Escla Básica Scdária Dr. Âgl Agst da Silva Tst d MATEMÁTICA A º A Draçã: 9 mits Març/ Nm Nº T: Classificaçã O Prf. (Lís Abr) ª PARTE Para cada ma das sgits qstõs d sclha múltipla, slcci a rspsta crrcta d tr as altrativas q lh sã aprstadas scrva-a a sa flha d prva. S aprstar mais d q ma rspsta a qstã srá alada, msm actcd m cas d rspsta ambíga.. Sjam m as fçõs, d dmíi, dfiidas pr m( ) Os gráfics d m itrstam-s m pt. Qal é a rdada dss pt? ( ) (A) (B) (C) (D) a. Idiq valr d lg a a. (A) (B) (C) (D). Csidr a fçã g cj gráfic s ctra rprstad parcialmt a figra a lad. Tal cm a figra sgr, tm-s q: O dmíi d g é \ ;, sã assittas d gráfic d g. Qal das sgits afirmaçõs é falsa? g (A) lim g( ) lim g( ) (B) g lim ( ) (C) lim g( ) lim ( ) (D) lim g ( ). Sja f ma fçã d dmíi. A rta d qaçã é tagt a gráfic d f pt d abcissa. Qal é valr d lim f ( ) f ()? (A) (B) (C) (D) Itrt: www.kmat.pt.t Págia d
5. D ma fçã h, stritamt dcrsct m, sab-s q h''( ) h'( ). Qal das sgits rprstaçõs gráficas pd sr a da sgda drivada d h? (A) (B) (C) (D) ª PARTE Aprst s racicíi d frma clara, idicad s cálcls fctads as jstificaçõs cssárias. Qad ã é idicada a aprimaçã q s pd para m rsltad, prtd-s valr act.. A Jaa fi cmprar lgms, às z hras, pô-ls frigrífic d, ss mmt, a tmpratra ra d 6º Clsis. Assim q s lgms fram itrdzids frigrífic, a tmpratra s itrir cmç a amtar, td atigid m valr máim vltad dpis a dimiir, aprimad-s da tmpratra iicial. Admita q a tmpratra, T, itrir d frigrífic, mdida m gras Clsis, t mits após s lgms trm sid lá clcads, pd sr dada pr T t t t,t ( ) 6,,.. Qal ra a tmpratra itrir d frigrífic às z hras dz mits? Aprst rsltad arrddad às décimas... Calcl, cm aprimaçã às décimas, a taa média d variaçã da tmpratra itrval,. Itrprt st rsltad ctt d prblma... Rcrrd à calcladra gráfica, rslva sgit prblma: A fim d qat tmp é q a tmpratra itrir d frigrífic stava a dimiir mais rapidamt. Aprst rsltad m hras mits (mits arrddads às idads). Itrt: www.kmat.pt.t Págia d
. Csidr a fçã g, d dmíi, dfiida pr: s g( ) s l s..jstifiq q a fçã g é ctía apas à sqrda d pt d abcissa... Escrva a qaçã da rta tagt a gráfic da fçã g pt d abcissa... Dtrmi as qaçõs das assittas parallas as is crdads... Dtrmi, tilizad a dfiiçã d drivada, valr d g ( ).. D ma crta fçã f : sab-s q a sa drivada, é dfiida pr: l f '( )... Pdrá cclir-s q f é ctía para? Jstifiq a sa rspsta. l.. Mstr q f ''( ) std a fçã f qat a stid das ccavidads d s gráfic à istêcia d pts d iflã... Sab-s q s gráfics da fçã f da fçã h, dfiida pr h( ) l, admitm m msm pt, a msma rta tagt. Dtrmi a abcissa dss pt. Fim Ctaçõs: ª Part ª Part Qstõs pts.................. Pts cada qstã 5 5 5 5 Itrt: www.kmat.pt.t Págia d
Frmlári Cmprimt d m arc d circfrêcia r amplitd, m radias, d âgl a. ( ctr; r rai) Áras d figras plaas Lsag: Diagal mair Diagal mr Bas mair Bas mr Trapézi: Altra Plíg rglar: Smiprímtr Apótma r Sctr circlar: (α amplitd, m radias, d âgl a ctr; r rai) Áras d sprfícis Ára latral d m c: rg (r rai da bas; g gratriz) Ára d ma sprfíci sférica: (r rai) Vlms Pirâmid: Ára da basaltra C: Ára da basaltra Esfra: r (r rai) r Trigmtria s (a + b) = s a.cs b + s b. cs a cs (a + b) = cs a.cs b s a. s b tga tgb tg (a + b) = tga. tgb Cmpls ( cis ) cis (. ) cis cis, k,...,- k Prbabilidads p p... ( ) p... ( ) p S X é N(μ,σ), tã: P( X ),687 P( X ),955 P( X ),997 Rgras d Drivaçã v v' v v v v v v v ( ) ( ) s cs cs s tg cs ( a ) a l a ( a \{}) l (lg a ) l a ( a \{}) Limits távis lim s lim lim l( ) lim l lim lim (p ) p Itrt: www.kmat.pt.t Págia 5 d 5
Slçõs ª Part 5 B C B D B ª Part.. 7,7 gras Clsis.. t. m. v.,, s primirs mits a tmpratra amt, m média,, gras Clsis pr mit... Calclar míim da fçã drivada (hra st mits)..... = =.. Cm f ( ) valr fiit ist drivada pt d abcissa. Tda a fçã drivávl m pt é ctía ss pt... Ccavidad vltada para bai para [, [. Tm m pt d iflã para.. f ( ) h ( ) ], ]., Ccavidad vltada para cima para Itrt: www.kmat.pt.t Págia 5 d 5