Raciocínio Lógico 01- Considere triângulo retângulo ABC abaixo: O valor de x é um número que está entre: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 02- Ricardo saiu do quilômetro 321 de uma rodovia federal e foi até uma cidade que fica no quilômetro 620 dessa mesma rodovia. Dessa cidade, ele voltou até uma fazenda que fica no quilômetro 452 dessa mesma rodovia. Quantos metros Ricardo percorreu? a) 489m b) 467.000m c) 489.000m d) 4.670m e) 139.300m 03- Uma fábrica tem em seu estoque 15 barris com 0,12 m 3 de cachaça em cada um. Se toda esta cachaça for acondicionada em frascos que contém 600mL cada, quantos destes frascos serão necessários para acondicionar toda a cachaça? a) 2.600 b) 3.500 c) 3.000 d) 400 e) 350 04- João precisou viajar para sua cidade natal para votar nas eleições municipais. Nesta viagem, ele observou que o ônibus, após a partida, andou durante 2 horas e 35 minutos; então, fez uma parada para um lanche de 20 minutos e andou por mais 3 horas e 40 minutos até chegar à cidade de João. Com isso, o tempo de duração da viagem, desde a partida até a chegada à cidade, foi de: a) 6 horas e 15 minutos b) 6 horas e 25 minutos c) 6 horas e 45 minutos d) 6 horas e 35 minutos e) 7 horas e 05 minutos
05- Se um provedor de Internet 3G cobrasse uma taxa de assinatura básica de R$60,00 mensais mais R$ 0,50 para cada 10 megabytes baixados além da franquia, que é de 700 megabytes por mês, quanto um assinante pagaria se baixasse o equivalente a 850 megabytes no mês? a) R$ 67,50 b) R$ 100,00 c) R$ 87,50 d) R$ 72,50 e) R$ 125,00 06- Alguns técnicos administrativos de certa repartição pública resolveram dividir igualmente entre si um total de 96 petições a serem arquivadas. Entretanto, no dia em que o serviço deveria ser executado, dois deles faltaram ao serviço e, assim, cada um dos presentes teve que arquivar 4 processos a mais que o previsto. Quantos processos cada técnico arquivou? a) 14 b) 12 c) 23 d) 24 e) 16 07- Considere uma equação do 2º grau cujas raízes são iguais a 1/3 e 5/4. Com estas informações, podemos afirmar que a equação que possui estas raízes é: a) 12x 2 + 19x 5 = 0 b) 13x 2 + 9x 7 = 0 c) 12x 2 19x + 5 = 0 d) 13x 2 9x + 7 = 0 e) 12x 2 19x + 5 = 0 08- Considere as funções f(x) = 3x + 6 e g(x) = x 2 3. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são: a) inteiras. b) positivas. c) negativas. d) simétricas. e) inversas. 09- Considere a seguinte função do 2º grau:. Daí, calculando o valor de f -1 ( 2), encontramos: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 10- Se a soma dos três primeiros termos de uma PA é igual a 15, então o segundo termo desta progressão é igual a: a) 3 b) 0 c) 2 d) 5 e) não é possível calcular sem que seja dada a razão.
Object 1 Gabarito 01. E Primeiramente, utilizaremos o teorema de Pitágoras no triângulo ABC para encontrar o valor do segmento AC e, consequentemente, de AP. Logo: Daí, teremos o seguinte: Usando novamente o teorema do Pitágoras, agora para o triângulo APB, encontramos: Deste modo, podemos afirmar que a resposta correta é a alternativa E. 02. B 1º deslocamento (do quilômetro 321 até o quilômetro 620): D 1 = 620 321 D 1 = 299km 2º deslocamento (do quilômetro 620 até o quilômetro 452): D 2 = 620 452 D 2 = 168km Daí, o deslocamento total foi de: D = 299 + 168 = 467km = 467.000m Logo, a resposta é a letra B. 03. C Do enunciado, temos os seguintes dados: Volume total de cachaça (em litros) = 15. 0,12m 3 = 15. 120L = 1800L Volume de cada frasco = 600mL = 0,6L Com isso, o número de frascos será: 1 frasco ------------ 0,6L x frascos ---------- 1800L 0,6x = 1800 x = 1800/0,6 x = 3000 frascos Portanto, a opção correta é a alternativa C
04. D Para saber o tempo total da viagem, basta somar os tempos dados: Total = 2h 35min + 20min + 3h 40min Total = 5h 95min Transformando 100min em horas encontramos: 95min = 1h 35min. Portanto, o tempo total foi de: Total = 5h + 1h 35min Total = 6h 35min 05. A Do enunciado, temos que: Franquia = 60,00 por 700 megabytes de dados baixados Quantidade de dados baixados = 850MB (700 da franquia e 150 de dados excedentes) Valor pago pelo assinante: X = 60,00 + 15. 0,50 (pois são R$ 0,50 para cada 10MB excedentes) X = 60,00 + 7,50 X = 67,50 Portanto, a resposta é a opção A. 06. E Neste caso, devemos montar um sistema de equações do 1º grau. Logo, sendo x o número de técnicos que combinaram a divisão inicialmente e y a quantidade respectiva de petições a serem arquivadas, teremos:
Object 6 Cuidado com este resultado, pois a questão está pedindo a quantidade de processos que cada técnico arquivou, ou seja: Arquivados = y + 4 = 12 + 4 = 16 processos Portanto a resposta é a letra E. 07. C Para compor uma equação do 2º grau a partir de suas raízes, basta aplicarmos a seguinte regra: x 2 Sx + P = 0 (onde S e P são a soma e o produto das raízes, respectivamente) Cálculo da soma e do produto das raízes: Daí, substituindo os valores: Portanto, a resposta correta é a alternativa C. 08. D Substituindo os valores de f(x) e g(x), e calculando f(g(x)) = 0, encontramos: Portanto, as raízes são x = 1 e x = -1, que são números simétricos (opostos). Desta forma, podemos afirmar que a opção correta é a alternativa D.
Object 8 Object 9 09. B Para calcular a função inversa de f, basta permutar as variáveis (trocar y por x e x por y), e então transportar a variável y para isolá-la. Logo: Agora, calculando o f -1 (-2), ou seja, substituindo o x por -2, teremos: Portanto, podemos afirmar que a resposta correta é a letra B. 10. D Sabendo que a expressão do termo geral da PA é: a n = a 1 + (n 1).r, então: a 1 + a 2 + a 3 = 15 a 1 + a 1 + r + a 1 + 2r = 15 3a 1 + 3r = 15 a 1 + r = 5 Note que a expressão a 1 + r representa exatamente o segundo termo da progressão, ou seja, o segundo termo desta progressão é igual a 5 (a 2 = 5). Portanto, a opção correta é a letra D.