RISCO E RETORNO NO AGRONEGÓCIO BRASILEIRO: UM ESTUDO DAS EMPRESAS LISTADAS NA BOVESPA

RISCO E RETORNO NO AGRONEGÓCIO BRASILEIRO: UM ESTUDO DAS EMPRESAS LISTADAS NA BOVESPA AURELIANO ANGEL BRESSAN; DÉBORA CRISTIANE SANTOS; WAGNER MOURA LAMOUNIER; ROBERT ALDO IQUIAPAZA; UFMG BELO HORIZONTE - MG - BRASIL bressan@face.ufmg.br APRESENTAÇÃO COM PRESENÇA DE DEBATEDOR COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS Rsco e Reorno no Agronegóco Braslero: Um Esudo das Empresas Lsadas na Bovespa RESUMO: o objevo geral da pesqusa consse na esmação do nível de sensbldade do rsco das empresas de capal abero das empresas do agronegóco em relação ao rsco da economa braslera, aravés do coefcene bea das ações de empresas seleconadas do agronegóco braslero, va modelo CAPM (Capal Asse Prcng Model) e sua exensão que ncorpora a dependênca na volaldade, represenada no modelo GARCH-M (Generalzed Auoregressve Condonal Heeroskeascy n Means). A amosra orgnal envolveu 36 empresas, analsando os reornos dáros enre janero e dezembro de 004. Na defnção da amosra foram seleconadas as empresas que esvessem enquadradas em algum dos rês subseores do agronegóco braslero, a saber: ) o seor de produção agropecuára; ) seor fornecedor de nsumos e faores de produção e ) seor de processameno e dsrbução, com base em classfcação da CNA (CNA, 003). Os resulados sugerem que a ncorporação da volaldade como ermo explcavo eva o vés de ala nos beas esmados va CAPM radconal, razendo conrbuções para a gesão de careras de nvesmeno que êm em sua composção empresas do agronegóco braslero. Palavras-chave: Agronegóco, CAPM, GARCH-M. 1. INTRODUÇÃO O mercado de capas, especalmene, o mercado de ações é de fundamenal mporânca para o desenvolvmeno econômco de um país, pos o mesmo proporcona condções para o aumeno da produvdade das empresas, aravés de fnancamenos de longo prazo capados juno ao públco nvesdor, que vablzam a alocação de recursos em novas oporundades de nvesmeno. Ademas, a aberura de capal propca 1

condções para novas oporundades de nvesmeno que, numa perspecva de longo prazo, endem a conrbur para o aumeno de bem esar na socedade (BODIE e. al., 00). O Brasl é aualmene um dos lderes mundas na produção e exporação de város produos agropecuáros devdo à sua ala produvdade e ecnologa, o que em araído cada vez mas a aenção dos ouros países, conrbundo para o aumeno dos nvesmenos naconas e nernaconas nos úlmos anos. Devdo ao desaque dese segmeno na economa e da mporânca do mercado de ações para o desenvolvmeno econômco do país, orna-se neressane o esudo mas dealhado do seor, em especal do rsco e reorno das empresas nele nserdas e que possuem ações lsadas e negocadas em bolsa. 1.1. Problema de Pesqusa e Objevo do Esudo À medda que cresce o nível de nvesmeno, aumena ambém o neresse dos nvesdores na relação rsco e reorno dos avos, vso que o rsco nese conexo represena a possbldade de prejuízo fnancero, ou seja, a varabldade do reorno assocada a deermnado avo. Assm, a represenação paramérca desa relação, de modo a verfcar a sensbldade relava dos reornos das empresas em relação às varações de mercado, bem como a evenual exsênca de assmeras no comporameno da volaldade ao longo do empo, fornece subsídos para o processo decsóro das empresas que preendem abrr capal em bolsa e ambém para gesores de careras de nvesmeno. Desa fea, o objevo geral da pesqusa consse na esmação do nível de sensbldade do rsco das empresas de capal abero do seor em relação ao rsco da economa braslera, aravés do coefcene bea das ações de empresas seleconadas do agronegóco braslero, va modelo CAPM (Capal Asse Prcng Model) e sua exensão que ncorpora a dependênca na volaldade, represenada no modelo GARCH-M (Generalzed Auoregressve Condonal Heeroskeascy n Means). Desa forma, deseja-se anda avalar e comparar o desempenho dos modelos seleconados para o esudo CAPM e GARCH-M com o propóso de defnr qual modelo é o mas aproprado para análse do comporameno do rsco e reorno das empresas lgadas ao Agronegóco, pos ese em apresenado parcpação expressva na economa, e ambém devdo ao fao que os nvesdores precsam de méodos confáves para fazer esmavas e prevsões dos reornos possíves de se alcançar a um dado nível de rsco. Nesse sendo ese rabalho esá esruurado em mas cnco seções, além desa nrodução. Na próxma seção, faz-se uma breve dscussão sobre alguns rabalhos exsenes em relação ao assuno da pesqusa, para em seguda apresenar, na ercera seção o referencal eórco que fundamena a análse nclundo a descrção dos modelos CAPM e GARCH-M. A quara seção apresena a meodologa ulzada, sendo descros os créros para seleção da amosra e raameno dos dados; a análse e dscussão dos resulados são apresenadas na quna seção e as conclusões fnas no sexo e úlmo ópco, no qual são relaconados os resulados com o objevo do rabalho, sendo feas as consderações pernenes, e apresenadas recomendações para pesqusas fuuras.. REVISÃO DE LITERATURA O CAPM nas úlmas décadas ornou-se o modelo mas aplcado na deermnação do rsco relavo de ações, sendo amplamene ulzado por analsas, nvesdores e empresas. Como consequênca, dversos esudos foram realzados para verfcar a adequação e valdade do uso do CAPM, pos suas premssas são rgorosas e nem sempre

podem ser verfcadas. A segur, são apresenados alguns dos prncpas esudos relaconados ao ema no Brasl. Cosa Jr. (1996) ressala que o CAPM é um modelo smples e muo úl que, no enano se basea em suposções basane resrvas sobre o funconameno do mercado, como por exemplo, a hpóese de um mercado de compeção perfea, o que muas vezes não condz com a realdade. Famá, Barros e Slvera (00) apresenam os resulados obdos com a modelagem do CAPM para rês dferenes axas lvres de rsco, sendo elas: Poupança, CDI e C- Bond. Baseando-se nos resulados obdos, os auores perceberam que o CAPM possu uma fragldade, pos os resulados do mesmo se mosraram sensíves a dferenes axas lvres de rsco. Os auores enão recomendam que apenas o CDI e poupança podem ser ulzados como axas lvres de rsco no Brasl, pos o C-Bond apresenou correlação esascamene sgnfcava com ouros avos presenes na economa. Slva (00) verfca que ao analsar as ações ndvdualmene va CAPM, as esmavas endem a apresenar um baxo coefcene de deermnação, o que demonsra que uma pequena pare do rsco ssemáco pode ser explcada pela varação do índce de mercado, enquano a oura pare pode ser arbuída ao rsco não ssemáco. O auor verfcou anda que as careras com beas menores não apresenaram menores renabldades, conrarando a hpóese de formulação do modelo, conclundo enão, que a ulzação do índce bea do CAPM no período analsado não se demonsrou muo adequado como medda de rsco ssemáco. Slva e Chaves (004) ao comparar o uso dos prncpas índces da bolsa de valores para a deermnação do coefcene bea no mercado aconáro braslero, observam que as dferenes formulações meodológcas dos índces proporconaram resulados conradóros, mosrando ncompabldade com a formulação eórca do CAPM. Na perspecva dos resulados acma apresenados, cabe desacar que o modelo CAPM radconal é esmado por uma equação de regressão lnear que busca o melhor ajuse, desde que, enre ouras suposções do méodo de mínmos quadrados, a varânca (volaldade) dos erros seja consane. No enano, esa suposção nem sempre é confrmada nas séres fnanceras, gerando o problema de heeroscedascdade, que pode mplcar em esmavas não-efcenes e nduzr a nferêncas ncorreas a parr dos resulados do modelo. 3. REFERENCIAL TEÓRICO 3.1. CAPM CAPITAL ASSET PRICING MODEL Baseado nas déas de Markowz (195), Wllam Sharpe (1964) desenvolveu o CAPM aualmene consagrado um dos modelos mas ulzados para avalação de avos fnanceros, dados sua smplcdade e parcmôna. O modelo esabelece que o reorno médo esperado de um avo é função apenas do seu rsco não dversfcável (ssemáco) relaconado às fluuações do ssema econômco como um odo, pos o rsco não ssemáco depende de faores que podem afear o desempenho da empresa, como esruura de capal, performance da admnsração, campo de auação enre ouros, e ese pode ser elmnado por meo da dversfcação da carera. Desa forma, o relaconameno enre o rsco ssemáco e o reorno de íulos é dado por uma relação lnear, e esa pode ser explcada por um índce de mercado, baseando-se em alguns pressuposos: Os nvesdores são ndvíduos que em aversão ao rsco e buscam maxmzar a uldade esperada de sua rqueza ao fnal do período. 3

Todos os nvesdores são omadores de preços e possuem expecavas homogêneas em relação aos rendmenos dos avos. Todos os nvesdores podem omar empresado ou aplcar uma quana lmada a uma axa lvre de rsco, e não há resrções de vendas a descobero de qualquer avo. Todos os avos são perfeamene dvsíves e perfeamene líqudos. Não há cuso de ransação nem mposos. As quandades de odos os avos são dadas e fxas e a nformação esá ao alcance de odos os nvesdores. A parr das déas apresenadas é possível nferr que o objevo fundamenal do modelo é esudar a relação enre o reorno e o rsco não dversfcável. Desa forma defnu-se a Lnha de Mercado de Tíulos (LMT) represenada pela segune equação: r = r + β R r ) (1) f ( m f Nesa, emos que r é o reorno do avo ; r f é o reorno do avo lvre de rsco; R m é o reorno do mercado; e β é a medda de rsco ssêmco do avo, calculado pela segune expressão: σ, m β = () σ m Em que σ, m é a covarânca enre os reornos do avo com o porfolo de mercado; e σ m é a varânca do porfolo de mercado. O coefcene β dado na equação () é uma medda relava do rsco não dversfcável, ou seja, mede a sensbldade dos reornos do avo em relação ao mercado. Se β>1 o avo é de rsco (caráer agressvo), reage mas foremene que o mercado, β<1 avo de baxo rsco, reage mas fracamene que o mercado (caráer conservador), β=1 avo replca o mercado. Manpulando-se a equação (1) obém-se a rea de regressão da ação, o que em seu argo de 1964, quando crou o CAPM, Sharpe denomnou como Rea Caracerísca, na qual o reorno em excesso da ação (prêmo pelo rsco) deve ser gual ao reorno em excesso do mercado mulplcado pelo bea da ação, conforme apresenado na segune equação: r r = β R r ) (3) f ( m f Já Lev e Sarna (1994) dervam a represenação radconal do CAPM pela segune equação: r r = α + β ( R r ) + ε (4) f m f Em que: r : é o reorno logarímco do avo no período ; r f : é o reorno do avo lvre de rsco no período ; β : é a medda de rsco ssêmco do avo ; R m : é o reorno logarímco do mercado no período ; e ε : é o ermo de erro da regressão. 4

Cabe desacar anda o ermo α, que numa perspecva de eora de careras, é o reorno em excesso do avo em relação ao mercado; medda conhecda como Alfa de Jensen, que mensura a habldade/capacdade de gesores em baer o mercado em ermos de renabldade. Com relação à especfcação apresenada em (4), Brooks (00) ressalva que modelos com esruura lnear não são capazes de explcar mporanes caraceríscas presenes nos dados fnanceros as como a dsrbução lepocúrca dos reornos dos avos, a presença de grupos de volaldade e o efeo de assmera. A volaldade pode ser defnda como uma medda de nensdade das varações dos rendmenos dos avos. Rober Engle (198) reconheceu que maor pare desa volaldade aparece nos erros de prevsão dos modelos economércos, desenvolvendo o modelo ARCH (Auorregressve Condonal Heeroskedascy) no qual a varânca do ermo erro é ulzada para o aumeno da efcênca dos parâmeros de uma regressão lnear, podendo nclusve ser ncorporada no modelo como varável explcava. Ou seja, o modelo assume que a varânca do erro no período depende dos erros de prevsão no período -1, -,...-p, de forma que os erros mas sgnfcanes são segudos de erros ambém sgnfcanes, esa propredade fo expressa por Brooks (00, p.438) na frase...grandes varações endem a ser segudas por grandes varações qualquer que seja o snal e pequenas varações endem a ser segudas por pequenas varações.... Dada a evolução dos esudos sobre a volaldade condconal Engle, Llen e Robns (1987) esenderam o modelo ARCH nclundo a componene de volaldade no modelo orgnal do CAPM, consderando que a méda depende dos movmenos da varânca ARCH-M (q), sendo que uma generalzação do mesmo é o modelo GARCH-M (p,q) no qual os reornos dos avos são modelados como função de sua varânca condconal, ese consderado mas popular que o prmero dado seu caráer mas robuso. Bralsford e Faff (1997) ao comparar resulados obdos do modelo GARCH-M para dferenes nervalos de colea de dados, verfcaram esmavas razoáves para a varânca ncondconal e concluíram que ese modelo é aproprado para séres de ala freqüênca, como séres de reornos dáros e possvelmene reornos semanas. 3. Modelagem Auo-Regressva Condconal à Heerocedascdade (ARCH) O modelo ARCH orgnalmene proposo por Engle (198) com o objevo de modelar o comporameno da varânca da nflação busca explcar períodos de volaldade presenes nas séres fnanceras. Assumndo um modelo marcal da regressão lnear dado por: Y = α + βx + ε (5) Em que: Y : é o veor de observações da varável resposa (dependene); α: é o nercepo da regressão; X: é uma marz de varáves explcavas (ndependenes); β: são os coefcenes angulares das varáves x e ε : é o resíduo da regressão. 5

Para valdar ese modelo é necessáro que algumas hpóeses sejam esadas, sendo uma delas a de homocedascdade dos resíduos. No enano, grande pare das séres fnanceras esudadas não apresena esa caracerísca. Engle (198) propôs uma manera de modelar a varânca, no caso em que a suposção de homocedascdade não for sasfea, o modelo pode descrever a aglomeração de volaldade, por meo de seus componenes auorregressvos, ou seja, a varânca dos erros é ulzada para aumenar a efcênca dos parâmeros da equação (5) podendo nclusve ser ncorporada como varável explcava em uma segunda regressão. A volaldade é defnda da forma descra a segur: p = + 0 φε 1 = 1 h ω + v (6) Em que: h : é a varânca condconal; ϖ : é uma consane; 0 ε p : é o componene auorregressvo de ordem p dos erros quadrácos ; φ : é o parâmero do componene auorregressvo de ordem ; v : é um processo ruído branco. Ese modelo é conhecdo como modelo lnear ARCH (p). A ordem de defasagem (lag) de p deermna o período de empo que o choque persse em condconar a varânca de erros subseqüenes. Quano maor o lag (p), mas longa é a memóra da volaldade. Para que o modelo seja esável e a varânca condconal assuma valores posvos, é necessáro que ω 0 e φ 0, para =1,...,p; e para que o processo seja esaconáro, 0 > a soma dos coefcenes φ deve ser menor que um. Na equação (6), se os coefcenes ϖ 0 e φ forem posvos, ϖ 0 represenará o nível mínmo de volaldade e a relação enre h e ε 1 mosrará que a hpóese de homoscedascdade não é verfcada. Essa relação mplca que, se houve uma varação relevane em um passo recene, a volaldade deverá aumenar, ornando mas provável a repeção desse po de varação. 3..1 Modelos GARCH O modelo proposo por Bollerslev (1986) perme que a volaldade condconal ambém seja explcada pelas suas própras defasagens de ordem q, além das p defasagens dos erros quadrácos, ou seja, a volaldade no empo depende dos valores observados no empo -1, -,...-p, bem como das volaldades em -1, -,...,-q. p q = 0 + φε + θ jh j = 1 j= 1 h ϖ + v (7) Em que: h : é a volaldade condconal no empo ; 6

h : é a defasagem de ordem q da volaldade condconal; q φ : é o parâmero do componene ARCH de ordem ; e θ : é o parâmero do componene GARCH de ordem j. j Sendo as resrções para não negavdade da varânca condconal e esaconaredade dadas por: ω > 0 ; 0 0 φ, para =1,...,p; θ j 0, para j=1,...,q; s = 1 ( φ + θ ) < 1; s max( p, q). = No modelo em (7) em-se que se q=0 o processo se reduz a um ARCH(p), e para p = q = 0 ε é um ruído branco. O modelo GARCH mas ulzado na leraura é o GARCH (1, 1), o qual assume a forma: h ϖ + v (8) = 0 + φ1ε 1 + θ1h 1 Em que: h : é a volaldade condconal no empo ; h ε 1 1 : é a volaldade condconal no empo -1; : é o componene auo-regressvo de prmera ordem dos erros quadrados; φ 1: é o parâmero do componene auo-regressvo de ordem 1; θ 1: é o parâmero da varânca condconal defasada no empo -1; e v : é um processo ruído branco [N~(0,1)]. Brooks (00, p.455), afrma que em geral, um modelo GARCH (1,1) é sufcene para capurar os agrupamenos de volaldade nos dados, e raramene um modelo de ordem superor é esmado ou mesmo consderado na leraura acadêmca fnancera. A ordem GARCH (1,1) ambém é ndcada por Bollerslev (1986) e Poon e Granger (003). 3.3.3 Modelos GARCH-n means (GARCH-M) Uma generalzação do ARCH-M (q) proposo Engle, Llen e Robns (1987), é o modelo GARCH-M (p,q) no qual os reornos dos avos são modelados como função de sua varânca condconal. Sua especfcação é represenada pela segune equação: r r f = ˆ α + ˆ β ( R r ) + ˆ δ σ + uˆ (9) m f Em que: σ : é a volaldade condconal medda em ermos de desvo padrão; δˆ : é o coefcene de volaldade condconal; û : é o novo ermo de resíduo do modelo. A parr da equação (9) é possível observar que o modelo GARCH-M é smplesmene uma exensão do CAPM com a nclusão da volaldade condconal 7

esmada va GARCH (1,1) como varável explcava dos reornos em excesso dos avos. Segundo Grava e.al. (003 p.7), uma jusfcava para o uso do modelo GARCH M esá no fao de que as própras condções sob as quas se dá o radeoff enre reorno e rsco varam ao longo do empo, conforme se modfcam as condções ambenas. 4. METODOLOGIA, AMOSTRA E TRATAMENTO DOS DADOS A meodologa ulzada na pesqusa fo exploraóra e aplcada. Exploraóra no sendo que aumenou o conhecmeno sobre o reorno e a volaldade das empresas do seor do Agronegóco que possuem ações lsadas na Bovespa, e aplcada, pos verfca a possbldade de ulzação dos nsrumenos proposos por nvesdores que auam no mercado com ações das empresas analsadas. 4.1 Avalação dos Modelos Para avalar os modelos proposos foram realzados alguns eses para verfcar se as suposções dos mesmos foram sasfeas, com poserores eses para comparação de ajuse e capacdade predva. 4.1.1 Tese ARCH-LM O ese ARCH-LM em como fnaldade denfcar a presença de heeroscedascdade e auocorrelação nos resíduos, ou seja, heeroscedascdade condconal, aravés de um procedmeno que ulza Mulplcadores de Lagrange (LM). A adoção dese ese é movada pelo fao que muas séres fnanceras podem apresenar a magnude de resíduos recenes relaconados com a magnude de resíduos passados. A presença do efeo ARCH pode enão resular em uma efcênca menor nas esmavas dos parâmeros do modelo. O ese ARCH-LM é compuado a parr de um ese de regressão auxlar. A hpóese nula é a de que não há efeo ARCH de ordem (q) nos resíduos. Ela é dada a parr da segune regressão: q e = β se s 0 + β + v (10) s= 1 onde e é o resíduo. A esaísca de ese LM é assnocamene dsrbuída como uma qu-quadrado com (q) graus de lberdade. 4.1. Créro de Comparação dos Ajuses dos Modelos O créro ulzado para comparar o ajuse dos modelos descros nese esudo fo o créro de Schwarz (SC), sugerdo para esudos desa naureza por Alexander (001) e Moren e Tolo (004). A esaísca é defnda como sendo: CS = l / T + K log( T ) / T (11) Em que l é o valor do logarmo da função de verossmlhança com os K parâmeros esmados usando T observações. Quano menor for o créro de Schwarz, melhor é ajuse do modelo aos dados. 8

4.1.3 Verfcação da Capacdade Predva dos Modelos Para verfcar a capacdade predva dos modelos, fo necessáro proceder com a reesmação dos mesmos consderando o período de janero de 000 a ouubro de 004, procedendo enão com a prevsão dos reornos em excesso nos meses de novembro e dezembro de 004, abrangendo um período de 41 das úes. Como meddas de erro de prevsão foram ulzadas a Raz do Erro Quadrado Médo (RMSE), e o Erro Absoluo Médo Percenual (MAPE), proposas por Brooks (00) e que são represenadas por: T h + = T + 1 RMSE = ( yˆ y ) h (1) / T h yˆ y MAPE = 100. / h (13) y + = T +1 Em que: ˆ : é o valor esmado no empo T+h; y T + h y T + h : é o valor observado no empo T+h; e h: é o número de observações dáras prevsas à frene. 4.. Defnção da Amosra Para avalar o rsco das empresas do seor, o unverso pesqusado conssu nas ações que foram negocadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) durane o período de análse. Para cada avo e para cada da úl no período foram coleados os preços de fechameno das ações exraídas da base de dados Economáca. Quano à axa lvre de rsco, opou-se pela axa da poupança, por er varânca mínma e por er sdo valdada no esudo de Famá e.al., (00). Quano ao reorno de mercado fo ulzado o índce Ibovespa é usado como referênca na maora dos esudos envolvendo a esmação do rsco relavo de empresas de capal abero no Brasl. O sofware ulzado para esmação de odos os modelos fo o Evews 4.1. O período de análse se esende de janero de 000 a dezembro de 004, com os reornos dáros sendo calculados na forma logarímca. Na defnção da amosra foram seleconadas as empresas que esvessem enquadradas em algum dos rês subseores do agronegóco braslero, a saber: ) o seor de produção agropecuára; ) seor fornecedor de nsumos e faores de produção e ) seor de processameno e dsrbução, com base em classfcação da CNA (CNA, 003). Com base nese créro foram seleconadas ncalmene 36 empresas, oalzando 49 ações: Adubos Trevo (PN), Alpargaas (PN), Ambev (ON, PN), Aracruz (ON, PNB), Avpal (ON), Buener (PN), Bunge Almenos (ON, PN), Bunge B (ON, PN), Bunge Ferlzanes (PN), Cacque (ON, PN), Cambuc (PN), Chapecó (ON, PN), Coemnas (ON, PN), Embraco (ON, PN), Ferbrás (PN), Fosferl (ON, PN), Guararapes (ON), Klabn (PN), Mnupar (ON, PN), Perdgão (ON, PN), Rasp Agro (ON, PN), Rpasa (PN), Sada (PN), Sasa Têxl (PN), Schulz (PN), Seara (ON, PN), Sola (PN), Souza Cruz (ON), Suzano (PN), Teka (PN), VCP (PN), Weg (ON, PN), Vcunha Tex (PNA), Baha Sul (PNA) e Vgor (PN). Para refnar a amosra foram esabelecdos alguns créros. Das empresas que possuem ano ações ordnáras como preferencas em negocação, foram escolhdas as 9

úlmas, em vrude de sua maor lqudez. A únca exceção fea a esa regra fo a Chapecó, cuja ação ON apresenou maor volume de negocações que a PN no período analsado. Poserormene foram excluídas as empresas que apresenaram um nervalo superor a 5 das sem negocações. As empresas que permaneceram na amosra fnal foram: Perdgão (PN), Souza Cruz (ON), Ambev (PN), Sada (PN), Fosferl (PN), VCP (PN), Klabn (PN), Rpasa (PN) e Aracruz (PNB). Cabe desacar que, para esas séres, os valores ausenes foram esmados pelo méodo de nerpolação lnear, feo no SPSS, pos ao esar város méodos de raameno de dados ausenes, verfcou-se que a nerpolação lnear produz resulados mas sasfaóros no sendo de maner as caraceríscas orgnas da sére. Dese modo as séres de reorno analsadas oalzam 141 observações, abrangendo odos os das úes do período consderado. Para analsar as observações aípcas, ulzou-se o méodo sugerdo por Har e. al. (005) e Charemza e Deadman (199) que consse em examnar a dsrbução das observações e seleconar como aípcas aqueles casos que esão fora do nervalo da dsrbução, sendo que para amosras grandes (n>80) sugere-se que o valor do escore vare de 3 a 4 desvos-padrão, consderando-se enão valores aípcos os que esão fora dese nervalo. 5. RESULTADOS De posse dos dados dos reornos das empresas seleconadas, procedeu-se com uma avalação geral dos dados, que serão apresenados segundo a seqüênca lógca dos procedmenos de esmação dos modelos. 5.1. Procedmenos Analícos 5.1.1 Tese de Raz Unára Incalmene fo realzado o ese de raz unára de modo a verfcar a exsênca de esaconaredade nas séres, caracerzada pela reversão das observações para seu valor médo, ao longo do período. O ese ulzado fo o ese de Dckey-Fuller (DF), que em como objevo esar a presença de raz unára em um processo AR(1). Brooks (00) sugere um ese adconal, de modo a valdar os resulados obdos por meo do ese DF, e que consse na realzação do ese de Kwakowsk-Phllps-Schmd-Shn (KPSS) que esa esa mesma hpóeses em ordem conrára, ou seja, esaconaredade conra não esaconaredade. Os resulados dos eses acma esão apresenados no Quadro 1, onde se verfca que odas as séres apresenam a caracerísca de esaconaredade. Quadro 1: Tese de Normaldade e Raz Unára para as Séres de Reornos Ação Tpo J.Bera p.valor DF p.valor KPSS p-valor Ambev PN 991.479 0.0000-16.9753 0.0000 0.0136 0.9891 Aracruz PNB 8.301 0.0157-16.3737 0.0000-0.08 0.9775 Fosferl PN 50.0658 0.0000-17.760 0.0000-0.0051 0.9959 Klabn PN 8.7747 0.014-16.650 0.0000-0.0098 0.99 Perdgão PN 76.081 0.0000-16.549 0.0000 0.0008 0.9993 Rpasa PN 8.3050 0.0157-17.7970 0.0000-0.0351 0.970 10

Sada PN 43.0564 0.0000-16.97 0.0000-0.0167 0.9867 Sza. Cruz ON 50.3473 0.0000-17.9448 0.0000-0.004 0.9967 VCP PN 5.9875 0.0000-3.7394 0.0000-0.0360 0.9713 Fone: Resulados da Pesqusa. 5.1. Esmação do Modelo CAPM Após a análse das esaíscas referenes aos eses de raz unára para as séres dos reornos das ações. Poserormene foram realzadas as esmações dos Beas das empresas a parr do ajuse do modelo CAPM descro na equação (4), por meo do méodo de mínmos quadrados ordnáros (MQO), conforme resulados apresenados no Quadro. 11

Quadro : Resulados do CAPM Ação Tpo Α p-valor β p-valor Ambev PN 0.0006 0.373 0.518 0.0000 Aracruz PNB 0.0005 0.4779 0.361 0.0000 Fosferl PN 0.0013 0.0166* 0.4464 0.0000 Klabn PN 0.0008 0.508 0.667 0.0000 Perdgão PN 0.0008 0.1575 0.4479 0.0000 Rpasa PN 0.0008 0.1547 0.6008 0.0000 Sada PN 0.0010 0.0768 0.5035 0.0000 Souza Cruz ON 0.0011 0.0463* 0.517 0.0000 VCP PN 0.0006 0.3456 0.4606 0.0000 Fone: Resulados da Pesqusa. * - ndca coefcene esascamene sgnfcavo a 5%. Para valdar os resulados das esmavas obdas va CAPM, realzaram-se eses para verfcar se as suposções do modelo foram sasfeas. Denre eses, desaca-se o ese ARCH-LM, descro na equação (10) e cuja fnaldade é denfcar a presença de heeroscedascdade e auocorrealção nos resíduos, com os resulados apresenados no Quadro 3 a segur. Quadro 3: Tese ARCH-LM CAPM Tradconal ARCH-M K=1 K=3 Ação Tpo Valorp Valor- F F Ambev PN 7.3 0.0000 16.98 0.000 Aracruz PNB 6.73 0.0000 9.55 0.000 Fosferl PN 33.37 0.0000 17.54 0.000 Klabn PN 60.58 0.0000 4.79 0.000 Perdgão PN 39.14 0.0000 17.18 0.000 Rpasa PN 41.94 0.0000 3.91 0.000 Sada PN 34.97 0.0000 19.16 0.000 Souza Cruz ON 37.46 0.0000 13.91 0.000 VCP PN 14.9 0.000 5.66 0.000 Fone: Resulados da Pesqusa. A parr do ese ARCH-LM fo possível verfcar a presença de heerocedascdade condconal nas séres analsadas, ornando necessára a nclusão desa varável no modelo orgnal, como varável explcava por meo do modelo GARCH-M, expresso pela equação (9), sendo que o componene da volaldade é descro por um processo GARCH (1,1). Os resulados são apresenados nos Quadros 4 e 5 e, após o ajuse dese modelo, fo realzado novamene o ese ARCH-LM verfcar a evenual presença de efeos ARCH após a nclusão da volaldade condconal no modelo (Quadro 6). 1

Quadro 4: Equação da Varânca: GARCH(1,1) Ação Tpo ϖ p- 0 φ p- p-valor θ valor valor θ +φ Ambev PN.70E-05 0.0000 0.1636 0.0000 0.781 0.0000 0.9448 Aracruz PNB.76E-06 0.937* 0.00 0.0013 0.9765 0.0000 0.9966 Fosferl PN 6.8E-05 0.3947* 0.050 0.0000 0.975 0.0000 0.9975 Klabn PN 8.84E-05 0.0000 0.1559 0.0000 0.7049 0.0000 0.8608 Perdgão PN.93E-05 0.0018 0.077 0.0000 0.856 0.0000 0.988 Rpasa PN 3.93E-05 0.0006 0.1185 0.0000 0.7896 0.0000 0.9081 Sada PN 3.66E-05 0.007 0.0979 0.0000 0.8057 0.0000 0.9036 Souza Cruz ON 1.0E-05 0.013 0.0640 0.0000 0.905 0.0000 0.9693 VCP PN.05E-07 0.8048* 0.0179 0.0004 0.9810 0.0000 0.9989 Fone: Resulados da Pesqusa. * coefcene não sgnfcavo a 5% de sgnfcânca Analsando os resulados do Quadro 4, noa-se que as condções necessáras para que o modelo seja esável e que a varânca condconal assuma valores posvos foram sasfeas, ou seja, odos os coefcenes são maores ou guas a zero e a soma dos coefcenes θ +φ <1, conforme exposo em Alexander (001). Dese modo, procede-se para a análse da equação da méda, cujos resulados são apresenados no Quadro 5 a segur. Quadro 5: Equação da Méda: GARCH-M(1,1) CAPM Condconal Ação Tpo α p-valor β p-valor δ p-valor Ambev PN -0.001 0.5363 0.4799 0.0000 0.100 0.3400 Aracruz PNB -0.0013 0.7479 0.3666 0.0000 0.0760 0.6714 Fosferl PN 0.0043 0.0713 0.444 0.0000-0.1506 0.605 Klabn PN -0.0040 0.33 0.6110 0.0000 0.049 0.361 Perdgão PN 0.0004 0.9049 0.4019 0.0000 0.0149 0.9353 Rpasa PN 0.0015 0.6544 0.5938 0.0000-0.0339 0.8449 Sada PN -0.001 0.7600 0.4655 0.0000 0.1117 0.5853 Souza Cruz ON 0.003 0.3399 0.4877 0.0000-0.118 0.5050 VCP PN -0.0003 0.98 0.4671 0.0000 0.0463 0.7495 Fone: Resulados da Pesqusa. A parr da comparação dos resulados apresenados nos Quadros e 5 verfca-se que o bea obdo com base no modelo GARCH-M, ou CAPM condconal, apresenou valor nferor ao esmado a parr do CAPM radconal em see dos casos analsados Ambev, Fosferl, Klabn, Sada, Perdgão, Rpasa e Souza Cruz e dos valores superores Aracruz e VCP sendo que a varação méda fo de,34% da prmera esmação para a segunda. Ou seja, o modelo CAPM orgnal apresena um vés, devdo possvelmene a omssão do componene de volaldade δ do modelo. Além dsso, as séres de reornos apresenam auocorrelação posva e, como mosrado nos Quadros 3 e 4, apresenaram efeos ARCH sgnfcavos, as resulados nvaldam o uso do CAPM modelado pelo méodo de mínmos quadrados ordnáros, pos ese necessa das hpóeses de homocedascdade e ndependênca dos reornos para sua aplcação. 13

Em se raando a nclusão da volaldade condconal como varável explcava dos reornos em excesso, observa-se que seu coefcene fo não-sgnfcavo em odos os casos. No enano, ao analsar a presença dos efeos ARCH após o ajuse dese modelo, verfca-se que o mesmo reduzu sgnfcavamene, sendo que no CAPM radconal ese efeo esava presene em odas as séres, consderando ano uma quano rês defasagens. Já para o modelo GARCH-M apenas duas ações apresenaram a presença do efeo ARCH para uma defasagem a 1% de sgnfcânca e nenhuma apresenou ese efeo para rês defasagens, ou seja, a nclusão da varânca condconal como varável explcava dos reornos em excesso, permu conrolar grande pare dos efeos ARCH. Eses resulados esão relaconados no quadro a segur. Quadro 6: Tese ARCH-LM CAPM Condconal ARCH-M K=1 K=3 Ação Tpo p- F F p-valor valor Ambev PN 0.9346 0.3339 0.941 0.897 Aracruz PNB 4.934 0.0385 1.465 0.31 Fosferl PN 7.8460 0.005* 3.110 0.055 Klabn PN 1.4557 0.79 1.4418 0.90 Perdgão PN.138 0.1444 1.0878 0.353 Rpasa PN 0.8045 0.3699 0.9750 0.4037 Sada PN 0.19 0.6397 0.1038 0.9578 Souza Cruz ON 7.8388 0.005* 3.131 0.051 VCP PN 0.74 0.3891 0.9675 0.407 Fone: Resulados da Pesqusa. * Presença de efeos ARCH sgnfcava a 1%. 5.. Resulados da Avalação Comparava dos Modelos Após realzar a análse de cada modelo ndvdualmene, orna-se vável comparar os modelos, no sendo de denfcar o que apresena melhor ajuse aos dados. Para al, fo adoado o créro de Schwarz (CS) para avalar a efcênca dos modelos CAPM e GARCH-M na descrção do comporameno do reornos das empresas consunes da amosra. A parr do Quadro 7, verfca-se que ao analsar os modelos com base nese créro, o melhor modelo em ermos de ajuse às séres emporas em esudo é o GARCH-M, resulado que já era esperado uma vez que esa represenação ncorpora o efeo da volaldade sobre os reornos das séres analsadas. 14

Quadro 7 - Comparação enre os modelos va Créro de Schwarz Ação Tpo CAPM Créro de Schwarz GARCH-M Ambev PN -5.0305-5.0583 Aracruz PNB -4.789-4.7548 Fosferl PN -5.0738-5.1014 Klabn PN -4.5755-4.5999 Perdgão PN -4.9007-4.9384 Rpasa PN -4.953-4.978 Sada PN -5.0508-5.0757 Souza Cruz ON -5.0376-5.0667 VCP PN -4.9510-4.9835 Fone: Resulados da Pesqusa. Paralelamene, fo fea uma avalação da capacdade predva dos modelos, ulzando os créros RMSE e MAPE, descros nas equações (1) e (13). Quadro 8 Avalação Comparava da Capacdade Predva dos Modelos Ação Tpo RMSE MAPE CAPM GARCH-M CAPM GARCH-M Ambev PN 0,0117 0,0117 17,0707 130,381 Aracruz PNB 0,0155 0,0155 76,713 78,611 Fosferl PN 0,0101 0,0101 81,6635 80,3175 Klabn PN 0,0198 0,000 13,897 15,8149 Perdgão PN 0,0161 0,0163 108,9845 11,9030 Rpasa PN 0,0168 0,0168 105,7079 106,0 Sada PN 0,0146 0,0147 97,879 98,434 Souza Cruz ON 0,0153 0,0153 116,917 10,1367 VCP PN 0,0130 0,0130 130,3696 19,7837 Fone: Resulados da Pesqusa. A parr da Tabela 1, noa-se que ao avalar a capacdade predva dos modelos com base na Raz do Erro Quadrado Médo em see dos nove casos a esaísca não apresenou dferença com quaro casas decmas para os rês modelos. Para as séres que apresenaram dferença, o CAPM eve o menor valor para o RMSE, no enano esa dferença não perme consderar que ese modelo apresenou melhores resulados em ermos predvos. O resulado é smlar ao se analsar os valores obdos para o Erro Absoluo Médo Percenual (MAPE), pos os valores médos observados enre as nove ações pesqusadas 107,6% para o CAPM e 109,% para o GARCH-M são esascamene guas. 15

Por fm, cabe desacar que, embora a capacdade predva não enha sdo afeada pela nclusão da volaldade na explcação do comporameno dos reornos das empresas analsadas conforme resulados apresenados no Quadro 8, a presença da volaldade como ermo explcavo, conforme expresso na equação (9), eva o vés de ala nos beas esmados, como já desacado anerormene na comparação enre os Quadros e 5. Tal consaação é de fundamenal mporânca para analsas de nvesmeno e gesores de careras de renda varável, no processo de omada de decsão sobre quas avos ncorporar para mnmzar a exposção ao rsco de mercado. 6. CONCLUSÕES A parr dos resulados apresenados, verfca-se que o seor do agronegóco apresena um baxo rsco nas ações analsadas, vso que as empresas consunes da amosra fnal apresenaram rsco ssêmco baxo, represenado por um coefcene Bea que em odos os casos fo menor que a undade, ndcando que o reorno em excessos dessas empresas possu um nível baxo de sensbldade ao reorno em excesso do mercado. Porano, pode-se nferr que as ações do agronegóco são de grande uldade para nvesdores que desejam reduzr a exposção ao rsco de suas careras. Os resulados dese esudo permem conclur anda que a ncorporação da volaldade aravés de modelos condconas à volaldade Modelos GARCH-M são de grande uldade para modelar adequadamene os componenes de reorno e volaldade nas varáves seleconadas, vso que o CAPM radconal apesar de fornecer Beas bem próxmos dos valores esmados va GARCH-M, não apresenou as suposções necessáras para valdar o modelo, ou seja, resíduos normalmene dsrbuídos e homocedáscos, esado aravés dos eses de Jarque-Bera e ARCH-LM. A parr dos resulados obdos fo possível noar que a maor pare das séres apresenaram efeos ARCH e GARCH alamene sgnfcavos, e o uso de modelos que ncorporam eses efeos elmnou a presença de erros de especfcação orundos dos efeos de heerocedascdade auocorrelaconada. O presene rabalho eve como lmação o amanho da amosra em ermos do número de empresas analsadas, endo em vsa as resrções mposas referenes à lqudez das ações, fazendo com que o número de séres que obedeceram as resrções fo pequeno, lmando assm os resulados. Como sugesão para rabalhos fuuros, sugere-se analsar a amosra orgnal em freqüêncas maores semanal e mensal o que eva os problemas enconrados nesa pesqusa. Como ema para pesqusas fuuras, sugere-se a avalação de efeos de assmera na volaldade das séres, va modelos TARCH proposos por Glosen e. al. (1993) e EGARCH, proposo por Nelson (1991). Oura possbldade é a comparação com modelos de mudança de regme na varânca condconal como a modelagem SWARCH proposo por Hamlon e Susmuel (1994), avalando a aplcação deses modelos no agronegóco braslero. 7. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ALEXANDER, C. Marke Models: A Gude o Fnancal Daa Analyss. New York, Wley, 001. BODIE, Z., KANE, A. MARCUS, A.J. Invesmens. New York, McGrawHll, 00. 16

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