Radiação solar disponível

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1 Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Radiação solar disponível Agosto, 2016 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Radiação global horizontal 2 1

2 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Radiação global horizontal 3 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Radiação direta 4 2

3 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Radiação direta, global horizontal e difusa horizontal 5 Radiação solar disponível na superfície terrestre: 6 3

4 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Piranômetro bimetálico Robitzch-Fuess (actinógrafo) 7 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Medidas indiretas Heliógrafo de Campbell-Stokes 8 4

5 No Brasil: Instituto Nacional de Meteorologia (INMET):

6 Uso de satélites 11 Uso de satélites 12 6

7 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Radiação direta 13 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Radiação direta, global horizontal e difusa horizontal 14 7

8 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Piranômetro bimetálico Robitzch-Fuess (actinógrafo) 15 Radiação solar disponível na superfície terrestre: Medidas em estações convencionais: Medidas indiretas Heliógrafo de Campbell-Stokes 16 8

9 No Brasil: Instituto Nacional de Meteorologia (INMET): 17 Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) 18 9

10 Uso de satélites: 19 Uso de satélites: INPE:

11 Uso de satélites: SWERA: 21 Uso de satélites: No mundo: 22 11

12 Uso de satélites: Comparação entre valores de irradiação diários medidos em relação aos do satélite (SoDa). Comparação entre valores de irradiação médios mensais medidos em relação aos do satélite (SoDa). Fonte: Lorenzo, E., 2009, Evaluación del funcionamiento de centrales fotovoltaicas. UPM/Instituto de Energía Solar. 23 Radiação extraterrestre A irradiância solar extraterrestre horizontal é dada por (em W/m 2 ): Go = GscEo ( sinδ sinφ + cosδ cosφ cosω ) i A irradiação solar extraterrestre horizontal, para um período de tempo dt: dgo = GscEo cosθzdt ondedtestá em horase G sc, a constante solar

13 Radiação extraterrestre O tempo em horaspodeser convertido em ângulo horárioda seguinte maneira: 2π dω Ω = = 24h dt onde Ωé a velocidade de rotação da Terra em torno do Sol. Isso resulta em: dt = 12 π dω 25 Radiação extraterrestre E então: dgo = 12 GscEo + π ( sinδ sinφ cosδ cosφ cosω) dω Desta forma, a irradiação para um período de uma hora pode ser obtida. Integrando a equação anterior para um período definido pelos ângulos horários ω 1 e ω 2, que definem a hora, tem-se: 12 ω2 Go = GscEo π + ω1 ( sinδ sinφ cosδ cosφ cosω) dω Cujo resultado é: 12 Go = GscEo π [ cosδ cosφ( sinω sinω ) + ( ω ω )sinδ sinφ] 26 13

14 Radiação extraterrestre (a) (b) Variação diurna da irradiância extraterrestre em uma superfície horizontal para (a) Porto Alegre, RS (lat: 30 S)e (b) São Luis, MA (lat: 02º 31' 47" S). Os valores estão em Wm Radiação extraterrestre A irradiação extraterrestre diária em uma superfície horizontal, Ho, desde o nascer-do-sol, n s, atéo pôr-do-sol, p s, é calculado da seguinte maneira: H ps o = G n o s dt AssumindoE o e δconstantes ao longo do dia e convertendo o tempo dt em ângulo horário, obtém-se: 24 Ho = GscEo cosδ cosφ π [ sinω ( π / 180 ) ω cosω ] s s s 28 14

15 Radiação extraterrestre 29 Radiação extraterrestre Para calcular H o, a irradiação extraterrestre horizontal diária média mensal, utiliza-se o dia médio do ano, definido na tabela abaixo: 30 15

16 Radiação extraterrestre 31 Estimativa da radiação solar média Na ausência de dados medidos de radiação solar, a irradiação diária média mensal pode ser obtida através da correlação entre esse valor e a insolação média mensal, conforme a Eq. abaixo: H o H Ho = a + b onde é a irradiação extraterrestre horizontal diária média mensal,a e bsão constantes, dependentes do local, n é o número médio de horas de solar mensal e N é o número máximo de horas de sol médio mensal. n n a = 0, 1+ 0, 24 b = 0, , 08 N N n N Para o Rio Grande do Sul, Berlato 11, utilizando valores de irradiação global horizontal diária media mensal e insolação medidos por 17 estações pertencentes ao Serviço de Ecologia Agrícola da Secretaria de Agricultura, no período de , encontrou valores de a e b iguais a 0,23 e 0,46, respectivamente

17 Estimativa da radiação de céu claro Os efeitos da atmosfera na dispersão e absorção da radiação variam no tempo quando as condições atmosféricas e a massa de ar muda. Um dos primeiros modelos utilizados para a definição de um céu claro padrão foi desenvolvido por Hottel (1976). A transmitância da atmosfera para a radiação direta é dada por: k τb = ao + a1 exp cosθz As constantes do modelo, para uma atmosfera padrão com 23 km de visibilidade são dadas pelas equações: onde Aé a altitude do local, em km. 33 Estimativa da radiação de céu claro São aplicadas correções para as constantes da equação compensando o tipo de clima do local. Esses fatores de correção são dados pelas equações: a r o o = * a o r a1 1 = r * k = k * a1 k As correções são fornecidas pela tabela abaixo: 34 17

18 Estimativa da radiação de céu claro A radiação direta normal de céu claro pode então ser calculada a partir da expressão: onde τ Gcbn = G on b G on = GscEo A radiação direta horizontal de céu claro é dada por: τ Gcb = Gon b cos A radiação difusa horizontal de céu claro pode ser estimada a partir de: θ z G τ d d = = 0, 271 0, 294τ b Go 35 Estimativa da irradiação global horária média mensal, horizontal Em muitas situações de projeto é necessário utilizar valores horários de radiação global e difusa de longo prazo. Como pode ser visto, a disponibilidade de tais dados é bastante reduzida. Para isso foram desenvolvidas relações que permitem, a partir de valores medidos ou estimados da radiação global diária média mensal, H, obter os dois valores desejados. Global horária (área sob a curva = H Extraterrestre horária (área sob a curva = Ho 36 18

19 Estimativa da radiação solar horizontal A observação da semelhança entre as duas curvas permite encontrar uma relação aparentemente idêntica entre I I e o H Ho Global horizontal ωem radianos Difusa horizontal 37 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários Em uma superfície inclinada em relação à horizontal, além da radiação direta e difusa, a superfície recebe a incidência da radiação refletida pelo solo. De forma geral, apenas a radiação horizontal é costumeiramente medida. Dessa forma, foram desenvolvidos modelos (ou correlações) para, a partir de dados de radiação global horizontal, direta e difusa medidos em determinados locais, determinar a componente difusa

20 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários I k d d = I I k t = Io 39 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários Assim, a radiação solar foi parametrizada em relação aos seus componentes. O índice de claridade é definido como a relação entre a radiação global horizontal e a radiação extraterrestre horizontal. H K T = Índice de claridade médio mensal Ho H K T = Índice de claridade diário Ho I k T = Índice de claridade horário Io 40 20

21 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários De forma similar, foi definido um índice de fração difusa como a relação entre a radiação difusa e a radiação global. H K d d = H Fração difusa média mensal H K d d = H Fração difusa diária I k d d = I Fração difusa horária 41 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários Apesar de não ser formalmente definida, a fração direta horária pode ser encontrada à partir da soma das componentes direta e difusa que formam a radiação global horizontal. Como: resultando que I Ib I I = I d b + Id = + 1 = kb + kd I I I I k b b = I Fração direta horária 42 21

22 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários Modelo de Erbs et al. Índice de claridade: I k t = Io I global horária horizontal I o extraterrestre horária horizontal Índice da radiação difusa: I k d d = I I d difusa horária horizontal 43 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores diários A integração dos valores horários de irradiação ao longo do dia suaviza a dispersão observada no caso anterior, para valores de horários. Modelo de Erbs et al

23 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores diários A dispersão ainda persiste principalmente pela presença de nuvens ao longo do dia, podendo produzir comportamentos da radiação tão diversos como os observados nessas figuras. 45 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores mensais Modelo de Erbs et al

24 Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários Outras formas de parametrizar: 47 Radiação solar incidente em superfície inclinada Em geral, a maioria das aplicações de energia solar utilizam uma superfície absorvedora inclinada em relação à horizontal, para aumentar a captação de energia ao longo de um ano. No entanto, a radiação solar medida é realizada, geralmente, em superfície horizontal. Dessa forma é necessário criar modelos para a conversão da componente difusa horizontal para o plano inclinado. A conversão da radiação direta é feita através de relações geométricas, não necessitando nenhum modelo empíricos. O modelo fundamental, no qual os demais se originam, é chamado de Modelo de Céu Isotrópico e dado pela equação abaixo: IdT = Id ( 1+ cos β ) ( 1 cos β ) 2 + Iρg 2 onde ρ g é a refletividade do solo e βa inclinação da superfície

25 Radiação solar incidente em superfície inclinada Os dois termos entre parênteses são os fatores de forma do coletor em relação ao céu. A elipse = πab b a a = 1e b = cos β 49 Radiação solar incidente em superfície inclinada Radiação refletida pelo solo: 1+ cos β 2 1 cos β Fc g = 1 = = 2 2 ( 1 cos β ) 2 1 F 2 c g = ou πr πr cos β π F c g = = 2 πr Como r = 1 π ( 1 cos β ) ( 1 cos β ) = π 2 2 ( r r cos β ) 2 πr 50 25

26 Radiação solar incidente em superfície inclinada 51 Radiação solar incidente em superfície inclinada 52 26

27 Radiação solar incidente em superfície inclinada Posição do Sol Distribuições da radiância difusa (normalizada) para céus claros, com ângulos de zênite solar, θ z, no intervalo de 61º até 67,6º. As unidades são sr Radiação solar incidente em superfície inclinada Modelos anisotrópicos: Modelo HDKR: modelo proposto por Haye Davies modificado por Reindlet al. através da adição de um termo relativo ao brilho do horizonte, proposto por Klucher. onde 1+ cos β 3 β IdT = Id ( 1 Ai ) 1 + f sin + Ai Rb 2 2 I A b i = e f = Io Ib I cosθ R s b = cosθ z A i é chamado de índice anisotrópico e fde fator de modulação

28 Radiação solar incidente em superfície inclinada Modelo HDKR(cont.): Dessa forma, a radiação global incidente em uma superfície inclinada é calculada pela equação: IT = d 1+ cos β i 2 3 β 1 cos β i b g 2 2 ( I + I A ) R + I ( 1 A ) 1+ f sin + A R + Iρ b d i b 55 Radiação solar incidente em superfície inclinada Modelo de Perez: 1+ cos β a ( 1 F1 ) + F1 + F sen IdT = Id 2 β 2 b onde F 1 e F 2 são chamados de brilho circunsolare do horizonte, respectivamente enquanto ae bsão termos que levam em conta o ângulo de incidência do cone da radiação circunsolar(ver fig. anterior) para uma superfície inclinada e uma horizontal, respectivamente. Na verdade, a relação a/bé igual a R b, para a maior parte das horas do dia. a = max ( 0,cosθ ) e b = max( cos85,cosθ ) F 1 e F 2 são funções de 3 parâmetros que descrevem as condições do céu: o ângulo de zênite, θz, o brilho,, e a claridade, εe definidoscomo: z Id + Ib,n , 535x10 θ θ z z em graus. I Id = m d ε = I 6 3 o, n 1+ 5, 535x10 θz 56 28

29 Radiação solar incidente em superfície inclinada F 1 e F 2 são calculados como: πθ F1 = max 0, f πθ F2 = f21( ε ) + f22( ε ) + f23( ε ) z 180 ( ε ) + f ( ε ) + f ( ε ) z onde θ z é em graus. Os valores de f ij, i=1...3; j=1...3, podem ser encontrados na tabela abaixo. 57 Radiação solar incidente em superfície inclinada Assim, a radiação global incidente em uma superfície inclinada, estimada pelo modelo de Perez, é calculada como: 1+ cos β a IT = IbRb + Id b 1 cos β g 2 ( F ) F F senβ + Iρ 58 29

30 Radiação direta incidente em superfície inclinada I bβ = RbIb R b é um fator geométrico que relaciona a radiação incidente em uma superfície inclinada e a radiação incidente em uma superfície horizontal. Gbβ Gb,n cosθ cosθ Rb = = = Gb Gb,n cosθ z cosθ z 59 Sistemas com seguimento do sol: Objetivo: minimizar o ângulo de incidência solar (isto é, o ângulo formado pelo vetor Terra-Sol e o vetor normal à superfície absorvedora, maximizando a energia recebida. Tipos: Quanto ao número de eixos: dois eixos ou um eixo 60 30

31 Sistemas com seguimento do sol: Dois eixos: movimento de azimute e elevação 67 m 2 de área, potência de 9,6 kwp com sistema de seguimento por coordenadas calculadas. 61 Sistemas com seguimento do sol: Dois eixos: de concentração com base giratória 62 31

32 Sistemas com seguimento do sol: Um eixo: o eixo pode ser horizontal ou inclinado e com orientação norte-sul ou leste-oeste. 63 Sistemas com seguimento do sol: Quanto ao tipo de controle: Passivo: Micro processado (coordenadas calculadas): Eletro-ótico: 64 32

33 Sistemas com seguimento do sol: Quanto ao tipo de controle: Passivo: Sem utilização de motores e circuitos eletrônicos. Utiliza um fluido de baixo ponto de ebulição dentro de tubos. Quando o aquecimento dos tubos é desigual, cria-se uma diferença de pressão entre eles, forçando o movimento da estrutura até que a pressão volte a equalizar-se. 65 Sistemas com seguimento do sol: Quanto ao tipo de controle: Micro processado (coordenadas calculadas): Cálculo exato das efemérides solares

34 Sistemas com seguimento do sol: Quanto ao tipo de controle: Eletro-ótico: 67 Sistemas com seguimento do sol: Quanto à estratégia de seguimento: Um eixo norte-sul horizontal: Eixo N-S verdadeiro 68 34

35 Sistemas com seguimento do sol: Quanto à estratégia de seguimento: Um eixo norte-sul inclinado (montagem polar): Eixo N-S verdadeiro Inclinação igual a latitude do local 69 Sistemas com seguimento do sol: Quanto à estratégia de seguimento: Um eixo leste-oeste horizontal: Eixo L-O 70 35

36 Sistemas com seguimento do sol: Determinação dos ângulos de interesse: Dois eixos: cosθ =1 β = θ γ = γ s z Um eixo leste-oeste horizontal (seguimento contínuo): cosθ = 2 2 ( 1 cos δ sin ω) tan β = tanθ cosγ 0 se γ s < 90 γ = 180 se γ s 90 z s Sistemas com seguimento do sol: Determinação dos ângulos de interesse: Um eixo norte-sul horizontal (seguimento contínuo): cosθ = ( cos θ + cos δ sin ω) tan β = tanθ cos ( γ γ ) 90 se γ s > 0 C γ = 90 se γ s 0 z z s 1 2 Um norte-sul inclinado (igual a latitude local) montagem polar: cosθ = cosδ tanφ tan β = cosγ γ = tan ' 1 sinθz sinγ s + 180C C ' 1 cosθ sinφ cosθ = cosθ cosφ + sinθ sinφ cosγ z z 2 s 1 sinθ z sinγ s 0 se tan γ 0 ' s = cosθ sinφ C 1 + 1de outra forma + 1se γ s 0 C2 = 1se γ s <

37 Sistemas com seguimento do sol: Incremento da captação de energia: cálculos para Madri, Espanha. Valores em kwh/m 2 Mês Horizontal Fixa 35 L-O hor. N-S hor Polar 2 eixos Jan 1,91 3,31 3,79 2,81 4,04 4,27 Fev 2,38 3,63 3,99 3,62 4,65 4,76 Mar 4,25 5,62 5,81 6,40 7,49 7,51 Abr 5,26 5,82 5,98 7,35 7,77 7,86 Mai 6,15 6,04 6,65 8,66 8,57 8,93 Jun 7,20 6,76 7,63 9,64 9,28 9,88 Jul 7,44 7,16 7,95 10,13 9,87 10,42 Ago 6,53 6,91 7,28 9,31 9,57 9,80 Set 5,18 6,34 6,44 7,35 8,26 8,27 Out 3,26 4,53 4,74 4,73 5,80 5,84 Nov 2,03 3,20 3,54 2,78 3,82 3,96 Dez 1,60 2,64 2,96 2,12 3,08 3,23 Ano 4,43 5,16 5,56 6,24 6,85 7,06 73 Sistemas com seguimento do sol: Aumento de 37% da energia média anual coletada para um sistema com dois eixos em relação a uma superfície fixa inclinada na condição ótima. Quanto maior seja o K t para uma dada região, maior será essa relação maior será a fração da radiação direta em relação à radiação difusa

38 Sistemas com seguimento do sol: Outros exemplos de seguidores: 75 Sistemas com seguimento do sol: Outros exemplos de seguidores: sistema com concentração 76 38

39 Sistemas com seguimento do sol: Outros exemplos de seguidores: sistema com concentração 77 Variabilidade da radiação solar: 78 39

40 Variabilidade da radiação solar: Variabilidade da irradiação solar 79 Variabilidade da radiação solar: Radiação solar global diária horizontal média mensal, em kwh/m 2, para Madri, Espanha, segundo vários autores: Por exemplo, para o mês de dezembro, a diferença entre os valores extremos é de 14% 80 40

41 Variabilidade da radiação solar: A radiação solar incidente na superfície da terra é um fenômeno aleatório, função das variações das condições climáticas no local. Para fins de dimensionamento, deve-se considerar além do valor médio, o desvio padrão: Tabela: Valores médios da irradiação global horizontal média mensal, em kwh/m 2, para o mês de janeiro, em Madri, entre os anos de 1979 e Variabilidade da radiação solar: Para uma estimativa correta seria conveniente pensar que para o mesmo mês anterior, a radiação de um ano qualquer estaria entre 1,55 e 2,58 kwh/m 2, o que representa ±26% do valor médio. Analisando-se em relação ao desvio padrão (para esse mesmo mês), igual a σ=0,31 kwh/m 2, e considerando um nível de confiança de 95% (2σ),a estimativa para esse mês seria de 1,37 média 2,61 kwh/m 2. Ou seja: H= 1,99 kwh/m 2 ± 31% Alargando-se o período de tempo da estimativa, por exemplo N=10 anos, aplica-se um fator de 1/ N e o resultado seria: 1,79 média 2,19 kwh/m 2 ou ±10% 82 41

42 Perdas óticas: Outros parâmetros que influem na radiação solar captada por uma dada superfície: Modificador do ângulo de incidência: 1 F Tb b cos ( θs ) = 1 o 1 θ onde b o é um parâmetro de ajuste. Geralmente b o = 0,07. Esse fator é aplicado nas componentes direta e anisotrópica da radiação difusa. Para a componente isotrópica e de albedo, considera-se F Tb = 0,9 s 83 Perdas óticas: Para valores de θ s < 40, F Tb > 0,98, tornando desnecessária essa correção para superfícies limpas

43 Perdas óticas: A metodologia anterior apresenta dois inconvenientes: (i) não pode ser aplicada para ângulos θ s > 80 e (ii) não permite a consideração da formação de sujeira sobre a superfície na diminuição da radiação absorvida. Para isso, podem ser utilizadas as seguintes relações: Direta e anisotrópica onde a r é um fator ajustável de acordo com o grau de sujeira da superfície. 85 Perdas óticas: Difusa Albedo 86 43

44 Perdas óticas: e c 1 = 4/(3π). Esses efeitos angulares e de deposição de sujeira podem conduzir a perdas de captação na ordem de 7 a 10%