INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA Guia do ensaio de aboratório para as discipinas: Transmissão de Caor e Transmissão de Caor e Massa I Anáise da transferência de caor em superfícies com ahetas ou pinos. João Luís Toste de Azevedo Professor Auxiiar Secção de Termofuidos e Energia Departamento de Engenharia Mecânica Instituto Superior Técnico 23/24
. Introdução As superfícies estendidas (ahetas ou pinos) utiizam-se para aumentar a transferência de caor entre superfícies e um fuido, quando o coeficiente de convecção é imitado, o que acontece normamente com escoamento de gases. O ensaio aboratoria consiste na anáise da transferência de caor entre um escoamento de ar forçado numa conduta rectanguar e uma superfície aquecida instaada numa das paredes da conduta. Pretende-se comparar as trocas de caor utiizando uma superfície pana com uma superfície contendo ahetas de secção trianguar ou pinos ciíndricos. A instaação experimenta encontra-se equipada de modo a permitir uma caracterização do ensaio e comparação com uma anáise teórica. 2. Instaação Experimenta As superfícies ahetadas que se pretendem caracterizar encontram-se representadas na figura, correspondendo respectivamente a ahetas trianguares e a pinos ciíndricos. Em ambos os casos a base que é aquecida tem um comprimento de mm na direcção do escoamento e uma argura de mm na direcção transversa. A atura das ahetas ou pinos são de 67 mm. Existem 9 ahetas trianguares com comprimento igua ao da paca (mm), sendo a secção transversa representada na figura. Existem 7 pinos ciíndricos dispostos segundo o arranjo indicado na figura com passo axia de 7 mm, transversa de 28 mm e diâmetro de 3 mm.,7 mm 67 mm 5 mm Passo 2,75 mm Passo 28 mm Diâmetro 3 mm mm Passo 7 mm mm mm Figura 2 Esquema e fotografia das superfícies utiizadas.
A figura 2 apresenta a instaação experimenta que é constituída por um cana de secção rectanguar (2*7 mm) montado na vertica. Na parte superior do cana, existe um ventiador que permite fazer variar o cauda que passa no cana. A veocidade do ar antes da secção de ensaio pode ser medida com o auxiio de um anemómetro de fio quente portáti cuja sonda é coocada a meio do cana. A superfície aquecida, pana ou com ahetas ou pinos, pode ser montadas na parte posterior do cana. A superfície é aquecida na sua base por resistências eéctricas, podendo a potência de aquecimento ser reguada utiizando um potenciómetro. A temperatura da base da superfície montada é medida através de um termistor que igado à consoa permite er o vaor dessa temperatura. Para trocar a superfície a utiizar, deve-se desigar a consoa e desigar as fichas de aimentação de corrente eéctrica e do fio do termistor. A superfície só pode ser montada numa posição, de acordo com a posição das moas de fixação. A instaação dispõe ainda de uma sonda para medir a temperatura de entrada do ar ou das superfícies através de orifícios na parede atera do cana. Existe um orifício atera abaixo das superfícies e três orifícios acima das superfícies que permitem medir a temperatura de saída do ar a três distâncias da paca aquecida, respectivamente a, 36 e 62 mm. Esta sonda é iguamente utiizada para medir a temperatura das superfícies estendidas (aheta ou pino) nas três distâncias da base, indicadas antes. Com este objectivo as ahetas e pinos do ado têm orifícios permitindo encostar a sonda na aheta e pino que estão no centro. 3. Procedimento experimenta Para cada ensaio é seeccionada uma potência de aquecimento, devendo cada grupo recoher três conjuntos de dados correspondentes ao uso da superfície pana para uma veocidade e ao uso de uma das superfícies com ahetas ou pinos para duas veocidades, com vaores próximos de m/s e 2 m/s. Devido a imitações de tempo as medições efectuadas para uma das superfícies são partihadas com o grupo a seguir. Para cada ensaio o procedimento a adoptar é o seguinte:. Montar a superfície a ensaiar, não esquecendo de desigar os fios e a consoa antes. 2. Ligar o fio de aimentação de corrente eéctrica e o fio da sonda do termistor na consoa. 3. Ligar a consoa e reguar a potência de aquecimento com o potênciometro. 4. Reguar o ventiador de modo a obter aproximadamente a veocidade pretendida. 5. Medir a temperatura do ar de entrada, a veocidade do ar e a potência de aquecimento. 6. Observar a variação da temperatura da base da superfície até que o seu vaor estabiize. 7. Medir a temperatura ao ongo da aheta ou pino, encostando a sonda às superfícies. 8. Medir a temperatura do ar após passar a superfície para as três posições no cana. 9. No caso de mudar apenas a veocidade, manter a potência de aquecimento e variar a reguação do ventiador para a nova veocidade e repetir os pontos a 8. No caso de trocar de superfície, reduza a potência de aquecimento ao mínimo e a veocidade do ventiador antes de desigar a consoa e os fios. Quando desmontar uma superfície utiizada antes, não se esqueça que pode estar a uma temperatura eevada. Após reaizar o ensaio com uma das superfícies, anotar os resutados do grupo anterior ou do seguinte para a outra superfície.
Locaização da superfície de transferência de caor. Sonda da temperatura de saída ou sobre as superfícies Oríficios de coocação da sonda de temperatura Anemómetro de fio quente Sonda do anemómetro Temperatura da sonda Potência de aquecimento Reguação do ventiador Temperatura da base Figura 2- Esquema da instaação
4. Estrutura do reatório O reatório deverá ser sucinto, apresentando:. Capa com títuo, nome e número dos aunos e indicação do dia e hora do ensaio. 2. Sumário incuindo as principais concusões do trabaho. 3. Introdução incuindo os objectivos do trabaho. 4. Apresentação dos resutados experimentais incuindo os perfis de temperatura em gráficos. 5. Fundamentos teóricos, incuindo a identificação das correações para o cácuo do coeficiente de convecção e a distribuição de temperatura esperada na aheta ou pino e a expressão para o rendimento. (Para as ahetas utiizar o anexo deste guia como referência*). 6. Anáise de resutados incuindo 6. Baanços de energia ao ar e comparação com potência de aquecimento. 6.2 Cácuo do coeficiente de convecção a partir dos resutados experimentais e comparação com vaores estimados a partir das correações da iteratura. 6.3 Cácuo do rendimento das ahetas ou pinos a partir dos resutados experimentais e comparação com vaores obtidos a partir da anáise teórica correspondente. 6.4 Comparação da distribuição de temperatura medida na aheta ou pino com o resutado do modeo correspondente. 7. Concusões e recomendações originadas pea discussão dos resutados. 8. Referências, citadas no trabaho Anexos Devem ser apresentados em anexo todos os cácuos, enquanto na parte principa do reatório incui-se apenas o sumário dos resutados. *Para aém deste guia os aunos podem obter uma foha de cácuo contendo as fórmuas de cácuo da eficiência das ahetas triânguares, conforme apresentado no anexo deste guia. O reatório será avaiado e no caso de não apresentar quaidade suficiente (nota negativa) será devovido aos aunos para o corrigirem, mas apenas com a possibiidade de atingir vaores. Apontar o tipo de superfície utiizada em cada um dos ensaios.
Foha de registo de resutados a usar no ensaio Grupo, data /, hora h m Número Nome Resutados obtidos utiizando a paca pana Potência imposta na base [W] º Ensaio Veocidade do ar [m/s] Temperatura da paca [ºC] Temperatura do ar na entrada [ºC] Temperatura do ar de saída a x mm [ºC] Temperatura do ar de saída a x 36 mm [ºC] Temperatura do ar de saída a x 62 mm [ºC] Resutados utiizando a aheta triânguar ou pinos (Riscar o que não interessa) º Ensaio 2º Ensaio Potência imposta na base [W] Veocidade do ar [m/s] Temperatura da paca [ºC] Temperatura do ar na entrada [ºC] Temperatura da superfície em x mm [ºC] Temperatura da superfície em x 36 mm [ºC] Temperatura da superfície em x 62 mm [ºC] Temperatura do ar de saída a x mm [ºC] Temperatura do ar de saída a x 36 mm [ºC] Temperatura do ar de saída a x 62 mm [ºC]
ANEXO Distribuição de temperatura em ahetas panas de secção trianguar. A equação de baanço de energia em superfícies estendidas de secção variáve tem coeficientes variáveis sendo necessário considerar funções de Besse para a soução. d dθ hp ( ) ( x) A x θ dx dx k Para o caso da aheta de secção trianguar e considerando um referencia com origem na extremidade da aheta conforme y indicado na figura, permite escrever o baanço de energia na x forma: t d tx dθ 2h θ dx dx k Definindo m 2 2h / kt pode-se rescrever a equação na forma: d dθ x m 2 θ dx dx cuja soução é dada em função das funções de Besse do tipo I e K de ordem : θ ( x) C I ( 2m x ) + C2K ( 2m x ) Para a extremidade da aheta como neste caso não tem área vai-se impor que a temperatura tenha um vaor finito o que impica que C 2 já que K ()oo. Para a base da aheta a condição fronteira é a imposição da temperatura da base da aheta. θ() CI ( 2m ) θb de onde se tira a constante C. A distribuição de temperatura resuta então na forma: θ( x) I ( 2m x ) θb I ( 2m ) Para a ponta da aheta I () donde a temperatura na extremidade da aheta é igua a: θ θ ( ) C b I ( 2m ) Pode-se definir o caor trocado na aheta através do caor que passa na sua base por: Q dθ θb m I( 2m x ) tk I( 2m ) tkθb ui( u) tk tk b 2m L dx x I ( 2m ) x θ 2 I ( 2m ) 2 I( u) x onde se definiu u 2m. O rendimento da aheta é definida comparando o caor trocado com o máximo que seria trocado se toda a superfície da aheta se encontrasse à temperatura da base. Este vaor é cacuado por Q/L 2 hθ b aproximando a área de transferência por 2 tendo em consideração que o comprimento da aheta é muito maior que a espessura da base t, permitindo obter: tkθb ui ( u) u I ( u) 2 I ( u) η 2hθ 2 I ( u) 2 2m I ( u) u I ( u) b A soução apresentada foi obtida considerando a aheta trianguar até ao vértice. No caso da aheta ser cortada com uma espessura t na extremidade, pode-se formuar o probema de um modo equivaente. Por conveniência mantém-se a origem do referencia considerando a distância entre a origem do referencia e a extremidade da aheta como. Para esta coordenada, tem de se considerar uma condição fronteira que será de fuxo de caor nuo na extremidade da aheta. y t x t
A soução da equação diferencia é igua à apresentada anteriormente mas a constante C 2 não é nua: θ ( x) C I ( 2m x ) + C2K ( 2m x ) A derivada ( ) desta função tem a seguinte forma: dθ x m ( ) m C I 2m x C K ( 2m x ) 2 dx x x sendo as constantes C e C 2 agora determinadas de: θ() CI ( 2m ) + C2K ( 2m ) θb dθ m m CI( 2m ) C2K( 2m ) dx Resovendo este sistema de equações obtém-se as constantes C e C 2 de: K( 2m ) θb C K 2m I 2m + I 2m K 2m ( ) ( ) ( ) ( ) I( 2m ) θb ( 2m ) I ( 2m ) + I ( 2m ) K ( 2m ) C2 K A distribuição de temperatura é então: θ( x) K( 2m ) I ( 2m x ) + I( 2m ) K ( 2m x ) sendo x como indicado na figura. θb 2m ) I ( 2m ) + I( 2m ) K ( 2m ) A derivada é dada na forma: dθ( x) mθ K ( 2m ) I ( 2m x ) I ( 2m ) K ( 2m x ) b dx x K ( 2m ) I ( 2m ) + I ( 2m ) K ( 2m ) permitindo cacuar o fuxo de caor pea base da aheta na forma: Q mktθ K ( 2m ) I ( 2m ) I ( 2m ) K ( 2m ) b L K ( 2m ) I ( 2m ) + I ( 2m ) K ( 2m ) Tendo em conta que o caor máximo trocado considerando toda a aheta à temperatura da base é dado por Q/L2 ( ) h θ b pode-se definir o rendimento da aheta na forma: mkt K ( ) ( ) ( ) ( ) 2m I 2m I 2m K 2m η 2h K ( 2m ) I ( 2m ) + I ( 2m ) K ( 2m ) Introduzindo o parâmetro u 2 m e definindo outro parâmetro u 2m, pode-se definir o rendimento na forma: 2 K( u ) I( u) I( u ) K( u) η u K ( u ) I ( u) + I ( u ) K ( u) Para a aheta considerada no aboratório, representa-se o rendimento da aheta obtido a partir.8 Comparação de rendimentos desta expressão comparado com o Trianguar rendimento obtido da expressão.6 anterior da aheta trianguar. O Truncada gráfico é representado em função do.4 comprimento da aheta, permitindo Secção constante ver que a infuência da aheta ser.2 truncada é pequena. 2 3 4 5 sqrt(h/kt)*comp