nual de Física 2015 Questão 01 figura mostra um par de espelhos E 1 e E 2 verticais distanciados 40 cm entre si. Dois pontos e encontram-se alinhados verticalmente e equidistantes dos dois espelhos como mostra a figura. Considere que um raio de luz saia do ponto e atinja o ponto, após sofrer refleões nos espelhos E 1 e E 2 sucessivamente. distância percorrida por esse raio de luz nesse trajeto vale: a) 2 m b) 1 m c) 80 cm d) 70 cm e) 60 cm E 1 E 2 60 cm 20 cm 20 cm Questão 02 figura representa a imagem enantiomorfa de um relógio de parede visto através de um espelho na cozinha da sua casa. Pode-se afirmar que esse relógio marca aproimadamente: a) 10h 33min b) 2h 33min c) 8h 24min d) 5h 22 min e) 10h 27min Questão 03 Na figura abaio, o espelho E encontra-se inicialmente na posição horizontal. Por esse motivo, um raio de luz que incide no espelho passando pelo ponto é refletido de volta passando novamente por. Em seguida, o espelho é girado um ângulo como mostra a figura, levando o raio refletido a varrer o segmento e agora passar por. Considerando as dimensões mostradas na figura, o valor do ângulo é: a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) 75º O E 10 m 10 3 m Questão 04 Na questão anterior, para que o raio refletido fosse perpendicular ao raio incidente, o espelho inicialmente na posição horizontal precisaria ter girado um ângulo igual a: a)15º b) 30º c) 45º d) 60º e) 90º Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 1
nual de Física 2015 Questão 05 Da propriedade da rotação dos espelhos planos, sabemos que, estando o objeto imóvel, se o espelho girar 45º, a imagem deve girar quantos graus? a)15º b) 30º c) 45º d) 60º e) 90º = 45 o Imagem final b = 90 o objeto Imagem inicial ntes de girar o espelho pós girar o espelho 45 o Questão 06 ssim, se o espelho estiver girando com velocidade angular = 6 rad/s, a imagem vai girar com velocidade angular: a) 3 rad/s b) 4 rad/s c) 6 rad/s d) 9 rad/s e) 12 rad/s Questão 07 Se uma boneca for colocada entre dois espelhos que formam entre si um ângulo de 30º graus pergunta-se: a) Quantas imagens serão conjugadas dessa boneca? b) Dessas imagens, quantas serão enantiomorfas? c) Quantas serão não-enantiomorfas? d) Um observador posicionado na frente desse espelho verá um total de quantas bonecas ao todo? Questão 08 Se três bonecas forem colocadas entre dois espelhos que formam entre si um ângulo de 60º, um observador posicionado na frente desse espelho verá um total de quantas bonecas ao todo? a) 5 b) 10 c) 15 d) 18 e) 30 Questão 09 Considere um par de espelhos verticais formando entre si um ângulo de 60º. Claudete, usando uma camisa para homenagear o prof., posicionou-se de frente para os espelhos na posição a como indica a figura, observando 5 imagens dela nas posições b, c, d, e, f. a) Em quais dessas imagens, Claudete poderá ver corretamente o que está escrito em sua camiseta? b) Em quais dessas imagens, Claudete notará uma inversão lateral no teto? e f E 1 d 30 o 30 o a (garota) c b E 2 Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 2
nual de Física 2015 Questão 10 Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 120º. Um ponto luminoso P está à mesma distância d dos espelhos. a) Obtenha os dois pontos imagens conjugados pela associação de espelhos. b) Determine, em função de d, a distância entre esses pontos imagens. Questão 11 figura ilustra uma pessoa de altura H em frente a um espelho plano vertical. altura dos olhos da pessoa em relação ao solo vale h. Pede-se determinar: a) O mínimo comprimento vertical L do espelho a fim de que a pessoa possa se ver de corpo inteiro, independente da sua distância até o espelho. b) que altura y do solo o espelho deve ser fiado à parede, nesse caso. H h pessoa imagem Questão 12 Um rapaz de 1,80 m de altura vê todo o seu corpo refletido num espelho plano vertical situado a uma distância CD = 3 m. Os olhos do rapaz encontram-se a 1,70 m do solo. O comprimento mínimo que tem esse espelho e a sua altura C em relação ao solo são dados, respectivamente, por: a) 0,80 m e 0,75 m b) 0,90 m e 0,85 m c) 1,80 m e zero d) 1,70 m e 0,10 m e) 1,50 m e 0,50 m espelho D C Dica: nessa questão, o aluno não deve desenhar nada nem fazer mais nada, a não ser, meramente usar o resultado que foi apresentado a ele na questão 11 (L = H/2, y = h/2) e que, a essa altura, deve ser considerado DECORDO E SIDO a partir de hoje. Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 3
nual de Física 2015 Questão 13 O esquema mostra um raio de luz que incide num sistema composto por dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de b. pós sofrer duas refleões, o raio de luz emerge do sistema fazendo um ângulo com o raio incidente. Determine em função de b. incidente refletido b questão 13 Questão 14 Para que o raio refletido pelo par de espelhos da figura seja paralelo ao raio incidente, o ângulo formado entre os espelhos deve valer: a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 120º Questão 15 (UECE 2011.2 2a fase) De um cone reto de altura h e diâmetro da base d com a parede interna revestida por material refletor de ondas eletromagnéticas, retirou-se a base. Sobre a superfície refletora interna incide um raio de luz paralelo ao eio do cone. pós todas as refleões, o raio refletido tem direção paralela ao raio incidente. Para que isso ocorra, a razão d / h entre as dimensões do cone deve valer: a) 1/2 b) 2 c) 1 d) 2 2 questão 14 Dica: as questões 13 e 14 mostraram a você que, para que os raios incidente e refletido sejam paralelos entre si, as duas superfícies refletoras tem que ser perpendiculares entre si ( = 90º na figura da questão 14). Essa era a dica vital para se resolver essa questão 15 da UECE. Questão 16 figura abaio mostra as velocidades de um objeto e da sua imagem conjugada por um espelho plano em movimento. Determine: a) a velocidade v do espelho em relação à Terra; b) a velocidade do objeto em relação à imagem; c) a velocidade da imagem em relação ao espelho. V 10 m/s 14 m/s objeto imagem terra Questão 17 Qual a distância percorrida por um radio de luz que parte de, é refletido no espelho direito, é refletido pelo espelho inferior e retorna passando pelo ponto? a) 5 m b) 10 m c) 12m d) 13 m e) 15 m 1 m 2 m 6 m 3 m Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 4
nual de Física 2015 Questão 18 figura mostra dois pontos e dentro de uma sala retangular que contém 3 espelhos planos E 1, E 2 e E 3. a) Mostre que, para a luz sair de, refletir no espelho E 2 e chegar a, ela percorre uma distância de 61 m; b) Mostre que, para a luz sair de, refletir no espelho E 1, refletir no espelho E 2 e chegar a, ela percorre uma distância de 13 m; c) Mostre que, para a luz sair de, refletir no espelho E 1, refletir no espelho E 2, refletir no espelho E 3 e chegar a, ela percorre uma distância de 349 m; 3 m 6 m 3 m 1 m E 1 2 m E 3 E 2 É bem simples. asta seguir as táticas que eu mesmo epliquei na lousa, em sala de aula, quando eu resolvi a questão 2 de classe de espelhos planos. Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 5
Gabarito comentado 1) Rebata o no espelho E 1 e ache o. Rebata o no espelho E 2 e ache o. Ligue o diretamente ao e no caminho você encontrará os pontos P e Q. linha poligonal PQ é o caminho descrito pela luz. gora procure o triangulo retângulo mágico de hipotenusa. distância percorrida pela luz no percurso PQ tem a medida da hipotenusa desse triângulo retângulo. 2) E 3) Pela tangente do ângulo O, vemos que esse ângulo O vale 60º. ssim, se o raio refletido girou 60º é porque o espelho girou = 30º (propriedade da rotação dos espelhos planos). 4) C Para que o raio refletido gire 90º, o espelho precisa girar 45º (propriedade da rotação dos espelhos planos). 5) E, (propriedade da rotação dos espelhos planos). 6) E, (propriedade da rotação dos espelhos planos). 7) a) 11 imagens b) 6 c) 5 d) 11 + 1 = 12 bonecas ao todo. 8) D, 15 + 3 = 18 bonecas ao todo. 9) a) imagens e, c. b) imagens b, d, f Conforme eplicado em sala de aula, o 1º par de imagens (b, f) são R 1 (enantiomorfas), o 2º par de imagens são nãoenantiomorfas (e, c), e o 3º par de imagens são coincidentes no ponto d, trata-se de uma imagem R 3, portanto, enantiomorfa. 10) a) Imagens de P são P1 e P2 2 H L, ou seja, o menor tamanho do espelho que L H 2 permite uma pessoa se ver de corpo inteiro, independente da distância da pessoa até o espelho, vale metade da altura H da pessoa, ou seja, L = H / 2, que é um resultado muito conhecido no estudo da Óptica Geométrica. H pessoa L imagem b) que altura y o espelho deve estar em relação ao solo? Ora, figura abaio mostra a semelhança de triângulos a ser efetuada: 2 y h, ou seja, a altura y do espelho y h 2 em relação ao solo vale metade da altura h dos olhos da pessoa, ou seja, y = h / 2, que também é um resultado muito conhecido no estudo da Óptica Geométrica. h pessoa imagem y 12) b) O triângulo PP1P2 é eqüilátero. Logo, P1P2 = 2d 11) a) figura abaio mostra os raios de luz que permite que a pessoa veja suas etremidades superior e inferior refletidas no espelho. Vemos que o pedaço de espelho efetivamente utilizado mede L cujo comprimento é dado pela semelhança de triângulos: Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 6
Gabarito comentado 13) = 180º 2b (resolução abaio) Daí concluímos que o traçado dos raios vai seguir essa figura acima, que mostra um triangulo isósceles 45 o, 90 o, 45 o, portanto d = h/2 e, assim, d / h = 2 Para acertar essa na hora da prova, teria que ter feito alguma vez na vida as questões 14 e 15 para conhecer as propriedades famosas. y y normal normal Triângulo 2 16) a) v = 2 m/s b) 10 + 14 = 24 m/s c) 14 2 = 12 m/s 17) Pitágoras, 12, 5 e 13, letra D 18) Essa é com você Triângulo 1 b No triângulo 1 acima, a soma dos ângulos internos tem que totalizar 180 graus. (90) + (90y) + b = 180 + y = b (eq1) No triângulo 2 acima, a soma dos ângulos internos tem que totalizar 180 graus. 2 + 2y + = 180 2( + y) + = 180 (eq2) Substituindo eq1 em eq2, vem: 2b + = 180 = 180º 2b 14) questão 13 nos deu a relação = 180 2b. Para que os raios incidente e refletidos sejam paralelos, devemos ter = 0 o, portanto: = 180 2b 0 o = 180 2b b = 90 o Ou seja, para que o raio refletido saia paralelo ao raio incidente na figura dessa questão, os espelhos devem ser perperndiculares entre si. 15) Triangulo isósceles, h = d / 2 d / h = 2 Resposta: item 45 o h d/2 d/2 refletido incidente Conforme aprendemos na questão 14, para que o raio refletido seja paralelo ao raio incidente, os espelhos só podem ser perpendiculares entre si. Curso nual de Física prof Lista complementar de Óptica - Página 7