da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos P.33 Característcas da força agnétca : dreção: perpendcular a e a, sto é: da reta s C u D r sentdo: deternado pela regra da ão dreta n o, sto é: de D para C ntensdade: q sen θ C q D E,5 0 5 3, 0 9 3,0 0 5 sen 90,4 0 8 N P.333 Característcas da força agnétca : dreção: perpendcular a e a, sto é: horzontal sentdo: deternado pela regra da ão dreta n o, sto é: da dreta para a esquerda ntensdade: q sen θ 4,0 0 3,0 0 6 0 sen 90 0,6 N Vertcal q Horzontal P.334 a) Característcas do etor ndução agnétca : dreção: ertcal sentdo: de ca para baxo, pos parte do norte e chega ao sul ntensdade: q sen θ 8,0 0 4,6 0 9,0 0 5 sen 90,5 T N S Horzontal b) força agnétca te dreção perpendcular ao plano do papel e entrando nele.
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos P.335 De, sendo 50 c 0,5, q q 3 µc 3 0 6 C e 0 N s, teos: 0 0,5 3 0 6 6,7 0 3 T P.336 a) Na fgura, representaos o sentdo da força agnétca no nstante e que o elétron penetra no capo. Conhecdos os sentdos de e, deternaos, pela regra da ão dreta n o, o sentdo do etor ndução agnétca : entrando no plano do papel (obsere que o snal de q é negato). dreção de é a da reta perpendcular ao plano do papel. ntensdade de pode ser calculada pela fórula do rao: q Sendo,0 0 ; 3,5 0 7 /s e q q 0 O kg/c, e:,76 0,0 0 3,5 0,76 0 7,0 0 T b) O elétron descree a secrcunferênca e oento unfore. ss, a edda de é gual ao produto t. ogo: π t π,0 0 3,5 0 7 t t 9,0 0 0 s Outra anera de se calcular esse nteralo de tepo é obserando que ele corresponde à etade do período: T t π π t t q,76 0,0 0 t 9,0 0 0 s
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 3 P.337 a) Na fgura, representaos as forças agnétcas que age nas partículas ao penetrare no capo. Conhecdos os sentdos das forças, das elocdades e do etor, pela regra da ão dreta n o, podeos conclur que q é posta e q é negata. C q F F q b) q q P.338 Próton: p e Dêuteron: d e Ddndo por, e: d p e e d p d p P.339 O fexe é consttuído de cnco partículas, ua co carga elétrca negata (elétron), três co carga elétrca posta (póstron, próton e dêuteron) e ua eletrcaante neutra (nêutron). O nêutron não fca sujeto à força agnétca. ogo, não sofre deso. Sua trajetóra é. Sabeos que as partículas postas desa nu sentdo e as negatas, e outro. Portanto, a trajetóra só pode ser do elétron (únca partícula negata do fexe). C D E
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 4 s três partículas postas segue as trajetóras C, D e E. Vaos dentfcá-las pelo rao da trajetóra. Póstron: Próton: póstron próton Dêuteron: (: assa do póstron) q ( : assa do próton) q dêuteron ( : assa do dêuteron) q Obsere que as três partículas tê cargas elétrcas guas, penetra no eso capo e co a esa elocdade. Os raos de suas trajetóras dfere pelas assas. Sendo, e póstron próton dêuteron. ogo, E é a trajetóra do póstron, D a do próton e C a do dêuteron. P.340 Para deternaros a dreção e o sentdo da força agnétca ( ), utlzaos a regra da ão dreta n o, quando a carga é posta. Se a carga for negata, o sentdo será contráro àquele dado por essa regra. Para a deternação da dreção e do sentdo da força elétrca (F e ), lebraos que ela te a dreção do capo E e o sentdo de E, se a carga for posta, e contráro ao de E, se negata. ss, teos: a) c) F e E b) d) F e E 0, pos θ 80 (sen 80 0)
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 5 P.34 O próton percorre a regão onde exste os capos se sofrer deso. ogo: F e q sen 90 q E E F e E E P.34 sen θ 0 0,0 sen 90 N O Vsta e perspecta Vsta pelo obserador O P.343 Do gráfco, para, teos: F 0 3 N De sen θ, e: 0 3 0, sen 90 0 T F ( 0 3 N) 0 () P.344 No condutor age duas forças: o peso P e a força agnétca. Coo P é ertcal e para baxo, dee ser ertcal e para ca, de odo que se equlbre. Conhecdos os sentdos de e, P deternaos, pela regra da ão dreta n o, o sentdo de : da esquerda para a dreta. No equlíbro, teos: P sen 90 g 5,0 0 0 40 0 3 0 0,40 T
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 6 P.345 Condutor C : De sen 30 e sendo 0,05 T, 0 e sen 30, e: 0,05 0 0,5 N θ C 30 Condutor C : sen 90 C 0,05 0 0,5 N Condutor C 3 : sen 60 Sendo sen 60 0,5, e: 0,05 0 0,5 0,5 N Mas 0,5 N. ogo: 0,5 N θ 0,5 60 60 0,5 C 3 P.346 a) Obsere na fgura que o sentdo de é do polo norte para o polo sul. Conhec- dos os sentdos de e da corrente, deternaos os sentdos das forças agnétcas nos lados e CD, aplcando a regra da ão dreta n o. Os lados C e D não fca sujetos a forças agnétcas, pos, nesses casos, é paralelo a. C N D S e O oento de rotação da espra, na posção da fgura, é dado por: M d M sen θ d M 0,8 5 0 sen 90 0 M 8 0 4 N
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 7 b) Obserando o sstea de forças agnétcas que age na espra, concluíos que ela rá grar no sentdo ant-horáro. posção de equlíbro corresponde ao plano da espra paralelo às faces dos íãs ou ao plano da espra perpendcular a. N D F C F S C P P.347 Quando não crcula corrente, o quadro é equlbrado pelo prato da balança. Passando pelo quadro a corrente de ntensdade 0, o lado C do quadro, erso no capo, fca sujeto à força agnétca ndcada. assa a ser colocada no prato te peso gual a : P g sen θ Sendo θ 90 e sen 90, teos: 0 0, 0 0,0 0,0 kg 0 g P.348 força agnétca entre os condutores é de atração, pos as correntes elétrcas que percorre os condutores tê eso sentdo. µ π 0 r 4 π 0 π 7 0 0 9 N
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 8 P.349 a) É o apère. b) defnção de apère se basea na força de nteração entre condutores retos, longos e paralelos percorrdos por correntes. U apère é a ntensdade de corrente constante que, antda e dos condutores retos, longos, paralelos e de seção transersal desprezíel e a de dstânca u do outro, orgna utuaente entre eles força de ntensdade gual a 0 7 N e cada etro de coprento do condutor, no ácuo. 0 7 N 0 7 N P.350 a) Dreção: perpendcular ao plano defndo pelo condutor e pelo ponto P (plano do papel); sentdo: entrando no plano do papel, de acordo co a regra da ão dreta n o. I P b) Conhecdos os sentdos de e, deternaos o sentdo da força agnétca que age no elétron, no nstante t, de acordo co a regra da ão dreta n o. I e P P.35 a) µ 0 π r 7 4 π 0 0 0 5 T π 0 0 b) q sen θ 0 5 6 0 6 0 sen 90, 0 9 N
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 9 P.35 Pelo teorea da energa cnétca, e: $ C q U Sendo 0 0, e: q U q U 0 0 0 U C 9 6,6 0.000,6 0,0 0 5 /s q 6 5 9,6 0,0 0 0,5,6 0 4,0 0 40 P.353 a) Dados: 5,0 0 T;,0 0 6 /s; q,0 09 C/kg O tepo necessáro para a partícula copletar ua olta é o período T do MCU que ela realza: π 3 7 T T, 0 s 9 q,0 0 5,0 0 b) Coo a força agnétca F é orentada para o centro da trajetóra, te sentdo entrando no plano da fgura e a carga é posta. aplcação da regra da ão dreta n o ndca que o oento é ant-horáro.
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 0 P.354 Esqueatcaente, a partícula descree a segunte trajetóra: S Na parte superor, a partícula descree ua secrcunferênca e MCU, nu nteralo de tepo gual à etade do período: t π T q π t q pós o choque nelástco co a carga q, fora-se u sstea neutro (Q 0) co assa M, que se desloca co elocdade, realzando u MU na parte nferor, co deslocaento s. O nteralo de tepo nesse segundo trecho é dado por: t s t t O nteralo de tepo total ale: π t t t t q
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos P.355 a) Dado:,44 Câara $ q U q V 0 Íons P Mas: $ E c E 0 E c $ q V 0 P P V 0 Para o íon I : q V0 Para o íon I : q V0 Ddndo por, teos: q V 0 q V 0,44, D b) O rao da trajetóra do íon I é: 0 c 0 c força agnétca atua coo resultante centrípeta. ss: F Fcp q q plcando a fórula para os dos tpos de íons, tereos: q e q Ddndo por, traos o rao da trajetóra do íon I :,44 4,4 c 0,, ogo, a dstânca D é dada por: D D 4 c
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos P.356 a) Trajetóra crcular, pos o ângulo entre e é 90. b) q sen θ 0 00 0 6,0 0 sen 90 egão se capo agnétco egão co capo agnétco 0 y g x 0 5 N q 0 dreção da força agnétca é a da reta perpendcular a 0 e o seu sentdo está ndcado na fgura. c) F P a a P F a g a 0 5 0 0 0 6 a 0 0,5 a 9,5 /s P.357 a) + + + + + + + + F e E O capo elétrco E te orentação da placa posta para a placa negata. força elétrca F e te o eso sentdo, pos os íons são postos. Para os íons não sere desados, a força agnétca dee ter sentdo contráro ao da força elétrca F e, para que a resultante seja nula. plcando a regra da ão dreta n o, concluíos que o capo agnétco dee ter sentdo ndcado: entrando no plano da fgura. b) Vaos gualar as ntensdades das forças elétrca e agnétca, sto é: F e Coo F e q E e q, e: E U q E q d Sendo d 5,0 5,0 0 3, U 5,0 0 3 V e,0 0 6 /s, teos: 50, 0 50, 0,0 0 3 3 6,0 T
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 3 P.358 a) partícula percorre a dstânca x nua dreção no eso nteralo de tepo e que sofre a deflexão y na dreção perpendcular. Na dreção x, teos: x t t Na dreção y, e: y 0 t α Fe q E Mas: α Substtundo e e, obteos: x 0 y q E x 0 q E x y 0 ogo: q y 0 E x b) o se ntroduzr o capo agnétco cujo etor ndução te ódulo,0 0 4 T, a força agnétca ( ) equlbra a força elétrca (F e ), ou seja: F e Mas: F e q E e q 0 E ogo: q E q 0 0 Coo E,0 0 3 V/, e: 0 3 0, 0 6 4 0 5,0 0 /s 0, 0 c) Substtundo y por 3,5 0, 0 por 5,0 0 6 /s, E por,0 0 3 V/ e x por 0 c,0 0 na fórula obtda no te a, e: q 6 3,5 0 (5,0 0 ) 3,0 0 (,0 0 ) q,75 0 C/kg
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 4 P.359 P.360 Quando a tensão é ajustada, a força agnétca substtu as forças elástcas no equlíbro do peso do condutor. ss: F elást. kx Coo k 5,0 N/ e x,0,0 0 3, e: 5,0,0 0 3,0 0 N Mas,. ss, sendo,0 e,5 c,5 0, e:,0 0,0,5 0 0,80 T Sentdo de P aplcação da regra da ão dreta n o ndca que o etor ndução agnétca está orentado coo ostra a fgura, sto é, entrando no plano do papel. P.360 P.359 a) Para que o elétron se antenha e MU, a força elétrca F e dee equlbrar a força agnétca, ou seja: F e Mas: F e q E e q ss: q E q E Coo 5,0 0 5 /s e 0,00 T, e: E 5,0 0 5 0,00 E 5,0 0 3 V/ b) Para atngr o alo, o rao íno da trajetóra dee ser: ín. 0 c,0 0 Da fórula ín. q áx., e: áx. q íx. 3 5 9 0 5,0 0,6 0,0 0 9 áx. 5,8 0 T
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 5 P.36 Dados: 0,0 ;,5 T; 6,0 0 3 kg; 50 ; y 0, a) Intensdade da força agnétca: F 0 F 0,5 50 0,0 F 0 5 N b) Trabalho da força agnétca F 0 : $ F F 0 0 y $ 5 0, $ F,8 J 0 F0 c) O trabalho resultante corresponde à aração da energa cnétca: $ E c(f ) E c(0) Entretanto, E c(0) 0 (o fo partu do repouso) e E c(f ) 0 (no ponto de altura áxa 0). Então: $ 0 Mas $ $ F 0 $ P, e que $ P gh. Portanto: 0 $ gh gh $ F 0 F0 H $ F0 g H,8 3 6,0 0 0 H30 P.36 Estando a barra e equlíbro, a lnha polgonal das forças é fechada. F N F N 45 P P 45 45 Portanto: P P 0,5 4
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 6 P.363 Co a regra da ão dreta n o, deternaos o sentdo da força agnétca que atua no trecho de fo de 9 c a c ( c). O 0 c α,5 c,5 sen α P No equlíbro, teos: M 0 0 0 P,5 sen α 0 0 g,5 sen α 0 0,05 5 0 0 8 0 3 0,5 sen α 0 sen α 0, α é o ângulo cujo seno é 0,. P.364 C C ; ; F C F C e F resultante F entre F C e F C te ntensdade: F Note que F e F se equlbra; portanto, a força agnétca resultante é nula: 0 F C C F F C F C F F F C F 0 P.365 a) Sendo,5 Ω e 0,80, a aplcação da le de Oh fornece: U,5 0,80 U,0 V b) força agnétca atuante e ou e CD te ntensdade dada por: Coo 0,50 T, 0,80 e 0,050, e: 0,50 0,80 0,050,0 0 N
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos 7 P.366 F F 3 0 µ π a 0 µ π 3a Ddndo por : F F 3 3 P.367 a) ntensdade de corrente elétrca ( ), deternada pelo fexe de elétrons atraés de ua seção transersal no nteror do tubo, é dada por: q t Para calcularos a quantdade de carga q na órbta crcular, deeos obserar que o nteralo de tepo t é gual ao período T do oento das partículas. ss: 8 3 π 3 0 π 64 T π T T 3 0 s 8 q q 8 Portanto: 0, q,56 π 0 C T 64π 8 3 0 Por outro lado: q ne,56π 0 8 n,6 0 9 n 5,0 0 b) Consderando que o capo produzdo pelo fexe pode ser calculado coo o de u fo retlíneo, teos o segunte esquea: ntensdade da força agnétca é dada por: 7 Na stuação, teos: 0 e π r ss: F 7 0 0, 0, π 3 5,8 0 5 N 0,0