3 Descrção da meodologa 31 Consrução de resposas conrafacuas Descrevemos agora em maor dealhe como mplemenamos a meodologa de Ludvgson, Sendel e Leau (2002) para consrur funções de resposa a mpulsos (FRIs) conrafacuas, em que o canal de ransmssão da políca moneára que passa pela renda do raalho é deslgado Segundo essa aordagem, uma medda da relevânca desse canal de ransmssão é dada pela dferença enre as FRIs convenconas do VAR esmado e as FRIs conrafacuas consruídas conforme descro aqu Esaremos neressados prmordalmene na resposa do consumo de ens duráves e não duráves aos choques de políca moneára, e por sso concenraremos nossa aenção nas FRIs que descrevem as resposas desses segmenos do consumo Em sua forma reduzda, o nosso VAR (que coném quaro defasagens) pode ser escro como: X = C + A 1 X -1 + + A 4 X -4 + e (311) onde X Y P Pcom = BD MS BND FF
22 As varáves Y, P e FF represenam, respecvamene, meddas de produo, da axa de nflação e da axa de juros nomnal ásca da economa, enquano Pcom é uma medda de nflação dos preços das commodes, ncluída no VAR para ldar com o prce puzzle As varáves não convenconas são BD e BND meddas, respecvamene, do consumo de ens duráves e não duráves e a massa salaral MS O VAR esruural correspondene é descro por: B 0 X = K + B 1 X -1 + + B 4 X -4 + u (312) sendo e 1 = B u, onde u é o veor de choques esruuras O úlmo elemeno do 0 veor u é denfcado como o choque de políca moneára, ou seja, o componene dossncráco da axa de juros ásca, que não é explcado pela reação ssemáca da auordade moneára às demas varáves da economa É nas resposas esmadas e conrafacuas de BD e BND ao choque de políca moneára que esamos essencalmene neressados As FRIs esmadas são de consrução rval, uma vez denfcada a marz B 0 : asa calcular recursvamene a rajeóra de X de acordo com a forma reduzda 311 a parr de, com condções ncas X -1 = X -2 = X -3 = 1 X -4, usando a seqüênca de choques e0 = B0 u0, com ( 0 0 0 0 0 0 1) u =, e 0 e para odo > 0 A consrução das FRIs conrafacuas segue o mesmo prncípo, a não ser pelo fao de que, em lugar da forma reduzda esmada 311, ulzamos: X + (313) = C + A1 X 1 + A2 X 2 + A3 X 3 + A4 X 4 e 1 onde e0 ( B0 ) u0 = com o mesmo u 0 acma, e novamene e para odo > 0 As marzes de coefcenes dessa forma reduzda alernava (313) são dadas por
23 C 1 1 = ( B ) K, A ( B ) 0 marzes raalho =, para = 1, 2, 3, 4 Elas são consruídas a parr das 0 B B ( a 4) que descrevem o deslgameno do canal da renda do Esse deslgameno pode ser feo de duas maneras alernavas Uma prmera envolve rocar odos elemenos da quna coluna das marzes exceo o da dagonal prncpal, por zeros: B ( a 4), B Y / = FF Y / Y Y / MS P / MS Pcom / MS BD / MS MS / MS BND / MS FF / MS Y / FF FF / FF Como esses elemenos medem as resposas conemporâneas e defasadas das demas varáves à massa salaral, sso equvale a elmnar do cálculo da dnâmca do ssema como um odo qualquer efeo que a massa salaral MS possa er sore qualquer oura varável, conemporânea ou defasadamene Chamaremos essa varane das resposas conrafacuas de Sem Canal Toal Uma oura opção sera susur por zeros apenas os elemenos que descrevem as resposas conemporâneas ou defasadas de BD e BND a MS, fazendo, novamene para a 4: B Y / = FF Y / Y Y / MS P / MS Pcom / MS BD / MS MS / MS BND / MS FF / MS Y / FF FF / FF
24 Nesse caso, a varável MS connua podendo er efeo ndreo sore a dnâmca de BD e BND, por nermédo de seus efeos dreos sore as demas varáves, que, por sua vez, connuarão mpacando BD e BND de acordo com os respecvos parâmeros esmados Chamaremos essa varane de Sem Canal Parcal A comparação enre as duas varanes de resposa conrafacual ndcará a mporânca dos efeos dreos de MS sore BD e BND em relação aos seus efeos ndreos, por nermédo das demas varáves Os nervalos de confança para as FRIs esmadas são calculados por Mone Carlo, com 500 nerações Uma vez esmado o VAR na sua forma reduzda, oemos uma sére { e } T 1 de resíduos Uma nova sére snéca de ^ T X = ( j) j = { 1,,500}, é consruída aravés de um soreo de uma dsrução normal com méda zero e varânca esmada Assm, um novo VAR esruural snéco, com ase nesas novas séres snécas, é esmado e novas FRIs são geradas aravés do mesmo méodo de denfcação O nervalo a 95% de sgnfcânca é gerado ordenando de forma crescene esas resposas e seleconando a 12ª e a 488ª rajeóras = 1, 32 VAR de referênca Descrevemos nesa seção as caraceríscas e resulados áscos do VAR esmado, que servrá de ase mas adane para a produção das resposas conrafacuas do consumo de ens duráves e de não duráves a choques de políca moneára, na ausênca do canal de ransmssão que passa pela renda do raalho Conforme já menconamos, amplamos o modelo VAR padrão esmado por Bovn e Gannon (2002), que connha meddas de produo, nflação, juros e preços de commodes, para nclur amém as varáves de nosso neresse específco: consumo de duráves, consumo de não duráves e massa salaral real Em Bovn e Gannon, a denfcação se dava medane decomposção de Cholesky, com a axa de juros ordenada por úlmo (e, perme-se reação conemporânea da axa de juros às demas varáves, mas não das demas varáves
25 à axa de juros) O mesmo méodo é segudo aqu, sendo o VAR amplado ordenado conforme especfcado na seção aneror, com as varáves canôncas prmero, segudas das varáves adconas relavas aos consumos seoras e à renda do raalho, e a axa de juros ásca novamene por úlmo Para efeo do cômpuo das resposas esmadas da economa aos choques moneáros, sae-se (ver Chrsano, Echenaum e Evans, 1999) que mpora apenas a denfcação parcal desses choques, que pode ser alcançada mesmo que os demas choques esruuras não fquem denfcados um por um Manendo-se a hpóese de que o nsrumeno de políca moneára é a varável mas endógena de odas, como em Bovn e Gannon, as FRIs esmadas correspondenes aos choques moneáros serão nvaranes à ordenação adoada enre as demas varáves No enano, o resulado acma não é garando para as FRIs se um dos canas é zerado Felzmene, ao esarmos a rousez das FRIs com e sem canal, compleo e parcal, com as cnco alernavas de denfcação por Cholesky, perceeu-se que os resulados geras não mudam de forma susancal A amplação do VAR para nclur meddas seoras de consumo e de massa salaral, odas elas ordenadas na decomposção de Cholesky anes do nsrumeno de políca moneára, are camnho para que o nsrumeno responda conemporaneamene a essas varáves Isso pode soar esranho, uma vez que meddas seoras de consumo e de massa salaral não cosumam esar enre as varáves ncluídas nas funções de reação normalmene aruídas aos ancos cenras Noe-se, conudo, que uma nversão da ordem de denfcação, que mpedsse a axa de juros ásca de responder conemporaneamene a essas varáves, manera aera a possldade de que esas mesmas varáves connuassem aparecendo na função de reação esmada, desde que com defasagens De mas a mas, a decomposção de Cholesky descra acma apenas perme, mas não requer, que a axa de juros responda aos consumos seoras e à massa de saláros de forma conemporânea, assm como perme, mas não requer, que responda a essas varáves com defasagens Caso a verdadera função de reação faça pouco caso dessas varáves, as esmavas dos coefcenes correspondenes deveram enconrar valores próxmos de zero, sem que fosse necessáro mpor os zeros como resrção
26 A hpóese fundamenal do ordenameno adoado é, na verdade, que a axa de juros não afee conemporaneamene qualquer dessas varáves, da mesma forma como Bovn e Gannon já supunham que não afeasse conemporaneamene o produo ou os preços Sera dfícl argumenar que esses efeos conemporâneos são possíves sore componenes mporanes do produo agregado (pela óca da renda, como é o caso da massa salaral, ou da produção, como é o caso dos níves de avdade nos seores de ens duráves e não duráves) mas não, de acordo com a hpóese de denfcação herdada do VAR de Bovn e Gannon, sore o nível de produo como um odo Mas especfcamene, Y denoa o hao do PIB real a preços de 2000 (onde o produo poencal é aproxmado com um flro Hodrck-Presco), P denoa a nflação rmesral anualzada medda pelo deflaor do PIB, Pcom denoa a nflação rmesral anualzada dos preços das commodes medda pelo índce do Commody Research Bureau, e FF denoa a méda da Fed Funds Rae aa no rmesre A especfcação dessas varáves fo escolhda de modo a reproduzr ão proxmamene quano possível a adoada por Bovn e Gannon No ocane às meddas seoras de consumo, BD é o hao do consumo real, a preços de 2000, de ens duráves, calculado em relação a uma sére suavzada pelo flro HP, e BND é consruído da mesma forma para o consumo de não duráves Por fm, MS é o hao de um índce snéco de massa salaral real, que por sua vez resula do produo de rês faores: o número médo de horas raalhadas por empregado no rmesre; o rendmeno médo recedo por hora de raalho, meddo em dólares de 2004; e o número oal de empregados, exceo em fazendas 4 Anda de modo a segur ão de pero quano possível a especfcação do VAR de referênca, raalhamos, assm como Bovn e Gannon, com quaro defasagens do veor de varáves O VAR é esmado por mínmos quadrados ordnáros, com dados rmesras O período amosral de freqüênca rmesral se esende de 19801 aé 19974, e é o mesmo período amosral coero pelas esmavas daqueles auores 4 A descrção dealhada das varáves empregadas na esmação esão no apêndce 1, juno com os eses de esaconaredade das séres emporas, que garane conssênca das nossas esmações
27 No gráfco 2 aaxo, reraamos as FRIs referenes aos choques de políca moneára, de acordo com VAR que especfcamos aqu, denfcado segundo a decomposção de Cholesky Para fns de comparação, reporamos amém as FRIs referenes a um choque moneáro num VAR dênco ao de Bovn e Gannon, mas esmado com os nossos dados Gráfco 2: FRIs orgnas e com as varáves em esudo 1)VAR orgnal Response o Cholesky One SD Innovaons ± 2 SE 002 001 000-001 -002-003 -004 R esponse of Y o JU R O S 0 6 0 4 0 2 0 0-02 -04-06 R esponse of PC O M o JU R O S -005-08 002 001 000-001 -002-003 -004-005 Response of P o JU R O S 0 1 2 0 0 8 0 0 4 0 0 0-004 R esponse of JU R O S o JU R O S -006-008 2) VAR com a nclusão das novas varáves Response o Cholesky One SD Innovaons ± 2 SE 003 002 001 000-001 -002-003 Response of Y o JUROS 06 04 02 00-02 -04-06 Response of PCOM o JURO S 003 002 001 000-001 -002-003 -004 Response of P o JURO S -004-08 -005 012 008 004 000-004 -008 Response of BD o JURO S 004 003 002 001 000-001 -002-003 Response of MS o JUROS 002 001 000-001 -002 Response of BND o JUROS -012-004 -003 Response of JURO S o JURO S 008 004 000-004
28 Nossos resulados com o VAR pequeno são asane próxmos aos reporados por Bovn e Gannon As lgeras dscrepâncas podem ser aruídas a dferenças nos dados, decorrenes por exemplo do uso de um flro dferene para aproxmar o produo poencal e do uso de um índce de preços de commodes amém dferene Pode-se oservar, pela comparação enre os panés 1 e 2 do gráfco 2, que a nclusão das novas varáves BD, MS e BND não modfcou sgnfcavamene as rajeóras das varáves orgnas Em relação à especfcação mas parcmonosa, noa-se no VAR amplado uma pequena elevação da FRI do PIB, que faz com que a recessão decorrene do apero moneáro fque menos profunda e por ouro lado perme um overshoong um pouco mas vsível do nível de avdade na reomada A resposa da nflação amém fca lgeramene mas amorecda no VAR amplado, mas a não ser por sso mosra dnâmca noavelmene semelhane, aé nas menores dossncrasas, à deecada pelo VAR orgnal Esse resulado é anmador na medda em que a especfcação amplada pode ser ulzada para o exercíco de neresse nesa dsseração quanfcar a mporânca da renda do raalho como canal de ransmssão de choques moneáros para ceros componenes do consumo sem que esse exercíco pressuponha uma suversão sgnfcava dos resulados preexsenes a respeo das resposas de varáves agregadas a esses mesmos choques É mporane ressalvar, conudo, no que dz respeo às resposas das meddas seoras de consumo aos choques moneáros, que os resulados do nosso VAR amplado dvergem dos odos por Erceg e Levn (2002) para um modelo que amém coném varáves desse po, emora não nclua a renda do raalho Em nosso VAR, as resposas angem um máxmo em aproxmadamene rês rmesres, ano para os duráves quano para os não duráves Erceg e Levn, por sua vez, enconram resposas mas longas que as nossas, e mas longas para os não duráves (máxmo em 13 rmesres) do que para os duráves (8 rmesres) Por ouro lado, nossas esmavas aponam para uma assmera consderavelmene
29 maor enre os seores em ermos da magnude máxma da resposa aos choques moneáros