Circuitos de Comunicação. Prática 2: PLL

Transcrição

1 Circuitos de Comunicação Prática 2: PLL Professor: Hélio Magalhães Grupo: Geraldo Gomes, Paulo José Nunes Recife, 22 de Maio de 2014

2 SUMÁRIO Resumo 1 PLL - Teoria 1 Prática 5 Resultados Obtidos Conclusão 6 8 RESUMO Na seguinte prática serão implementados em protoboard, usando-se componentes discretos, todos os blocos que compõem um PLL tais como VCO, comparador de fase, filtro atraso (ou atraso-avanço) e no final uni-los em um único circuito com o intuito de termos um PLL construído com componentes "tradicionais" de fácil aquisição e de baixo custo. PLL TEORIA O PLL é um circuito tão importante para a eletrônica, (em especial para as telecomunicações) que existem alguns profissionais que chegam a dizer que o seu valor é comparado ao amplificador operacional. Sua função básica é produzir uma saída em tensão proporcional ao desvio da frequência ou fase do sinal de entrada relativo á uma frequência central de oscilação interna do dispositivo. Assim torna-se necessário um elemento capaz de identificar esse desvio, nesta prática construímos um PLL digital e para comparar o sinal de entrada com o sinal interno utilizamos uma porta lógica do tipo xor. A saída deste comparador será uma onda quadrada com ciclo de trabalho proporcional á diferença de fase entre os dois sinais e portanto para gerar um valor DC correspondente basta utilizar um LPF que funcionará com integrador calculando a média do sinal. Este sinal DC proporcional a diferença de fase é então realimentado no VCO para que este possa oscilar em uma frequência mais alta ou mais baixa e portanto acompanhar o sinal de entrada. Usualmente pode-se utilizar um amplificador para compatibilizar os níveis de operação,

3 ou até mesmo uma rede resistiva para diminuir o sinal DC e permitir que o VCO oscile com a frequência central adequada. Por último temos o VCO, nesta prática utilizamos um vibrador astável como o da figura 1. A figura 2 mostra o diagrama de blocos do sistema completo interligado. Figura 2 Figura 1 Para ilustrar o funcionamento do circuito assuma inicialmente que o sinal de entrada é zero e portanto a saída do comparador de fase é nula e consequentemente o valor que alimenta o VCO também é nulo, porém devido ás não linearidades do circuito do VCO e devido a algum pequeno sinal que pode existir na sua entrada ele começa a oscilar, o que irá gerar uma saída positiva no comparador de fase com ciclo de trabalho de 50% o que irá levar o sistema a se estabilizar com VCO oscilando em uma frequência chamada de frequência livre. Neste momento, se for aplicado na entrada um sinal com frequência igual á frequência livre do VCO e com fase de 45º em relação ao mesmo, a saída do comparador de fase continuará sendo uma onda quadrada com ciclo de trabalho de 50% e portanto o VCO será alimentado com a mesma tensão e oscilará na mesma frequência, dizemos então que o sistema está travado. A próxima figura ajudará a visualizar o que foi explicado:

4 Figura 3 Partindo da figura acima, podemos inferir que se a frequência do sinal de entrada aumentar ocorrerá um efeito inicialmente similar a uma defasagem que resultará em uma onda digital com ciclo de trabalho maior, este sinal será filtrado e então valor DC reduzido será realimentado no VCO que irá oscilar em uma frequência mais baixa. Para que o sistema se hestabilize, é necessário que a saída do VCO possua uma defasagem, a figura abaixo mostra as formas de onda correspondentes (observe a mudança no ciclo de trabalho do sinal de saída do comparador): Para manter este valor do ciclo de trabalho e consequentemente o valor DC que controle o VCO é necessário que o sinal de saída do VCO tenha uma diferença de fase maior que 45º em relação ao sinal de entrada. Assim, a medida que aumentamos a frequência do sinal de entrada o PLL acompanha a nova frequência e aumenta a defasagem entre os sinais de entrada e o de saída, de modo que a defasagem máxima

5 corresponde a 180º, neste caso o sistema estará no limite e caso a frequência seja aumentada o PLL não será capaz de rastreá-la pois o maior valor DC possível para o VCO já estava sendo utilizado. Ocorre o mesmo no sentido contrário, á medida que diminuimos a frequência de entrada a diferença de fase diminui até chegar ao limite que é fase zero, caso a frequência fique menor isso o sistema irá se perder. É pertinente ainda comentar sobre a faixa de captura e a faixa de retenção. A faixa de captura é a banda em que o PLL é capaz de rastrear a frequência e reproduzi-la e a faixa de retenção calcula-se quando o PLL já está travado e é a banda na qual a frequência de entrada pode variar para manter o PLL acompanhando o de entrada. Em geral, a faixa de captura é menor que a faixa de retenção, pois na faixa de retenção os sinais já estão defasados de forma correta e para obter uma nova defasagem para travar na nova frequência torna-se um procedimento mais rápido do que se o PLL estivesse oscilando na sua frequência livre, pois existe um intervalo de tempo que o PLL leva para acompanhar o sinal de entrada, e se esta mudança for abrupta, ou seja, a frequência de entrada for muito maior ou muito menor que a frequência central de oscilação o PLL não terá tempo de responder e neste caso a faixa de captura caracteriza o que é muito maior ou muito menor. É interessante também comentar que o desempenho do PLL está também relacionado com o filtro LPF utilizado, pois o tempo que o sistema leva para responder está diretamente relacionado com a constante de tempo do filtro LPF, pois este é o sinal que irá atuar no VCO e a velocidade com que ele é disponibilizado implica na velocidade com que o VCO irá responder.

6 PRÁTICA O circuito utilizado na prática foi o indicado no roteiro: Porém não utilizamos o CI CD4030 e sim o CI bipolar SN7486N, retiramos o divisor de tensão presente na entrada do circuito e retiramos também os dois buffers presentes na parte inferior do esquemático acima, tudo isto com o intuito de diminuir as fontes de erro e simplificar o circuito. Com o circuito montado, o primeiro procedimento feito foi o da determinação da frequência livre de operação (f 0 ), que é a frequência de saída do PLL quando não se tem nenhum sinal na entrada, e os valores de frequência da faixa de retenção, que são os valores de frequência em que o sinal de entrada, inicialmente em sincronismo, perde o sincronismo com o sinal de saída. O primeiro passo para esse procedimento foi aterrar o sinal de entrada e verificar a tensão de controle do VCO e em seguida a frequência de saída do PLL (frequência livre f 0 ). Em seguida, ajustou-se o gerador de onda quadrada na mesma frequência da saída do PLL. Com a saída do PLL travada em fase com o sinal de entrada, reduziu-se a frequência do sinal de entrada até que se perdesse o sincronismo desses dois sinais e simultaneamente a tensão de controle do VCO desse um salto repentino, através desse passo foi possível determinar a frequência inferior da faixa de retenção do PLL (f 1 ). Em seguida, o mesmo procedimento foi repetido, só que

7 ao invés de se reduzir a frequência até que se perdesse o sincronismo e a tensão de controle do VCO desse um salto repentino, a frequência foi aumentada até que isso ocorresse. Com isso foi possível determinar a frequência superior da faixa de retenção do PLL (f 4 ). O próximo procedimento feito foi o de determinar os valores da faixa de captura do PLL. O conceito de faixa de captura é baseado em se determinar as frequências com que o sinal de entrada, inicialmente sem sincronismo com sinal de saída do PLL, entra em sincronismo com o mesmo. Para isso, ajustou-se o gerador de onda quadrada em frequências inferiores ao valor da frequência inferior da faixa de retenção (f 1 ) em que não se tinha sincronismo com o sinal de saída, em seguida essa frequência foi aumentada até que se obtivesse o sincronismo entre esses dois sinais ou a tensão de controle do VCO se estabilizasse repentinamente em torno de um valor fixo, com isso foi determinado o valor inferior de frequência da faixa de captura (f 2 ). Para a determinação da frequência superior da faixa de captura (f 3 ), repetiu-se o mesmo procedimento de se obter o sincronismo a partir de uma situação sem sincronismo variando-se a frequência, só que nesse caso partindo-se de uma frequência acima da frequência superior da faixa de retenção (f 4 ). Logo após esses dois procedimentos, substituiu-se o capacitor de 1.2nF do filtro de atraso por um filtro atraso-avanço constituído por um capacitor de 18nF em série com um resistor de 1.2KΩ e repetiu-se o procedimento de determinação da faixa de captura para esse novo filtro. RESULTADOS OBTIDOS As fotos abaixo foram tiradas do osciloscópio nos momentos em que a frequência do sinal de entrada se encontrava próximo à frequência inferior de funcionamento do PLL (Foto 1) e próximo à frequência superior de funcionamento do PLL (Foto 2). É possível verificar através dessas imagens, que a fase do sinal de entrada com relação ao sinal de saída variou de acordo com a frequência do sinal de entrada, tendo diferença de fase 0 quando a frequência do sinal de entrada se encontrava próximo à frequência inferior e tendo diferença de fase π quando a frequência do sinal

8 de entrada se encontrava próximo à frequência superior, no entanto os dois sinais permaneciam travados (em sincronismo) para qualquer valor de frequência entre os valores da faixa de retenção, e sua observação era clara no osciloscópio. Foto 1. Foto 2. Os resultados obtidos para os valores de frequência livre e das faixas de retenção e captura assim como os respectivos valores de tensão de controle do VCO para cada frequência, se encontram na tabela a seguir:

9 Com a utilização do filtro de atraso: Frequência (Hz) V e (Volts) Frequência livre (f 0 ) Freq. inferior faixa de retenção (f 1 ) Freq. superior faixa de retenção (f 4 ) Faixa Total de retenção(2δf L = f 4 -f 1 ) Freq. inferior faixa de captura (f 2 ) Freq. superior faixa de captura (f 3 ) Faixa Total de captura(2δf L = f 3 -f 2 ) Com a utilização do filtro atraso-avanço: Frequência (Hz) V e (Volts) Freq. inferior faixa de captura (f 2 ) Freq. superior faixa de captura (f 3 ) Faixa Total de captura(2δf L = f 3 -f 2 ) CONCLUSÃO Através da prática realizada foi possível verificar o funcionamento do PLL assim como se esperava teoricamente, concluindo que esse tipo de circuito é de relativa fácil implementação e uso, no entanto com uma grande importância para aplicações em que o manuseio da frequência e da fase dos sinais envolvidos é fundamental para o que se deseja obter.