2. Estudo da ebulição mecanismos e modelamento q _ebulição, W/m² CURVA DE EBULIÇÃO T (T s T sat ) A (ONB):ocorre nucleação (surgimento de uma fase no interior de outra) superaquecimento da parede AC (ebulição nucleada): - AB: em bolhas isoladas; BC: bolhas coalescidas (slugs), colunas (forte interação) C (CHF): Fluxo de calor crítico (< q max: operação segura dos equipamentos) CD: regime de transição (nucleada e película - instável) CE: crise da ebulição (>q max: burnout) DE: regime (estável) de ebulição em película (vapor em contato com a superfície)
q _ebulição, W/m² 2.1 Ebulição Nucleada T (T Fatores que afetam a transferência e calor em ebulição: - fluxo de calor - propriedades termofísicas do fluido de trabalho - características da superfície: propriedades do material, dimensões, forma geométrica, espessura, orientação e rugosidade, entre outros. No regime EN a taxa de transferência de calor, q, é fortemente dependente da natureza da nucleação (número de sítios ativos, taxa de formação de bolhas em cada sítio) e do tipo e condição da superfície s T sat )
NUCLEAÇÃO Mecanismo através do qual uma fase começa a surgir no interior de uma outra. É um processo localizado e requer superaquecimento para que se desenvolva. Nucleação heterogênea: Ocorre junto a uma superfície sólida, que favorecem a formação de núcleos ativos de vapor. Há a formação de um embrião de vapor em uma interface sólido-líquido (em sulcos, ranhuras de uma superfície aquecida submersa em um líquido). A energia necessária para desencadear o processo de mudança de fase é menor devido à presença de sítios de nucleação. Nucleação homogênea: Formação de uma interface vapor-líquido (bolha) no interior de um líquido superaquecido. -Ocorre na ausência de qualquer núcleo de gás/ vapor e superfícies sólida. - Um grupo de moléculas com energia significativa pode juntar-se formando uma bolha de vapor -A energia necessária para formar um embrião é muito maior. -Não existem sítios preferenciais para a nucleação. 3
Nucleação heterogênea É importante entender o processo de nucleação e a interação entre sítios de nucleação vizinhos. Após o início da nucleação, diversos mecanismos são responsáveis pela forma como o calor pode ser transferido da superfície. A interação térmica determina a distribuição de temperatura sobre a superfície aquecida, incluindo interações entre bolha e superfície e interações entre sítios de nucleação adjacentes. Por outro lado, no fluido as interações hidrodinâmicas dominam o comportamento das bolhas.
MECANISMOS DA EN No momento do desprendimento da bolha, o transporte de calor, inclui: - a formação de uma microcamada (película fina de líquido adsorvida na base da bolha) - evaporação do menisco (quantidade de líquido localizado na periferia da base da bolha) - partida da bolha, coalescência (fusão de duas ou mais bolhas), microconvecção induzida e sua contribuição para a transferência de calor CALOR LATENTE: parcela de calor associada à mudança de fase transportada pelas bolhas de vapor quando estas deixam a superfície aquecida. MICRO-CONVECÇÃO: resulta do calor transferido pelo líquido superaquecido na partida da bolha de vapor. A alta taxa de transferência de calor da superfície aquecida para o banho ocorre por escoamentos convectivos ou por micro pulsações decorrentes do desprendimento e do rápido crescimento das bolhas. Além do líquido junto à superfície deslocarse paralelamente a ela, em sentidos que se alternam durante o ciclo da bolha, ele sofre rápidos movimentos, ora em direção ao banho, ora em direção à superfície.
MECANISMOS DA EN CONVECÇÃO NATURAL: transporte de calor sensível dissipado das porções da superfície aquecida, sem bolhas de vapor, para o fluido devido ao movimento do líquido induzido pelos gradientes de densidade. CORRENTES DE MARANGONI (ou efeito Marangoni): movimentos de fluido junto a interface líquido-vapor, a partir da parede. São causadas pelo gradiente de tensão superficial enquanto a bolha ainda está sobre a superfície aquecida, resultantes da variação da temperatura ao longo da interface líquido-vapor. A redução das forças de atração entre as moléculas quando a temperatura da superfície aumenta, induz um fluxo convectivo tangencial na interface direcionado da maior para a menor temperatura. Experimentos mostram o deslocamento do líquido a partir do núcleo de vapor em direção ao seio do líquido na forma de jatos (termocapilaridade).
EN nucleada saturada e totalmente desenvolvida (elevados fluxos de calor) TC por calor latente e por micro-convecção são considerados mecanismos primários, pois o efeito das correntes de Marangoni torna-se insignificante quando o líquido está saturado e a convecção natural é desprezível quando as bolhas de vapor são totalmente desenvolvidas sobre a superfície aquecida resultante do movimento das bolhas durante o período de crescimento Movimento de líquido (ebulição convectiva) Rápida evaporação (ebulição nucleada ) Mecanismo alternativo simultâneo à microconvecção de líquido: evaporação da microcamada (Yagov, 2006) Este mecanismo baseia-se na hipótese de que as bolhas, ao crescerem, aprisionam uma camada de espessura muito reduzida de líquido superaquecido junto à superfície aquecida. Nesse mecanismo, ocorre a evaporação de líquido da microcamada e a condensação do vapor na parte superior da bolha, sendo este o principal mecanismo de remoção de calor da superfície aquecida
São necessárias duas condições simultâneas para a formação inicial das bolhas de vapor, conhecida como o início da ebulição nucleada (ONB): que a temperatura da superfície em contato com o líquido exceda a temperatura de saturação, correspondente à pressão do líquido, de uma diferença igual ou superior ao superaquecimento mínimo. pré-existência de vapor ou gás nas cavidades da superfície em contato com o fluido de resfriamento. Bolhas se formam nas cavidades ou ranhuras na superfície, que contém núcleos de vapor ou gás préexistentes A densidade de sítios ativos e a frequência de bolhas liberadas aumentam com o fluxo de calor ou superaquecimento da parede As bolhas transportam o calor latente da mudança de fase e também aumentam a transferência de calor por convecção agitando o líquido perto da superfície aquecida.
Líquido Nucleação Crescimento Partida O crescimento de bolhas de vapor em uma cavidade ou sítio de nucleação pode se estender para cavidades vizinhas, causando a ativação destas. O resultado disto é a dispersão rápida da ebulição sobre toda a superfície, com o consequente aumento do coeficiente de transferência de calor, podendo causar uma diminuição rápida e localizada da temperatura da superfície.
Os mecanismos de crescimento, desprendimento e colapso das bolhas são influenciados por propriedades de transporte e termodinâmicas do fluido, e características da superfície como: Molhabilidade Tensão superficial Viscosidade, Massa específica e Temperatura de saturação Rugosidade da superfície e natureza do material da superfície Molhabilidade Habilidade de um líquido em manter contato com uma superfície sólida, resultante de interações intermoleculares quando os dois são colocados juntos. O grau de molhabilidade é determinado por um equilíbrio entre as forças de aderência (líquido-superfície sólida) e coesivas (entre moléculas do líquido). Pode ser determinada a partir do ângulo que o líquido forma na superfície de contato com o sólido, denominado ângulo de contato; um menor ângulo de contato, maior molhabilidade O ângulo de contato de um líquido em um substrato sólido depende da rugosidade e da homogeneidade química da superfície
Considerando o líquido superaquecido, existe um ângulo de contato entre a interface líquido/vapor e a superfície. Este ângulo de contato diminui o volume e a superfície necessária para criar a bolha de vapor e assim, diminui a energia necessária para a vaporização: Líquidos não molhantes (maior ângulo de contato) necessitam menor superaquecimento para o início da ebulição que líquidos altamente molhantes (menor ângulo de contato) Não molhante Parcialmente molhante Completamente molhante Ângulo de contato =0º - perfeitamente molhante 0º < < 90 º - alta molhabilidade 90º <180º - baixa molhabilidade 180º - perfeitamente não molhante
O mínimo superaquecimento do fluido necessário para que ocorra a ebulição (Carey, 1992): T tensão superficial (N/m) Tsat temperatura de saturação do fluido (K) v massa específica do vapor (kg/m³) hlv calor latente de vaporização (kj/kg) r raio característico da cavidade (m) 2T r h v sat lv O coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada, h, é definido como a razão entre o fluxo de calor e a diferença de temperatura entre a superfície aquecida e de saturação do fluido h (T s q" T sat ) O aumento do h está intimamente relacionado ao incremento da densidade de bolhas adjacentes à superfície de aquecimento
2.2 Métodos e correlações para o cálculo do coeficiente de transferência de calor A dependência dos fenômenos de interface líquido-superfície ainda não permite o desenvolvimento de um modelo físico universal que descreva corretamente os mecanismos da transferência de calor entre uma superfície aquecida e um fluido em ebulição nucleada. A complexidade e não reprodutibilidade dos fenômenos, se deve ao fato que as condições de superfície (rugosidade, deposição de materiais estranhos ou absorção de gás na superfície) tornam-se fatores inerentes que influenciam a geração das bolhas Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.
h h[(t s T sat ),g( l v ),h lv,,l,,c p,k, ] hl k f g( l v 2 )L 3 c, p (T s h T lv sat ) c, k p g(, l v ) L 2 Gr Ja Bo Nusselt Grashof Jakob Prandtl Bond
Números adimensionais Gr g( l v 2 ) L 3 Bo g( l v ) L 2 Ja c p (T s h T lv sat ) Pr c p k μ ν α Razão entre a difusividade de momento e térmica Nu hl k Razão entre a transferência de calor por convecção e condução no fluido
Principais Influências sobre o Fenômeno de Ebulição Fluido de trabalho Pressão Estrutura da superfície Densidade de Sítios de Nucleação Modo de Aquecimento Propriedades Termo-físicas Ângulo de Contato/Molhabilidade Orientação da Superfície Aquecida Aceleração da Gravidade
Modelos EN Ebulição Nucleada Modelos onde a TC é dominada por convecção na fase líquida e o papel das bolhas de vapor é induzir movimentos convectivos no interior do líquido - Correlação semi-empírica de Rohsenow (1952) O mecanismo dominante de transferência de calor, nesta correlação, é o resultante da agitação promovida pelo desprendimento e colapso de bolhas. Devido a forte agitação promovida pelas bolhas junto à superfície, o líquido junto à parede é renovado constantemente. Ele sugere que as bolhas atuariam como micro bombas e a transferência de calor estaria associada à convecção local, de forma que uma relação geral poderia ser aplicada, envolvendo parâmetros adimensionais característicos, definidos em termos das propriedades do líquido e de uma dimensão característica relacionada ao diâmetro de desprendimento das bolhas Analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica promovem o movimento do líquido as bolhas
Modelos EN Ebulição Nucleada - Correlação semi-empírica de Rohsenow O cálculo do número de Nusselt considera uma lei de potência entre um número de Reynolds referente à bolha de vapor, Re, B e o número de Prandtl do líquido, de forma análoga ao caso da convecção forçada monofásica Pr L (1) LB escala de comprimento de bolha
- Correlação semi-empírica de Rohsenow Adimensionais Reynolds da bolha Re B vubl l B (2) Dividindo Eq. (1), ou Nu, por ReBPrL e substituindo Eq. (2) (3) v h U B cp l ou v UBcp h l (3) UB = velocidade = m v A v q / h A v lv q" h v lv Subst. em (2) Re B q" L h lv l B LB diâmetro de partida da bolha de vapor = ou comprimento capilar C b 2 g( l v ) 1 / 2 Cb constante para o sistema Re B q" Cb h lv l 2 g( l v ) (4)
e (Eq.(4) em Eq. (3) O Fluxo de calor (q ) em ebulição nucleada é dado por: q" h l lv g( l v ) 1 / 2 cp l (T Csf h s lv T Pr sat s L ) 3 (5) É válida para superfícies limpas e relativamente lisas Propriedades avaliadas à Tsat
Tensão superficial da interface líquido vapor para a água Tensão superficial de alguns fluidos Tensão superficial Combinação líquido superfície de aquecimento Csf = Constante experimental que depende da combinação superfície-líquido s=expoente do Pr
Efeito do Csf sobre o cálculo do fluxo de calor
Correlações para o coeficiente de transferência de calor considerando o efeito do fluido, condições de superfície e material Substituindo q = h T em (5): Correlação de Rohsenow (1962) h h l lv g( l v ) 0,5 C sf cp h lv l Pr s l 1 / r T 2 Para água s=1; outros fluidos s=1,7 Csf depende do par fluido/superfície (se não for conhecido Csf=0,013) Rohsenow (1962) recomenda valor fixo para r = 0,33 e portanto 1/r=3 A forma geral dessa correlação tem origem na hipótese de que o movimento causado pelo crescimento e partida das bolhas é similar ao mecanismo de transferência de calor no transporte convectivo, onde o número de Reynolds é calculado em função da velocidade ascensional das bolhas de vapor e do diâmetro da bolha. O calor flui da superfície aquecida para o líquido adjacente, como ocorre no processo de convecção sem mudança de fase, e o alto coeficiente de transferência de calor, associado à ebulição nucleada, é o resultado da agitação deste fluido devido à partida das bolhas.
Correlação de Stephan e Abdelsalam (1980) para fluidos refrigerantes h 207 k d L b k q" d L T b sat 0, 745 ρ ρ vl lv 0,581 Pr 0,533 L Rp 0,133 PrL número de Prandtl do líquido Rp a rugosidade da superfície (µm) Tsat (K) db comprimento característico - diâmetro de partida da bolha d b 0,0149θ g( 2σ ρl ρv ) 0,5 é o ângulo de contato líquido/sólido (45º para a água, 1º para fluidos criogênicos e 35º para outros fluidos)
Correlação de Cooper (1984) h 55pr b 0,55 0,5 67 0,4343Ln( pr ) M q" 0, Correlacionou as propriedades dos fluidos através da pressão reduzida: pr =p/pc onde p é a pressão do fluido e pc é a pressão crítica Efeito da rugosidade da superfície: b = 0,12 0,08686 ln (Rp) Rp rugosidade (m) * quando não conhecida usar 0,1 m b=0,12 se a rugosidade não for conhecida M peso molecular do fluido q é fluxo de calor (W/m²) Se aplica para pr de 0,001 a 0,9 e M de 2 a 200
Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma panela A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. A superfície interior da base da panela é mantida a 108 C. Se o diâmetro da parte inferior da panela é de 30 cm, determinar: a) o fluxo e a taxa de transferência de calor para a água b) a taxa de evaporação da água, em kg/s c) O coeficiente de transferência de calor por diferentes correlações e comparar. d) Analise o efeito do fluxo de calor na temperatura da superfície. Plote em um gráfico q x Tsup