Breve introdução ao tratamento de dados experimentais e representação gráfica

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1 Breve introdução ao tratamento de dados e representação Percepção Departamento de Física Universidade da Beira Interior 2017 / 18

2 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

3 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

4 1 Formação de grupos 2 Distribuição de PCs Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 3 Pré-relatório Realização experimental Relatório (1 semana) Classificação (1 semana)

5 1 Objectivo Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica Pré-relatório 2 Esquema de montagem (quando aplicável) 3 Cálculos preliminares 4 Folhas de registo de resultados (ou tabelas de registo) 5 Resultados esperados Não é permitido iniciar o trabalho experimental antes de obter aprovação do pré-relatório!

6 O relatório deve incluir: 1 O pré-relatório Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica Relatório 2 As folhas de registo ou tabelas de registo preenchidas 3 Tratamentos de 4 Cálculos efectuados 5 Cálculo da 6 Resultados obtidos 7 Comentários finais

7 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica Calendarização 1 Os trabalhos são realizados nas semanas indicadas na web da disciplina; 2 Os trabalhos encontram-se separados por temas, sendo necessário realizar um relatório por cada tema (e não por cada trabalho experimental); 3 As entregas de relatórios são obrigatoriamente realizadas através do Moodle, em formto pdf e até à data/hora indicada no sistema; 4 Após essa hora, o sistema bloqueia e não são aceites mais trabalhos.

8 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica Cuidados e segurança 1 Protecção de material e instrumentos do ; 2 Protecção dos utilizadores. Consultar as normas do de Psicofísica que se encontram afixadas na entrada!

9 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

10 Tipos de são devidos a causas identificáveis e podem, em princípio ser identificados e eliminados. instrumentais ex.: instrumento mal calibrado de observação ex.: erro de paralaxe resultantes de aproximações em fórmulas ex.: aproximação paraxial relacionados com o ambiente em que decorre a experiência ex.: variações na tensão da rede que alterem a intensidade luminosa de um estímulo visual

11 Tipos de flutuações positivas e negativas que provocam que cerca de metade mas medições efectuadas sejam mais altas e metade sejam mais baixas que o valor real. As suas causas nem sempre podem ser identificadas. de observação ex.: na decisão do observador ao ler uma escala e aproximar à divisão mais pequena relacionados com o ambiente em que decorre a experiência ex.: variações em variaveis não controláveis, T, HR, tensão na rede,...

12 Tipos de Exemplos Dadas as seguintes 6 medições, que tipo de erro se observa? E agora? VALOR REAL VALOR REAL

13 Precisão e exactidão Precisão concordância entre os valores medidos. Quanto mais próximos entre si, maior a sua precisão. VALOR REAL VALOR REAL

14 Precisão e exactidão Exactidão valores distribuem-se uniformemente à volta do valor real. Podem estar próximos ou afastados do valor real. Os sistemáticos afectam a exactidão mas não a precisão das medições.

15 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

16 1 Repetir a medição n vezes; 2 Valor médio das medidas: x = 1 n n i=1 x i x i i-esimo valor medido 3 Desvio em relação à média: δ i = x i x 4 Média dos desvios: d = 1 n n i=1 δ i 5 Erro de leitura: ( x) leitura indicado pelo fabricante metade da menor divisão da escala (analógica) menor divisão da escala (digital) 6 Limite superior : x comparar d com ( x) leitura tomar o maior dos dois 7 resultado da medição: x = x ± x 8 Percentagem de erro (se possível): % de erro = x th x x th

17 Exemplo Medição de um comprimento cujo valor teórico, x th, é 6 m: x 1 = 600, 94 cm x 2 = 600, 96 cm x 3 = 600, 99 cm Erro de leitura: 0,01 cm

18 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

19 Propagação permite determinar o erro de um valor calculado, utilizando outros valores com os seus próprios estimados. Vamos supor três valores com os seus respectivos : x ± x y ± y z ± z supomos também uma função conhecida destes valores esperimentais: f (x, y, z) O erro associado à função f pode ser obtido por: f = ( ) f 2 ( ) f 2 ( ) f 2 ( x) x 2 + ( y) y 2 + ( z) z 2

20 Exemplo Volume de um paralelepípedo c l a Comprimento: c ± c Largura: l ± l Altura: a ± a V = ( V c V = c l a V =? ) 2 ( ) V 2 ( ) V 2 ( c) 2 + ( l) l 2 + ( a) a 2 V c = la V = ca l V a = lc V = (la) 2 ( c) 2 + (ca) 2 ( l) 2 + (lc) 2 ( a) 2

21 AV = AV = Exemplo AV ( AV D ( 0, T AV = 0, D T AV =? ) 2 ( ) AV 2 ( D) 2 + ( T ) T 2 AV AV D =? T =? ) 2 ( D) 2 + ( 0,000145D T 2 ) 2 ( T ) 2

22 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

23 Incerteza Vamos supor que estamos a ver 2 escalas em cm: Os dígitos 8 e 4 são exactos. O dígito 2 tem de ser estimado pelo observador. 8, 42 ± 0, 05 O dígito 8 é exacto. O dígito 4 tem de ser estimado pelo observador. 8, 4 ± 0, 5

24 0, 91 1, 23 =...

25 0, 91 1, 23 = 1, 1 0, 91 1, 23 = 1, , 91 1, 23 = 1, 12?

26 Posição da vírgula não influencia o número de algarismos ; ao realizar operações matemáticas, há que manter o número de algarismos do factor que tiver menos: 0,5 1 algarismo significativo; 100 não determinado; 0, algarismos ; 0, algarismos.

27 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica 2 Tipos de Representação de dados Selecção da melhor escala

28 Representação de dados Utilidade O ser humano é predominantemente um ser visual: 80 % das entradas sensoriais: estimar valores em pontos que não foram medidos experimentalmente; prever o comportamento das variáveis para lá dos limites medidos experimentalmente.

29 AV Representação de dados Identificação de eixos d / m

30 AV Representação de dados Marcação de pontos d / m

31 AV Representação de dados d / m

32 AV Representação de dados d / m

33 AV Representação de dados d / m

34 AV Representação de dados T / mm

35 AV Representação de dados d / m

36 AV Representação de dados d / m

37 AV Representação de dados d / m

38 AV Representação de dados d / m Soma das distâncias dos pontos à função deve ser a menor possível.

39 AV Representação de dados d / m

40 AV Representação de dados d / m

41 Representação de dados

42 Representação de dados Soma das distâncias dos pontos à função deve ser a menor possível.

43 Precisamos conhecer: função; qualidade do ajuste. Representação de dados

44 Representação de dados Selecção da melhor escala 1 Linear: Logarítmica: Quebrada:

45 Representação de dados Escala logarítmica

46 Representação de dados Escala logarítmica

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