UIVERSIDAD FEDERAL DE VIÇOSA CETRO DE CIECIAS AGRARIAS DEPARTAMETO DE IGEIERIA AGRÍCOLA Tel. (03)3899-79 Fax (03)3899-735 e-mail: ea@ufv.br 3657-000 VIÇOSA-MG BRASIL MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR (otas e Aula) Ailio Flauzino e Lacera Filho Evanro e Castro Melo Viçosa, MG 008.
ÍDICE COTEÚDO PÁGIA Meição e vazão e ar 3 Introução 3 Alguns conceitos funamentais 4. Viscosiae 4. Massa específica 5.3 Peso específico 5.4 Ar parão 5.5 Pressão relativa 6.6 Pressão estática 6.7 Pressão estática o ventilaor 7.8 pressão estática e vazão nula 7.9 Pressão e velociae ou pressão inâmica 7.0 Pressão inâmica e escarga livre 9. Pressão total 9 3 Equação a conservação e energia 0 4 Determinação as curvas características 6 4. Leis e semelhança os ventilaores 7 Importância 7 Aplicação 7 Utilização 7 4. Equações aplicaas às leis e semelhança os ventilaores 7 4.3 Muança e rotação o ventilaor 8 4.4 Muança no tamanho o ventilaor 9 4.5 Muança na ensiae o ar 0
MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR Prof. Ailio F. e Lacera Filho Evanro e Castro Melo. ITRODUÇÃO Ventilaores são máquinas que incrementam a pressão total em fluxos gasosos por meio e uas ou mais pás fixaas em um eixo. O aumento a pressão total é evio à alteração o momento o fluio causao pela conversão a energia mecânica aplicaa aos seus eixos (Boletim técnico nº, OTAM). Seguno a Socieae Americana e Engenheiros Mecânicos (ASME), ventilaores são máquinas que aumentam a ensiae e um fluio gasoso em, no máximo 7%, à meia em que o mesmo é eslocao o trajeto e aspiração até à escarga. Este incremento correspone, para o ar parão, a aproximaamente 7,6 kpa (76 mmca). Para pressões superiores, a máquina é enominaa compressor. Os ventilaores utilizaos para aquecimento, ventilação e ar conicionao estão incluíos entre os sistemas que operam em alta velociae ou em alta pressão, raramente atingino valores que extrapolam a faixa e,5 a 3,0 kpa (50 a 300 mmca). Professor Associao II o Departamento e Engenharia Agrícola a Universiae Feeral e Viçosa. Telefones: (3)3899-87 e (3)3899-79. E-mail: alacera@ufv.br. Professor Associao II o Departamento e Engenharia Agrícola a Universiae Feeral e Viçosa. Telefones: (3)3899-873 e (3)3899-79. E-mail: evanro@ufv.br. 3
o Brasil não existe uma efinição, entre tantas, que possam orientar a paronização e variáveis técnicas que permitam caracterizar as máquinas enominaas ventilaores. Os componentes básicos os ventilaores são os rotores, sistemas e acionamento e a voluta ou carcaça. Os principais tipos e ventilaores utilizaos nas operações unitárias e póscolheita são os centrífugos e os axiais. Quano as operações exigem que o equipamento forneça energia ao ar para vencer granes pressões, evio às suas características técnicas, são utilizaos os ventilaores centrífugos, os quais são mais caros. Entretanto, se a necessiae for o fornecimento e granes volumes e ar com exigências e menor pressão, como nos secaores e torre, por exemplo, são utilizaos os ventilaores axiais. Portanto, ao aquirir um equipamento ou ao elaborar um projeto, é e funamental importância que se tenham conhecimentos prévios as características os sistemas e ventilação a serem utilizaos.. ALGUS COCEITOS FUDAMETAIS O estuo os ventilaores exige o conhecimento e alguns conceitos, cujos principais poe-se relacionar:.) Viscosiae A viscosiae é um parâmetro importante nos trabalhos com corpos fluios, e acontecem em função os esforços e cisalhamento que ocorrem internamente no fluio, evio aos esforços tangenciais externos a que são submetios. Estes esforços internos e cisalhamento (τ) estão relacionaos com o graiente e velociae, na ireção ortogonal à linha e fluxo (em eixos cartesianos v/y), para fluios newtonianos, como são consieraos a água, o ar e outros gases, em problemas e engenharia. A Equação exprime a variação a tenção e cisalhamento. v τ k () y τ esforço interno e cisalhamento; k constante e proporcionaliae; 4
v variação e velociae o fluio; e y eixo ortogonal à ireção a velociae Os esforços e cisalhamento entre camaas e, portanto, a viscosiae é função e ois fenômenos: () forças e aesão intermoleculares; e () transferência e momento entre camaas ajacentes evio ao movimento molecular perpenicular à ireção o movimento. É importante observar que, ao contrário os líquios, a viscosiae os fluios gasosos aumenta com o aumento a temperatura, uma vez que é iretamente proporcional à tensão interna e cisalhamento (Equação ). µ viscosiae. τ µ () v y Poe ser expressa em centipoasi, poasi, slug/ft.s, lb.s/ft..) Massa específica É relação entre a massa e o volume o fluio ocupao por esta massa. Decresce com o aumento e temperatura e aumenta com o aumento a pressão (Equação 3). ρ massa específica, kg m -3 ; m massa o fluio, kg; e V volume ocupao pelo fluio, m 3. m ρ (3) V.3) Peso específico É a relação entre o peso e o volume ocupao pelo fluio (Equação 4). P e peso específico, m -3 ; P e P ρ g (4) V 5
P peso o fluio, ; V volume o fluio, m 3 ; e g aceleração a graviae, m s -. Poe ser expresso em kgf/m 3, lbf/ft 3, /m 3 entre outras..4) Ar parão É o ar seco, à temperatura e 0 ºC e à pressão e 0,35 kpa, cuja ensiae, nessas conições é,04 kg m -3..5) Pressão relativa É a pressão meia acima a pressão atmosférica, tomano-se como referência o nível o mar cujo valor é 0.340 mmca ( atm 0,3 kpa). A referência e pressão relativa poe ser entenia por meio a Figura. Figura. Pressão e referência, em relação à pressão atmosférica, ao nível o mar..6) Pressão estática Uma massa e gás à eterminaa temperatura ocupará um volume o qual será função o esforço a que está submetio. Quanto maior a compressão menor será o volume ocupao (Figura ). Figura : Cilinro conteno um eterminao volume (V) e gás, e massa m. 6
Em função a grane mobiliae as moléculas o gás tene a ocupar too o volume o cilinro fazeno com que suas parees apliquem à massa gasosa um esforço e compressão. Portanto, estano o corpo gasoso submetio, continuamente, a este tipo e esforço ele exercerá sobre toos os outros corpos que estiverem em contato com ele, e em toas as ireções, uma força e reação a esta compressão. Esta força e reação é enominaa e pressão estática. Assim, poese conceituar pressão estática como seno a força por uniae e área exercia por um gás sobre um corpo qualquer em contato com este gás. É a meia a energia potencial isponível em um fluxo e ar irecionao, corresponente à iferença entre a pressão absoluta meia em um eterminao ponto qualquer em uma linha e fluxo e ar e a pressão absoluta a atmosfera ambiente. Atua em toas as ireções, inepenentemente a velociae o ar. As uniaes e meia e pressão mais utilizaas são: kgf.m -, gf.cm -, lbf.ft -, mmca, mmhg e kpa..7) Pressão estática o ventilaor É uma variável utilizaa para avaliar o esempenho o ventilaor. É calculaa pela iferença entre a pressão total e a inâmica, consierano-se a velociae méia e saía na escarga o ventilaor. ão é meia iretamente (Figura 3). Figura 3. Meia a pressão estática o ventilaor..8) Pressão estática e vazão nula É observaa quano a saía e ar ventilaor é totalmente obstruía. este caso a pressão inâmica tem valor zero e a pressão estática se iguala à inâmica (Figura 4). 7
Figura 4. Conição e pressão estática máxima, quano se observa o valor nulo para a vazão..9) Pressão e velociae ou pressão inâmica Uma massa fluia movimentano-se a uma eterminaa velociae possuirá, além a energia potencial proveniente a sua energia estática, outra quantiae oriuna a energia cinética. Um corpo em oposição a este movimento estará sujeito à ação e forças provenientes a pressão estática e, também, a energia cinética que o fluio tinha quano em movimento e o pereu ao entrar em contato com a face o corpo. Esta energia cinética por uniae e massa poe ser expressa pela Equação 9. Ec energia cinética o fluio; m massa o corpo fluio, kg; v velociae méia o fluio, m s - ; e g aceleração a graviae, m s -. m v Ec (9) g Ao entrar em contato com o corpo, toa a energia cinética o fluio é transferia ao mesmo sob a ação e força. Esta força é enominaa e pressão cinética ou pressão e velociae e é representaa pelas Equações 0 e. Correspone ao incremento e energia cinética aplicaa a uma corrente e ar utilizaa para movimentá-lo e uma velociae zero para outra velociae qualquer, teno sempre valor positivo e é meia na ireção o fluxo. Para o ar parão poe ser calculaa com o uso as equações 0 e. V 3 P (0), P ρ V g P pressão inâmica, Pa (ar parão) e mmca (ar natural); V velociae o ar, m s - ; ρ massa específica o ar, kg m -3 ; () 8
g aceleração a graviae, (9,8 m s - )..0) Pressão inâmica e escarga livre Correspone à conição em que a saía e ar o ventilaor é totalmente esobstruía, conicionano à pressão e velociae a um valor máximo (Figura 5). Figura 5. Pressão inâmica e escarga livre em que se observa o valor máximo e vazão, quano a pressão estática aproxima-se o valor zero..) Pressão total Correspone à quantiae total e energia observaa na corrente e ar. É calculaa por meio a soma entre a pressão estática e a inâmica, conforme a equação. P T pressão total, Pa ou mmca; P e pressão estática, Pa ou mmca; P pressão inâmica, Pa ou mmca. P P + P () T e.9) Pressão total o ventilaor Correspone ao incremento e energia mecânica o ar, fornecio pelo ventilaor. É calculaa pela iferença algébrica entre as pressões totais méias observaas na saía e na entraa e ar o ventilaor..0) Vazão e ar É a quantiae e ar movimentao em um intervalo e temo. Poe ser expressa em massa ou volume. o sistema internacional (SI), quano expressa em volume, a uniae utilizaa é m 3 s - ; enquanto que, para os trabalhos 9
práticos, a sua expressão em m 3 h - é muito utilizaa, para os cálculos e engenharia..) Velociae periférica É calculaa em função o comprimento o círculo corresponente ao rotor e a rotação o mesmo, conforme a equação 3. V p Vp velociae periférica, m s - ; D iâmetro o rotor, m; rotação e rotor, rpm; π 3,46 π D (3) 60 3. EQUAÇÃO DA COSERVAÇÃO DE EERGIA Da conservação e massa temos a informação que se & m t 0, então o fluxo e massa é constante. Mas sabemos que o fluxo e massa o fluio poe ser calculao por meio a equação 4. m& ρ Q ρ A v (4) one: m& fluxo e massa, kg s - ; ρ massa específica o fluio, kg m - ; A área transversal ao eslocamento o fluio, m ; e v velociae méia o fluio, m s -. Consierano a Figura 6, em que não existe qualquer máquina capaz e fornecer energia ao fluio entre as seções "" e "", torna-se óbvio que não haverá ganho e energia e, consierano, aina, um fluio ieal, não haveria peras. estas conições, a soma as energias potencial e cinética em "" e "" seriam as mesmas. A energia potencial será aa em uas parcelas, àquela referente à pressão estática e a outra referente à energia e posição. 0
Figura 6: Escoamento e um fluio entre uas seções. A equação e Bernoulli (Equação 5 conservação e energia) é utilizaa para estimar a velociae méia, a partir as variações e pressões exercias pelo fluio em conutos fechaos, consierano os sistemas e meição utilizano-se um tubo e Pitot, conforme ilustrao na Figura 07. Figura 07: Esquema e meições e pressão utilizano o tubo e Pitot. p v p v z + + z + + con tante (5) P g P g z cota a posição "" ou pt na Figura 06; p meia pa pressão total pt; v velociae meia o fluio na posição ""; Pe peso específico o fluio; e e e
g aceleração a graviae. Estano muito próximos os pontos e o tubo e Pitot, referentes às meias e pressão total e estática, respectivamente, poe-se consierar que z e z são iguais. Isto faz com que a equação 5 tome a forma a equação 6. p v p v + + cons tante P g P g (6) e e A velociae o fluio no ponto "" (Pitot) será nula, a partir o primeiro instante e funcionamento o sistema consierano que o fluxo o fluio para o interior o Pitot será interrompio pela ação a coluna e água utilizaa na meição e pressão o manômetro. Portanto teremos que (Equação 7). v g 0 (7) Seno P e em "" igual a P e em "", consierano a conição a Equação 7 e sabeno-se que P e resultano na Equação 8: ρ g, passa-se a ter a seguinte conição para a Equação 6, v p p ρ pt pe ρ p ρ (8) Sabe-se que a pressão em uma massa fluia poe ser calculaa pela equação 9. p ρ g h (9) p pressão o fluio; ρ massa específica o fluio; e h é a altura a coluna e fluio (equivalente ao iferencial manométrico). Substituino na Equação 9, tem-se a equação 0. e, conseqüentemente a equação. v ρar g h ρ ar (0) v g h () Consierano que o fluio utilizao para a meia a altura a coluna manométrica é a água, torna-se necessário o estabelecimento a relação: ρ g h ρ g h. Amitino-se, aina, que: g 9,8 m/s ; ar ar água água
000 kg m 3 ρ água e 3 ρ ar, kg m e substituino na Equação, tem-se a Equação. p pressão inâmica o ar em mmca. v 4, 04 () O conhecimento a vazão específica e ar utilizaa nos sistemas e secagem e aeração tem importância funamental, não só para o imensionamento os sistemas mas, também, para a sua utilização racional, principalmente com vistas à racionalização e energia urante os processos. a maioria as meições e fluxo e ar, consierano os problemas e engenharia, utiliza-se e métoos iniretos, buscano a ação e algum efeito físico inerente ao movimento o fluio. Comumente são aplicaos: () variações e pressão associaa ao movimento, () efeitos mecânicos a partir a inução e rotação em sistemas e fluxos canalizaos ou e ireção efinia; e (3) variações térmicas, a partir e aquecimento elétrico e fio resistente, inserios no fluxo e ar. Destes, o primeiro métoo tem sio o mais utilizao, apesar o mercao ispor e anemômetros e fio quente, com boa precisão e preço acessível. As curvas características e ventilaores são possíveis e serem obtias somente a partir e ensaios experimentais, one são eterminaos os valores e vazão o fluio, pressão estática, potência emanaa para uma eterminaa vazão e eficiência. Para tanto os equipamentos evem ser montaos em bancas e testes apropriaas e operaos sob eterminaas conições ambientes específica tomaas como referência. São consieraas como parão as conições e 0 C e 50 % e umiae relativa, o que correspone, para o ar puro à pressão atmosférica ao nível o mar, a um peso específico e,0 kgf.m -3. o caso os ensaios serem executaos em conições aversas as especificaas acima, os resultaos evem ser corrigios conforme as orientações contias em Compressores, e Ênio Cruz a Costa, 978. Os principais métoos utilizaos para eterminar experimentalmente as características os ventilaores são: p 3
() o métoo americano estabelecio pela AMCA Air Moving an Conitions Association; () o métoo o caixão retangular e granes proporções, aotao na Europa; e (3) o métoo o caixão reuzio, caracterizao pela norma francesa F-X00-00 e 967. esta prática será utilizao o métoo aotao pela AMCA. O ispositivo é constituío por um conuto reto, e seção circular, cuja área everá ser igual à e saía o ventilaor, amitino-se uma tolerância entre (+),5 % e (-) 7 %, em relação a área a abertura e saía e ar o ventilaor em teste (Figura 8). O homogeneizaor everá ser construío em alvéolos e seção quaraa, cujos laos iguais poem variar entre 0,075 a 0,5 o iâmetro o conutor e ar. A espessura o homogeneizaor eve corresponer a três vezes a imensão e um lao os alvéolos. A uma istância corresponente a cinco vezes o iâmetro, contaos a partir a abertura e saía e ar o ventilaor, eve-se estabelecer os pontos para tomaa e leitura o Pitot. Devem ser efetuaas vinte leituras, tomaas nas uas iagonais o conutor e ar, posicionaas ortogonalmente entre si. Em caa seção corresponente ao raio o conutor, faz-se cinco leituras, em cuja zona estabelecia amite-se a mesma influência em relação ao comportamento o ar. O comprimento mínimo a tubulação poe atingir a 0 D. Entretanto, na Figura 8 este comprimento correspone a 8,5 D. Com o objetivo e homogeneizar o fluxo e ar, a uma istância corresponente a 3,5 D antes o ponto e meição, contaos a partir a abertura e saía e ar o ventilaor, é instalao um homogeneizaor e fluxo (Figura 9). Outro meior e velociae e ar muito utilizao na prática são os anemômetros e pás raiais, em que um sistema e palhetas gira impulsionao pela passagem o fluio. A velociae o rotor é transmitia a um sistema meior através e sistemas analógicos. Alguns moelos fabricaos mais recentemente são igitais (Figura 0). 4
Figura 8: Relação entre o comprimento e o iâmetro o uto, para o posicionamento o Pitot e o perfil efinino os pontos e meição e pressão. 5
Figura 9: Dimensões o homogeneizaor e fluxo e ar. Figura 0: Anemômetro e pás rotatórias. 4. DETERMIAÇÃO DAS CURVAS CRACTERÍSTIVAS A curva e operação everá relacionar a potência, a vazão, a eficiência e a pressão estática. Entretanto, nesta prática, por questões instrumentais e operacionais serão eterminaas as velociaes pontuais e méias. A partir as 6
velociaes méias e a área a seção transversal o uto, serão obtias as vazões. Deverá ser plotao em um gráfico a curva estabelecia entre vazão, pressão estática e o renimento. 4. LEIS DE SEMELHAÇA DOS VETILADORES Importância - As leis os ventilaores são utilizaas para avaliar, com boa precisão, o esempenho os ventilaores operano em conições e velociaes e ensiaes o ar, iferentes aquelas caracterizaas na construção a máquina. Aplicação As leis e ventilaores são aplicaas apenas para um eterminao ponto na curva e operação o ventilaor. ão são utilizaas para prever outros pontos na mesma curva, consierano o mesmo renimento. Utilização - São utilizaas para os cálculos e muanças e vazão, potência e pressão e um ventilaor, quano o seu tamanho, velociae ou ensiae o gás forem alteraos. 4. Equações aplicaas às leis e semelhança os ventilaores Em função as variações observaas no ar ambiente e por não ser uma tarefa prática a execução e curvas características toas as vezes que se verificam muanças nos tamanhos os ventilaores, a aplicação as leis e semelhança os ventilaores constitui um instrumento e grane utiliae, possibilitano avaliar o esempenho e um ventilaor operano em outras velociaes, com boa precisão. Ressalta-se que esse recurso aplica-se a outros pontos na mesma curva característica, ou seja, só é possível prever algumas alterações consierano-se a mesma curva e renimento. São bastante utilizaas para estimar variações e vazões, pressões e potências e um ventilaor em função e muanças no seu tamanho, na sua velociae ou, aina, quano se observam variações na massa específica o ar. Com a aplicação as leis e semelhança é possível conseguir resultaos exatos se os ventilaores tiverem a mesma proporcionaliae geométrica. Um melhor 7
8 esempenho poerá ser observao se as leis forem aplicaas para ventilaores e maior tamanho (Equações 3, 4 e 5). 3 D D Q Q (3) D D P P (4) 5 3 D D W W (5) Q vazão, m 3 s - ; P pressão, (estática, total, ou inâmica), Pa rotação o ventilaor, rpm; D iâmetro o rotor, m; W potência, W ensiae o fluio, kg m 3. 4.3 Muança e rotação o ventilaor Consieram-se as leis aplicaas a uma muança apenas na rotação (sistema constante) em eterminao ventilaor, em eterminaa ensiae o ar, o renimento não é alterao (Equações 6, 7 e 8). Q Q q (6) P P (7) 3 W W (8)
Figura. Configuração e variações na rotação, para a curva e renimento e um ventilaor. 4.4 Muança no tamanho o ventilaor Quano a muança ocorrer no tamanho o ventilaor, avalia-se o esempenho com base em uma velociae periférica constante, com a rotação, a massa específica o ar e as proporções o ventilaor constantes, e em um ponto fixo e operação. Por meio as Equações 9, 30, 3 e 3 é possível estimar as variações citaas e por meio a Figura ilustra-se tal comportamento. Q W Q (9) W D D Q Q (30) P P (3) D (3) D 9
Figura. Muança no iâmetro o rotor para velociae periférica constante. 4.5 Muança na ensiae o ar A vazão o ventilaor inepene a ensiae o ar por ser uma máquina e volume constante. Para a análise e muança e ensiae o ar sobre o renimento o ventilaor, leva-se em consieração a aplicação e três as leis e semelhança, já mencionaas, em que são consieraos constantes o sistema, o tamanho e a rotação, esconsierano-se as conições que caracterizam o ar parão. a Figura 3, consiera-se o efeito a variação a ensiae, manteno-se a vazão constante. Esta variação poe ser expressa por meio as Equações 33, 34 e 35. Figura 3. Efeito a variação a ensiae o ar, com vazão constante. 0
W W P P (33) P P (34) Q Q (35) O efeito a variação a ensiae quano são mantios constantes o sistema, a pressão e o tamanho o ventilaor, com rotação variável, poe ser observao na Figura 4. As Equações 36, 37, 38 e 39 poem ser utilizaas para estimar as vazões e a potência. Figura 4. Variação na ensiae o ar quano é mantia a pressão estática constante. Q Q (36) W W Q Q (37) Q Q (38) P P (39)
A aplicação as leis e semelhanças quano são mantias constantes a vazão, o sistema e o tamanho o ventilaor, para rotação variável, poe ser analisaa por meio a Figura 5 e Equações 40, 4, 4 e 43. Figura 5. Variação na ensiae o ar, com vazão constante. Q Q (40) P P Q Q (4) Q Q (4) W W (43)
6. LITERATURA COSULTADA BRA, R; SOUZA, Z. Máquinas e fluxo: turbinas bombas e ventilaores. E. Rio e Janeiro: Ao Livro Técnico. 6p. 980. CHERKASSKI, V.M. Bombas, ventilaores, compressors. Moscou: Eitora Mir Moscu. 37p. 984. (Trauzio para o espanhol em 986). COSTA, E. C. a. Compressores. São Paulo: Egar Blucher. 7p. 978. DELMÉE, G. J. Manual e meição e vazão. São Paulo: Egar Blucher. 476p. 98. GEMA. Ventilaores inustriais: aspectos gerais e emissão e ruío. São Paulo: GEMA. (s..) 48p. HELLICKSO, M. A.; WALKER, J.. Ventilation of agricultural structures. St. Joseph: ASAE. 37p. 983. MACITYRE, A. J. Ventilação Inustrial e controle a poluição. E. Rio e Janeiro: LTC. 403p. 990. OTAM. Manual Técnico. Porto Alegre: OTAM Ventilaores Inustriais Lta. (www.otam.com.br). (Boletins técnicos n a 6), (s..). 44p. SOUZA, Z. e. Dimensionamento e máquinas e fluxo: turbinas, bombas e ventilaores. São Paulo: Egar Blucher. 66p. 99. 3