Lista de Exercícios - 01 Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Turma: 1ª série: (ensino médio) Disciplina: Matemática Data da entrega: 14/03/2015. Observação: A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 1. Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) (x + 2) 2 = b) (a + 4) 2 = c) (x 3) 2 = d) (5 x) 2 = 2. Dados os conjuntos A = { a; b; c}, B = {b; c; d} e C = {a; c; e} e D = { }, determine: a) A U B = b) A U C = c) A U D = d) B U C = e) B U D = f) C U D = g) A B = h) A C = i) B D = 3. Represente os conjuntos explicaitando seus elementos: A= {m/m é um número inteiro para o divisor de 20} B= {x/x é um número natural e x > 5} C= {x/x é um número ímpar e 3 < x < 5} D= {x/x é um número natural e x < 3} 4. Da operação A B: 1
a) {0; 2; 4; 6} b) {1; 4; 0; 9} c) {1; 4} d) {0; 1; 4} e) Todas as anteriores 5. Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e o conjunto vazio. É correto afirmar que: a) B C = b) A - C = {-6,1, 2, 4, 5} c) A C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 } d) (A - C) (B - C) = e) A C = {3, 6,11, 20, 34 } 6. Se A B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A B é: a) Ø b) {1} c) {10, 23, 12} d) {15, 10} {13,10} e) {10, 23, 12, {1,2}} 7. Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram: 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e 75% do total de entrevistados gostam de batata frita. Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de a) 25%. b) 30%. c) 35%. d) 40%. 8. Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 2
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é: a) 49. b) 50. c) 47. d) 45. e) 46. 9. Se A B = {1, 2, 3, 4, 5}, A B = {1, 3} e A = {1, 3, 5}, então: a) B = b) B = {1, 3, 4, 5} c) B = {2, 4} d) B = {1, 2, 3, 4} 10. Dados A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 4, 6, 8} e C = {2, 3, 5, 7, 8}, o conjunto (A C) B tem: a) 5 elementos b) 6 elementos c) 4 elementos d) não tem elementos 11. Se um conjunto A tem 2 elementos e um conjunto B tem 6 elementos, então, o conjunto A B tem, no mínimo: a) 2 elementos b) 4 elementos c) 6 elementos d) 8 elementos 12. Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é: a) 6 b) 8 c) 128 d) 256 13. A região hachurada, no gráfico abaixo, representa: 3
a) (A B) (A C) b) (A B) (A C) c) (A B) (B C) d) (A B) (B C) (A C) 14. Em uma pesquisa de opinião pública efetuada na Av. Santos Dumont entre pessoas que se encontravam nas filas ou nas proximidades dos pontos iniciais das linhas de ônibus A e B, que se destinavam ao bairro Céu Azul, constatou-se que: 55% usavam a linha A. 40% usavam a linha B. 15% usavam as linhas A e B. Assinale a alternativa correta. A porcentagem dos entrevistados que usavam a linha A ou a linha B era de: a) 15% b) 20% c) 80% d) 95% 15. A porcentagem dos entrevistados que não usavam nenhuma das linhas era de: a) 15% b) 20% c) 45% d) 80% 16. A porcentagem dos entrevistados que usavam apenas a linha A era de: a) 15% b) 20% c) 35% d) 40% 4
17. Foram consultados 100 alunos do Colégio Pré-Universitário Anhanguera, para saber qual seria o tipo preferido de música: rock ou sertanejo. Todos os alunos escolheram, pelo menos, um tipo de música e foram obtidos os seguintes resultados: 70 alunos disseram que preferem rock e; 50 alunos optaram por Sertanejo. Suponha que, a partir destes dados, fossem retiradas estas conclusões: I 20 alunos gostam de rock e de sertanejo. II 80 alunos gostam de rock ou sertanejo. Poderíamos então afirmar que: a) I e II são falsas. b) somente I é falsa. c) somente II é falsa. d) I e II são verdadeiras. 18. Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é: a) 127 b) 137 c) 158 d) 183 19. Num canil, existem três raças de cães: pastor, dálmata e fila. Sabendo-se que 56 são pastores, 126 não são dálmatas e 25% são filas, o número de dálmatas, é: a) 81 b) 134 c) 142 d) 154 20. Um conjunto M é tal que P(M)(conjunto das partes) tem 128 elementos. O número de elementos do conjunto M é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 21. 300 alunos foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados o número dos que não gostam de comer nenhum dos frutos é 5
a) 80 b) 60 c) 55 d) menor de 50 22. Numa escola de Línguas Estrangeiras, estudam 300 alunos. O número de estudantes matriculados apenas em Espanhol corresponde à metade dos que estudam Inglês, e a quantidade dos que cursam apenas Inglês é igual à dos que estudam Espanhol. O número de alunos que cursa Inglês e Espanhol é: a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 23. Em uma universidade, 80% dos alunos leem o jornal A, 60% leem o jornal B. Sabendo que todo aluno lê pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que leem ambos os jornais é: a) 40% b) 30% c) 20% d) 10% 24. Em um grupo de 15 pessoas, 7 lêem jornal, 5 lêem revista e 6 não lêem nem jornal nem revista. Quantas pessoas lêem jornal e revista? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 25. Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20 participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participaram das três olimpíadas. A quantidade de alunos que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia. Sabendose que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática e que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, considerando que os 110 alunos participaram de olimpíadas, o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia foi igual a: a) 44 b) 43 c) 42 d) 41 e) 40 6
26. Um recipiente contém 2.375 litros de uma mistura de combustível, sendo 4% de álcool puro. O número de litros de álcool que se deve acrescentar a esse recipiente para a nova mistura ter 5% de álcool é: a) 20 b) 23 c) 24 d) 25 27. O valor da expressão, para A = 2 e B = 1, é um número compreendido entre: a) 2 e 1. b) 1 e 4. c) 4 e 7. d) 7 e 9. e) 9 e 10. 28. Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é: a) 60 b) 57 c) 54 d) 52 e) 48 29. Se os cientistas desenrolarem e unirem todos os cordões do DNA contidos em uma célula o tamanho total chegaria a 186 cm. Sabe-se que um ser humano possui em torno de 100 trilhões de células. Qual o comprimento de todos os cordões unidos contidos nas células de um ser humano? a) 1,86. 10 11 km. b) 1,86. 10 13 km. c) 1,86. 10 15 km. d) 1,86. 10 16 km. e) 1,86. 10 17 km. 30. Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente a b é: a) 9/25 b) 3,6 c) 17/5 d) 0,36 7
31. O valor da expressão a) 0,125 b) 0,25 c) 0,5 d) 1 Gabarito 1. Desenvolver resoluções; 2. Desenvolver resoluções; 3. Desenvolver resoluções; 4. D 5. D 6. E 7. C 8. B 9. D 10. B 11. C 12. D 13. D 14. C 15. B 16. D 17. C 18. C 19. D 20. B 21. D 22. B 23. A 24. C 25. D 26. B 27. B 28. B 29. A 30. A 31. D 1 4 0, 5 0, 2 1 : 32 é 8