Circuitos de Comunicação. Prática 1: PWM

Transcrição

1 Circuitos de Comunicação Prática 1: PWM Professor: Hélio Magalhães Grupo: Geraldo Gomes, Paulo José Nunes Recife, 04 de Maio de 2014

2 SUMÁRIO Resumo 3 Parte I PWM - Teoria 3 Geração do PWM 5 Parte II Prática 6 Teoria 6 Diagrama de blocos 7 Esquemático do circuito 7 Procedimento experimental 7 Conclusão 9

3 RESUMO Nesta prática serão revisados os conceitos teóricos sobre a técnica de modulação por duração de pulso conhecida como PWM, observando os componentes do espectro de um sinal analógico modulado na largura dos pulsos de portadora digital, a sua demodulação e o funcionamento de um circuito capaz de gerar o PWM. Serão também mostrados os resultados obtidos na prática com o circuito sugerido e analisado na teoria. PWM TEORIA O termo PWM significa Pulse Width Modulation. Trata-se de mais uma forma existente para modular informação analógica em sinal de natureza digital. Como o próprio nome sugere, a informação é carregada na largura dos pulsos de tal forma que a largura seja proporcional ao sinal analógico: Na equação acima é o sinal a ser transmitido, é uma constante de escala do sinal para adaptá-lo para a transmissão, pode ser uma redução ou aumento, ou até um ganho unitário, todos estes podem ser providenciados com um amplificador operacional de modo que seria o seu ganho, caso trata-se de um buffer por exemplo, cuja função é não carregar o sinal de entrada e prover o sinal disponível com uma baixa impedância de saída. Soma-se ao termo para garantir que o sinal não seja menor que zero pois se a largura do pulso é proporcional ao sinal de entrada, não faz sentido uma amplitude negativa. O termo é a constante de proporcionalidade característica do circuito modulador, pois o sinal de entrada passa a ser: (, posteriormente ficará evidente que esta constante também representa a largura dos pulsos da portadora sem sinal aplicado. O sinal analógico será modulado em uma portadora digital cuja série de Fourier é dada por:

4 Como vemos, é o ciclo de trabalho da portadora digital e é a largura dos pulsos da portadora sem modulação e é esta largura que será multiplicada pelo sinal de modo a gerar pulsos com largura proporcional ao sinal modulador. Com o sinal modulador a largura do pulso passará a ser dada por: Logo, o ciclo de trabalho passará a ser: Fazendo-se as manipulações trigonométricas e usando os resultados da série de Bessel pode-se desenvolver os termos e e obter:

5 Observando o sinal resultante acima, notamos o termo que carrega a informação do sinal analógico de interesse, assim para extrairmos o sinal original basta utilizar um LPF com frequência de corte superior a, seguido de um capacitor para retirar o termo DC e um amplificador com ganho ajustado em. Outra interpretação possível para o PWM é que modulando a informação na largura do pulso, aumenta-se o valor médio de um período, assim ao passar o sinal modulado em PWM por um circuito integrador (RC que é um LPF) extraímos este valor médio e recuperamos a informação original. GERAÇÃO DO PWM O método para geração do PWM utilizado neste prática consiste basicamente em somar o sinal modulador a um trem de pulsos triangulares, em seguida passando por um circuito comparador que irá gerar pulsos com a largura proporcional ao sinal modulador. As figuras abaixo explicam o procedimento de forma intuitiva:

6 PRÁTICA Teoria: A ideia básica por trás da prática é gerar uma função triangular a partir de um circuito que realize a operação de integração de um trem de pulsos, em seguida, somar a essa função triangular uma função a(t) qualquer, que será inserida em uma das entradas de um comparador analógico para se obter o que se deseja.

7 Nas duas figuras a seguir são mostrados o digrama de blocos e o esquemática do circuito montado com as regiões correspondentes circuladas. Diagrama de blocos: Esquemático do circuito: Procedimento experimental:

8 Com o circuito montado, ajustou-se o canal B do gerador de funções para que gerasse uma função trem de pulsos com 5 V de amplitude e 100Khz de frequência, funcionando com um ciclo de trabalho de aproximadamente 30%. Nesse mesmo canal, foi adicionado um "T" para que esse mesmo sinal fosse inserido no External Trigger do osciloscópio. Com o sinal ajustado corretamente, o mesmo foi inserido no pino de entrada do CI 555 que tem a função de gerar uma rampa linear a partir da entrada de trem de pulsos, no entanto, ao se verificar a saída através do osciloscópio, o que se obteve não foi exatamente como o esperado, ao invés de se encontrar uma rampa linear com a mesma frequência do trem pulsos, o que se obteve foi um trem de pulsos semelhante ao da entrada do circuito embora carregado de distorção e ruído. No decorrer do procedimento, notou-se que o CI 555 estava superaquecendo e puxando em torno de 500mA da fonte de tensão, o que é relativamente alto para esse tipo de CI e que pode ter danificado o mesmo. Tal fato pode ter sido ocasionado por algum erro de polarização ou montagem dos componentes na protoboard ou devido a algum mal funcionamento interno do CI. Logo após o ocorrido, decidiu-se retirar os componentes responsáveis por gerar a rampa linear a partir do trem de pulsos e gerar a mesma função triangular a partir do próprio gerador de funções, tendo isso em mente, o canal B do gerador de funções foi ajustado para que gerasse uma função triangular com a mesma frequência, amplitude e ciclo de trabalho da função de trem de pulsos anteriormente ajustadas. Enquanto isso, o canal A do gerador de funções foi ajustado para que gerasse uma onda senoidal com 1 Khz e amplitude de 1V fazendo o papel do sinal a(t).

9 Com os sinais corretamente ajustados, o canal B do gerador de funções foi inserido no ponto correspondente onde se deveria ter a rampa linear e o canal A inserido onde se deveria estar o sinal a(t) que modula o trem de pulsos. Simultaneamente, a saída do comparador analógico foi monitorada por um dos canais do osciloscópio e verificou-se que o ciclo de trabalho do trem de pulsos variava de acordo com que o sinal a(t) variava. Sabendo disso, foram feitos diversos ajustes na frequência e amplitude do sinal a(t) verificando-se as alterações que eram inseridas no valor máximo e na frequência de mudança do ciclo de trabalho do trem de pulsos. O potenciômetro conectado a uma das entradas do comparador analógico também foi alterado, observando-se que o "Range" de variação do ciclo de trabalho do trem de pulsos era alterado. Observou-se também o efeito de trocar o sinal triangular por um sinal dente de serra, o efeito obtido foi mudar o tipo de PWM de modo que com o sinal triangular sendo somado ao sinal analógico obtivemos um PWM de borda simétrica, utilizando uma onda senoidal obtivemos também um PWM de borda simétrica, porém utilizando uma onda dente de serra obtivemos o PWM de borda lateral direita. CONCLUSÃO Na seguinte prática foi possível ver que através de um circuito simples e com funcionamento de fácil entendimento foi possível modular um sinal analógico em um sinal digital através da técnica de PWM, isso pode ter uma vasta gama de aplicações, indo desde o uso em telecomunicações como o uso no controle de velocidade de motores de corrente contínua.