FUVEST Prova A 10/janeiro/2012

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1 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 física 01. A energia que um atleta gasta poe ser eterminaa pelo volume e oxigênio por ele consumio na respiração. Abaixo está apresentao o gráfico o volume V e oxigênio, em litros por minuto, consumio por um atleta e massa corporal e 70 kg, em função e sua velociae, quano ele ana ou corre. a) Do gráfico, nota-se que, a partir e 8,5 km/h, o atleta consome menos oxigênio correno que anano. b) Do gráfico, quano a velociae é nula, o consumo e oxigênio é e 0,2 L/min. Em 12 h (720 min) serão consumios: 1 min 0,2 L 720 min x x = 144 L Seno gastas 5 kcal por litro e oxigênio, temos: 5 kcal 1 L E 144 L E = 720 kcal Consierano que para caa litro e oxigênio consumio são gastas 5 kcal e usano as informações o gráfico, etermine, para esse atleta, a) a velociae a partir a qual ele passa a gastar menos energia correno o que anano; b) a quantiae e energia por ele gasta urante 12 horas e repouso (parao); c) a potência issipaa, em watts, quano ele corre a 15 km/h; ) quantos minutos ele eve anar, a 7 km/h, para gastar a quantiae e energia armazenaa com a ingestão e uma barra e chocolate e 100 g, cujo conteúo energético é 560 kcal. 1 cal = 4 J. c) Do gráfico, nota-se que quano a velociae vale 15 km/h, o consumo e oxigênio é e 3,6 L/min. Seno: 1 L 5 kcal 3,6 L x P = E t = 60 x = 18 kcal = 72 kj (em 1 minuto) = 1200 W P = 1200 W ) Do gráfico, quano a velociae vale 7 km/h (anano), o consumo e oxigênio é e 1,6 L/min. Seno: 1L 5 kcal 1,6 L x x = 8 kcal (em 1 minuto) Logo: 1 min 8 kcal t 560 kcal t = 70 min 1

2 2 FUVEST 10/01/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes 02. Nina e José estão sentaos em caeiras, iametralmente opostas, e uma roa gigante que gira com velociae angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto o percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes e a roa completar uma volta, suas posições estão invertias. A roa gigante tem raio R = 20 m e as massas e Nina e José são, respectivamente, M N = 60 kg e M J = 70 kg. Calcule a) o móulo v a velociae linear as caeiras a roa gigante; b) o móulo a R a aceleração raial e Nina e e José; c) os móulos N N e N J as forças normais que as caeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto o percurso e José, no mais baixo. π = 3 Aceleração a graviae g = 10 m/s 2 a) A roa gigante leva 15 s para ar meia volta. Logo o tempo e uma volta é e 30 s. Seno: v = 2pR T, vem: v = v = 4 m/s = 4 m/s b) A aceleração raial é a centrípeta, cujo móulo é ao por: a c = V R 2. Temos que: a c = = 0,8 m/s 2 a R = 0,8 m/s 2 c) Estano Nina no ponto mais alto, temos: N N P N N N = mv 2 R PN N N = Þ N N = 552 N Estano José no ponto mais baixo, temos: N J PJ N J P J = mv 2 R N J = N J = 756 N

3 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST 10/01/ A figura ao lao representa, e forma esquemática, a instalação elétrica e uma resiência, com circuitos e tomaas e uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa resiência, os seguintes equipamentos permaneceram ligaos urante 3 horas a tomaas e uso geral, conforme o esquema a figura: um aqueceor elétrico (Aq) e 990 W, um ferro e passar roupas e 980 W e uas lâmpaas, L1 e L2, e 60 W caa uma. Nesse períoo, além esses equipamentos, um chuveiro elétrico e 4400 W, ligao ao circuito específico, como inicao na figura, funcionou urante 12 minutos. Para essas conições, etermine a) a energia total, em kwh, consumia urante esse períoo e 3 horas; b) a corrente elétrica que percorre caa um os fios fase, no circuito primário o quaro e istribuição, com toos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligaos; c) a corrente elétrica que percorre o conutor neutro, no circuito primário o quaro e istribuição, com toos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligaos. A tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 220 V. Ignorar peras issipativas nos fios. O símbolo representa o ponto e ligação entre ois fios. a) A energia total é aa por: E total = E Aq + E L1 + E L2 + E Ferro + E Chuveiro Seno E = Pot. Δt e 12 min = 0,2 h, temos: E total = ,2 E total = 7150 Wh E total = 7,150 kwh b) No fio fase 01, há o aqueceor e o chuveiro. A corrente total é aa por: c) Ligaos ao fio neutro, temos as lâmpaas, o aqueceor e o ferro. Logo: i neutro = i L1 + i L2 + i Ferro i AQ i neutro = i neutro = 1 A Obs.: Consieramos a iferença e fase e por isso subtraímos a corrente o aqueceor já que é único equipamento ligao na fase 1 e neutro. i total = i AQ + i Chuveiro Seno i = P U, vem: i total = = 29 A No fio fase 02, há 2 lâmpaas, o ferro e o chuveiro. Logo: i total = i L1 + i L2 + i Ferro i total = i total = 30 A fuv2fjan12 CPV

4 4 FUVEST 10/01/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes 04. Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma istância = 0,5 m, veja a sua imagem o topo o chapéu à ponta os pés. A istância e seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura a página e resposta ilustra essa situação e, em linha tracejaa, mostra o percurso o raio e luz relativo à formação a imagem o ponto mais alto o chapéu. a) Desenhe, na figura a página e resposta, o percurso o raio e luz relativo à formação a imagem a ponta os pés o rapaz. b) Determine a altura H o topo o chapéu ao chão. c) Determine a istância Y a base o espelho ao chão. ) Quais os novos valores o tamanho mínimo o espelho (y ) e a istância a base o espelho ao chão (Y ) para que o rapaz veja sua imagem o topo o chapéu à ponta os pés, quano se afasta para uma istância igual a 1 m o espelho? O topo o chapéu, os olhos e a ponta os pés o rapaz estão em uma mesma linha vertical. a) c) Por semelhança e triângulos, vem: b) h Y 16, Y = = = Y = 08, m y = 0,8 m ) Note que a istância ao espelho não influencia nas contas (vie itens anteriores). Portanto: y' = 1 m e Y' = 0,8 m. Por semelhança e triângulos, vem: H y H = = 1 H = 2m 2 2 H = 2m

5 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST 10/01/ Um ciclista peala sua bicicleta, cujas roas completam uma volta a caa 0,5 seguno. Em contato com a lateral o pneu ianteiro a bicicleta, está o eixo e um ínamo que alimenta uma lâmpaa, conforme a figura ao lao. Os raios a roa ianteira a bicicleta e o eixo o ínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine a) os móulos as velociaes angulares ω R a roa ianteira a bicicleta e ω D o eixo o ínamo, em ra/s; b) o tempo T que o eixo o ínamo leva para completar uma volta; c) a força eletromotriz Î que alimenta a lâmpaa quano ela está operano em sua potência máxima. π = 3 O filamento a lâmpaa tem resistência elétrica e 6Ω quano ela está operano em sua potência máxima e 24 W. Consiere que o contato o eixo o ínamo com o pneu se á em R = 50 cm. a) A velociae angular é aa por: ω = 2p T Roa: ω R = 2. π 2. 3 T = 05, ω R = 12 m/s = 12 m/s Dínamo: Consierano que não haja eslizamento o pneu em relação o ínamo, a relação e vínculo será V R = V D. b) Seno ω D = 2. p T 750 = 2. 3 T T = 8 x 10 3 s Seno V = ω. R, vem: ω R. R = ω D. r = ω D. 0,8 ω D = 750 ra/s, vem: c) Da equação a potência, P = U 2 R, tem-se: 24 = e2 6 ε = 12 V fuv2fjan12 CPV

6 6 FUVEST 10/01/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes 06. Em um laboratório e física, estuantes fazem um experimento em que raiação eletromagnética e comprimento e ona γ = 300 nm incie em uma placa e sóio, provocano a emissão e elétrons. Os elétrons escapam a placa e sóio com energia cinética máxima E c = E W, seno E a energia e um fóton a raiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron a placa. A energia e caa fóton é E = h f, seno h a constante e Planck e f a frequência a raiação. Determine a) a frequência f a raiação inciente na placa e sóio; b) a energia E e um fóton essa raiação; c) a energia cinética máxima Ec e um elétron que escapa a placa e sóio; ) a frequência f 0 a raiação eletromagnética, abaixo a qual é impossível haver emissão e elétrons a placa e sóio. Velociae a raiação eletromagnética: c = 3 x 10 8 m/s. 1 nm = 10 9 m. h = 4 x ev.s. W (sóio) = 2,3 ev. 1 ev = 1,6 x J. a) Seno V = λ. f, tem-se: 3 x 10 8 = 300 x f f = Hz b) Da energia o fóton, vem: E = h. f = 4 x Þ COMENTÁRIO CPV Novamente, a FUVEST trouxe questões o cotiiano, com cálculos exatos, itens o tipo cascata em que, para se resolver o item b, era necessário o resultao o item a e o quaro note e aote. Prova e nível méio, teneno ao fácil, com certeza, selecionará os melhores caniatos. A equipe e Física o CPV parabeniza a banca a FUVEST. E = 4 ev = 6,4 x J c) Da equação fornecia: E C = E W E C = 4 2,3 = 1,7 ev E C = 1,7 ev = 2,72 x J ) Se não há emissão e elétrons, E C = 0: 0 = E W W = E Þ W = h. f 0 2,3 = 4 x f 0 f 0 = 5,75 x Hz