisa de material tem produzido vidros com perdas muito baixas (< 0,25 db/km) Base para telecomunicações ópticas e algumas formações de imagem (ex. endoscópios) e sistemas sensores (ex. pressão) Palestra de Revisão p - 21

22 Palestra de Revisão p - 22 Refração em uma superfície esférica

23 Formação de imagem de um ponto de origem Palestra de Revisão p - 23

24 Palestra de Revisão p - 24 Modelo para uma lente fina

25 Palestra de Revisão p - 25 Modelo para uma lente fina

26 Palestra de Revisão p - 26 Tipos de lentes

27 Princípio de Huygens Cada ponto na frente de onda age como uma fonte secundária de luz emitindo uma onda esférica. A frente de onda após uma breve distância de propagação é o resultado da superimposição de todas aquelas pequenas ondas esféricas. Palestra de Revisão p - 27

28 Por quê sistemas de formação de imagem são necessários Cada ponto em um objeto dispersa a iluminação incidente em uma onda esférica, de acordo com o Princípio de Huygens A poucas micra de distância da superfície do objeto, os raios que emanam de todos os pontos do objeto se tornam embaçados, tirando o aspecto local dos detalhes do objeto. Para recolocar o aspecto local dos detalhes do objeto, um método deve ser encontrado para atribuir novamente ( foco ) de todos os raios que emanaram de um objeto de ponto simples para outro ponto no espaço (a imagem ) A última função é o tópico da disciplina Formação de Imagem Óptica Palestra de Revisão p - 28

29 Condição de formação da imagem: traçado por raio O ponto da imagem está localizado na interseção comum de todos os raios que emanam a partir do ponto do objeto correspondente. Os dois raios passam através dos dois pontos focais e o raio chefe pode ser diretamente traçado por raio. A imagem real é invertida e pode ser ampliada ou reduzida. Palestra de Revisão p - 29

30 Condição de formação da imagem: traçado por raio Palestra de Revisão p - 30

31 Condição de formação da imagem: traçado por raio O feixe de raio que emana do sistema é divergente; a imagem virtual está localizada na interseção dos raios anteriores estendidos. A imagem virtual é ereta e está ampliada Ao usar uma lente negativa, a imagem é sempre virtual, ereta e reduzida. Palestra de Revisão p - 31

32 Objeto inclinado: a condição de Scheimpflug O plano do objeto e o plano da imagem se cruzam no plano da lente fina. Palestra de Revisão p - 32

33 Formação de imagem baseada em lente Olho humano Câmera fotográfica Lente de aumento Microscópio Telescópio Palestra de Revisão p - 33

34 Palestra de Revisão p - 34 O olho humano

35 Palestra de Revisão p - 35 Defeitos dos olhos e suas correções

36 Palestra de Revisão p - 36 A câmera fotográfica

37 Palestra de Revisão p - 37 A lente de aumento

38 Palestra de Revisão p - 38 O microscópio composto

39 O telescópio (instrumento afocal = lente de aumento angular) Palestra de Revisão p - 39

40 A câmera Pinhole A câmera pinhole permite somente que um raio por ponto de objeto alcance o espaço da imagem uma imagem é formada (isto é, cada ponto no espaço da imagem corresponde a um ponto simples do espaço do objeto). Infelizmente, a maior parte da luz é desperdiçada neste instrumento Além disto, a luz difrata caso ela tenha que passar através de pequenos orifícios (pinhole) conforme veremos posteriormente; a difração introduz artefatos que ainda não temos ferramentas para quantificar. Palestra de Revisão p - 40

41 Campo de Visão (FoV) FoV = ângulo em que o raio chefe a partir de um objeto, pode subtender em direção de um sistema de formação de imagem. Palestra de Revisão p - 41

42 Abertura numérica θ: metade do ângulo subtendido pelo sistema de formação de imagem de um objeto axial. Abertura numérica (NA) = n senθ Velocidade (f/#) = ½ (NA) Pronunciado número f, ex. f/8 significa (f/#) = 8 Palestra de Revisão p - 42

43 Resolução A que distância devem estar dois objetos em pontos distintos antes que suas imagens deixem de ser distinguíveis? Palestra de Revisão p - 43

44 Fatores de limitação de resolução em um sistema de formação de imagem Difração Aberrações Ruído - ruído eletrônico (térmico, Poisson) em câmeras - ruído multiplicativo em filme fotográfico - luz vagante - ruído manchado (somente sistemas de formação de imagens coerentes) Amostragem no plano da imagem - tamanho de pixel da câmera - tamanho do grão do filme fotográfico Palestra de Revisão p - 44

45 Função de Ponto Difuso O extensão finita do PSF causa borrões na imagem Palestra de Revisão p - 45

46 Resolução limitada de difração intensidade da luz (unidades arbitrárias) Palestra de Revisão p - 46

47 Palestra de Revisão p - 47 Natureza de onda da luz

48 Palestra de Revisão p - 48 Grade de difração

49 Palestra de Revisão p - 49 Dispersão de grade

50 Palestra de Revisão p - 50 Fórmula da Difração de Fresnel

51 Difração de Fresnel como um sistema de deslocamento constante, linear Palestra de Revisão p - 51

52 Palestra de Revisão p - 52 O sistema 4F

53 Palestra de Revisão p - 53 O sistema 4F

54 Palestra de Revisão p - 54 O sistema 4F com diafragma FP

55 Palestra de Revisão p - 55 O sistema 4F com diafragma FP

56 Formação de imagem coerente x incoerente Palestra de Revisão p - 56

57 Formação de imagem coerente x incoerente Palestra de Revisão p - 57

58 Formação de imagem coerente x incoerente Palestra de Revisão p - 58

59 Aberrações: geométricas Origem das aberrações: não linearidade da lei de Snell (n senθ = constante, enquanto que a relação linear deveria ter sido nθ = constante) Aberrações fazem com que os sistemas práticos se saiam pior do que a difração limitada. Aberrações são melhor tratadas com o uso de programa de design óptico (Code V, Oslo, Zemax), sistemas aprimorados geralmente resolvem 3-5λ (~1,5-2,5 µm visível). Palestra de Revisão p - 59

60 Palestra de Revisão p - 60 Aberrações: onda

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