F- Classificação Classificação Digital é associar determinado pixel a determinada categoria por meio de critérios estatísticos Banda B? da d b dc Espaço dos Atributos Classes Banda A
Classificação: ordenar, descriminar e categorizar Supervisionada: utiliza a verdade de campo por amostragem; Não Supervisionada: automatizada, segmentação da imagem Etapas: a) Escolha a regra de decisão; b) Subdivisão do espaço dos atributos; c) Associação de todos os pixels da imagem de acordo com sua localização no espaço dos atributos; d) Análise e avaliação da imagem temática; e) Ajuste do resultado da classificação f) Relatório de Acurácia
A técnica supervisionada é a classificação controlada pelo usuário ou conhecedor da área (analista) a ser classificada; O analista seleciona na imagem amostras(áreas de treinamento) (pixels) de feições conhecidas previamente. Estas amostras devem representar o melhor possível as feições a serem classificadas; O analista deve escolher sobre a imagem amostras que representem determinada categoria, após análise estatística saber-se-á a qualidade da amostra que poderá ser ou não utilizada; Análise estatística da amostra: desvio padrão, média, histograma, elipses.
Dn Amostragem na imagem RGB Pixels Amostrados Histograma : Valor Max: 25, Valor Min: 50, Desvio padrão: 2,5 n
Escolhendo-se um par de bandas podemos observar a distância espectral entre duas amostras. Zonas de sobreposição ou intersecção apontam para uma confusão espectral entre classes (a) (b)
Para realizar uma boa seleção de amostras na imagem deve-se levar em consideração os seguintes requisitos: as amostras mais homogêneas possíveis, baixo desvio padrão; amostras representativas das categorias a serem classificadas; serem constituídas por no mínimo 15 pixels; o histograma deverá ter uma distribuição próxima de uma curva normal.
Regras de Decisão Uma vez coletada as amostras para as diferentes classes deve-se proceder o processo de classificação de toda a imagem, por regras estatísticas de decisão(probabilidades). Os métodos paramétricos os mais utilizados são: paralelepípedo; mínima distância; Os métodos Paramétricos: máxima probabilidade(maxver); Fuzzy
A- Paralelepípedo Nesta regra de decisão os pixels candidatos a classificação são comparados ao valores máximos e mínimos das amostra formando uma espécie de retângulo. Os pixel que possuam DNs dentro da variação de cada retângulo será agregado à classes referente ao retângulo ou paralelepípedo. Observa-se a regra de decisão baseada no uso de limites compreendidos entre desvios padrões para um par de bandas.
Os pixels que sobrepõem em jazem em dois retângulos estarão vinculados a duas classes distintas, devido a proximidade espectral. Nesta regra de decisão o pixel será classificado na assinatura que primeiro estiver numerada no arquivo de assinaturas. Em adição de acordo com a Figura alguns pixels ficarão sem classificação. Esta regra de decisão é de fácil e de rápido processamento é indicada para uma classificação preliminar, para efeitos de visualização.
B- Mínima Distância A regra da mínima distância também denominada distância espectral determina a distância espectral entre a medida do vetor do pixel candidato e o vetor médio para cada assinatura. O pixel candidato é classificado a assinatura mais próxima espectralmente. A equação de classificação baseia-se na distância Euclidiana
MINIMA DISTÂNCIA µ Média Vetor (X) a Classe (w) Água Urbe Foresta Pastagem Solo Rochas
SD ( X ) n xyc = µ i ci = 1 xyi 2 Onde: n = numero de bandas i = uma banda em particular c = uma classe em particular X xyi = valor do pixel para uma banda i µ ci = média do valor na banda i para a classe c SD xyc = distância espectral do pixel x,y para a média da classes c Por esta regra não existiram pixels sem classificação, no obstante não considera a variabilidade da classe ou seja a variância. Uma vez que os pixels longe da média com uma grande variância poderiam pertencer a uma outra classe.
Os MÉTODOS PARAMÉTRICOS são baseados em REGRAS DE DECISÃO: Classificação é o agrupamento de cada vetor de observação(diferentes bandas) em uma classe Wi baseado no cálculo das probabilidades. Assume-se que um vetor de obserção X pertence a classe Wi se este tiver maior probabilidade de não ocorrer em outra classe Wj, Wk... Probabilidade será: P(X wi)= P(X e Wi) / P(Wi)
Considerando que as amostras tenham uma distribuição normal ou de Gauss F(X) função densidade de probabilidade
Regra de Decisão Um Pixel X será associado a uma classe wi se: Pela regra de Bayes Um Pixel X será associado a uma classe wi se:
Regra de Decisão
C- MÉTODO DA MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA MAXVER No caso do método de decisão da máxima probabilidade, as assinaturas apresentaram distribuições normais e as distâncias calculadas levaram em conta a matriz covariância. A distância mínima é determinada pela seguinte expressão: D = ln(ac) [0.5l ( Covc )] [0,5(X µ c)t(1/ Covc)(X µ c)] D = distância com pesos (Baysian Decision rule, HORD, 1982); c = classe; X = vetor dos dados do pixel candidato; µc = vetor média dos valores para classe c; ac = probabilidade de qualquer pixel pertencer à classe c; Covc = matriz covariância da assinatura c; Covc = determinante da matriz covariância; 1/Covc = matriz inversa da covariância; ln = logaritmo natural; t = transposta.
Assume-se neste caso que em todas as assinaturas as probabilidades são iguais para todas as classes, ou seja, ac =, probabilidade a priori. Todos os pixels da imagem são classificados de acordo com esta regra de decisão. Este método, em relação a outros existentes - mínima distância e paralelepípedo -éo mais acurado Isto se deve-se ao fato de considerar um maior número de variáveis. No entanto, existe uma tendência de superclassificação, ou seja, relacionar um maior número de pixels às amostras com maiores valores relativos contidos na matriz covariância.
D- Classificação Fuzzy A lógica Fuzzy está baseada na forma humana de raciocínio, ou seja, baseada em ponderações, onde a verdade é uma questão de ótica. A teoria fuzzy lida com aproximações ao invés de modelos precisos de ponderações como na lógica clássica. A função de associação de um conjunto fuzzy é expressa por f A (x), definido o grau de associação de x em A. Este grau de associação é variável e ponderado pelo usuário.
No caso do classificador Fuzzy primeiramente é criada uma imagem de distâncias, onde o pixel está mais próximo de ser associado de determinada classe. É criada uma função baseada no grau de associação. Desta forma, pode-se obter várias imagens classificadas dependendo da variação da função associativa. A posteriori, então, sobre esta imagem (multilayer) é feita uma filtragem Fuzzy criando uma única imagem classificada. O pixel é associado aquela classe cuja distância inversa é maior(baseado numa ponderação entre os diferentes layers).
A equação abaixo refere-se a filtragem Fuzzy das diferentes opções de classificação: T(k)= Σ s i= 0 Σs j=0 Σn l=0 W ij / D ijl(k) Onde: i= linha; j= coluna; s= tamanho da janela; n= numero de layers fuzzy; 0.50 0.65 0.50 w= pesos para janela; 0.65 1 0.65 k= classes; 0.50 0,65 0.50 D(k)= distância para a classe k; T(k)= total da distância ponderada na janela para classe K O pixel central da janela será associado a classe com o valor máximo de T(k).
E- Classificação não Supervisionada- Segmentação A classificação não supervisionada é baseada no método da mínima distância espectral para categorizar determinado pixel. A primeira interação do algoritmo ISODATA utiliza a média dos N agrupamentos (clusters) que pode ser arbitrariamente determinada. Após a primeira iteração uma nova média para os N agrupamentos são determinadas, baseada nas posições espectrais. O processo iterativo continua até não haver mais variação significativa entre as médias.
Agrupamentos Baseados na mínima distância espectral µ + σ µ µ - σ Banda B 5 Agrupamentos Iniciais baseados em µ (média) e σ (desvio padrão) Banda A µ - σ µ µ + σ
Tópico Complementar: Qualidade da Classificação Floresta A Floresta B Água Pântano A imagem classificada deve ser avaliada pois esta apenas é uma aproximação da realidade de campo. A qualidade depende: -Significância das amostras; -Regra de decisão; -Número de bandas espectrais -Resolução da Imagem
Será que a classe Floresta A corresponde mesmo a Floresta A no campo? Qual o grau de concordância entre a imagem classifacada e o terreno? Terreno Imagem Pontos devem ser amostrados na imagem e conferidos no campo. A amostragem deve ser aleatória.
Classes Matriz de erros ou confusão Mapa Campo 1 2 3 4 5 6 X +i 1 161 161 2 11 79 16 1 107 3 1 347 8 356 4 2 53 12 6 73 5 253 259 512 6 1 11 422 434 X i+ 173 79 366 53 276 696 1643 Numa Amostra de 107 pixels para classe 2 apenas 79 eram classes 2; Numa amostra de 356 pixels para classe 3 apenas 347 são realmente classe três.
Índices de acurácia: Erro de Omissão: situa-se na linha da matriz de erros. Mede a acurácia da classificação digital(mapa). Erro de Comissão: situa-se na coluna da matriz de erros. Mede a confiabilidade de uma classe corresponder a verdade de campo. Acurácia Geral: número total da amostra pelo total de pixels corretamente classificados. Coeficiente Kappa: coeficiente de concordância leva em conta erros de omissão e comissão, logo mais abrangente e utilizado.
Kappa para as classes κ = i N X X X N X X X ii i+ + i i+ i+ + i N= total da amostragem; Xii= pixels corretamente classificados X+i; Xi+: erros de comissão e omissão κi % 1-92.31 2-100.00 A acurácia total do mapa expressa pela razão entre total de pontos de referência e os pontos corretamente classificados ( X ii /N). 1351/1643 = 80% O Kappa total para o mapa foi 74% menor que a acurácia Total, pois o seu cálculo levou em conta todos os elementos da matriz de erros. 3-93.37 4-100. 5-87.89 6-46.50