Nome: Turma: Unidade: 2015 3º SIMULADO - 6º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 04 de Dezembro - sexta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE
ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 3º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova. 2. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL ou PRETA. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETAS COM PONTAS POROSAS. 4. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 5. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 6. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 7. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 8. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação da prova. 9. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova.
Nome: Turma: Unidade: 1. A fração geratriz da dízima 0,22222... é a) 0,2 9 b) 22 9 2 9 2 10 e) 22 10 COMENTÁRIO: 2-0 2 0,222... = 0,2 = = 9 9. 2. A fração 2, ao ser efetuada a divisão, tem como resultado uma dízima periódica. Assinale a opção que 3 representa essa dízima. a) 0,77777... b) 0,22222... 0,22222 0,66666... e) 0,33333... GABARITO: D COMENTÁRIO: Ao se efetuar a divisão de 2 por 3, você obtém a dízima periódica 0,66666... 3. Efetuando 5 + 2 3 3, obtemos a) 7 6. b) 10 9. 7 3. 3 6. e) 7 9. COMENTÁRIO: Como as frações possuem denominadores iguais, basta somar o numerador e repetir os denominadores. 4. Calculando 7-4 3 3, obtemos a) 1. b) 5 3. 4 3. 3 0. e) 2. COMENTÁRIO: Como as frações possuem denominadores iguais, basta subtrair o numerador e repetir os denominadores e simplificar a resposta final. 1
5. É correto dizer que a dízima 0,99999... é igual a a) 9 3. b) 3 9. 1 9. 12 9. e) 1. GABARITO: E 9-0 9 COMENTÁRIO: 0,999... = 0,9 = = = 1. 9 9 6. Observe os polígonos abaixo e assinale a alternativa que representa o polígono côncavo (não convexo). a) Polígono A b) Polígono B Polígono C Polígono D e) Polígono E COMENTÁRIO: Esse polígono possui ângulos internos maiores do que 180, que é a característica de um polígono côncavo. 7. Em relação ao polígono abaixo, marque a alternativa que representa o número de vértices. a) 10 b) 13 9 11 e) 12 GABARITO: E COMENTÁRIO: Vértice é o encontro dos lados e, no dodecágono, há 12 vértices. 8. Qual dos quadriláteros abaixo é um trapézio? a) b) e) GABARITO: E COMENTÁRIO: A figura da letra E é um trapézio: único quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos. 2
Nome: Turma: Unidade: 9. Um quadrilátero que tem apenas um par de lados paralelos é um a) trapézio. b) retângulo. paralelogramo. losango. e) quadrado. COMENTÁRIO: Um trapézio é um polígono que tem um par de lados paralelos. 10. Qual das linhas poligonais abaixo não é um polígono? a) b) e) COMENTÁRIO: Polígonos não possuem linhas que se cruzam. 3
11. Dos triângulos abaixo, assinale a alternativa que representa um triângulo retângulo. a) b) e) COMENTÁRIO: O símbolo que existe na figura A representa um ângulo de 90. 12. Assinale a alternativa que tem apenas um par de lados paralelos. a) e) b) COMENTÁRIO: Um paralelogramo é um polígono que possui 2 pares de lados paralelos. São paralelogramos os itens A, C, D e E. O item B tem apenas um par de lados paralelos. 13. Marque a alternativa que tenha as três classificações dos triângulos quanto aos lados. a) Isósceles, obtusângulo e retângulo. b) Acutângulo, Isósceles e equilátero. Equilátero, Isósceles e escaleno. Acutângulo, obtusângulo e retângulo. e) Escaleno, retângulo e obtusângulo. COMENTÁRIO: -Equiláteros: Um triângulo com todos os lados congruentes. -Isósceles: Um triângulo com dois lados congruentes. -Escaleno: Um triângulo com todos os lados congruentes. 4
Nome: Turma: Unidade: 14. Que nome se dá ao paralelogramo que possui os quatro ângulos e os quatro lados congruentes? a) Quadrado b) Triângulo retângulo Losango Trapézio retangular e) Trapézio isósceles. COMENTÁRIO: O quadrado é o único quadrilátero que possui todos os lados e todos os ângulos iguais. 15. Um ângulo obtuso é a) um ângulo cuja medida é maior que 0 e menor que 90. b) um ângulo cuja medida é maior que 90 e menor que 180. um ângulo cuja medida é 90. um ângulo cuja medida é 180. e) um ângulo cuja medida é maior que 180 e menor que 360. COMENTÁRIO: É a definição de ângulo obtuso. 16. Em um trapézio isósceles, a medida de um dos lados não paralelos vale 16 cm, logo, a medida do outro lado não paralelo, obrigatoriamente, valerá a) 15 cm. b) 14 cm. 16 cm. 17 cm. e) 32 cm. COMENTÁRIO: Se o trapézio é isósceles, então o outro lado também valerá 16 cm. 17. Como se chama o trapézio que tem dois ângulos internos retos? a) Quadrado. b) Trapézio Retângulo. Trapézio Isósceles. Losango. e) Paralelogramo. COMENTÁRIO: O Trapézio que possui dois ângulos de 90 é chamado de Trapézio Retângulo justamente por possuir dois ângulos retos. 18. Observe a imagem abaixo e assinale a alternativa que só indica figuras que são trapézios. a) As figuras B, F e G. b) As figuras E, B e D. As figuras A, E e H. As figuras B e G. e) As figuras B e F. GABARITO: D COMENTÁRIO: As figuras B e G são os únicos polígonos que possuem um único par de lados paralelos, logo, são Trapézios. 5
19. Marque a alternativa que completa as frases a seguir corretamente. Trapézio é um quadrilátero que tem apenas dois lados. Chama-se o paralelogramo com todos os ângulos e lados iguais. Chama-se o triângulo que possui dois lados iguais. Os retângulos possuem todos os seus iguais. a) paralelos quadrado isósceles - ângulos b) paralelos quadrado retângulo - lados iguais quadrado retângulo - ângulos iguais retângulo isósceles - lados e) paralelos losango isósceles - ângulos. COMENTÁRIO: Basta lembrar-se da definição de trapézio, quadrado, triângulo isósceles e retângulo. 20. Sabendo que uma polegada equivale a 25 mm, quantos centímetros tem o diâmetro de um cano que mede 4 polegadas? a) 100 cm b) 1000 cm 1 cm 10 cm e) 0,1 cm GABARITO: D COMENTÁRIO: Se 1 polegada é igual a 25 mm, 4 polegadas será o quadruplo de 25mm, que é 100mm. Porém, como está sendo pedindo o valor em centímetros, basta dividir 100 mm por 10. Logo o valor será igual a 10 cm. 21. Uma corda tem 9,3 metros de comprimento. Quero cortá-la em 3 pedaços do mesmo tamanho. Quantos centímetros deve medir cada pedaço? a) 3,1 cm b) 301 cm 310 cm 30,1 cm e) 3,01 cm COMENTÁRIO: Primeiro se divide 9,3 m por 3 e se obtém como resultado 3,1m. Agora, para transformar metros em centímetros, basta multiplicar o valor encontrado por 10, obtendo 310 cm. 22. Como se lê o número 38,67 m? a) Trinta e oito metros e sessenta e sete centímetros. b) Trinta e oito hectômetros e sessenta e sete metros Trinta e oito metros e sessenta e sete decímetros. Trinta e oito metros e sessenta e sete milímetros. e) Trinta e oito quilômetros e sessenta e sete metros. COMENTÁRIO: A parte inteira corresponde à grandeza representada, no caso, os metros. Já o número 6 representa a parte decimal, e o número 7 representa a parte centesimal, e a parte centesimal representa os centímetros, que será escrita por extenso no final da leitura do número. 23. Preciso colocar arame farpado em volta de um terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de comprimento. Quantos metros de arame farpado devo usar? a) 100 m b) 1000 m 10 m 10000 m e) 0,1 m COMENTÁRIO: Se o terreno é retangular, então devemos somar a medida 0,2 km e a medida 0,3 km duas vezes. Logo: 0,2 km + 0,2 km + 0,3 km + 0,3 km = 1,0 km, porém, como ele pediu a medida em metros, basta multiplicar por 1000, que se obtêm 1000 m. 6
Nome: Turma: Unidade: 24. Qual o perímetro de um hexágono regular, cujo lado é igual a 2,4 cm? a) 12,4 cm b) 14,4 cm 10,4 cm 11,4 cm e) 24,0 cm COMENTÁRIO: Como todos os lados são iguais, e perímetro é a soma de todos os lados, então um hexágono de 6 lados com 2,4 cm cada lado terá como perímetro 14,4 cm. 25. Observe o polígono abaixo e calcule o perímetro, em metros. a) 0,137 m b) 13,7 m 1,37 m 1370 m e) 0,0137 m COMENTÁRIO: Basta somar todos os lados que você obtém 13,7 cm. Agora, pra transformar em metros, basta dividir por 100 e terá como resultado 0,137 m. 26. Assinale a alternativa que representa o diâmetro de uma circunferência de raio igual a 5 cm. a) 10 cm b) 5 cm 2,5 cm 0,5 cm e) 100 cm COMENTÁRIO: O diâmetro é o dobro do raio, então basta multiplicar o raio dado por dois que encontrará o diâmetro. 27. Das alternativas abaixo, marque a que representa o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 5 cm. Use 3,14. a) 31,4 cm b) 3,14 cm 0,314 cm 314 cm e) 0,0314 cm COMENTÁRIO: A fórmula do comprimento da circunferência é C = 2πR. Substituindo o raio por 5 cm, terá como resposta 31,4 cm. 28. Como é chamada a unidade fundamental (padrão) de medida de superfície? a) m 2 b) cm 2 dm 2 mm 2 e) km 2 COMENTÁRIO: A unidade de medida fundamental de superfície é o metro quadrado. 7
29. Qual é a área de um quadrado de lado 6 m? a) 12 m 2 b) 10 m 2 36 m 2 3 m 2 e) 18 m 2 COMENTÁRIO: Para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar o lado pelo lado, já que todos os lados de um quadrado são iguais, 6 x 6 = 36. 30. A área do triângulo abaixo é a) 16 m 2 b) 12 m 2 6 m 2 10 m 2 e) 3,5 m 2 COMENTÁRIO: Para calcular a área de um triângulo, basta multiplicar a base x altura e o resultado você divide por 2. 31. Qual das figuras completa o quadrado vazio? a) b) e) COMENTÁRIO: No segundo quadrado, cada bolinha perdeu uma linha horizontal correspondente a cada bolinha do primeiro quadrado. Por essa lógica, cada estrela do quarto quadrado perderá uma linha horizontal de cada estrela do terceiro quadrado. Logo, percebe-se essa situação no item C. 8
Nome: Turma: Unidade: 32. Qual dos desenhos completa melhor a comparação? Se se compara a, então se compara a a) e) b) GABARITO: E COMENTÁRIO: Sendo um giro de 180º de, então, da mesma forma, é um giro de 180º de. 33. A figura a seguir representa a fechadura de um cofre cujo segredo está escrito na forma de código. Para abri-lo, é preciso descobrir o código correspondente ao campo vazio. Qual deve ser esse código? a) A1. b) E19. V21. M17. e) Q30. COMENTÁRIO: Cada letra vem acompanhada do número correspondente à sua posição no alfabeto (sem K, W e Y). Partindo de M, no sentido anti-horário, indo de dois em dois setores (fatias), há uma sequência crescente de quatro em quatro letras do alfabeto, que começa com M que se encerra com V (M, P, S, V). Sendo V a 21ª letra, o código é V21. 9
34. Considere a sucessão a seguir e determine o valor que completa o quadradinho vazio. a) 0. b) 1. 3. 6. e) 9. GABARITO: E COMENTÁRIO: A soma dos números de cada um dos quadrados menores é igual ao número abaixo do quadrado maior. Logo, o número que somado aos zeros do quadrado em questão resulta em 9 é o próprio 9. 35. Considere a sombra de uma bandeira retangular que tremulava ao vento. Qual das sombras a seguir não poderia ser a da bandeira, uma vez que a bandeira não poderia ser dobrada pelo vento? a) e) b) COMENTÁRIO: Considerando que a bandeira seja dobrada segundo as retas pontilhadas, as sombras geradas podem aparecer nos seguintes itens: Exceto no item B. 10
Nome: Turma: Unidade: 36. Para formar uma sequência de números, as regras são: Se o número for par, o próximo será sua metade; Se o número for ímpar, o próximo será a soma do seu triplo com uma unidade. Por exemplo, começando com o 7, os cinco primeiros termos serão: 7, 22, 11, 34,17,... Por essa sequência, começando com o 7, qual será o 100º termo? a) 1 b) 2 3 4 e) 5 COMENTÁRIO: Continuando a sequência, tem-se: 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1. A partir do 15º termo, há uma repetição de 3 elementos: 4, 2, 1. Assim, 100 14 = 86 => 86 : 3 = 28 com resto 2. Na sequência 4, 2, 1, o 2º termo é 2. Logo, o 100º termo será 2. 37. Qual dos itens a seguir completa melhor a comparação? CAACCAC está para 3113313, assim como CACAACAC está para a) 13133131 b) 13133313 31313131 31311313 e) 31311311 GABARITO: D COMENTÁRIO: Se C corresponde a 3 e A a 1, tem-se: CACAACAC = 31311313. 38. Um serralheiro solda varetas de metal para produzir peças iguais que serão unidas para formar o painel a seguir. O desenho ao lado apresenta as medidas, em centímetros, de uma dessas peças. O serralheiro usa exatamente 20 metros de vareta para fazer o seu trabalho. a) Qual dos desenhos a seguir representa o final do painel? e) b) COMENTÁRIO: Como 20 m = 2000 cm, e cada peça tem 45 cm, tem-se: 2000 : 45 = 44 com resto 20 cm. Esses 20 cm se formam da seguinte maneira: 11
39. Daniel está sempre desenhando três figuras pela mesma ordem. Qual é a figura que se segue? a) e) b) GABARITO: D COMENTÁRIO: Repete-se a terceira figura. 40. As cadeiras de um carrossel estão numeradas sequencialmente: 1, 2, 3... e assim por diante. Nesse carrossel, Pedro está sentado na cadeira com o número 11, exatamente oposta à de Maria, que está sentada na cadeira de número 4. Quantas cadeiras tem esse carrossel? a) 13 b) 14 15 16 e) 17 COMENTÁRIO: Observe a figura abaixo, que descreve as posições de cada cadeira. 41. Susana construiu quadrados com palitos de fósforos adicionando pequenos quadrados aos quadrados já construídos, de acordo com o esquema seguinte: Quantos palitos de fósforos ela precisa adicionar ao quadrado de número 30 para obter o quadrado de número 31? a) 124 b) 148 61 254 e) 120 COMENTÁRIO: Basta perceber que, para construir o quadrado de número 2, foi necessário acrescentar 8 palitos (4x2); para construir o quadrado de número 3, foi necessário acrescentar 12 palitos (4x3); seguindo esse mesmo raciocínio, para construir o quadrado de número 31, basta multiplicar 4x31 = 124. 12
Nome: Turma: Unidade: 42. A combinação para abrir certo cofre é um número de três algarismos, todos diferentes. Quantas combinações diferentes são possíveis fazer usando apenas os algarismos 1, 3, 5? a) 2 b) 3 4 5 e) 6 GABARITO: E COMENTÁRIO: Observe que, para primeira posição, existem 3 possibilidades; para a segunda, 2; e para a terceira, 1. Pelo princípio multiplicativo, basta multiplicar 3x2x1=6. 43. Jean atirou duas setas ao alvo. Na figura, é possível verificar que ele obteve 5 pontos. Se as duas setas atingirem sempre o alvo, quantas pontuações diferentes ele poderá obter? a) 4 b) 6 8 9 e) 10 COMENTÁRIO: Visto que, acertando a posição 2 e 3 ou 3 e 2 resulta-se na mesma pontuação, utilizando a mesma ideia do exercício anterior, tem-se 6 : 2 = 3 pontuações. Mas é claro que se pode acertar o alvo na mesma posição, tendo, assim: 2 e 2, 3 e 3, 6 e 6. Ao todo, serão obtidas 6 pontuações diferentes. 44. Lara segue por um caminho e, em cada bifurcação, escolhe apenas uma direção para seguir: para a esquerda ou para a direita. Quando passa por um número, coloca-o em seu cesto. Quais dos seguintes números podem estar no cesto quando Lara chegar ao fim do caminho? a) 1, 2 e 4. b) 2, 3 e 4. 2, 3 e 5. 1, 5 e 6. e) 1, 2 e 5. COMENTÁRIO: Apenas números que não estão na mesma encruzilhada. Logo, são: 2, 3 e 5. 45. Em uma caixa, havia 3 meias vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Jane retirou três meias. Sabendo que nenhuma delas era preta, é possível afirmar sobre as 3 meias retiradas que a) são da mesma cor. b) são vermelhas. uma é vermelha e duas são brancas. uma é branca e duas são vermelhas. e) pelo menos uma é vermelha. GABARITO: E COMENTÁRIO: Quando são retiradas três meias, uma das seguintes situações irá ocorrer: I as três meias são vermelhas; II duas são vermelhas e uma é branca; III uma é vermelha e duas são brancas, já que não havia meias pretas entre as retiradas. Portanto, pelo menos uma meia é vermelha. 13
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