MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS MATERIAIS DIFERENÇAS ENTRE PROCESSOS FÍSICOS E QUÍMICOS DIFERENÇAS ENTRE PROPRIEDADES FÍSICAS E QUÍMICAS Exa,dão x Precisão
Algarismos significa,vos nas medidas Fazer a leitura com os valores disponíveis no instrumento e, obrigatoriamente, estimar um e só um único algarismo. Número de algarismos significativos é igual ao número de algarismos com certeza mais o estimado. O nº de algarismos significativos dá pistas do rigor da medida. Quanto maior o número de algarismos significativos, maior é o rigor da medida. Ao se efetuar uma medição, é impossível determinar um valor verdadeiro para a grandeza medida. Instrumento de medição perfeito à fisicamente impossível. Ou seja; toda medida vem acompanhada de erros, maiores ou menores, dependendo do instrumento de medida. Algarimos significa,vos: como determinar Em qualquer medida relatada apropriadamente, todos os dígitos diferentes de zero são significa,vos. Zeros, entretanto, podem ser usados como parte do valor medido ou meramente para alocar a vírgula. Portanto, zeros podem ou não ser significa,vos, dependendo de como eles aparecem no número. 1. Zeros entre dígitos diferentes de zero são sempre significa,vos 1,005 kg (quatro algarismos significa,vos) 1,03 cm (três algarismos significa,vos) 2. Zeros no início de um número nunca são significa,vos, simplesmente indicam a posição da vírgula 0,02 g (um algarismo significa,vo) 0,0026 cm (dois algarismos significa,vos).
3. Zeros no final de um número e após a vírgula são sempre significa,vos 0,0200 g (três algarismos significa,vos) 3,0 cm (dois algarismos significa,vos) O uso de notação cientfica (ou exponencial) elimina a ambiguidade em saber se os zeros no final de um número são significa,vos 4. Quando um número termina em zeros mas não contém vírgula, os zeros podem ou não ser significa,vos 130 cm (dois ou três algarismos significa,vos) 10.300 g (três, quatro ou cinco algarismos significa,vos) Notação científica Operações matemáticas com medidas podem obrigar o uso de notação científica para expressar o resultado com o número correto de algarismos significativos. 1,03 x 10 4 g (três algarismos significa,vos) 1,030 x 10 4 g (quatro algarismos significa,vos) 1,0300 x 10 4 g (cinco algarismos significa,vos) n x, xxxx 10 = x, xxxx E n Número correto de algarismos significa,vos exemplo : 6,02 10 23 = 6,02E23
Considere as medidas abaixo e dê o nº de algarismos significa,vos de cada uma: a) 15 ml b) 1,520 L c) 0,0044 mm d) 6,0000 cm e) 1,00790 km f) 1,0 x 10 3 g g) 1000 g ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS EM CÁLCULOS Ao usar medidas de grandeza nos cálculos, observe que: (1) A menor medida exata usada em um cálculo limita a certeza dos cálculos de grandeza. (2) A resposta final para qualquer cálculo deve ser dada com apenas um dígito de maior incerteza. Soma envolvendo números e medidas 2,42 + 5,5 = 7,92 (quando se trata de números a soma é uma operação matemática simples) 2,42 cm + 5,5 cm = 7,9 cm (quando se trata de medidas, o resultado da soma terá tantos significativos quanto a medida com menor nº de casas decimais). Multiplicação envolvendo números e medidas 2,42 x 5,5 = 13,31 (quando se trata de números a multiplicação é uma operação matemática simples) 2,42 cm x 5,5 cm = 13 cm (quando se trata de medidas o resultado da multiplicação terá tantos significativos quanto a medida com menor número de algarismos significativos).
Dado o retângulo, calcule a sua área: 3,12 cm S 11,45 cm L = 3,12 ± 0,01 cm; H = 11,45 ± 0,01 cm S = L x H 1) Na calculadora: S = 3,12 x 11,45 = 35,724 2) Na lógica das medições: S = 35,7 cm 2. Demonstração:, 1 1 4?, 3 1????? 1 1 4? 3 4, 2? 3 5????? =algarismo estimado Considerando que uma medida só pode ter um a l g a r i s m o d u v i d o s o, a maneira correta de se dar o resultado seria 35,? ; ou seja, 35,7 no nosso exemplo Arredondamento Nos cálculos, utilizando medidas, muitas vezes torna-se necessário reduzir o nº de algarismos do resultado final; para tanto, podemos adotar os seguintes critérios: quando o algarismo a ser abandonado for: 1) maior ou igual a 5, o anterior é incrementado; 2) menor que 5, o anterior é mantido.