Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro
Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro 1. Introdução 1.1 Introdução 1.2 História dos Sistemas de Controle 1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle 1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 1.5 Objetivos de Análise e de Projeto Introdução a um Estudo de Caso 1.6 Procedimento de Projeto 1.7 Projeto Assistido por Computador Bibliografia principal: Engenharia de Sistemas de Controle Norman S. Nise
1.1 Introdução aos sistemas de controle Disparo de foguetes Piloto automático Ônibus espacial orbitando a Terra Controle de robôs Elevadores Usinagem de peças Pâncreas: Regula o açúcar do sangue Adrenalina: Aumenta o ritmo do coração 3
1.1 Introdução aos sistemas de controle 4
1.1 Introdução 1.1.a) Definição de Sistema de Controle Um Sistema de Controle consiste em sub-sistemas e processos construídos com o objetivo de se obter uma saída desejada, com desempenho desejado para uma entrada específica fornecida. N. S. Nise Engenharia de Sistemas de Controle Um Sistema que estabeleça uma relação de comparação entre uma saída e uma entrada de referência, utilizando a diferença como meio de controle, é denominado Sistema de Controle com Realimentação K. Ogata Engenharia de Controle Moderno Um Sistema de Controle é uma interconexão de componentes formando uma configuração de Sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema. R.C. Dorf e R.H. Bishop Sistemas de Controle Moderno 5
1.1 Introdução 1.1.b) Benefícios dos Sistemas de Controle Realizar atividades que seriam impossíveis a mão. - Mover grandes equipamentos com precisão. - Apontar grandes antenas a partir de sinais extremamente fracos. - Controlar com força e precisão o movimento de um elevador. - Manipular braços robóticos em ambientes radioativos. Razões principais para a construção de sistemas de controle: 6
1.2 História dos Sistemas de Controle 1) Controle Nível-Líquido - Sistemas com retroação por volta de 300 a.c. - Relógio de água inventado por Ktesibios - Gotejamento em taxa constante em reservatório. - Nível da água indicava o tempo de corrido. - Gotejamento constate reservatório de alimentação em nível constante. - Controle de válvula de alimentação através de uma bóia. 2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura - Regulação de pressão de vapor começou por volta de 1681. - Válvula de segurança de Denis Papin. - Peso acima de uma válvula de controle de pressão. - Pressão alta válvula subia e deixava o vapor escapar - Pressão baixa válvula descia e fechava a saída de vapor. Panela de pressão 7
1.2 História dos Sistemas de Controle 2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura - Cornelis Drebbel no século XVII, na Holanda, inventou um Sistema de controle de temperatura mecânico para chocar ovos. - Frasco com álcool e mercúrio como sensor. - Abafador ligado a um flutuado como atuador controlava uma chama. 3) Controle de Velocidade - Moinho de vento de Edmund Lee (1745). - Aumento da velocidade do vento reposicionava as pás de modo a reduzir a área exposta ao vento. - James Watt inventou regular de velocidade de esferas para controlar a velocidade de máquinas de vapor (séc. XVIII). 8
1.2 História dos Sistemas de Controle 4) Estabilidade, Estabilização e Condução - Teoria dos sistemas de controle de hoje começou a se cristalizar na segunda metade do século XIX. - James Clerk Maxwell (1868) Critério de estabilidade de terceira ordem. - Edward John Routh (1874) Critério de estabilidade de quinta ordem. - Alexander Michailovich Lyapunov (1892) Estendeu o trabalho de Routh em sua tese de doutorado O Problema Geral da Estabilidade do Movimento. 5) Desenvolvimentos do Século XX - Sperry Gyroscope Company (1922) Pilotagem automática de navios. - H.W.Bode e H.Nyquist (1930) Análise de amplificadores com retroação nos laboratórios da Bell Telephone. 9
1.2 História dos Sistemas de Controle 6) Aplicações Contemporâneas 10
1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle - Percorrer inúmeras áreas do conhecimento. (ver Cap. 2) - Eletricidade, eletrônica, eletromecânica, mecânica (polias, rodas dentadas, sistemas hidráulicos, sistemas pneumáticos, etc). - Cargos de nível alto de grandes projetos requisitos globais do projeto - Cargos em áreas específicas: Exemplos: - Projeto de circuitos - Desenvolvimento de software - Simulação - Trabalhar com profissionais de diferentes áreas - Trabalho com sistemas biológicos contato com biologos - Engenharia elétrica, mecânica e de computação - Matemáticos, físicos 11
1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle Currículo dos cursos de Engenharia Ênfase no projeto de baixo para cima - Estudo de matemática, física, componentes, circuitos e finalmente o produto. Projeto de cima para baixo - Abordagem dos Sistemas de Controle - Visão de alto nível do projeto, em seguida funções e o hardware necessário. As razões principais para não ensinar o projeto de cima para baixo ao longo de todo o currículo é o alto nível de matemática exigido para a abordagem de sistemas. Início da disciplina de Sistemas de Controle: Resolução de equações diferenciais por Transformada de Laplace Requisito básico: Cálculo, Equações diferenciais, Sistemas Lineares Modelagem matemática de sistemas reais Requisito básico: Física, Circuitos, Eletrônica 12
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 1) Entrada e Saída Entrada: valor desejado Saída: Resposta Analisando a Resposta do saída de um elevador Não pode mudar de forma instantânea - Sistema físico real (resposta transitória) - Conforto e segurança - Potência limitada Estado estacionário (regime permanente) - Erro de estado estacionário: 1) Inerente ao Sistema de controle 2) Defeito 13
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 2) Sistemas a Malha Aberta Age sobre um processo ou planta. Exemplo: - Sistema elétrico de controle de válvulas de combustível Exemplo: Temperatura Converte forma de entrada na forma usada pelo controlador Exemplos: - Caldeira - Condicionador de ar 14
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 2) Sistemas a Malha Aberta - Não corrigem efeitos de perturbações - Comandados apenas pela entrada Exemplos de sistemas em malha aberta: - Torradeira - Saída: Cor da torrada - Entrada: Tempo - Perturbações: tipo de massa, espessura da torrada - Método para passar em uma disciplina - Saída: Nota na prova - Entrada: Tempo de estudo - Perturbação: capítulo não previsto adicionado na matéria, doença, festas. 15
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação) Exemplo: Sistema de controle de temperatura potenciômetro Sinal atuante é chamado erro quando transdutores de entrada e saída possuem ganho unitário Enquanto houver uma diferença entre o sinal de saída e a resposta desejada o Sistema irá atuar para regular a saída. termistor 16
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação) Vantagens - Maior precisão que os sistemas de malha aberta. - Menos sensíveis a ruídos, perturbações e mudanças nas condições ambientes. - Maior flexibilidade no controle da resposta transitória e estacionária. Compensação Re-projeto do controlador - Hardware resultante é o compensador. Desvantagens - Mais complexos - Mais caros Analisar custo-benefício Simplicidade e baixo custo vs precisão e maior custo 17
1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema 4) Sistemas Controlados por Computador Controlador (ou compensador) computador digital Vantagens - Controlar ou compensar muitas malhas pelo mesmo computador de forma compartilhada (time sharing). - Ajustes de parâmetros feito via software e não hardware. - Funções de supervisão e agendamento. 18
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto 1) Resposta Transitória Caso do elevador - Resposta muito lenta: impaciência - Resposta muito rápida: desconforto - Resposta oscilante antes de parar: sensação de embaraço - Resposta excessivamente rápida: danos estruturais Caso do disco rígido (HD) - Tempo de resposta transitório: tempo de leitura e gravação 1 Objetivo da análise e projeto: controlar cada aspecto da resposta transitória. 19
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto 2) Resposta de Estado Estacionário - Fator principal: Precisão 2 Objetivo da análise e projeto: - Analisar de forma quantitativa o erro. - Reduzir erro de regime permanente. 3) Estabilidade A análise da resposta transitória e do erro de estado estacionário deve ser feita após garantida a estabilidade. Resposta natural tende a zero Sistema estável: - Regime permanente resposta natural tenda a zero ou oscila Sistema instável: - Resposta natural cresce indefinidamente (Resposta homogênea) (Resposta particular) 20
1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto 4) Outras considerações Fatores que afetam a seleção do hardware - Dimensionamento de acordo com a potência necessária - Escolha dos sensores de acordo com a precisão - Custos 1) Dispositivo único, protótipo, prova de conceito Custo elevado é aceito 2) Dispositivo para mercado competitivo otimizar custo-benefício - Robustez 1) De que forma o envelhecimento do aparelho altera a resposta? 2) Tolerâncias dos componentes alteram de que forma um conjunto grande de produtos? 3) Efeitos de mudança de temperatura 4) Uso excessivo ou longo tempo sem uso afeta de que forma o desempenho. 21
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso Sistema de controle de posicionamento de uma Antena em Azimute Converter um comando de posição de entrada para uma resposta em posição na saída. Exemplo de aplicações: Antena, braços robóticos, acionadores de disco rígido. Exemplo progressivo ao longo dos capítulos do livro 22
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso Nível progressivo de detalhamento Projeto do Sistema segue níveis progressivos de detalhamento. - Definição dos objetivos, entradas e saídas. - Possíveis componentes físicos do sistema. - Diagrama de blocos funcional. - Descrição física dos componentes dos subsistemas. Diagrama de blocos funcional 23
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso Resposta transitória Maiores níveis de ganho produzem respostas mais rápidas Antena pode passar da posição correta e ter que retornar Resposta transitória com oscilações amortecidas 24
1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso Resposta em regime permanente Erro = 0 Alguns sistemas tem erro de estado estacionário diferente de zero Compromisso entre ganho e o erro final Correção do erro através de um COMPENSADOR Erro 0 Foco do projeto Resposta transitória Regime permanente Estabilidade do sistema 25
1.6 Procedimento de Projeto 26
1.6 Procedimento de Projeto Passo 1 Transformar os requisitos em um sistema físico. Exemplo: Requisito: Desejo de posicionar antena a partir de uma localização remota. Descrição do sistema: Peso da antena Dimensões físicas da antena Especificações de projeto: Resposta transitória desejada Exatidão do estado estacionário Noção global do sistema 27
1.6 Procedimento de Projeto Passo 2 Desenhar diagrama de blocos funcional Desenhar layout Exemplo: Descrever Partes componentes do sistema (função e/ou hardware). Mostrar interconexões Layout Diagrama de blocos funcional 28
1.6 Procedimento de Projeto Passo 3 Criar diagrama esquemático Exemplo: Deduzir um esquema a partir do diagrama de blocos. Fazer aproximações e simplificações. Verificar onde é possível: Desprezar o atrito Desprezar inércia Considerar mudanças instantâneas. Desprezar indutância da armadura (motor CC) As decisões não são fáceis Experiência prática do engenheiro auxilia as escolhas Diagrama esquemático 29
1.6 Procedimento de Projeto Passo 4 Desenvolver modelos matemáticos (Diagrama de blocos) Exemplo: Aplicar lei de Kirchhoff das tensões Aplicar lei de Kirchhoff das correntes Aplicar leis de Newton Hipóteses simplificadoras Linearização nos locais possíveis Construir equação diferencial Função de transferência ou Representação no espaço dos estados Preencher modelo matemático com valores: - Resistência equivalente - Indutância - Massa - Amortecimento Obtenção de parâmetros: - Especificações de fornecedores - Manuais - Tabelas - Análises - Medições... 30
1.6 Procedimento de Projeto Passo 5 Reduzir diagrama de blocos Exemplo: Unir blocos Realizar operações entre blocos Deduzir um bloco único Representação matemática de todo o sistema Relação entrada e saída 31
1.6 Procedimento de Projeto Passo 6 Analisar e projetar Exemplo: Verificar se o desempenho pode ser alcançado através de ajustes de parâmateros Projetar hardware adicional se necessário Aplicar sinais padrões de entrada Impulsos Degraus Rampas Parábolas Senoides Calcular a resposta no tempo Análise de sensibilidade 32
1.6 Procedimento de Projeto 33
1.7 Projeto Assistido por Computador Laboratórios Matlab/Simulink Wolfram Apha Octave Scilab Outras disciplinas: PSpice Inventor Simulação de CLPs RobotStudio 34
Exercícios Iniciar em sala e finalizar em casa 35
Exemplo: 36
Solução: 37
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Solução: 39
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Solução: 41
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