2) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor da incógnita: a) b)

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1 Roteiro de Estudo: Matemática 9º ANO 3ºTRIMESTRE ( prova mensal)- prof. Lilian RELEMBRANDO... 1) O valor de x no triângulo retângulo abaixo é: a) 10. b) 12. c) 15. x A d) B 25 C 2) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor da incógnita: a) b) 6 c n

2 c) d) c 2 6 y h b 3 x 2 4 a 3) Considere a figura ao lado e determine: a) a medida do lado m b) a medida do lado n c) a medida do lado p d) o perímetro do trapézio ABCD 4) Encontre o valor de y em cada relação:

3 5) A soma dos números correspondentes às medidas a, b, c e h no triângulo da figura abaixo formam uma senha que abre o cofre do senhor Adamastor. Qual a senha que abre o cofre do Adamastor? a) 124 b) 134 c) 174 d) 144 e) n.d.a 6) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos: a) b) 4x 6 3x x c) d) 7 x x x x 7) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. 15 m e) 20 m. 8

4 8) Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine: a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 9) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede: a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm 10) As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso os catetos medem: a) 15 e 20 b) 10 e 12 c) 3 e 4 d) 8 e 6 11) Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da figura seguinte. 12) No triângulo da figura a seguir, o valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

5 13) O valor de x na figura é : 14) Na figura abaixo, AB e CD são paralelos. O arco AB mede 120 e o arco CD mede 100. O valor de x é : 15) No círculo abaixo, de centro O, o arco CD mede: ]

6 16) Se AB e AC são tangentes à circunferência, quanto mede x? 17) Na figura abaixo, AD é tangente ao círculo de centro O. Quanto mede o ângulo x, se CD mede 110? 18) Na figura a seguir, qual a medida do ângulo x, se AB = 50, e o centro do círculo é o ponto O?

7 ] 19) Na figura abaixo, α = 30. Sendo a medida do arco AB igual a 80, podemos afirmar que o arco CD mede: 20) Os arcos AB e CD medem, respectivamente, 120 e 100. Quanto mede o arco BC? 21). Qual a medida do ângulo BÂD indicado na figura abaixo?

8 22) Na figura abaixo, AB e CD são diâmetros perpendiculares. O valor de x + y é: 23) (UCSal) Sendo O e P os centros dos círculos indicados na figura a seguir, qual o valor de x? 24) Determine x nas figuras abaixo: d)

9 25) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 26) Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias? 27) Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia? 28) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? 29) Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias? 30) Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 31) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? 32) Uma máquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 12 horas por dia, durante 8 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 dias? 33) De a somente a soma e o produto das seguintes equações: a) 2x 2 4x 8 = 0 b) 5x 2-3x - 2 = 0 b) 3x = 0 c) x 2-6x = 0 d) x 2-10x + 25 = 0 e) x 2 - x - 20 = 0 f) x 2-3x -4 = 0 g) x 2-8x + 7 = 0 h) 2 x² + 7x + 5 = 0 i) 3 x² + x + 2 = 0

10 34) Determine o valor de m, se as raízes da equação do 2º grau 4x (m 2).x + (m 5) = 0 tenham soma. 2 35) Sabendo que a soma das raízes da equação 2x 2 + (2m -2).x + 1 = 0 é -3, calcule m. 36) Sabendo que a soma das raízes da equação x 2 (2p 4).x + 32 = 0 é 12, calcule p. 37) Sabendo que o produto das raízes da equação x 2 5x + n = 0, é 5, calcule n. 38) Determinar o valor de m na equação x 2 5x + m = 0, sabendo que uma raiz é 3. 39) A equação literal de incógnita x: (m + 1).x 2 + (m 2 + 1).x 20 = 0 admite a raiz -5. a) Calcule o valor de m. b) Qual é a outra raiz 40) Resolva os seguintes sistemas: a) b) 41) Resolva os seguintes sistemas de equações: ) x y 2 x y 9 a b) x y 10 x y 2 2x 2y 23 c) (3 x).(4 y) 20 x y 2 d) 1 1 x y xy ) Resolva os seguintes sistemas de equações do 2º grau: 2 2 m n m n 5