Módulo III Carga Elétrica, Força e Campo Elétrico

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1 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Móulo III Carga létrica, orça e Campo létrico Carga létrica: Denomina-se carga elétrica a proprieae inerente a eterminaas partículas elementares, que proporciona a elas a capaciae e interação mútua, e natureza elétrica Pelos estuos os fenômenos elétricos, verificou-se que existem ois tipos e cargas elétricas. Convencionou-se, então, que a carga o elétron seria negativa e a o próton, positiva. létron carga negativa - Próton carga positiva + xperimentalmente, conclui-se que as quantiaes e carga elétrica o elétron e o próton são iguais em valores absolutos. A este valor eu-se o nome e quantiae e carga elétrica elementar (e): e =, C one a uniae e meia é C (coulomb). Princípios a letrostática: (a) PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO RPULSÃO : partículas portaoras e cargas elétricas e mesmo sinal se repelem e as e sinais opostos se atraem. (b) PRINCÍPIO DA CONSRVAÇÃO DAS CARGAS LÉTRICAS : a soma algébrica as quantiaes e carga elétrica, num sistema eletricamente isolao, é constante. xemplo: Num sistema eletricamente isolao, constituío e três corpos, A, B e C, há a seguinte istribuição e cargas elétricas: A = 0 C, B = 5 C e C = -8 C. Ocorrem então, uas transferências e cargas: C e A para B e,5 C e B para C. Determine: (a) a quantiae e carga elétrica no sistema antes e epois as transferências; - -

2 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho (b) as quantiaes e carga elétrica e caa corpo após as transferências. Resolução: (a) uantiae e carga elétrica o sistema: Portanto, 7 C é a quantiae e carga elétrica antes a transferência mas, como o sistema é eletricamente isolao, as somas inicial e final evem ser iguais: (b) Corpo A Corpo B: ( 8) = = 7C ' = = 7C ' A = A = 0 = 8C Corpo C: ' B = B +,5 = 5 +,5 = 5, 5C ' C = C +,5 = 8 +,5 = 6, 5C Conutores e Isolantes : Os meios materiais, quanto ao comportamento elétrico, poem ser classificaos em: (a) CONDUTORS : materiais nos quais os portaores e carga elétrica têm grane liberae e movimento; poem ser e ois tipos:. eletrônicos: os portaores e carga são os elétrons livres. x: metais e grafite;. iônicos: os portaores e carga são os íons. x: gases ionizaos e soluções eletrolíticas. - -

3 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho (b) ISOLANTS ou DILÉTRICOS : materiais nos quais os portaores e carga elétrica não encontram faciliae e movimento. x: ar atmosférico, água pura, viro, borracha, plástico, etc. Ressalte-se, aina, uma classe e materiais que têm proprieaes intermeiárias entre os conutores e os isolantes: a os semiconutores. xemplos: silício, germânio, etc., muito importantes na fabricação e transistores e circuitos integraos e funamentais para a montagem e aparelhos eletrônicos, entre os quais os computaores. Corpo letrizao : Diz-se que um corpo está eletrizao quano possui o número e elétrons iferente o número e prótons. Tem-se, então: (a) CORPO LTRIZADO POSITIVAMNT : há falta e elétrons, por tê-los perio. n 0 e elétrons < n 0 e prótons (b) CORPO LTRIZADO NGATIVAMNT : há excesso e elétrons, por tê-los recebio n 0 e elétrons > n 0 e prótons (c) CORPO LTRIZADO NUTRO : n 0 e elétrons = n 0 e prótons - 3 -

4 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Vários são os processos pelos quais se realiza a eletrização e um corpo. Temos a eletrização por atrito ou triboeletrização, que ocorre quano ois corpos neutros, e materiais iferentes, são atritaos, trocano elétrons entre eles. Já quano um conutor eletrizao é posto em contato com outro conutor neutro, há eletrização este último, com o mesmo sinal o primeiro, evio à eletrização por contato. Outra forma e eletrização, e a eletrização por inução, one o corpo inicialmente neutro a ser eletrizao eve ser um conutor e será enominao inuzio, e possuirá carga elétrica e sinal oposto ao o inutor. orça létrica: As interações, e atração ou e repulsão, entre corpos carregaos positiva ou negativamente são forças e natureza elétrica muito importantes em iversos equipamentos. Será estuaa e inicio, a força e interação entre as cargas em repouso, enominaa forças eletrostática. Para simplificação e linguagem, muitas vezes é usaa a palavra carga no sentio e representar uma partícula carregaa eletricamente. Uma as aplicações as forças e natureza elétrica encontra-se em máquinas copiaoras, que fazem uso e substâncias e materiais suscetíveis à eletrização. De acoro com a imagem a ser uplicaa, ocorrem eletrizações em iferentes intensiaes. Lei e Coulomb: Já vimos que partículas com cargas e mesmo sinal se repelem e as e sinais iferentes se atraem. ssa força e interação eletrostática entre as partículas carregaas foi meia pela primeira vez por C. A. e Coulomb, em 785. LI D COULOMB: O móulo a força e interação eletrostática entre uas partículas carregaas é iretamente proporcional ao prouto os valores absolutos e suas cargas e inversamente proporcional ao quarao a istância que as separa

5 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho A constante e proporcionaliae (k) epene o meio em que estão imersas as partículas e é enominaa constante eletrostática. O valor e k no vácuo (k 0 ) foi eterminao empiricamente: K 0 = 9,0 x 0 9 N.m /C (no SI) ste valor também se aplica quano o meio em que se encontram as partículas é o ar (seco): k ar k 0 xemplo : Duas esferas iênticas, e tamanhos esprezíveis, com cargas 3 e, encontram-se no vácuo, separaas e uma istância. Sobre caa uma elas age uma forças, e interação eletrostática. Colocam-se as uas esferas em contato até que atinjam o equilíbrio eletrostático. Calcule a intensiae a forças que age sobre as uas esferas quano separaas e uma istância, em relação à intensiae e. Resolução: Temos a seguinte situação inicial: 3 Pela lei e Coulomb: (3) ( ) fetuano-se o contato: Distanciano-se e : ' () () ' 4 ' - 5 -

6 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Teremos então: ' = 4 k 3 k ' = 4 3 ' = 4 3 Campo létrico: As manifestações as forças e atração ou repulsão eletrostáticas ocorrem em regiões o espaço one exista o que se enomina campo elétrico. m caa ponto o espaço e um campo elétrico há uma graneza vetorial que caracteriza a ação exercia sobre uma carga elétrica aí posicionaa. ssa graneza é chamaa e vetor campo elétrico. Consiere uma carga central. Ao se colocar, nas proximiaes, uma carga e prova q, esta será atraía ou repelia pela carga. ntão iz-se que a carga q está imersa num campo elétrico gerao pela carga. q CAMPO LÉTRICO: região o espaço em torno e uma carga ou superfície carregaa (), one qualquer corpo eletrizao fica sujeito à ação e uma força e origem elétrica. Relação entre força elétrica e campo elétrico: = q ou = q q > 0 e têm os mesmos sentios; q < 0 e têm sentios opostos; - 6 -

7 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho No sistema internacional, a uniae a intensiae o campo elétrico é N/C (newton/coulomb). sta uniae é equivalente a V/m (volt por metro). xemplo : Uma carga puntiforme e -0µC é imersa num campo elétrico, cuja intensiae local é e 0 6 N/C e tem sentio horizontal, a esquera para a ireita. Peem-se a intensiae, a ireção e o sentio a força que atua sobre a carga. Resolução: Temos os seguintes aos: q = 0µ C = 0 0 = 0 6 N / C 6 A força e o campo elétrico tem mesmas ireção e sentios opostos pois q < 0. A intensiae a força é aa por: C = q = 0 0 = 0N Campo létrico e uma Carga Puntiforme: Seja uma carga central, fixa,, puntiforme, e uma carga e prova q, mergulhaa no campo elétrico e. O vetor campo elétrico tem sentios istintos, e acoro com o sinal a carga central, conforme tabela a seguir: q > 0 e têm o mesmo sentio > 0 < 0 Cargas e mesmo sinal se Cargas e sinais opostos repelem atraem-se > 0 < 0 q < 0 Cargas e sinais opostos Cargas e mesmo sinal se e têm sentios opostos. atraem-se repelem - 7 -

8 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho Poe-se concluir, através o exposto acima que: Se > 0, o vetor campo elétrico é e afastamento. Se < 0, o vetor campo elétrico é e aproximação. Já sabemos que: + - = q Da lei e Coulomb: Com isso teremos: O campo elétrico epene a carga central, o meio em que está e a istância o ponto à carga central. Campo létrico e várias Cargas Puntiformes: Sejam n cargas puntiforme fixas,,..., n e um ponto P o espaço. O vetor campo elétrico resultante as iversas cargas é a soma vetorial os vetores campo elétrico,,..., n, que caa carga, iniviualmente, gera em P. = n xemplo : Determine a ireção, o sentio e a intensiae o vetor campo elétrico no ponto P a figura. O meio é o vácuo

9 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho A P Resolução: Temos os seguintes aos: = 0-6 C m Logo: k = 9 0 = 0 = m = (9 0 ) 3 = 9 0 N / C 6 A ireção é a mesma a reta que une A e P e o sentio será a esquera para a ireita pois carga positiva gera um campo e afastamento. xemplo : Nos vértices B e C e um triângulo equilátero ABC, são colocaas as cargas + e, respectivamente, one =,0x0-6 C. Seno,0 m a meia o lao o triângulo, etermine a intensiae, a ireção e o sentio o vetor campo elétrico resultante em A. O meio é o vácuo A Resolução: m m A carga positiva (colocaa em B) cria em A um campo e afastamento e a carga negativa (colocaa em C), uma campo e aproximação. e têm a mesma intensiae, pois as cargas (iguais em móulo) eqüiistam e A. B m q C = = 9 (0 = (9 0 ) 6 ) = 3 = 9 0 N / C Seno o triângulo a figura equilátero, tem-se: - 9 -

10 Móulo III Clauia Regina Campos e Carvalho A = 9 0 N / C A ireção é horizontal e o sentio, a esquera para a ireita. Linhas e orça: As linhas e força (ou e campo) são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em caa ponto o espaço sob influência elétrica e no mesmo sentio os vetores campo elétrico. Servem para visualizar melhor a atuação o campo elétrico. As linhas e força nascem as cargas positivas e morrem nas cargas negativas. No caso e termos uas cargas positivas e mesmo móulo, no ponto méio o segmento e reta que une as uas cargas, o campo elétrico é nulo. Campo létrico Uniforme: Um campo elétrico é ito uniforme se, em qualquer ponto ele, o vetor campo elétrico é o mesmo ( constante). Neste caso, as linhas e força são paralelas entre si e istanciaas igualmente