LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

Aluno(a) Turma N o 8 o Ano Ensino Fundamental II Data / / 12 Matéria MATEMÁTICA Professores Badaró, Eduardo Saraiva e Fábio Lima LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Sistemas de Equações 01. Aplicando qualquer método de resolução, resolva os seguintes sistemas de equações do 1 o grau com duas variáveis, sendo U= IR: a) ìx+ y= 9 îx- y= 5 b) ì4x- y = 8 î x+ y = 7 c) ì x- 3y = 5 î2x+ 4y = 0 d) ìx = 6y î 2x- 7y = -10

2 e) ì 2x+ 3y = 2 î4x- 9y = -1 f) ì3x+ 2y = 5 î 4x+ y = 5 02. Resolva os sistemas de equações. a) ìx + y = 3 2 - x - 2y = 0 î 4 S = {( 8-, 1) } b) y 6 ìx - 3 3x + î 4 = y 8 2 3 = 11 2 S = {( 6, 8)}

3 c) ì - Y 7 2X = 3 3 Y X+ = 2 î 4 S = ìæ 3 öü ç,2 ý îè 2 øþ d) ìa+ 2b = 0 a b - = 1 î4 2 S = {( 2-, 1)} e) ìa b - = -3 4 5 3a + b= 7 î 4 S = {(- 4, 10)} f) ìb- 2a î 9 4a= -42 + 5b 6 = -3 S = {( 9-, 6)}

4 03. Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça? 04. Um triângulo isósceles tem 60 cm de permetro. Outro triângulo isósceles tem de base o triplo da base do primeiro, e um dos lados iguais é o quádruplo de um dos lados iguais do primeiro triângulo. O permetro do segundo triângulo é 216 cm. Quais são os comprimentos dos lados de cada triângulo? 05. Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma aranha tem oitos patas e uma joaninha, seis.) 06. Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho lquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda? 07. Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios compareceu ao show?

5 TRIÂNGULOS 01. A medida de um dos ângulos externos de um triângulo é 125º. Sabendo-se que os dois ângulos internos não adjacentes ao ângulo externo dado medem, respectivamente, x + 30º e x + 15º, quanto mede cada ângulo interno? 02. Calcule o valor das incógnitas, nas figuras seguintes. a) b) c)

6 d) e) f) 03. Qual o valor de x no triângulo ABC dado a seguir?

7 04. Nos casos (a) (b) e (c) abaixo, selecione os triângulos congruentes e indique o caso de congruência. a) Resposta: b) Resposta: c) Resposta: 05. Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDE. Determine o valor a e de b:

8 06. Na figura abaixo, o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD. Calcule x e y. 07. Numa aula de Desenho Geométrico, a professora deu a Clarice três varetas de medidas 14 cm, 16 cm e 17 cm, para que ela construsse um triângulo. Clarice conseguiu construir o triângulo? Prove sua resposta através dos cálculos. 08. Verifique se existem triângulos cujos lados tenham as medidas seguintes. No caso afirmativo, marque com um X. a) 5 cm, 5 cm e 3 cm ( ) b) 7 cm, 5 cm e 2 cm ( ) c) 3,5 cm, 4,2 cm e 7,5 cm ( ) d) 10 cm, 8 cm e 8 cm ( ) e) 15 cm, 8 cm e 6 cm ( ) 09. Num triângulo, o maior lado mede 11 cm e outro 8 cm. Qual a medida inteira mnima que o terceiro lado deve ter? 10. Dois lados de um triângulo, AB e BC medem, respectivamente, 8 cm e 21 cm. Quanto deverá medir o terceiro lado, sabendo-se que ele é múltiplo de 6?

9 11. Um triângulo isósceles tem o lado diferente medindo 12 cm. Calcule a medida dos outros dois lados, sabendo que o seu permetro é de 40 cm. 12. O semipermetro de um triângulo é 25 cm. Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm e 19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado? 13. O triângulo ABC é isósceles de base BC. Sabendo que AB = 2x 7 e AC = x + 5, determine x. 14. O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que AB = 15 y, BC = 2x - 7 e AC = 9, determine x e y. 15. Determine os ângulos de um triângulo isósceles sabendo que cada ângulo da base excede o ângulo do vértice em 60. 16. Qual a medida da altura, relativa a base, de um triângulo isósceles cujos lados medem 8 cm e a base 10 cm?

10 17. Qual a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 12 cm? 18. Na figura, o triângulo PCD é congruente ao triângulo PBA. Sabendo que AB = 15, CD = x + 5, AP = 2y + 17 e PD = 3yb -2 calcule x e y. 19. Na figura, os triângulos ABD e CBD são congruentes. Sabendo que AB = x, AD = 10, BC = 5 e CD = 3y + 1, calcule x e y. 20. Na figura, o triângulo ABP e o triângulo PCD são triângulos isósceles e as letras x e y representam medidas em graus. a) Qual é o valor de x? b) Quais são as medidas dos ângulos internos do triângulo PCD? c) Quais as medidas dos ângulos internos do triângulo ABP?

11 ESTATÍSTICA 01. Determine à média, a mediana e a moda dos dados abaixo, referente a sete carros esportivos mais velozes (em milhas por hora). (Fonte: Motor Trend) 187,3 181,8 180,0 169,3 162,2 158,1 155,7 02. Uma empresa de informática possui 10 vendedores e cada um deles trabalha com diferentes cargas horárias. As cargas horárias dos vendedores são dadas abaixo: 5 4 8 8 7 6 6 8 8 12 Calcule a média, a mediana e a moda das cargas horárias desses vendedores. 03. Uma pesquisa sobre a idade (em anos), de uma classe de calouros do curso de Computação de certa faculdade, revelou os seguintes valores: 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 Construa uma tabela de frequência e frequência percentual, em seguida determine a média e a mediana, a moda das idades. 04. Uma empresa de computadores selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores autorizados em todo o Brasil e anotou em determinado mês o número de unidades adquiridas por estes revendedores e obteve os seguintes dados: 6 7 9 10 12 14 15 15 15 16 16 17 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 22 22 23 24 25 25 26 26 28 28 30 32 32 35 39 Construa uma tabela de frequência e em seguida determine à média, a mediana e a moda.

12 05. Um produto é condicionado em lotes contendo cada um deles 10 unidades. Considere os produtos que compõe um determinado lote com seus respectivos pesos (em kg): Determine: 3 4 3,5 5 3,5 4 5 5,5 4 5 a) o peso médio dos produtos; b) a mediana correspondente ao peso dos produtos; c) a moda correspondente ao peso dos produtos; 06. Em um concurso para ajudante de setor de pagamento foi realizado um concurso com provas de Matemática, História e Atualidades, sendo que as provas teriam os seguintes pesos. Matemática Peso = 4 História Peso = 3 Atualidades Peso = 2 Calcule, respectivamente, a média ponderada para os candidatos que tiraram as seguintes notas: Provas Candidato 1 Candidato 2 Candidato 3 Candidato 4 Matemática 8 10 8 3 História 5 8 8 4 Atualidades 10 5 8 10 07. No segundo bimestre de uma escola temos a avaliação globalizada que tem peso 2 e, portando a nota das demais avaliações tem peso 8 para completar os 10 pontos. Calcule a média ponderada de alguns alunos que tiveram as seguintes notas. Avaliação globalizada Demais avaliações Aluno 1 10 5 Aluno 2 6 6 Aluno 3 8 5 Aluno 4 5 10 Aluno 5 7 10