MAE0317 PLANEJAMENTO E PESQUISA I Projeto: A PRODUÇÃO DE CERVEJA PRODUZINDO CONHECIMENTO Roteiro para a Análise dos Dados Considere os bancos de dados juízesbd.csv e beerbd_15.csv disponíveis na página da disciplina, os quais contêm resultados do projeto A Produção de Cerveja Produzindo Conhecimento. juízesbd.csv contém informações dos juízes que fizeram parte do projeto: "Juiz" "Sexo" "Raca" "Idade" "Peso" "Altura" "BebPref1" "BebPref2" "BebPref3" "GostaCerveja" "HabitoBeber" beerbd_15 - contém dados dos Lotes 1 e 2 a 15 Dias de engarrafamento: "Lote" "Dias" "Temperatura" "Lupulo" "Acucar" "Tratamento" "Garrafa" "Espuma" "Replica" "Juiz" "Som" "Cor" "Transparencia" "Aroma" "Corpo" "Amargor" "Docura" "SensAlcoolica" "NotaGeral" #Sugestão de comando no R para leitura dos bancos: beer <- read.table("beerbd_15.csv", header=true, sep=";", dec=".") beer$lote <- factor(beer$lote) beer$tratamento <- factor(beer$tratamento) beer$temperatura <- factor(beer$temperatura) juizes <- read.table("juizesbd.csv", header=true, sep=";") beer <- merge(beer, juizes, by.x="juiz", by.y="juiz") 1
1. Escolha o Tratamento e a variável. (Adote a Lista apresentada no Anexo) Com o objetivo de comparar a variabilidade entre juízes e a variabilidade entre garrafas, ajuste para esses dados um modelo de ANOVA considerando Garrafa como fator aleatório. Assuma que foi obtida uma amostra aleatória de 6 garrafas de cerveja do referido tratamento (Lote 1 e Lote2). Apresente os dados: Sugestão de comando no R: beer_trat1 <- beer[which(beer$tratamento == 1),] Garrafa 1 Garrafa 2 Garrafa 3 Garrafa 4 Garrafa 5 Garrafa 6 Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de No. de graus Variação de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Estimativas (dos componentes de variância e da média geral) e Conclusão (qual fonte de variabilidade mais contribui para a variação total da variável): 2
2. Escolha a variável (adote a Lista no Anexo). Para os dados de cada Lote, Tratamento e Garrafa, obtenha a média dessa variável entre os juízes. Salve esse novo banco de dados para as próximas análises. #Sugestão de comando no R ( supondo a variável NotaGeral): beer_mu <- aggregate(beer$notageral, list(beer$lote, beer$temperatura, beer$lupulo, beer$acucar, beer$tratamento,beer$garrafa,beer$espuma), mean) Apresente os dados obtidos com a média e desvio padrão de cada tratamento: Lote Garrafa T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 Média s.d. 2.1. Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA considerando um único fator (fixo) em 8 níveis e Lote* como fator Bloco. Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de No. de graus Variação de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: A hipótese de aditividade entre Tratamentos e Bloco é apropriada? Realize um teste dessa hipótese. Estimativas (I.C. a 95% da média de cada grupo) e Conclusão: 3
2.2. Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Fatorial 2x2x2 considerando os fatores Temperatura, Lúpulo e Açúcar como os fatores de interesse e Lote* como fator de Blocagem. Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito principal dos fatores de interesse: Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito de interação de primeira ordem entre os fatores de interesse: Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito de interação de segunda ordem entre os fatores de interesse: 4
Apresente a tabela de ANOVA do ajuste do modelo de interação: #Sugestão de comando no R: fit <- aov(notageral ~ Lote* + Temperatura*Lupulo*Acucar) Fonte de Variação No. de graus de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Comente o padrão de variação entre os fatores ilustrado pelos gráficos de perfis de médias. Compare os valores das Somas de Quadrados entre os modelos com um único fator e o de interação. Com base na tabela de ANOVA do modelo de interação, que conclusões podem ser obtidas? Ajuste modelos reduzidos e, a partir deles, obtenha estimativas (I.C. a 95%) dos efeitos significantes. 5
2.3. Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Hierárquico considerando os fatores Temperatura, Temperatura(Lúpulo) e Temperatura(Lupulo(Acucar)) como fatores de interesse e Lote* como fator Bloco. #Sugestão de comando no R: fit <- aov(notageral ~ Lote* + Temperatura/Lupulo/Acucar) Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de Variação No. de graus de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Compare os valores das Somas de Quadrados entre os modelos de interação e hierárquico. Quais efeitos estão confundidos no modelo hierárquico? Com base na tabela de ANOVA do modelo hierárquico, que conclusões podem ser obtidas? 6
3. Para controlar o efeito da heterogeneidade entre os juízes, adote o seguinte procedimento para NORMALIZAÇÃO da variável que está sendo analisada: (i) Para as 144 observações da variável ajuste um modelo linear (sob premissas clássicas) com as seguintes variáveis preditoras: "Juiz", "Sexo", "GostaCerveja" e "HabitoBeber"; (ii) Obtenha os resíduos desse ajuste; (iii) Considere esses resíduos como os valores normalizados da variável. # Sugestão de comando no R para obter a variável (NotaGeral) normalizada fitjuizng <- lm(notageral ~ Juiz + Sexo + GostaCerveja + HabitoBeber, data=beer) summary(fitjuizng) normalized_notageral <- residuals(fitjuizng) beer$notageralnorm <- normalized_notageral Sem calcular a média entre juízes, apresente os dados normalizados juntamente com a média e desvio padrão de cada tratamento: Lote Garrafa Réplica T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 1 1 1 1 1 2 1 1 3......... 2 3 1 2 3 2 2 3 3 Média s.d. Construa o gráfico de dispersão da variável normalizada e da variável original identificando os 8 Tratamentos. Usando a variável normalizada, com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Fatorial 2x2x2, considerando os fatores Temperatura, Lúpulo e Açúcar como os fatores de interesse e Lote* como fator de Blocagem. Para os efeitos significantes, interprete a diferença entre médias da variável normalizada em termos da qualidade da cerveja produzida. 4. Com base nos resultados dessas análises, e considerando a variável analisada, para a produção de cerveja artesanal, qual tratamento ( receita de cerveja ) você recomendaria? Considerando o experimento total, quais análises adicionais podem ainda ser aplicadas? Que lições foram aprendidas da realização desse experimento (destaque as mais relevantes em sua opinião)? Boa sorte 7
ANEXO: MAE0317 Item 1 Demais Itens No USP Tratamento Variável Variável 9020861 T1 Notageral Transparencia 9297700 T2 Notageral Amargor 7182195 T3 Notageral SensAlcoolica 3681076 T4 Notageral Aroma 4166204 T5 Notageral Corpo 8935950 T6 Notageral Docura 9292292 T7 Notageral Transparencia* 9297791 T8 Notageral Amargor* 7576941 T1 Transparencia SensAlcoolica* 9052001 T8 Transparencia Aroma* 6427042 T2 Aroma Corpo* 9297759 T4 Aroma Docura* 9541167 T3 Docura NotaGeral 8536829 T6 Docura NotaGeral* *: Não usar Lote como Bloco nas análises (apesar de considerar as 144 observações) 8