Redução de Perdas Técncas em Redes de Dstrbução Através da Reconfguração de Redes e Compensação de Potênca Reatva M. A B. Amora, NESC/UFPA; A C. Nascmento, NESC/UFPA; U. H. Bezerra, NESC/UFPA; J. N. Garcez, NESC/UFPA; E. M. Amazonas Flho, NESC/UFPA; A. A. Tupassú, REDE CELPA, G. A C. Jucá Flho, REDE CELPA,. Mranda, INESC/PT, M. C. Matos, INESC/PT, J.L.Pnto, INESC/PT RESUMO Este artgo descreve as metodologas mplementadas em um ambente computaconal para o planejamento ótmo de redes de dstrbução. As metodologas de reconfguração de redes e a otmzação dos valores de capactores serão utlzadas a fm de reduzr as perdas técncas do sstema através do uso de uma ferramenta de otmzação denomnada Smulated Annealng. Serão apresentados os resultados das smulações realzadas em alguns almentadores da rede de dstrbução da regão metropoltana de Belém, operada pela concessonára CELPA-Centras Elétrcas do Pará vsando demonstrar a utldade e a vabldade dos programas desenvolvdos. PALARAS-CHAE Redução de perdas atvas; Reconfguração de redes; Sstemas de dstrbução; Otmzação; Smulated Annealng. I. INTRODUÇÃO Frente à prvatzação das empresas de dstrbução do setor elétrco braslero, a redução de perdas tanto técncas como comercas passou a ter uma maor mportânca para as empresas envolvdas. O surgmento dos DMS Dstrbuton Management Systems também proporconou às empresas de dstrbução a possbldade de obter uma melhor supervsão e controle da rede de dstrbução a partr de algumas funções que antes só exstam no nível de sstemas de transmssão. Dante desse contexto, as chaves de nterconexão (NA -normalmente aberta) que antes só eram operadas em um processo de operação restauratvo do sstema, agora passam a ser chaveadas em uma condção de operação normal com a fnaldade de obter a confguração que apresente menor perda técnca do sstema. Os bancos de capactores Este trabalho fo apoado pela CELPA Centras Elétrcas do Pará, como parte do seu programa anual de P&D, do cclo 2001-2002. U. H. Bezerra; J. N. Garcez; A. C. Nascmento; M. A. B. Amora; E. M. A. Flho São pesqusadores do NESC/UFPA Núcleo de Energa, Sstemas e Comuncação do Departamento de Engenhara Elétrca e Computação da Unversdade Federal do Pará. (www.ufpa.br/nesc). H. B. P. Mranda; M. A. C. C. Matos, J. L. Pnto São pesqusadores do INESC-PORTO(www.nescn.pt) A. A. A. Tupassú; G. A. C. J. Flho São engenheros da CELPA- Centras Elétrcas do Pará. podem ter seus valores de njeção de reatvos ajustados, de forma dscreta, a fm de reduzr as perdas técncas e melhorar o perfl de tensão do almentador para os dversos cenáros de carga. Este trabalho, desenvolvdo dentro do programa de pesqusa e desenvolvmento da dstrbudora de energa elétrca do Pará (CELPA), apresenta o desenvolvmento de um ambente computaconal para realzar estudos de planejamento de redes de dstrbução contendo essencalmente duas rotnas dstntas, sendo uma para a reconfguração de redes e a outra para o cálculo da compensação de potênca reatva através de banco de capactores, ambas vsando à redução de perdas atvas. Devdo à natureza combnatóra do problema no que dz respeto às dversas opções de confguração da rede e valores de capactores, métodos denomnados metaheurístcos como Smulated Annealng e Algortmos Genétcos têm apresentados melhores resultados quando comparados aos métodos analítcos. A mnmzação de perdas atvas através da reconfguração de redes vem sendo estudada desde 1975 por Merln e Back. Pssarra et al. [1] desenvolveram um amplo estudo bblográfco sobre o assunto, destacando desde técncas que envolvam métodos clásscos como: abertura seqüencal de chaves, troca de ramos até a aplcação de técncas atuas como: Smulated Annealng (SA), computação evolutva, Redes Neuras, Sstemas Especalstas, entre outras. Quanto ao estudo da compensação reatva dversos autores podem ser destacados. Ng et al. [2] resumram dversos métodos, podendo ser dvddos em: métodos analítcos, métodos matemátcos e métodos baseados em ntelgênca artfcal. II. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA A defnção do problema de mnmzação de perdas atvas pode ser resumda por: mn f(x) Perdas NR g km 2 2 ( + 2 cosθ ) k m k m km (1) II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 763
Perdas s.a 1. Radaldade., para cada barra. 2. mn 3. Ikm I km, para cada ramo. sendo: f(x) Função Objetvo e θ o módulo e a fase da tensão nas barras da rede, obtdos a partr do fluxo de carga AC I corrente nos ramos da rede g a condutânca dos ramos da rede NR número de ramos da rede Observar-se na equação 1 a necessdade de um estudo de fluxo de carga para calcular as perdas obtdas em cada nova confguração de chaves e taps de capactores. Além das perdas, verfca-se com a ajuda do fluxo de carga, se na confguração atual exste alguma volação das restrções de tensão em cada barra e de carregamento nos ramos dos almentadores. Em se tratando de reconfguração de redes, há a necessdade de um confgurador de redes, cuja função é determnar a topologa da rede conforme os estados das chaves elétrcas, portanto terá a capacdade de detectar lhas ou malhas nas confgurações propostas pelo SA. Tal procedmento é necessáro, pos as confgurações com lhas e/ou malhas não são soluções váves para o problema de reconfguração de redes elétrcas de dstrbução por volarem a restrção de radaldade. III. METODOLOGIA ADOTADA A metodologa do Smulated Annealng advém dos estudos termodnâmcos da metarluga. Quando um metal é aquecdo a altas temperaturas e é resfrado lentamente, o mesmo tende a soldfcar-se em uma estrutura ótma. No processo de metalurga os átomos dos metas, quando em altas temperaturas, possuem uma alta lberdade de movmentos, mas posterormente tal metal sofrerá um resframento lento, conseqüentemente apresenta uma baxa lberdade de movmento dos átomos, e que conduzrá a uma estrutura perfeta. O SA faz analoga a este processo, portanto em altas temperaturas pratcamente todas as possbldades de soluções são acetas, mesmo aquelas que não apresentam menor energa que a energa atual do sstema. Isto é feto para varrer o espaço de soluções o máxmo possível a fm de escapar de soluções ótmas locas e buscar soluções que são eventualmente melhores. Com o decamento da temperatura, o método passa a ser mas seletvo, acetando somente soluções que apresentem uma energa menor do que a energa atual. Fazendo-se analoga com as redes elétrcas, no níco do processo quase todas as possbldades de confgurações de rede e de taps de banco de capactores são avaladas e com o decamento da temperatura somente as confgurações de chaves e taps com maores reduções de perdas técncas são acetas. O algortmo de Metropols [3] aplcado ao problema de redução de perdas técncas pode ser formulado da segunte forma: Cálculo da perda ncal do sstema (P ); Defnção de uma nova confguração; Cálculo da perda da nova confguração (P j ); Se P j <P a nova confguração é aceta; Se P j >P a nova confguração será aceta se a probabldade de acetação da confguração for maor que um número randômco entre 0 e 1. Caso contráro a confguração não será aceta e buscar-se-á uma nova confguração. O pseudoprograma abaxo descreve como uma rotna de smulated annealng pode ser mplementada: Sendo: T 0 -temperatura ncal do processo T temperatura do processo a-taxa de decamento da temperatura L-número de terações por nível de temperatura O valor da função Aceta mostrado no pseudoprograma possu valores próxmos de 1 quando a temperatura é elevada. A medda que a temperatura decresce com a evolução do programa, o valor da função Aceta passa a aproxmar-se de zero. Isto permte que no níco do programa quando a temperatura é elevada váras confgurações sejam acetas pos a possbldade da função Aceta ser maor que um número randômco entre 0 e 1 é maor [4]. O método pode adotar os seguntes crtéros de convergênca: Tempo de execução excedeu um determnado valor; A perda ótma não decau e% da perda encontrada nas n terações passadas. Com relação a geração de uma confguração vznha em relação a confguração atual, no caso da reconfguração de redes, fecha-se uma chave de nterconexão entre almentadores que cra uma malha no sstema e abre-se outra chave desta malha que restaura o sstema para uma confguração radal. No caso da varação de taps de capactores, ncalmente todos os capactores são deslgados, depos os taps dos capactores são varados aleatoramente a fm de 764 ANAIS DO II CITENEL / 2003
alcançar uma solução com perdas mínmas [4]. Além do cálculo das perdas atvas obtdas a partr do estudo de fluxo de carga, outras funções são adconadas a estas perdas obtendo-se uma equação das perdas geras que é aplcada no pseudoprograma. Esta equação é da segunte forma para uma confguração qualquer: Perdas ()Perdas_Fluxo_Cargas + todos os nós todos os ramos f 1 f 2 f 3 ( I I I ). f 1 +. f 3 Perdas Atvas, se ( mn todos os nós > Perdas Atvas, se < mn mn Perdas Atvas, se > ). f 2 + De acordo com a equação 2, a avalação da qualdade de uma solução é realzada calculando o valor global das perdas atvas na rede e ntegrando parcelas representando penaldades assocadas a volações da gama de valores admtdos para o módulo das tensões e a volação de lmtes de ntensdades de corrente em ramos da rede. Em qualquer destas duas stuações, assume-se que os valores do módulo das tensões e da ntensdade de corrente se encontram em p.u. [5]. I.CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA O programa fo construído nas lnguagens de programação C/C++ e JAA, sendo as rotnas de cálculo desenvolvdas em C++ e a nterface gráfca em JAA, mas precsamente no ambente de programação ECLIPSE [6]. A base de dados que contém todas as nformações referentes aos almentadores da rede de dstrbução em estudo fo desenvolvda em Mcrosoft Access. Esta base possu váras tabelas de descrção de dados dos elementos da rede como: lnhas, capactores, cargas, etc. A fgura 1 mostra a estrutura da base de dados desenvolvda com as respectvas tabelas. (2) A fm de preservar a base de dados orgnal, já que essa base consttu-se o fel modelo do sstema elétrco mplantado, fo desenvolvda uma rotna que cra uma vsta da base de dados orgnal somente das subestações e/ou almentadores para os quas deseja-se executar um estudo específco. A fgura 2 mostra o processo de cração da vsta. (a) FIGURA 2- Cração da vsta da base de dados orgnal. A fgura 3 mostra a tela prncpal do programa desenvolvdo. Os dados da vsta da base de dados podem ser edtados, possbltando ao operador do programa ajustar valores como: carregamento de transformadores, taps de banco de capactores, estado das chaves etc. A modfcação ou nclusão de outros dados mas complexos, como a nserção de um novo ramo de um almentador, só serão permtdas na base de dados orgnal. No menu Executar constam as funções prncpas do programa denomnadas de reconfguração e capactores. (c) (b) FIGURA 3 Tela prncpal do programa FIGURA 1- Base de dados desenvolvda Ao atvar a opção Reconfguração, são executadas as rotnas de reconfguração da rede de dstrbução na busca da confguração topológca da perda mínma. A opção Capactores roda as rotnas de compensação de potênca II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 765
reatva, para a redução de perdas e regulação de tensão, nserndo ou retrando estágos de banco de capactores. A fgura 4 mostra uma tela de saída do programa para um estudo de reconfguração. Observa-se na mesma as perdas ncas (kw), fnas (kw), o ganho da reconfguração (kw) e o códgo das chaves que devem ser operadas a fm de alcançar a redução de perdas apresentada no estudo. TABELA 2 Resultados obtdos com a reconfguração Estudo Perda Incal Perda Fnal N de Chaves (kw) (kw) Envolvdas Augusto Montenegro 250 242 2 Icoarac 2.008 1.986 6 Augusto Montenegro e Icoarac 2.195 2.160 12 Perdas FIGURA 4 Interface de saída para um estudo de reconfguração de rede.. RESULTADOS OBTIDOS Com a fnaldade de avalar o programa desenvolvdo foram escolhdas, em comum acordo com os engenheros da empresa, duas subestações da regão metropoltana de Belém denomnadas de SE-Icoarac e SE-Augusto Montenegro. A prmera possu 10 almentadores e a segunda 5. A tabela 1 mostra alguns dados relatvos as duas subestações. TABELA 1 Dados relatvos as subestações de augusto montenegro e coarac Subestação Chaves Capactores Transformadores Icoarac 120 22 928 Augusto Montenegro 33 9 417 Como o programa desenvolvdo verfca a redução de perdas técncas para város cenáros de carga, obteve-se com a empresa o carregamento dos almentadores no horáro de ponta. Prmeramente fo feto um estudo em separado para as duas subestações. De acordo com o resultado do programa obtdo somente para a subestação Augusto Montenegro com relação a reconfguração de redes, a mesma apresentou uma perda ncal de 250 kw que fo reduzda para 242 kw, reduzndo em aproxmadamente 3.2% as perdas da subestação, com a operação de somente duas chaves. Para a subestação de Icoarac a perda ncal de 2.008 kw cau para 1.986 kw, representando uma dmnução de 1,1%, sendo 6 o número de chaves envolvdas no processo. Trabalhando com as duas subestações, a perda atva do sstema cau de 2.195 kw para 2.160 kw, representando uma dmnução de aproxmadamente 1,6%. A tabela 2 resume os resultados alcançados. Com relação ao estudo de compensação reatva por banco de capactores, o programa ndcou o deslgamento de três bancos de capactores exstentes nos almentadores da subestação de Augusto Montenegro. A tabela 3 mostra o resultado de saída do programa. TABELA 3 Resultados obtdos com a compensação reatva na subestação de augusto montenegro TmeIndex ID IntalAR(Mvar) FnalAR(Mvar) 7/5/2002 11:55:38 AM02_9592 0,6 0,6 7/5/2002 11:55:38 AM02_9632 0,6 0,6 7/5/2002 11:55:38 AM02_9636 0,6 0 7/5/2002 11:55:38 AM03_8030 0,3 0,3 7/5/2002 11:55:38 AM03_8031 0,6 0 7/5/2002 11:55:38 AM04_10915 0,3 0,3 7/5/2002 11:55:38 AM04_3067 0,6 0 7/5/2002 11:55:38 AM05_10905 0,6 0,6 7/5/2002 11:55:38 AM05_10942 0,3 0,3 Nesta tabela TmeIndex sgnfca o da e a hora que fo feta a smulação, ID representa a dentfcação do banco de capactores, Intalar o valor ncal da potênca reatva do banco em MAR e Fnalar sgnfca o quanto cada banco deve gerar em MAR após o estudo. De acordo com a tabela de saída do programa, realzando-se a operação de deslgamento dos três bancos de capactores, a redução de perdas alcançada é de aproxmadamente 5 kw. A tabela 4 mostra os resultados de saída do programa com relação a redução de perdas. TABELA 4 Redução de perdas obtda com a compensação reatva na subestação de augusto montenegro TmeIndex resultid resultalue 7/5/2002 11:55:38 ActveLossGan 4,819966 7/5/2002 11:55:38 FnalActveLoss 245,933260 7/5/2002 11:55:38 FnalReactveLoss 429,152531 7/5/2002 11:55:38 IntalActveLoss 250,753225 7/5/2002 11:55:38 IntalReactveLoss 434,747026 7/5/2002 11:55:38 MaxoltDev 1,036232 7/5/2002 11:55:38 MnoltDev 1,002520 7/5/2002 11:55:38 ReactveLossGan 5,594495 Esta tabela mostra os ganhos de potêncas atva e reatva, as perdas ncas e fnas de potêncas atva e reatva e o desvo máxmo e mínmo obtdo para tensões em p.u. 766 ANAIS DO II CITENEL / 2003
Uma vez executada a rotna de ajuste de compensação reatva, será possível analsar o perfl de tensão ao longo dos almentadores, conforme observado na fgura 5. FIGURA 5 - Resultados de tensões ao longo do almentador Com relação a fgura 5, no exo Y estão representadas as tensões () das barras do almentador (normalmente são defndas como barras os transformadores, bancos de capactores e pontos de dervação da rede). No exo X representam-se as própras barras elétrcas. Esta fgura é apresentada em termnal de vídeo e a consulta sobre a tensão de uma barra específca é obtda navegando-se com o mouse sobre a lnha que representa as tensões. A tensão do nó elétrco é evdencada como mostrado na fgura 5, nformando a desgnação do componente e a sua respectva tensão em olts. I. CONCLUSÃO Este artgo apresentou o desenvolvmento de um ambente computaconal para o planejamento de redes de dstrbução vsando a redução de perdas atvas. O programa desenvolvdo executa as rotnas de reconfguração de redes e alocação de bancos de capactores, utlzando a técnca de otmzação denomnada Smulated Annealng. Esta técnca fo utlzada devdo a sua capacdade de trabalhar com problemas combnatóros e complexos, tas quas o problema de reconfguração e alocação de bancos de capactores apresentados neste artgo. A dsponbldade desta ferramenta computaconal para a dstrbudora de energa elétrca, no caso específco a CELPA, permtrá que a mesma avale novas possbldades de confguração de redes e valores de banco de capactores adequados para promover a redução de perdas atvas e melhorar os perfs de tensão, sob város cenáros de operação. A reconfguração de redes e dmensonamento de bancos de capactores produzem soluções bastante adequadas quando se vsa uma alternatva rápda e de baxo custo para a redução das perdas atvas do sstema de dstrbução. A conseqüênca óbva com a redução das perdas atvas é a economa com a compra dos equpamentos da rede de dstrbução como: cabos, transformadores, banco de capactores etc., ou seja, é um ganho que se estende desde o curto-prazo, com a compra de equpamentos de menor dmensão e conseqüentemente mas baratos, até o longo-prazo, com o adamento na compra de novos equpamentos. Testes mas exaustvos anda precsam ser executados varando-se os parâmetros do Smulated Annealng, o que poderá resultar em novas combnações de chaves NA e NF que reduzam anda mas as perdas atvas nos ramos. II. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] PISSARRA. Redução de Perdas em Sstemas de Dstrbução de Energa Elétrca. In: XII Congresso Braslero de Automátca, BR. [2] H. N. NG, et al. Classfcaton of Capactor Allocaton Technques. IEEE Trans. on Power Delvery, v.5, n.1, jan, 2000. [3] H. D. Chang, and R. M. Jean-Jumeau, Optmal Network Reconfguraton n Dstrbuton Systems Part1: A New Formulaton and a Soluton Mhetodology, IEEE Trans. Power Delvery, vol. 5, pp. 1902-1909, Apr. 1990. [4] H. D. Chang, and R. M. Jean-Jumeau, Optmal Network Reconfguraton n Dstrbuton Systems Part 2: Soluton Algorthms and Numercal Results IEEE Trans. Power Delvery, vol. 5, pp. 1568-1574, July. 1990. [5] J. Perera, J. T. Sarava, M. T. Ponce de Leão, Identfcação de Estratégas de Exploração de Redes de Dstrbução de Energa Elétrca Utlzando Smulated Annealng ELAB 99, pp. 409-418. [6] Software dsponível no ste: http://www.eclpse.org. [7] Edgar M. A. Flho, Ubratan H. Bezerra, Eurípdes P. Santos, Roberto C. L. Olvera, Márco A. B. Amora, André N. Cavalcante. Um Algortmo Genétco Modfcado Aplcado no Problema de Mnmzação de Perdas Atvas em Redes de Dstrbução de Energa, XI Congresso Braslero de Automátca, Natal-RN, set. 2002. II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 767