ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA HORIZONTAL

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CÂMPUS DE BOTUCATU ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA HORIZONTAL JOSÉ SCOLAR Tese apresentaa à Faculae e Ciências Agronômicas a UNESP Câmpus e Botucatu, para obtenção o título e Doutor em Agronomia Área e Concentração: Energia na Agricultura. Botucatu-SP Fevereiro 2003

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CÂMPUS DE BOTUCATU ESTIMATIVA DA IRRADIAÇÃO TOTAL SOBRE UMA SUPERFÍCIE INCLINADA A PARTIR DA IRRADIAÇÃO GLOBAL NA HORIZONTAL JOSÉ SCOLAR Orientaor: Prof. Dr. Dinival Martins Tese apresentaa à Faculae e Ciências Agronômicas a UNESP Câmpus e Botucatu, para obtenção o título e Doutor em Agronomia Área e Concentração: Energia na Agricultura. Botucatu-SP Fevereiro 2003

III AGRADECIMENTOS Ao professor Dr. Dinival Martins, pela orientação e amizae. Ao professor Dr. João Francisco Escobeo pela valiosa contribuição na iscussão os resultaos, e fornecimento os aos utilizaos na elaboração a tese. Aos colegas o curso que ireta ou iniretamente contribuíram com este trabalho, em especial, aos colegas Alexanre Del Pai e Antonio Ribeiro a Cunha. laboratório e Raiometria Solar. A FAPESP, pelo apoio financeiro na construção a infra estrutura o

IV SUMÁRIO...Página LISTA DE QUADROS... LISTA DE FIGURAS... LISTA DE SÍMBOLOS... 1 RESUMO... 2 SUMMARY... 3 INTRODUÇÃO... 4 REVISÃO DE LITERATURA... 4.1 Moelos e estimativa a irraiância total em uma superfície inclinaa... 4.1.1 Moelos e estimativa a irraiância ifusa... 4.1.1.1 Moelo isotrópico... 4.1.1.2. Moelos anisotrópico... 5 MATERIAL E MÉTODOS... 5.1 Descrição o campo experimental e períoo o experimento... 5.2. Equações utilizaas para calcular a irraiância no topo a atmosfera... 5.2.1. Irraiância no topo a atmosfera para uma superfície horizontal... VII XIII XII 1 3 5 8 8 10 10 11 20 20 22 22 5.2.2. Irraiância no topo a atmosfera para uma superfície inclinaa com face voltaa para o Equaor... 23 5.2.3. Fator e correção a irraiância na superfície inclinaa em relação a superfície horizontal... 25

V 5.2.4 Irraiação no topo a atmosfera... 26...Página 5.3 Irraiação ao nível e superfície... 5.3.1 Irraiação ireta na horizontal... 5.3.2 Irraiação global na superfície horizontal... 5.3.3 Irraiação ifusa na superfície horizontal... 5.4 Irraiação total observaa na superfície inclinaa... 5.5 Estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa... 5.5.1 Irraiação ireta que incie na superfície inclinaa... 5.5.2 Irraiação refletia pelo solo que incie na superfície inclinaa... 5.5.3 Irraiação ifusa que incie na superfície inclinaa... 5.6 Moelos moificaos e estimativa a irraiação total... 5.7 Moelo estatístico para estimar a irraiação total... 6 RESULTADOS E DISCUSSÃO... 6.1 Níveis e irraiação extraterrestre nas superfícies horizontal e inclinaa... 6.1.1 Distribuição e esvio relativo... 6.2 Níveis e irraiação observaa nas superfícies horizontal e inclinaa... 27 27 27 28 28 28 29 29 30 31 34 36 36 37 40 6.3 Avaliação os moelos e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa... 6.3.1 Estimativa a irraiação total iária... 6.3.1.1 Erro Quarático méio e Erro méio... 44 44 51

VI 6.4 Estimativa a irraiação total iária com os moelos moificaos... 6.4.1 Moelos conceituais e estimativa as irraiações ifusa e ireta... 53 53...Página 6.5 Moelo estatístico para estimar a irraiação total iária... 6.6 Valiação os moelos e estimativa a irraiação total... 6.6.1 Valiação anual... 6.6.2 Valiação mensal... 7 CONCLUSÕES... 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 61 65 65 74 87 89

VII LISTA DE QUADROS Quaro...Página 1 Intervalos e ε para caa categoria... 2 Coeficientes F1 e F para caa categoria e ε, compilaos e Perez et al. 2 (1987)... 3 Valores e EQM e EM, em porcentagem para a irraiação total iária estimaa com os vários moelos... 16 17 52 4 Valores e EQM e EM, em porcentagem para a irraiação total iária estimaa com os vários moelos moificaos, por K = f ( Kt ) e K BH = f ( Kt), e para os moelos originais... 5 Valores e EQM e EM, em porcentagem os vários moelos e estimativa a irraiação total, utilizano o conjunto e aos a valiação... 6 Valores e EQM e EM, para a valiação a irraiação total iária estimaa com os 60 66 vários moelos moificaos, K = f ( Kt ) e K BH = f ( Kt), e os erros obtios com os moelos originais... 68 7 Maiores erros em porcentagem na valiação os moelos e estimativa a irraiação total iária, para um ia em particular, consierano os moelos moificaos por, K = f ( Kt )... 8 Maiores erros em porcentagem na valiação os moelos e estimativa a irraiação total iária, para um ia em particular, consierano os moelos moificaos por, K BH = f ( Kt )... 69 73

VIII 9 EM e EQM, em porcentagem para o moelo estatístico semestral... 83 LISTA DE FIGURAS Figura...Página 5.1 Estação e Raiometria Solar o Departamento e Recursos Naturais, UNESP... 5.2 Piranômetros na Plataforma Inclinaa... 21 21 5.3 Esquema ilustrativo a igualae os ângulos θ para a superfície horizontal na latitue Z ( φ + β ), e θ β para a superfície inclinaa na latitue φ... 24 6.1 Irraiação extraterrestre iária projeta nas superfícies inclinaa horizontal, em relação ao ia o ano... 37 6.2 Desvio relativo consierano a irraiação extraterrestre iária calculaa nas superfícies inclinaa e horizontal, em relação ao ia o ano... 38 6.3. Diferença entre a irraiação extraterrestre iária calculaa, consierano as superfícies inclinaa e horizontal, em relação ao ia o ano... 39 6.4. Desvio relativo consierano a irraiação iária meia nas superfícies inclinaa e horizontal, urante o ano e 1998... 41 6.5 Diferença entre a irraiação iária meia nas superfícies inclinaa e horizontal, urante o ano e 1998... 41 6.6. Méia mensal observaa a irraiação recebia nas superfícies inclinaa e horizontal,urante o ano e 1998... 42

IX 6.7. Diferença mensal e energia entre as superfícies inclinaa e a horizontal para os valores observaos e para os valores extraterrestre calculaos, urante o ano e 1998... 43 Figura...Página 6.8. Distribuição a Irraiação total iária no plano inclinao estimaa através os moelos, Liu & Joran (A), Perez et al. (B), Hay (C) e Reinl et al. (D), em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 46 6.9. Distribuição a Irraiação total iária no plano inclinao estimaa através os moelos, Temps & Coulson (A), Klucher (B) e Circunsolar (C), em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 6.10. Valores iários e R B em função o ia o ano... 47 50 6.11. Distribuição iária e K em função e K t. E o moelo ajustao por regressão linear polinomial e 4º grau (linha continua)... 54 6.12. Distribuição iária e K BH em função e K t. E o moelo ajustao por regressão linear polinomial e 1º grau (linha continua)... 56 6.13. Distribuição a irraiação total iária no plano inclinao estimaa através os vários moelos moificaos com K = f ( Kt), em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 58 6.14. Distribuição a irraiação total iária no plano inclinao estimaa através os vários moelos moificaos com K BH = f ( Kt ), em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 59

X 6.15. Distribuição iária a irraiação total meia na superfície inclinaa, em função a irraiação global meia na superfície horizontal... 6.16 Distribuição iária e RBS, em função e R B... 62 63 Figura...Página 6.17. Distribuição iária a irraiação total ajustaa através e regressão linear múltipla RBSA, em função a irraiação total observaa. A linha continua é reta e 45... 64 6.18. Distribuição iária a irraiação total valiaa com o moelo e regressão linear múltipla, em função a irraiação total observaa. A linha continua é reta e 45... 67 6.19. Distribuição a irraiação total iária no plano inclinao valiaa através os vários moelos moificaos com K em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 71 6.20. Distribuição a irraiação total iária no plano inclinao valiaa através os vários moelos moificaos com K BH = f ( Kt), em função os valores observaos. A linha continua é a reta e 45º... 72 6.21. EM mensal para a irraiação total iária estimaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al. e estatístico... 75 6.22. EQM mensal para a irraiação total iária estimaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al. e regressão linear... 76

XI 6.23. EM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al., moificaos por K... 77 6.24 EQM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al., moificaos por K... 78 Figura...Página 6.25. EM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al., moificaos por K BH... 80 6.26. EQM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al., moificaos por K BH... 81 6.27. EM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Hay, regressão linear semestral e Hay moificao por K BH... 84 6.28. EQM mensal para a irraiação total iária valiaa com os moelos e Hay, regressão linear semestral e Hay moificao por K BH... 85

XII LISTA DE SÍMBOLOS I g I b 2 Irraiância global na horizontal (W/ m ) Irraiância ireta na inciência (W/ 2 m ) I bh Irraiância ireta na horizontal (W/ 2 m ) β I β b I β t I 0 ângulo e inclinação em relação a superfície horizontal (graus) Irraiância ireta na superfície inclinaa (W/ 2 m ) 2 Irraiância total na superfície inclinaa (W/ m ) 2 Irraiância no topo a atmosfera na horizontal (W/ m ) I β 0 Irraiância no topo a atmosfera para a superfície inclinaa (W/ 2 m ) I sc Constante solar (1367 W/ 2 m ) H 0 2 Irraiação iária no topo a atmosfera na horizontal (MJ/ m ) 2 H b Irraiação ireta iária na inciência (MJ/ m ) H Irraiação ifusa iária na horizontal (MJ/ 2 m ) H bh Irraiação ireta iária na horizontal (MJ/ 2 m ) 2 H g Irraiação global iária na horizontal (MJ/ m ) T H β 2 Irraiação total iária estimaa na superfície inclinaa (MJ/ m )

XIII H β 0 TO H β Irraiação iária no topo a atmosfera na superfície inclinaa (MJ/ 2 m ) Irraiação total iária observaa na superfície inclinaa (MJ/ 2 m ) H β Irraiação ifusa iária estimaa na superfície inclinaa (MJ/ 2 m ) H β r b H β θ z 2 Irraiação iária refletia pela superfície o solo (MJ/ m ) 2 Irraiação ireta iária na superfície inclinaa (MJ/ m ) Ângulo zenital o Sol (graus) θ β Ângulo e inciência os raios solares na superfície inclinaa (graus) δ φ ρ ε m r E 0 A I = H bh H0 H β 0 R B = H 0 Declinação solar Latitue (graus) Albeo a superfície Ínice e turbiez atmosférica massa ótica a atmosfera fator e correção a excentriciae a orbita terrestre Ínice anisotrópico fator e correção na inciência os raios solares na superfície inclinaa

XIV K = H H K BH = g H H b g Razão entre a irraiação ifusa e a irraiação global Razão entre a irraiação ireta e a irraiação global K t = H g I 0 Ínice e clariae F= 2 [1 ( K ) ] Função moelaora

1 1 RESUMO Neste trabalho, realizou-se um estuo e moelagem a irraiação total que incie sobre uma superfície inclinaa, com face voltaa para o Equaor, e com inclinação e 22,85º, igual a a latitue local. Foram testaos 7 moelos, existentes na literatura, utilizano partição iária e energia. Os moelos e Temps & Coulson, Klucher e circunsolar, apresentam os piores esempenhos e não evem ser utilizaos na estimativa a irraiação total iária em Botucatu, por outro lao os moelos e Liu & Joran, Hay, Perez et al. e Reinl et al., são similares entre si, e apresentam boa concorância quano comparaos com os aos observacionais, seno o moelo e Hay ligeiramente superior aos outros. O propósito este trabalho é obter um moelo que utilize somente a irraiação global meia na superfície horizontal para estimar a irraiação total na superfície inclinaa. Para tanto, os moelos e estimativa foram moificaos e uas maneiras iferentes. Na primeira, a irraiação ifusa foi estimaa em função a irraiação global, através o ajuste empírico utilizano a técnica e regressão linear, na forma K = f ( Kt), fração a ifusa

2 contia na global ( K ), com o ínice e clariae ( K t ), nesse caso, o melhor ajuste é ao por um polinômio e 4º grau K 0,993 0,178 0,945 2 4,712 K 3 4,891K 4 = + K t K t t + t. Na Seguna moificação, a irraiação ireta K BH, fração a irraiação ireta contia na irraiação global, foi ajustaa através a técnica e regressão linear, em função o ínice e clariae, na forma K BH = f ( Kt), nesse caso o melhor ajuste foi linear, obtio para intervalos específicos e K t, K BH = 0 para K t 0, 25, e KBH = 0,386 + 1, 572 K t para K t >0,25. Os resultaos obtios com essas moificações mostram que os moelos têm melhores esempenhos para a moificação feita com a função K BH = f ( Kt), e o moelo moificao e Hay é o melhor moelo para ser utilizao em Botucatu-SP. Finalmente, é esenvolvio um moelo obtio com a técnica e regressão linear múltipla que consiste em relacionar, a razão a irraiação total pela irraiação global H β TO observaas na superfície ( H g ), com a mesma razão observaa no topo a atmosfera ( R B ) e com o ínice e clariae ( K t ), isto é, H β TO =f( R B, K t ). O melhor resultao é alcançao para H g os ajustes com observações semestrais. As uas equações são utilizaas no cálculo final e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa. O resultao obtio com o moelo e regressão linear, quano se utiliza partição iária e energia, tem esempenho equivalente a os moelos e estimativa a irraiação total, tanto quanto com os moelos moificaos por K BH = f ( Kt).

3 Estimation of the total irraiation on a tilte surface facing towar the equator from e horizontal global irraiation. Botucatu, 2002. 93p. Tese (Doutorao em Agronomia/Energia na Agricultura) - Faculae e Ciências Agronômicas, Universiae Estaual Paulista. Author: JOSÉ SCOLAR Aviser: DINIVAL MARTINS 2 SUMMARY A moelling stuy of the total irraiation reaching a tilte surface facing towars the equator at tilt same of local latitue of 22,85º,, is presente. In this stuy seven total irraiation incient on a tilte surface estimate moels were teste an compare among them, using the aily partitioning energy. Temps & Coulson, Klucher an circumsolar moels showe very poor results, an it is suggeste that they shoul not be use to estimate the aily total irraiation for the Botucatu region. On the other han the Liu & Joran, Hay, Perez et al. an Reinl et al. moels have shown similar performance an presente a goo agreement with the observational ata. The Hay moel however prouce better irraiation estimates. The aim of this stuy is examine an improve irraiation estimative moel for tilte surface knowing only the global irraiation measure at horizontal surface. In orer to achieve this, two moifications were mae on those moels mentione above. The first moification consiste to apply empirical functions to etermine the iffuse irraiation by the global raiation measurements. These empirical functions were tune using the regression linear thecnique, the fraction of the iffuse irraiation ( K ) from the global irraiation, was correlatione

4 with the clearness inex ( K t ). In this case the highest correlation foun was, 2 3 4 K = 0,993 + 0, 178Kt 0,945Kt 4,712Kt + 4,891Kt a fourth orer polynomial function. In the secon moification the fraction of the irect irraiation K BH from the global irraiation was correlatione assuming a linear correlation at given intervals of K t : K BH = 0 for K t 0,25, an KBH = 0,386 + 1, 572 K for t K t >0,25 otherwise. Moel results showe the empirical relationship K BH = f ( Kt), present better results an the Hay moel presente a better performance compare with others moels for the Botucatu region. Finally it is evelope a moel base on the linear regression technique which correlates the rate of total irraiation to the global H β TO observe at surface ( H g ) with similar irraiation rate compute at the top of the atmosphere ( R B ) an the clearness inex ( K t ), that is, H β TO H g =f ( R B, K t ). The best results were attaine for semester correlation with two resulting equations, which are use to estimate the total irraiation for tilte surface. The linear regression moel has similar performance to the moels of total irraiation when the partitioning of aily energy is applie for both original an moifie moels with K BH = f ( Kt). Keywors: irraiation total, irraiation at tilte surface, linear regression moel.

5 3 INTRODUÇÃO A observação quantitativa a raiação solar que incie sobre superfícies inclinaas em relação à superfície horizontal, com iferentes ângulos e inclinação e ângulo azimutal arbitrário, é utilizaa em uma grane varieae e aplicações, incluino projetos e engenharia para coletores solares, projetos e arquitetura, planejamento urbano, estuos agronômicos e insolação sobre vegetação e em estuos micrometeorológico sobre circulação local. Para satisfazer qualquer um esses estuos, é necessário conhecer a intensiae a raiação solar que incie sobre uma superfície inclinaa e sua variação sazonal por um períoo mínimo e um ano. Contuo, o alto custo instrumental e a necessiae e pessoal operacional ificultam a implantação e operação e uma ree e estações e raiometria solar, o resultao é um número limitao e estações ao reor o globo terrestre para observações as componentes a raiação solar na superfície horizontal e principalmente a observação a raiação solar em uma superfície inclinaa, já que nem toas as estações e raiometria solar fazem essas meias.

6 Devio à falta e observações a raiação solar que incie em uma superfície inclinaa, vários moelos teóricos e estimativa foram esenvolvios, utilizano meias a raiação global e a componente ireta a raiação obtias na superfície horizontal (Liu & Joran, 1963; Hay, 1979; Temps & Coulson, 1977; Klucher, 1979, Perez et al. 1987). Esses moelos utilizam iniviualmente os valores a raiação ireta, ifusa e a refletia pela superfície o solo como componentes a raiação total que incie sobre uma superfície inclinaa. A única iferença entre os vários moelos existentes está no tratamento a raiação ifusa que incie sobre a superfície inclinaa, evio ao seu comportamento anisotrópico. Em muitas localiaes a componente ireta a raiação solar não é meia, existino somente observações a raiação global na superfície horizontal. Nessa circunstância, para estimar a raiação total que incie sobre uma superfície inclinaa, a componente ifusa a raiação solar eve ser estimaa, isso é feito através o uso e moelos conceituais que relacionam a fração a raiação ifusa contia na raiação global com o ínice e clariae. São exemplos e correlações entre a fração ifusa e o ínice e clariae os moelos (Erbs et al., 1982; Oliveira et al. 2002; Ricieri, 1988); nesse caso, os moelos empíricos e estimativa a raiação ifusa esenvolvios em uma eterminaa localiae em conjunto com os valores a raiação solar global meia localmente na superfície horizontal são utilizaos para estimar a raiação total na superfície inclinaa (Klein, 1977; Bugler, 1977; Notton et al., 1996; Behr, 1997). O objetivo este trabalho é obter um moelo para estimar a raiação total que incie em uma superfície inclinaa para Botucatu-SP, seguino os seguintes passos:

7 (a) avaliar vários moelos, existentes na literatura, e estimativa a raiação total que incie em uma superfície inclinaa utilizano os valores as componentes ireta e ifusa a raiação solar meios na superfície horizontal e verificar qual eles apresenta o melhor esempenho; (b) testar os vários moelos e estimativa a raiação total que incie em uma superfície inclinaa, moificaos através e moelos conceituais e estimativa a raiação ifusa, na forma K = f ( Kt ), e a raiação ireta projetaa na horizontal, na forma K BH = f ( Kt ) ajustaos localmente através e regressão linear, com a finaliae e eliminar a epenência que esses moelos e estimativa têm a raiação ifusa ou a ireta, e verificar o esempenho os moelos moificaos por essas relações empíricas; (c) propor um moelo estatístico e estimativa a irraiação total iária, ajustao através e regressão linear, entre a raiação total meia na superfície inclinaa e a raiação global meia na superfície horizontal.

8 4 REVISÃO DE LITERATURA 4.1 Moelos e estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa A irraiação total iária T H β, que incie em uma superfície inclinaa, com um ângulo β e inclinação em relação a superfície horizontal, é aa pela soma as irraiações ireta H β b, ifusa H β e a refletia pelo solo H, isto é: β r H β T = H β b + H β + H 4.1 β r

9 A irraiação ireta que atinge a superfície inclinaa, seguno Iqbal (1983), é calculaa através a correção a irraiação ireta projetaa na horizontal H bh, seno aa pela seguinte expressão: H β b = H bh R B 4.2 one, R = cos( ) / cos( θ ) B θ β z é o fator e correção evio à muança no ângulo e inciência os raios solares sobre a superfície inclinaa, θ z é o ângulo zenital o Sol e θ é o β ângulo e inciência os raios solares sobre um superfície inclinaa com a face voltaa para o equaor. Consierano que a reflexão pela superfície o solo seja isotrópica, a fração a energia refletia pelo solo que atinge a superfície inclinaa é aa por: 1 H = H ρ (1 cos( β ) βr g ) 4.3 2 one, ρ é o albeo a superfície efinio como a irraiação refletia por uma superfície sobre a irraiação inciente nessa superfície, H g é a irraiação global, β é o ângulo e inclinação e o 1 termo [ (1 cos( β) ] é a razão entre a irraiação inciente na superfície inclinaa sobre a raiação 2 refletia pelo solo. Esse tratamento matemático para as irraiações ireta e a refletia pelo

10 solo, que inciem em uma superfície inclinaa, é comum à maioria os moelos, excetuano-se uns poucos, como por exemplo, os e Temps & Coulson (1977) e Gueymar (1987), que ão tratamento anisotrópico para a irraiação refletia pelo solo. A iferença básica entre os vários moelos e estimativa a irraiação total, está na moelagem a irraiação ifusa, ese que a sua istribuição espacial e temporal geralmente é esconhecia evio ao seu comportamento anisotrópico, tornano-a uma variável ifícil e ser moelaa. 4.1.1 Moelos e estimativa a irraiação ifusa Normalmente são utilizaas três sub-componentes para avaliar o comportamento anisotrópico a raiação ifusa: circunsolar, brilho horizontal e raiação ifusa isotrópica. A irraiação ifusa que vem a região ao reor o isco solar, é chamaa e circunsolar, seno preominantemente resultante o espalhamento evio aos aerossóis existente na atmosfera. O aumento na intensiae a raiação ifusa próximo ao horizonte é chamao e brilho horizontal, evio ao fato que a raiação inciente percorre uma trajetória maior na atmosfera próximo ao horizonte e também evio às múltiplas reflexões na atmosfera terrestre. Isotrópica é o restante a raiação ifusa assumia ser uniformemente istribuía na porção restante a hemisfério celeste. Vários moelos têm sio proposto para estimar a irraiação ifusa que atinge uma superfície inclinaa; no entanto, nem toos consieram essas três sub-componentes. 4.1.1.1 Moelo isotrópico Nesse moelo, a intensiae a irraiação ifusa é assumia ser uniforme em toa a hemisfério celeste. Seno portanto, válio para conições e céu nublao, conição na

11 qual a irraiação ifusa é suposta isotrópica. Seguino o mesmo proceimento aotao para a irraiação refletia pelo solo, (Garnier & Ohmura, 1970; Liu & Joran, 1963; Iqbal, 1983), propõem a seguinte equação para o cálculo a irraiação ifusa que atinge a superfície inclinaa: 1 H = H (1 + cos β) 4.4 β 2 1 one o termo [ (1 + cos( β )] é a razão entre a irraiação ifusa inciente na superfície inclinaa 2 sobre a irraiação ifusa vina a cúpula o céu, e horizontal. H é a irraiação ifusa que incie na superfície Esse moelo é conhecio como e Liu & Joran, e apresenta bons resultaos para conições e céu nublao, quano a irraiação ifusa assume comportamento isotrópico. No entanto, em conições e céu claro, a irraiação ifusa tem um comportamento anisotrópico, e o moelo subestima os valores calculaos. Portanto, para o cálculo a irraiação ifusa que atinge a superfície inclinaa é necessário que os moelos incorporem os efeitos tanto a isotropia quanto a anisotropia a irraiação ifusa. 4.1.1.2. Moelos anisotrópico Quano se consiera o comportamento anisotrópico a irraiação ifusa, o moelo mais simples encontrao na literatura é o circunsolar. Ele assume que toa a irraiação ifusa origina-se iretamente no isco solar. Portanto, a irraiação ifusa que atinge a superfície inclinaa poe ser trataa a mesma maneira que a irraiação ireta, seno corrigia apenas pela muança no

12 ângulo e inciência os raios solares na superfície inclinaa. Com esse tratamento, a irraiação ifusa que incie no plano inclinao é escrita a seguinte maneira: H = β H R B 4.5 De maneira geral, o moelo circunsolar superestima os valores calculaos para a superfície inclinaa, seno que obtêm-se melhores resultaos para conições e céu claro o que para conições e céu parcialmente nublao ou totalmente nublao. Temps & Coulson (1977) observaram que em ias e céu claro a irraiação ifusa próximo ao horizonte é mais intensa o que no zênite o Sol (brilho horizontal), e eterminaram empiricamente que o termo [ 1 + sen 3 ( β / 2)] contribui razoavelmente bem para o brilho horizontal observao. Similarmente, o brilho o céu próximo o Sol (circunsolar) é aproximao pelo fator 2 3 [1 + cos ( )sen ( )]. Dessa maneira o moelo isotrópico e Liu & Joran é θ β θ Z moificao para incluir o comportamento anisotrópico a irraiação ifusa a seguinte maneira: H = β H ( 1+ cos β ) [ 1 sen 3 ( β / 2)] 2 3 + θ β θ Z 4.6 + [1 cos ( )sen ( )] O moelo e Temps & Coulson tem melhor concorância para ias com céu claro o que para os e céu nublao. Com a finaliae e obter um moelo universal, Klucher (1979) propõe uma função moelaora, [ 1 ( / ) 2 F = H H g ], aplicaa nos fatores e

13 correção o moelo e Temps & Coulson com o propósito e ajustar o moelo quano as conições atmosférica variam e céu claro a nublao. O moelo e Klucher é escrito a seguinte forma: H = β H ( 1+ cos β ) [1 F sen 3 ( β / 2)] 2 3 + 4.7 + [1 F cos ( θ β )sen ( θ Z )] Para ias com céu nublao, H / H g 1, F 0, e portanto, o moelo e Klucher tene ao moelo isotrópico e Liu & Joran; em conições e céu claro em que a razão a irraiação ifusa pela global é pequena, F 1, o moelo aproxima-se o e Temps & Coulson. Hay (1979) consiera a irraiação ifusa composta as subcomponentes circunsolar vina iretamente o isco solar e a isotropicamente istribuía vina o resto a hemisfério celeste. Para caa componente, é ao um peso específico através o ínice anisotrópico efinio como a razão entre a irraiação ireta na superfície horizontal e a irraiação extraterrestre, isto é, ( AI = H / H ). Esse ínice efine a porcentagem a irraiação ifusa a ser trataa bh 0 como circunsolar, com a porcentagem restante consieraa isotrópica. Em conições e céu claro, o ínice anisotrópico tene a um, e a irraiação ifusa circunsolar é mais fortemente poneraa o que a irraiação ifusa isotrópica. Em conições e céu nublao, o ínice anisotrópico tene a zero e toa a irraiação ifusa é trataa como isotrópica. Esse comportamento é consistente com a irraiação ifusa observaa. A irraiação ifusa circunsolar poneraa através o ínice anisotrópico é projetaa na superfície inclinaa a mesma maneira que a componente a irraiação ireta.

14 I c = H A I RB 4.8 E a irraiação ifusa isotrópica poneraa por esse ínice é aa por: I si 1 = H [ (1 + cos β )(1 AI )] 4.9 2 proposto por Hay é aa pela seguinte equação: Portanto, a irraiação ifusa que atinge o plano inclinao, no moelo H = 1 β I [ (1 cos )(1 )] c + I si = H A I RB + + β AI 4.10 2 Como o moelo e Hay não assume nenhuma contribuição para o efeito o brilho horizontal, Reinl et al. (1990) incorporam o termo proposto por Klucher no moelo e Hay. Assim, a irraiação ifusa que atinge o plano inclinao assume a seguinte equação: 1 H = β (1 cos )(1 )(1 sen ( / 2))] H 3 [ A I R B + β A I + F β 2 + 4.11 Na equação acima, o primeiro termo entre colchete representa a contribuição circunsolar para a irraiação ifusa, enquanto que o seguno termo representa a

15 irraiação ifusa isotrópica corrigia pelo brilho horizontal. Em conições e céu nublao, o fator moulaor e o ínice anisotrópico tene a zero e o moelo reverte-se ao moelo isotrópico. Utilizano o mesmo esenvolvimento e Hay (1979), Perez et al. (1986) consieram a irraiação ifusa seno composta pela soma as componentes isotrópica, circunsolar e o brilho horizontal. Na versão mais simples o moelo, seno vália para superfícies com face inclinaa para o Equaor (Perez et al. 1987), a irraiação ifusa circunsolar é consieraa originar-se em um ponto no centro o isco solar, e toa energia evio ao brilho horizontal origina-se na região infinitesimal e (0 ) e elevação. Assim a expressão e Perez et al. (1987) é escrita a seguinte maneira: H = 1 β H [ (1 + cos β)(1 F ) sen( )] 1 + F1Rb + F2 β 4.12 2 One, F 1, representa a contribuição a irraiação ifusa circunsolar e F 2, é a contribuição a irraiação ifusa horizontal. Esses ois parâmetros são consieraos inepenentes um o outro, e são eterminaos empiricamente através e aos observacionais. Para tanto, o estao o céu é caracterizao, ao subiviir as conições atmosférica em um grane número e categorias, com a efinição o ínice e turbiez atmosférica [ ε = ( H + H ) / H ], que expressa a transição e b céu totalmente nublao para conições e baixa turbiez atmosférica em conições e céu claro, seno H a irraiação ireta na normal, e o ínice e brilho atmosférico ( = m b r H / H ), a 0 variação e elta reflete a opaciae/espessura as nuvens e

16 m r 1 =, a massa óptica relativa o ar, Kasten (1966). [cos( θ ) + 0,15(93,885 ) 1,253 z θz ] Quaro 1 Intervalos e ε para caa categoria. Categorias e ε Intervalos e ε 1 ε 1,056 2 1,056<ε 1,253 3 1,253<ε 1,586 4 1,586<ε 2,134 5 2,134<ε 3,230 6 3,230<ε 5,980 7 5,980<ε 10,08 8 ε >10,080 O estao o céu é caracterizao pela subivisão e ε em oito intervalos, Quaro (1). Para caa intervalo, através a técnica os mínimos quaraos, usano aos observacionais, sé encontrao um conjunto e pares os coeficientes F e 1 F que são ajustaos 2 por regressão linear múltipla como função e θ z (em raianos) e, através as seguintes expressões: F 1 = F 11 + F 12 + F 13 θ z (4.13) F 2 = F 21 + F 22 + F 23 θ z (4.14)

17 Os seis coeficientes F corresponentes para caa categoria e ij ε, calculaos por Perez et al. (1987), estão aos no Quaro (2). Quaro 2 Coeficientes F e 1 F para caa categoria e 2 ε, compilaos e Perez et al. (1987). Categorias e ε F 11 F 12 F 13 F F 21 22 F 23 1 0,041 0,621-0,105-0,004 0,074-0,031 2 0,054 0,966-0,166-0,016 0,114-0,045 3 0,227 0,866-0,250 0,069-0,002-0,062 4 0,486 0,670-0,373 0,148-0,137-0,056 5 0,819 0,106-0,465 0,268-0,497-0,029 6 1,020-0,260-0,514 0,306-0,804 0,046 7 1,009-0,708-0,433 0,287-1,286 0,166 8 0,936-1,121-0,352 0,226-2,449 0,383 De maneira geral, esses são os submoelos encontraos na literatura para estimar a irraiação ifusa que atinge uma superfície inclinaa. Seno que, o moelo e Hay é o mais utilizao e moificao por outros pesquisaores. Willmott (1982), moifica o ínice anisotrópico proposto por Hay, reefinino esse ínice, como a razão entre a irraiação ireta na normal e a irraiação extraterrestre na horizontal, isto é, ( AI = H / H ), e utiliza a integração aproximaa b 0 e Revfeim (1978) para a correção geométrica a raiação ifusa isotrópica. Skartveit & Olseth (1986) também incluem o efeito o brilho horizontal no moelo e Hay, utilizano uma

18 parametrização iferente, para esse efeito, a utilizaa por Reinl et al.(1990), e Gueymar (1987) á um tratamento para o ínice anisotrópico, em função as conições e nebulosiae a atmosfera. Outros moelos ão tratamento iferenciao para o cálculo a irraiação ireta que atinge a superfície inclinaa, ao consierar que essa componente a irraiação global, é função a transmissiviae atmosférica e o ângulo e inciência, Garnier & Ohmura (1970) seno que as irraiações ifusa e a refletia pelo solo têm a mesma formulação básica utilizaa na maioria os moelos. Aragon (1990), consiera a irraiação global que atinge a superfície inclinaa como epenente a transmissiviae atmosférica, e não leva em conta o efeito a irraiação refletia pela superfície o solo. Muitos autores utilizam os moelos escritos acima para valiação em eterminaas regiões geográficas. Utrillas et al. (1994), comparam o comportamento e vários submoelos e irraiação ifusa usano três meses e aos horários na Espanha, obtios com superfícies inclinaas orientaas em quatro posições iferentes (Leste, Oeste, Sul e Norte), e concluem que o moelo e Perez et al. tem resultaos mais precisos para as conições atmosférica local. Kambeziis et al. (1994) também avaliam vários submoelos e irraiação ifusa na Grécia, utilizano ezessete meses e aos horários obtios para a superfície inclinaa com a face voltaa para o Equaor, e concluem que o moelo e Hay (1979) apresenta a melhor esempenho para as conições atmosféricas local. Feuermann & Zemel (1992) avaliam os moelos e Perez et al., Hay e o e Liu & Joran, com aos obtios em Israel, com várias inclinações e azimute, concluem que o moelo e Perez et al. é significativamente melhor o que os outros ois moelos. Gopinathan (1990) usano aos horários obtios na África o Sul para vários ângulos e inclinação, no períoo e um

19 ano, testa a esempenho os moelos e Hay e e Liu e Joran, e conclui que os ois moelos são equivalentes e recomena a utilização o moelo e Liu e Joran para ser aplicao na África o Sul evio a sua simpliciae. Outros autores (Klein et al., 1976; Klein, 1977; Bugler, 1977; Notton et al., 1996; Behr, 1997) fazem uma extensão os moelos e estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa, para serem aplicaos em regiões one não existem tais observações. Esses moelos utilizam a irraiação global meia localmente em conjunto com moelos conceituais e irraiação ifusa obtios em outra localiae. O propósito este trabalho é verificar a esempenho esses moelos utilizano a irraiação global iária observaa na superfície horizontal em conjunto com moelos conceituais e estimativa a irraiação ifusa e a irraiação ireta esenvolvios localmente, e comparar os resultaos com o moelo proposto obtio através e regressão linear entre as irraiações total meia na superfície inclinaa e a global meia na superfície horizontal.

20 5 MATERIAL E MÉTODOS 5.1 Descrição o campo experimental e instrumentos e meias Os aos as irraiâncias solar ireta e global para a superfície horizontal e a total em um plano inclinao, com inclinação igual á latitue local e com a face voltaa para o Equaor, foram coletaos na Estação e Raiometria Solar a UNESP e Botucatu-SP (latitue 22 0 51` Sul, longitue 48 0 26` Oeste, altitue 786m), entre setembro e 1997 a agosto e 2001. As leituras foram feitas a caa seguno e os valores armazenaos a méia e 5 minutos os aos, em um sistema e aquisição e aos a CAMPBELL SCIENTIFIC-INC moelo 21X. Ao reor e 9% os aos foram esprezaos na análise e consistência. Os moelos e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa foram avaliaos, e o moelo e regressão linear esenvolvio, com os aos coletaos no períoo, setembro e 1997 e agosto e 2000, (1034 ias), e os aos

21 compreenio no períoo setembro e 2000 a agosto e 2001, (332 ias) foram utilizaos para valiação os moelos. Figura 5.1 Estação e Raiometria Solar o Departamento e Recursos Naturais, UNESP.

22 Figura 5.2 Piranômetros na plataforma inclinaa. A irraiância ireta na inciência normal foi obtia por meio e um pireliômetro EPPLEY-NIP, acoplao a um rastreaor solar EPPLEY moelo ST-3, fixo na ireção norte-sul geográfica e ajustao na latitue local. A irraiância global no plano horizontal foi obtia com auxílio e um piranômetro EPPLEY-PSP, posicionao num plano horizontal e, no plano inclinao irraiância foi obtia também com auxílio e um piranômetro EPPLEY-PSP, posicionao paralelamente sobre o plano inclinao. A Figura 5.1 mostra a Estação e Raiometria Solar a UNESP, fotografia tiraa a face norte para o sul. Os instrumentos estão fixaa em uma superfície plana horizontal, no entanto, a Estação encontra-se em uma região com topografia em eclive e oeste para leste. A análise a Figura mostra a existência e superfície o solo mais alta o que a altura os instrumentos (lao oeste), o que poe contribuir para maior irraiância refletia nos instrumentos o que a

23 consieraa neste trabalho. A Figura 5.2 mostra em etalhes o posicionamento os piranômetros na plataforma inclinaa, um para meias a irraiância total e outro para meias a irraiância ifusa meia com anel e sombreamento. 5.2 Equações utilizaas para calcular a irraiância no topo a atmosfera 5.2.1 Irraiância no topo a atmosfera para uma superfície horizontal Seguino Iqbal (1983), na ausência e atmosfera a irraiância que incie em uma superfície horizontal é eterminaa pela seguinte expressão: I 0 = I sc E 0 cos( θ Z ) 5.1 one, I 0 é a irraiância no topo a atmosfera projetaa na horizontal, sc I é a constante solar igual a (1367 2 W / m ), E 0 é o fator e correção a excentriciae a órbita terrestre e cos( Z ) cosseno o ângulo zenital o Sol. θ é o E 0 = 10 3 (1000,11+ 34,221 cos Γ + 1,28 sen Γ + 0,719 cos 2Γ + 0,077 sen 2Γ) 5.2 Γ = 2π ( DJ 1) / 365,242 5.3 cos( θ Z ) senδ senφ + cosδ cosφ cos w = 5.4

24 δ = 23,45sen[360 /365(284 + DJ)] 5.5 one,δ é a eclinação solar, φ é a latitue local e w é o ângulo horário e DJ é o ia Juliano (DJ=1,...366). 5.2.2. Irraiância no topo a atmosfera para uma superfície inclinaa com a face voltaa para o Equaor Na superfície inclinaa com a face voltaa para o Equaor, a irraiância ireta que incie nessa superfície epene o ângulo β e inclinação a superfície, em relação à superfície horizontal e o ângulo e inciência, θ β, os raios solares nessa superfície. A Figura 5.3 ilustra uas superfícies, no Hemisfério Sul, localizaas nas latitues (φ ) e ( φ + β ). A superfície na latitue φ é inclinaa com um ângulo β em relação á horizontal, enquanto que, a superfície na latitue φ + β é horizontal. Seguno Liu & Joran (1961), citao por Iqbal (1983), a superfície inclinaa e localizaa na latitue φ é paralela á superfície horizontal localizaa na latitue φ + β. Portanto, o ângulo zenital θ Z, na latitue φ é igual ao ângulo zenital θ β na latitue φ + β. Em outras palavras, o ângulo e inciência os raios solares na latitue φ one esta localizaa a superfície inclinaa com um ângulo β, é igual ao ângulo e inciência os raios solares na superfície horizontal localizaa na latitue φ + β.

25 E Q U A D O R φ + β φ θ Z β θ β S O L S O L Figura 5.1. Esquema ilustrativo a igualae os ângulos ( φ + β ), e θ β para a superfície inclinaa na latitue φ. θ Z para a superfície horizontal na latitue Dessa maneira, a equação básica que etermina a irraiância que incie em uma superfície inclinaa, é a mesma utilizaa para calcular a irraiância que incie em uma superfície horizontal, moificaa apenas pelo ângulo e inciência os raios solares através o ângulo zenital relativo á superfície inclinaa ( θ β ), seno eterminaa pela seguinte expressão: I β 0 = I sce0 cos( θ β ) 5.6

26 one I β 0 é a irraiação no topo a atmosfera projetaa na superfície inclinaa e cos( θ β ) é cosseno o ângulo e inciência os raios solares sobre a superfície inclinaa ao por: cos( θ β ) = senδ sen( φ + β ) + cosδ cos( φ + β )cos w 5.7 5.2.3 Fator e correção a irraiância na superfície inclinaa em relação a superfície horizontal Para se obter a irraiância no topo a atmosfera que incie em uma superfície inclinaa a partir a irraiação no topo a atmosfera projetaa na horizontal, é necessário substituir a Equação (5.1) na Equação (5.6), obteno a seguinte expressão: I β 0 = I 0 cos( θ β ) / cos( θ Z ) Seno que o fator e correção R b é ao por: 5.8 R b cos( θ β ) I β 0 = = 5.9 cos( θz ) I 0 5.2.4 Irraiação no topo a atmosfera A irraiação iária no topo a atmosfera para a superfície horizontal é obtia através a integração a curva e irraiância seno aa por:

27 H 0 t f = I0t t i 5.10 one H é a irraiação iária no topo a atmosfera para a superfície horizontal, t 0 i e t f são os tempos inicial e final o intervalo e integração, para valores iários e irraiação foi consierao o intervalo o nascer ao pôr o sol para obter o total iário e energia. A irraiação iária no topo a atmosfera para a superfície inclinaa é aa por: t f H = I t β 0 β 0 t i 5.11 one H β0 é a irraiação iária no topo a atmosfera para a superfície inclinaa. superfície horizontal é ao por: O fator e correção iário a irraiação na superfície inclinaa em relação á H β 0 RB = 5.12 H 0

28 5.3 Irraiação ao nível a superfície 5.3.1 Irraiação ireta na horizontal A irraiação ireta na horizontal ( H ) é obtia através a integração a b curva e irraiância ireta e inciência normal ( I b ) projetaa na horizontal. H b t f = Ib cos(θ Z ) t 5.13 t i 5.3.2 Irraiação global na superfície horizontal A irraiação solar global ( I g ) é registraa por um piranômetro fixo em uma base horizontal, e recebe a raiação solar e ifusa e too o hemisfério celeste, isto é, e horizonte a horizonte em toos as ireções. A irraiância global no plano horizontal ( H g ) é obtia através a integração a curva e irraiação global. H g t f = I g t 5.14 t i

29 5.3.3 Irraiação ifusa na superfície horizontal irraiações global e ireta na horizontal. A irraiação ifusa ( H ) e referência é obtia pela iferença entre as H = H g H 5.15 b 5.4 Irraiação total observaa na superfície inclinaa A irraiação total iária observaa na superfície inclinaa ( H ) é β TO obtia através a integração a curva e irraiância observaa ( I β t ), aa pela equação 5.16. H βto t f = t i I t βt 5.16 5.5 Estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa A irraiação total estimaa T H β, que incie em uma superfície inclinaa em relação á horizontal, é aa pela soma as irraiações ireta H β b, ifusa H β e a refletia pelo solo H, isto é: β r

30 H β T = H β b + H β + H 5.17 β r 5.5.1 Irraiação ireta que incie na superfície inclinaa expressão: A irraiação ireta que atinge a superfície inclinaa é aa pela seguinte H βb = Hb RB 5.18 5.5.2 Irraiação refletia pelo solo que incie na superfície inclinaa Assumino que a reflexão pela superfície o solo seja isotrópica, a fração a energia refletia que incie sobre o plano inclinao é aa por: H β r = H g ρfcg 5.19 one ρ =0,26 é o albeo a superfície efinio como a raiação refletia por uma superfície sobre a raiação inciente na superfície. Devio á inclinação a superfície, apenas uma fração a raiação refletia pelo solo atinge o plano inclinao; assim, essa fração, aa por F cg, que é o fator e configuração

31 entre o plano inclinao e o solo, por efinição, é a razão entre a raiação inciente no plano inclinao e a raiação refletia pelo solo. Seguno Iqbal (1983) o fator e configuração entre o plano inclinao e o solo é ao por: 1 F cg = (1 cos β ) 5.20 2 recebia pelo plano inclinao e aa por: Dessa maneira, a equação final para a irraiação refletia pelo solo e 1 β = H ρ (1 cos β ) r g 2 H 5.21 5.5.3 Irraiação ifusa que incie na superfície inclinaa O tratamento matemático mais comum para calcular a irraiação ifusa presume que esta tenha comportamento isotrópica. Seguino o proceimento aotao para calcular a irraiação refletia pelo solo, Iqbal (1983) euz a seguinte equação para o cálculo a irraiação ifusa no plano inclinao: 1 β = H (1 + cos β ) 2 H 5.22

32 Essa expressão no tratamento a irraiação ifusa é comum a toos os moelos e estimativa a irraiação total numa superfície inclinaa, seno apenas moificaa para incluir as componentes, circunsolar e brilho horizontal, a irraiação ifusa. O termo, 1 F gc = (1 + cos β) é o fator e configuração entre o plano inclinao e o hemisfério celeste. Esse 2 fator representa a fração a irraiação ifusa vina o céu que atinge a superfície inclinaa. 5.6 Moelos moificaos e estimativa a irraiação total As meias e irraiação global na superfície horizontal, em valores horários ou iários são feitas em várias localiaes, o mesmo não ocorre para as meias a irraiação total em uma superfície inclinaa. No entanto, a avaliação a irraiação total na superfície inclinaa é e funamental importância na estimativa a raiação absorvia por superfícies topográficas com inclinação natural, ou superfícies com inclinação forçaas, como é o caso e aqueceores solares. Com a finaliae e estimar a irraiação inciente sobre superfícies inclinaas com a face voltaa para o Equaor, é testao um moelo matemático simples e estimativa, que utiliza apenas a irraiação solar global observaa na superfície horizontal em conjunto com moelos conceituais e estimativa a irraiação ifusa e a irraiação ireta. Utilizano as Equações (5.17, 5.21 e 5.22), escrevemos o moelo isotrópico e Liu & Joran (1963), para a estimativa a irraiação total em uma superfície inclinaa a seguinte maneira:

33 1 H + 1 (1 + cos β ) 2 2 H β T = ( H g H ) R B + g ρ (1 cos β) H 5.23 Como sugerio por Klein et al. (1976), iviino a Equação (5.23) pela irraiação global meia na horizontal ( H g ), a Equação (5.23) poe ser escrita a seguinte maneira: H = 1 1 β T H g [( 1 K ) RB + ρ (1 cos β ) + K (1 + cos β ) ] 5.24 2 2 one H K =, é a razão entre as irraiações ifusa e a global na superfície horizontal. H g A irraiação ifusa é uma variável importante na componente a raiação solar que atinge a superfície a Terra. No entanto, meias as mesmas não são feitas em tantas localiaes quanto às meias a irraiação global, o que leva ao esenvolvimento e moelos conceituais para estimar a irraiação ifusa em uma aa localiae, e aplicá-los em outra localiae one não existem aos observacionais. O proceimento básico no esenvolvimento e moelos que servem para estimar a irraiação ifusa é ajustar através e regressão linear, as meias e irraiação global com a componente ifusa, meias em uma mesma localiae, e então aplicar o resultao obtio nas localiaes one não existem meias a componente ifusa. Esses ajustes são freqüentemente apresentao por meio a fração ifusa ( K ) com o ínice e clariae K H / I t = g 0, razão

34 entre as irraiações global e no topo a atmosfera. Normalmente, o ajuste é o tipo polinomial, utilizano polinômios com vários graus, e poe ser escrito a seguinte maneira: K = n b j j= 1 ( K ) n t 5.25 one, b j são as estimativas os parâmetros a regressão, e n e o grau o polinômio. São exemplos e regressão linear múltipla que relacionam a fração a irraiação ifusa com o ínice e clariae os trabalhos e (Liu & Joran, 1960; Klein et al., 1976; Erbs et al., 1982; Ricieri, 1998; Oliveira et al. 2002). A Equação (5.23) também poe ser escrita em função a fração a irraiação ireta contia na irraiação global a seguinte maneira: H = β T H g K BH RB + 1 H g ρ (1 cos β ) + 2 1 H g ( 1 BH ) (1 + cos β) K ] 5.26 2 one, H b K BH =, é a razão entre as irraiações ireta projetaa na superfície horizontal e a H g global na superfície horizontal. A irraiação ireta é estimaa através e regressão linear múltipla entre a fração a componente ireta contia na global ( K BH ) e o ínice e clariae ( K ), essa relação t

35 também é o tipo polinomial e poe ser escrita a seguinte maneira: K BH n = bi i= 1 ( K ) n t 5.27 one b i são as estimativas os parâmetros a regressão, é n e o grau o polinômio. São exemplos e regressão linear que relacionam a fração a irraiação ireta com o ínice e clariae os trabalhos e (Gueymar, 1993; Feuermann & Zemel, 1991). Toos os outros moelos escritos neste trabalho foram moificaos e maneira similar às moificações feitas no moelo e Liu & Joran. 5.7 Moelo estatístico para estimar a irraiação total As moificações feitas nos moelos e estimativa a irraiação total na superfície inclinaa exigem o conhecimento as componentes a irraiação ifusa ou a ireta. Uma possível maneira e evitar o uso essas componentes a irraiação solar é ajustar através e regressão linear, a irraiação total que incie na superfície inclinaa com as variáveis que influenciam em seu comportamento. Devio ao fato que, urante o outono e inverno, a energia recebia pela superfície inclinaa é maior o que a recebia pela superfície horizontal, e urante a primavera e verão, a quantiae e energia recebia pela superfície inclinaa é menor o que a recebia pela superfície horizontal, procurou-se no esenvolvimento o moelo estatístico eliminar a variação

36 sazonal relacionano a razão entre a irraiação total e a irraiação global meias na superfície H β TO ( RBS = ) com a razão as mesmas variáveis calculaas no topo a atmosfera ( R B ), e H g com o ínice e clariae K t que representa a cobertura e nuvens. Dessa maneira, o moelo estatístico a ser obtio com o ajuste feito através e regressão linear tem a seguinte forma: RBS =a + b R B +ck t 5.28 One a, b e c são as estimativas os parâmetros a regressão.

37 6 RESULTADOS E DISCUSSÃO 6.1 Níveis e irraiação extraterrestre nas superfícies horizontal e inclinaa. A irraiação extraterrestre iária projetaa nas superfícies horizontal e inclinaa, com ângulo (22,85º) e inclinação, igual ao a latitue local, e com face voltaa para o Equaor no Hemisfério Sul, está mostraa na Figura (6.1). Nota-se que existe grane variação anual a energia recebia pela superfície horizontal, com pico mínimo e energia urante o inverno e máximo urante o verão, e com pouca a variação anual e energia recebia pela superfície inclinaa, com pico mínimo também urante o inverno e ois máximos urante o equinócio, seno que, a irraiação recebia na superfície horizontal é maior o que a recebia pela superfície inclinaa urante os meses e verão e a primavera, e menor urante os meses e outono e inverno. A maior quantiae e raiação recebia pela superfície inclinaa urante o outono e inverno, é evio a sua maior exposição aos raios solares o que a superfície horizontal

38 principalmente evio a inciência a irraiação ireta, que é maior o que a recebia na superfície horizontal, e também ao maior tempo e exposição urante o fotoperíoo. O inverso ocorre, urante os meses e verão e primavera, isto é, a superfície inclinaa recebe menos raiação solar o que a superfície horizontal, evio a menor exposição aos raios solares e também ao menor tempo e exposição urante o fotoperíoo. Irraiação extraterrestre iária (MJ/m2) 50 40 30 20 Superfície Horizontal... Superfície Inclinaa 0 100 200 300 400 Dia Juliano Figura 6.1. Irraiação extraterrestre iária projeta nas superfícies inclinaa e horizontal, em relação ao ia o ano. 6.1.1 Distribuição e esvio relativo Com o objetivo e avaliar os percentuais relativos urante o ano, entre a irraiação extraterrestre projetaa nas superfícies horizontal e inclinaa, fez-se uso a expressão

39 (6.1), que consiera a irraiação extraterrestre projetaa na superfície inclinaa como seno a e referência. ( H I 0) β 0 δ % = 100 (6.1) H β0 O esvio em porcentagem, calculao para a irraiação extraterrestre iária consierano o plano inclinao como seno e referência em relação ao plano horizontal, está mostrao na Figura (6.2). O esvio máximo positivo em torno e 32%, ocorre urante o final o mês e junho, e o mínimo negativo próximo e 19 % ocorre no final o mês e ezembro e inicio e janeiro. 35 30 Desvio iário extraterrestre (%) 25 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20-25 0 100 200 300 400 Dia Juliano Figura 6.2. Desvio relativo consierano a irraiação extraterrestre iária calculaa nas superfícies inclinaa e horizontal, em relação ao ia o ano.