Bioestatística Mestrado Saúde Materno Infantil 2005 Prof. José Eulálio Cabral Filho
Medidas de Dispersão Desvio padrão Medida da variabilidade dos valores em torno da média. ( xi DP= n 1 x) 2 É mais fiel para indicar a dispersão quando a distribuição é simétrica.
Desvio padrão TGP(U/ml) Recém-nascido A 15 Recém-nascido B 20 Recém-nascido C 30 Recém-nascido D 25 Recém-nascido E 10 n = 5 =100 x = 20 ( xi x) 2 DP = n 1 250 5 1 = 7,91 20 /ml (± 7,91) xi x 15 20 20 20 30 20 25 20 10-20 = -5 = 0 = 10 = 5 = -10 25 0 100 25 100
Estatística inferencial
Distribuição normal ou Gauss Muitas variáveis biológicas apresentam distribuição equilibrada. Valores centrais mais freqüentes e os extremos mais raros. 300 200 100 0 10 30 50 70 90
Propriedades Distribuição Normal Forma de sino; Dependente da média(µ) e do desvio padrão (σ); Probabilidades σ µ
Distribuição Normal σ σ (desvio padrão) 0 1 2 3 4 5 6 7
Curva Normal (Curva de Gauss) σ µ Algumas variáveis não seguem diretamente o modelo gaussiano, mas aproximações bastante razoáveis podem ser obtidas com logaritmos, inversões (1/x), raiz quadrada e outras transformações. Igualmente o comportamento de muitas medidas descritivas e de associação pode ser estudado com o modelo da curva Normal ou de aproximações.
Curva Normal (Curva de Gauss) σ µ freqüências centrais freqüências caudais média, mediana e moda iguais.
Curva Normal (Curva de Gauss)
Curva Normal (Curva de Gauss) Supondo que a altura dos homens adultos tenha como parâmetros µ = 170cm σ = 10cm pode-se dizer que µ±1σ 68%: 160 a 180 cm µ±2σ 95%: 150 a 190 cm µ±3σ 99%: 140 a 200 cm
Escore z ou Escore padrão As propriedades da curva de Gauss foram obtidas de uma curva especial. (µ=0 e σ= 1). As variáveis observadas na prática apresentam valores cujas áreas não estão tabeladas. Variável Z - Escore Z Quantidade de unidades de desvio padrão que uma observação se encontra longe da média (acima ou abaixo). valor média Z= desvio padrão
Escore z Ex: Em um quartel a média de estatura é de 1,75cm. (dp = 6cm) O recruta A possui 1,81cm. 181 175 Z= 6 = 1 O recruta B possui 1,63cm. Z= 163 175 = - 2 6 recruta A está 1 desvio padrão acima da média enquanto que o ecruta B está 2 desvios padrão abaixo da média, na população desse uartel.
Escore z Qual a proporção de recrutas com altura acima de 180 cm? (média = 175 cm e desvio padrão = 6cm) 0,2967 180 175 Z= = 0,83 6 0,2033 área entre z (0-0,83) = 0,2967,5 0,2976) = 0,2033 0,33% dos recrutas possuem altura acima de 180cm. 175 0 0,83 180 cm Z variável padronizad
Avaliação de desvio α=0,05 / α=5% (nível de significância) z α =1,96 ( 2σ valor crítico)
TESTES ESTATÍSTICOS Testes de Hipóteses Variáveis Quantitativas 1 Grupo 2 Grupos > 3 Grupos ste t para uma média Dependentes (emparelhados) Independentes Independentes Teste t para grupos dependentes; Teste de posições assinaladas de Wilcoxon Teste t para grupos independentes; Teste de Mann-Whitney One Way ANOVA; Teste de Kruskal Wallis
TESTES ESTATÍSTICOS Testes de Hipóteses - Variáveis Categóricas Variáveis Categóricas 2 Categorias > 2 Categorias 2 Grupos > 2 Grupos Teste de Qui-quadrado Dependentes (emparelhados) Independentes Teste de Qui-quadrado Teste de McNemar Teste de Qui- -quadrado; Teste exacto de Fisher
TESTES ESTATÍSTICOS Outros Métodos Correlação Regressão Análise de Sobrevida Outros oeficiente de correlação de Pearson; Coeficiente correlação de Spearman Regressão linear simples; Regressão linear múltipla; Regressão logística; Regressão de Cox Curvas de Kaplan-Meier; Regressão de Cox Análise de concordância; Testes diagnósticos; Análise de séries temporai Métodos Bayesianos
1. Probabilidade de não distinguir os indivíduos duos entre os dois grupos = superposição das curvas 2. A afirmação de que duas populações diferem corresponde a uma determinada probabilidade de errar. No exemplo: 100%, 90%, 30%, 5%, e 0%. 3. Erro α e erro β 4. Significância Significância estatística: stica: probabilidade de erro α 0.05 (convencional) 100% 90% 30% 5% 0%
Teste de Hipótese 1. Hipótese de trabalho Exemplo: condição A condição B (tratamento A tratamento B exposição A exposição B) 2. Hipótese alternativa(h a ): µ a µ b µ a > µ b µ a < µ b Hipótese nula (H 0 ): µ a = µ b 3. Escolha do teste estatístico apropriado para comparação dos grupos 4. Estabelecimento do erro α (usualmente 5%) 5. Aplicação do teste e verificação da significância do resultado 6. Decisão estatística: rejeição ou aceitação da hipótese nula 7. Estabelecimento da conclusão: a hipótese do trabalho é confirmada ou não confirmada
Exemplos prático: Comparação de dois grupos Grupo A - freqüência respiratória dos indivíduos após exercício físico: 20,15,25, 28,18,30,17,16,29,18 Grupo B - freqüência respiratória de indivíduos em repouso: 17,20,16,19,15,22,14,15,13,16 Hipótese de trabalho Grupo A > Grupo B Ha: Grupo A > Grupo B H0: Grupo A = Grupo B Erro α = 0,05 Teste escolhido; t de Student Decisão estatística: t = 2,40 (p = 0,032, isto é, significância 0.032).Rejeição da hipótese nula.portanto aceitaç