TRABALHO Nº 2 LEI DE MALUS Este trabalho tem como objectivo principal a verificação experimental da lei de Malus. Além disso vai procurar determinarse o estado de polarização de uma lâmpada de halogéneo e do laser de díodo que vai ser utilizado. 1. Introdução: Qualquer interacção da radiação electromagnética com a matéria cujas propriedades ópticas sejam assimétricas em relação às direcções transversais em relação ao vector de propagação é potencialmente um meio de produzir luz polarizada. Um dos possíveis mecanismos físicos que dão origem a luz polarizada a partir de luz natural é a absorção selectiva de uma das componentes da radiação também conhecida por dicroismo. 1.1. Dicroismo polarização por absorção selectiva: Um polarizador dicroico absorve selectivamente a componente da luz cujo campo eléctrico oscile ao longo de uma determinada direcção característica do material. A componente do campo eléctrico ortogonal em relação a essa direcção é facilmente transmitida fazendo com que, para um polarizador ideal, a luz transmitida seja linearmente polarizada ao longo de uma determinada direcção conhecida por eixo de transmissão do polarizador. 3
Figura 1: Polarização da luz natural por absorção selectiva. Como a luz natural pode ser descrita matematicamente como a sobreposição de duas ondas ortogonais linearmente polarizadas de igual amplitude incoerentes entre si, se se rodar o polarizador da Figura 1 em redor do eixo z e não se detectar qualquer variação na intensidade podemos dizer que a luz incidente no polarizador é não polarizada. Se, pelo contrário, o rodar do polarizador provocar uma variação da intensidade detectada estamos então em presença de radiação com uma direcção de polarização preferencial. Para radiação monocromática pode definir-se a percentagem de polarização da radiação por: I % Polarização = I max max I + I min min 1 % (1) onde I max e I min são os valores máximo e mínimo das intensidades detectadas com um arranjo geométrico semelhante ao da Figura 1. 1.2. Lei de Malus: Admitamos que se introduz um segundo polarizador linear (por vezes chamado analisador) antes do detector de modo que o ângulo formado entre os eixos de transmissão dos dois polarizadores seja θ - Figura 2. 31
Figura 2: Lei de Malus. Se a amplitude do campo eléctrico transmitido pelo primeiro polarizador for E, apenas a sua componente paralela ao eixo de transmissão do segundo polarizador E cosθ alcançará o detector (admitindo um polarizador ideal sem absorção). A irradiância no detector será então: c ε 2 2 I ( θ) = E o cos θ (2) 2 A irradiância máxima ocorre quando os dois polarizadores têm os eixos de transmissão alinhados (θ = ) e a equação anterior pode estão ser reescrita como: ( θ) = I cos 2 θ I (3) que é conhecida como a Lei de Malus pois foi publicada pela primeira vez por Etienne Malus, engenheiro militar e capitão do exército de Napoleão, em 189. 32
2. Procedimento experimental: 2.1. Material: Laser de díodo Lâmpada de halogéneo 2 polarizadores lineares Bancada óptica e respectivos suportes Fotodíodos Multímetro 2.2. Descrição do procedimento experimental: Assegure-se que o material se encontra disposto na bancada óptica de acordo com o seguinte esquema. L P D L Fonte de radiação D - Detector P 1, P 2 Suportes para polarizadores Figura 3: Esquema da montagem experimental. 33
Durante a realização do trabalho experimental deve ter em conta as seguintes observações gerais: Durante a realização do trabalho vai utilizar o multímetro digital para medir a corrente do fotodíodo. Se suspeitar que pode ocorrer saturação do fotodetector deverá utilizar um filtro de densidade neutra para diminuir a irradiância no detector. 2.2.1. Estado de polarização das fontes de radiação: Deverá começar por verificar o estado de polarização da lâmpada de halogéneo e só depois iniciar as medições a realizar com o laser. Para testar o estado de polarização das fontes de radiação deverá, tal como foi descrito no ponto 1.1., colocar no caminho da radiação apenas um dos polarizadores (na montagem com o laser, não é necessário fazer nenhuma alteração). Na montagem onde a fonte de luz é a lâmpada de halogéneo, assegure-se que só está colocado no suporte o polarizador que pode ser rodado. Faça uma medição da intensidade da radiação em função do ângulo medido no suporte giratório do polarizador, abarcando uma variação no ângulo de cerca de 18. 2.2.2. Lei de Malus: Depois de testar o estado de polarização do laser deverá iniciar a série de medidas destinadas a testar a lei de Malus. Na montagem com a lâmpada de halogéneo, o eixo de transmissão do segundo polarizador encontra-se praticamente alinhado com o zero na escala do suporte rotativo. Como o alinhamento não é no entanto perfeito, deverá começar por determinar a situação em que a transmissão é mínima. A partir desse conhecimento deverá efectuar as medidas que entender e que lhe permitam medir a intensidade em função do ângulo real entre os polarizadores desde +9 até 9º. 34
3. Resultados e cálculos: Deverá começar por determinar a percentagem de polarização da radiação emitida pela lâmpada de halogéneo e pelo laser. Para o teste da lei de Malus, deve representar graficamente a lei de Malus e os valores experimentais da razão I/I sobre a mesma escala. Nesta representação deve ainda incluir barras de erro para representar os erros prováveis dos resultados experimentais. A 2 partir da comparação entre a razão I/I e a função cos θ conclua se os seus resultados estão concordantes com o que seria esperado. Verifique a lei de Malus tanto para a lâmpada de halogéneo como para o laser de díodo. 35
ÓPTICA-FÍSICA TRABALHO Nº 2 LEI DE MALUS Turno: Grupo: Autores: Data: Objectivos do trabalho: Estado de polarização das fontes: Fonte de radiação I (µa) Ângulo (º) Lâmpada Laser de díodo % Polarização Equações: Comentário: Cálculo da percentagem de polarização: 36
Lei de Malus: Lâmpada Ângulo (º) I (µa) I I ( I I ) I Equações: Cálculo de I I : Cálculo de ( I ) I : 37
Lei de Malus: Laser de díodo Ângulo (º) I (µa) I I ( I I ) I Equações: Cálculo de I I : Cálculo de ( I ) I : Gráficos Inclua uma folha com os gráficos pedidos no ponto 3 não se esquecendo de incluir barras de erro. Para a representação das barras de erro associadas a cada valor da razão I I razoável o intervalo de incerteza dado por I ( I I ) observação do gráfico qual a sua conclusão final?, admita como I ±. A partir da Comentário final e conclusões: 38