UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA LABOATÓIO DE ELETOMAGNETISMO OIENTAÇÕES IMPOTANTES Prof. Dr. Helder Alves Pereira Outubro, 2017
EXPEIMENTOS ELACIONADOS À MAGNETOSTÁTICA (3 e 4) 1. evisão de conceitos importantes. 2. Dedução de equações. 3. Montagem dos experimentos. 4. Análise dos dados teóricos e experimentais. 5. Orientação para confecção dos relatórios.
EVISÃO DE CONCEITOS IMPOTANTES 1. Campos magnetostáticos. 2. Lei de Biot-Savart. 3. Lei circuital de Ampère. 4. Densidade de fluxo magnético. 5. Solenoides.
Campos Magnetostáticos Uma ligação definitiva entre campos elétricos e campos magnéticos foi estabelecida por Oersted em 1820. Um campo eletrostático é gerado por cargas estáticas ou estacionárias. Se as cargas estão se movimentando com velocidade constante, um campo magnético estático é gerado. Um campo magnetostático é gerado por um fluxo de corrente constante, ou corrente contínua.
Existem duas leis fundamentais que governam os campos magnetostáticos: 1. Lei de Biot-Savart: Lei geral da magnetostática. 2. Lei de Ampère: Um caso especial da lei de Biot-Savart e se aplica em problemas envolvendo distribuição simétrica de corrente.
Lei de Biot-Savart A intensidade do campo magnético dh, gerada em um ponto P, devido ao elemento diferencial de corrente Idl, é aproximadamente igual a dh» Idlsen a 2 I a dl Figura 1 dh X P
Ou ainda Idlsen a dh = k 2 onde k representa a constante de proporcionalidade, que no SI é igual a Portanto 1 4p dh = Idlsen 4 p 2 a
Na forma vetorial, temos que d Id l â Id l = = 2 3 H 4 p 4 p Da mesma maneira que podemos ter diferentes configurações de carga, podemos ter diferentes distribuições de corrente, tais como: 1. Corrente em uma linha. 2. Corrente em uma superfície. 3. Corrente em um volume.
Os elementos-fonte estão relacionados da seguinte forma: Id l º K ds º J dv Figura 2
Dessa forma, em termos de fonte de corrente distribuída, a lei de Biot-Savart se torna ò ò ò = = = 3 3 3 4 1 4 1 4 1 dv J H K ds H l Id H p p p Corrente em uma linha Corrente em uma superfície Corrente em um volume
Lei Circuital de Ampère A integral de linha da componente tangencial do campo magnético em torno de um caminho fechado é igual à corrente líquida envolvida pelo caminho, ou seja, ò H d l = L I env É similar à lei de Gauss e é de fácil aplicação para determinar o campo magnético quando a distribuição de corrente for simétrica.
Aplicando o teorema de Stokes, temos que ò L æ ö d l = òç Ñ H d S = I = ò env è ø S S H J d S Portanto 3ª equação de Maxwell na forma diferencial. Ñ H = J O campo magnetostático não é conservativo.
Densidade de Fluxo Magnético = H B µ 0 µ 0 representa a permeabilidade magnética do espaço livre, sendo igual a 4π x 10-7 H/m. O fluxo magnético, através da superfície S é dado por Y = ò B d S S onde Ψ é dado em Weber (Wb) e B em Wb/m² ou Tesla (T).
A linha de fluxo magnético é o caminho, na região do campo magnético, em relação ao qual o vetor densidade de fluxo magnético é tangente em cada ponto. É sempre válida a afirmação de que as linhas de fluxo magnético são fechadas e não se cruzam, independente da distribuição de corrente. Isto se deve ao fato de que não é possível ter um pólo magnético isolado, ou seja, cargas magnéticas. Figura 3
Dessa forma, o fluxo total, através de uma superfície fechada em um campo magnético, deve ser zero, isto é, ò S B d S = 0 Aplicando o teorema da divergente, temos que ò S Ñ B d S B = 0 = ò v æ ç è Ñ B ö dv ø = 0 4ª equação de Maxwell Lei da conservação do fluxo magnético ou Lei de Gauss para campos magnetostáticos
Exemplos típicos de solenóides Solenoides Figura 4
Exemplos típicos de solenóides Figura 6 Figura 5 Figura 7
DEDUÇÃO DE EQUAÇÕES 1. Campo magnético gerado por uma espira percorrida por uma corrente e centrada na origem. 2. Campo magnético devido ao arranjo de bobinas de Helmholtz. 3. Campo magnético gerado no eixo z devido a um solenoide.
MONTAGEM DOS EXPEIMENTOS 1. Experimento 3: Distribuição Espacial da Densidade de Fluxo Magnético no par de Bobinas de Helmholtz. 2. Experimento 4: Distribuição da Densidade de Fluxo Magnético em um Solenoide.
Experimento 3
Experimento 4
ANÁLISE DE DADOS TEÓICOS E EXPEIMENTAIS 1. Cálculo do erro relativo dos dados teóricos e experimentais, evidenciando os valores mínimo e máximo obtidos. 2. Tendência das curvas teóricas e aspectos observados nos experimentos. 3. Adequação dos experimentos com a teoria. 4. Possíveis motivos para divergências de valores medidos em comparação com os dados teóricos. 5. elacionar a teoria para explicar os resultados obtidos nas medições.
OIENTAÇÃO PAA CONFECÇÃO DOS ELATÓIOS 1. Organização do relatório, letra legível e seguir o roteiro informado no guia do experimento. 2. O relatório deve ser manuscrito. 3. Dedução de todas as equações utilizadas no relatório. 4. Elaborar figuras com relação aos dados teóricos e dados experimentais. 5. Análise dos dados teóricos e experimentais: verificar o erro relativo associado com os dados teóricos e experimentais e ilustrar a análise com figuras correspondentes aos dados das tabelas. 6. Conclusão do trabalho.
eferências SADIKU, M. N. O. Elementos de Eletromagnetismo. 5ª edição 2012. Editora Bookman.
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